2019电场和电场强度习题课.ppt

电场中的不同点，电场的方向、强弱一般不同。
交流讨论
2. 如何比较不同点电场的强弱呢？
同一电荷放在电场中的不同点，在某点受到的静电力越大， 说明该点电场越强。
3. 什么是试探电荷？
为了研究电场的性质而引入的，不改变原来电场的电荷。 试探电荷是一种理想化模型。
什么是场源电荷？
激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷。
3. 电场强度的叠加原理：
如果几个点电荷同时存在，电场中某点的电场强度为各个点电荷 单独在该点产生的电场强度的矢量和。
E1
E E2
E
E2
E1
巩固提升
例3．真空中两个正点电荷A、B所带电荷量皆为＋Q，且相距为r，
r
则A、B之间连线上距离A为 处的P点的电场强度的大小为多少？
3
解：A、B都在P点产生电场，根据公式 E
点。以下说法正确的是（ AC ）
A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的加速度等于它在N点的加速度
交流讨论
1. 如果一个电场中，各点的电场强度的方向均相同，那么这个 电场的电场线有什么特点？
电场线是平行的。
2. 如果电场中各点的电场强度的大小也相等，那么这个电场的 电场线有什么特点？
5. 电场强度的物理意义
• 电场强度是描述电场的强弱及方向的物理量。 • 电场强度反映了电场的力的性质。
巩固提升 例2．电场中有一点 P，下列说法正确的是（ C ）
A．若放在 P 点的电荷的电荷量减半，则 P 点电场强度减半 B．若 P 点没有试探电荷，则 P 点的电场强度为零 C．P 点的电场强度越大，则同一电荷在 P 点所受的静电力越大 D．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向

q1 源点系
电场强度叠加原理 E Ei
q1
源点1 +
源点2 - q2

E2

E

场点 E1
二 电偶极子的电场强度
r 电偶极子的轴 0
电偶极矩（电矩）
p

qr0
q

讨论
p q
r0
（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
q O q
x r0 2 r0 2
E
A
E
x2 )3/2
x 2rdr 40 (r 2 x2 )3/ 2
rx
dr
P dE
E 2x
4 0
R 0
(r 2
rdr x2 )3/2

2
0
1
(R2
x x2 )1/ 2
E

2
0
1
(R2
x x2 )1/ 2


0
4π0 ( y2
a2)32
dE dEy dE
dEx2 p dEx1
2πaλ y

用矢量表示
4π
0( E
y2 a2

4π 0
)3 2

qy
(y2
a
2
)
3
2
θ ry dl
a
【讨论】：1. y >> a

qy
E 4π 0 y3
（点电荷）
2. Y = 0 时 ， E = 0
l
③电偶极子在电场中所受的力矩
+f
P

E
M flsin qElsin PEsin

E v
2
E1

E
i
Ei

1 4πε0
i
qi ri2
eri
点电荷系在空间任一点激发的总场强等于各个点 电荷单独存在时对该点所激发的场强的矢量和。
这一结论称为场强叠加原理。
第五章 真空中的静电场
10
大学 物理学
5.2 电场 电场强度
例5-2 有两个大小相等的点电荷+q 和-q ，当 它们之间的距离比考察的场点到它们的距离小得 多时，这一带电系统称为电偶极子。
v
q1 q2
rv2
rvi
rv1 rvn
P• q0
Fn
v Fvi
vF2
F1
qi
qn
q0 q0 q0 q0

E E1 E2 En
第五章 真空中的静电场
9
大学 物理学
5.2 电场 电场强度
v
q1
q2
qi
ev2
evi
ev1
rv2 rvi
rv1
qn
rvn
P
•
q0 evn
En v
Evi
2
大学
物理学 二、电场强度
5.2 电场 电场强度
试验电荷（检验电荷）
必须满足的两个条件：
点电荷
电荷足够小
(1) 所带电量要足够小，以不至于影响原来的电 场分布。
(2) 其线度要足够小，以至于所得的结果能精 确反映电场各“点”的性质。
为叙述方便，在下面讨论中均用正电荷作试探电荷。
思考 试探电荷与点电荷有何不同？
电场的基本特性是对处在场中的电荷有力的作 用，电场对电荷的作用力叫电场力。

2

x 2 0

(r2
1 x2
)1
2
R 0
2 0
1

(R2
x x2 )1
2

20
★ 讨论：
(1) x R，
E

2 0
1
(1
1 R2
x2 )1

2

利用多项式定理： (1 a)1 2 1 1 a 1 3 a2 2 24

dE sin


1
4 0
dx
(a2 x2
)

x a2
x2

x dx 40 (a2 x2 )3
2
dE y

dE
cos

1
4 0
dx
(a2 x2
)
a a2
x2

a dx 40 (a2 x2 )3
2
Ex
dE x

L2
L 2
4
E
E
E


1
4π 0
r2
q (l / 2)2
E

Q点的场强 E 其y分量为零，x 分量
是
E
和
E
在x方向分量的代数和
E

E Ex Ex E cos E cos q
Q
r
l q
cos l /{2 r 2 (l / 2)2 } ，代入上式

sin 4π 0a
d
10
Ex (P)
dEx

2．库仑定律的应用
（1）运用库仑定律计算时，要注意每个物理量用国际单 位制单位． （2）对于电量、距离或作用力发生变化的习题，用比例 法往往是方便的．
例题分析
[例1]真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和 B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静 电力为F．用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触， 再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大? 若再使A、B间距增大一倍，则它们的静电力又为多大?
C．A球带正电荷．B球带负电荷，A、B相比A的带电量较小
D．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较大
7．真空中有两个点电荷带同种电荷ql、q2，它们相距较
近，保持静止状态，今释放q2，且q2只在q1的库仑力的作
用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力
A．不断减小； C．始终保持不变；
DB．．先不增断大增后大减小（ A ）
6．相同的带电介质小球 A、B．用等长绝缘细线悬挂在水
平杆上．在两球连线的延长线上A球左侧放一个带负电荷
的小球C，如图所示，此时A、B两球的悬线都保持竖直方
向，则下列说法中正确的是： （ C ）
A、A球带正电荷，B球带负电荷，A、B相比A的带电量较大
B．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较小
解析：
设A、B两球的电量分别为q、－q，相距r，那么
F=kq2/r2，是引力．用球C接触球A后，A、C带电均为
q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配． C．使其一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1．5倍
C．A电荷对B电荷的电场的作用 C．若P点场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大
解答：设电荷的体密度为ρ， 例3如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏

答案: （1）EA=8kq2/r2 （2）离q距离为r/4
例: 如图所示，点电荷q与9q静止于真空中， 相距r，它们均为正电荷，求:
习 （1）连线中点A的场强EA；
（2）求场强为0的点位置。
题
A
q
r
9q
课堂训练
2.真空中有一电场，在电场中的P点放一电 量为 4×10-9C的试探电荷，它受到的电场 力2 ×10-5N，则P点的场强度 5×103 N/C； 把试探电荷的电量减少为2 ×10-9C，则检 验电荷所受的电场力为1×10-5 N。 如果把这 个试探电荷取走，则P点的电场强度5×为103 N/C
6.正点电荷与带负电金属板间的电场线分布
的平面图
关于点 电荷到
相吸状
天 女
金属板
散
的垂线
花
为对称
轴的轴
垂
对称图
柳
形.
起始于正电荷, 终止于负电荷. 电场线与金属板的 表面处处垂直.
点电荷与带电平板的电场线分布
电场线是电荷的运动轨迹吗?
正点电荷
正点电荷
V0≠0
F + V0=0
+
F
此时轨迹与电场 此时轨迹是曲线,与
确的是：（ C ）
A、EA一定大于EB
B、因电场线是直线，所以是匀强电场，
故 EA=EB
C、A点电场方向一定由A指向B
D.AB两点的场强方向不能确定
A
B
例3: 正检验电荷q在电场中P点处开始向Q 点作减速运动，且运动的加速度值越来越小 （重力不计），则可以确定它所处的电场可 能是: （ C ）
P
Q
E+
P
＋Q1
−Q2

D.场强方向与检验电荷的极性有关
当堂训练
2、电场中有一点 P，下列说法正确的是（ C ）
A．若放在 P 点的电荷的电荷量减半，则 P 点电场强度减半
B．若 P 点没有试探电荷，则 P 点的电场强度为零
C．P 点的电场强度越大，则同一电荷在 P 点所受的静电力越
大
D．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向
+Q2
因为电场强度是矢量，若几个点电荷同时存在，这时某点的电场强度，等
于各个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和(遵循平行四边形定则)。
附：一个半径为R的均匀带电球体
Q
(或球壳)在外部产生的电场，与一个
r
位于球心的、电荷量相等的点电荷产
生的电场相同，球外各点的电场强度：
Q
r
Q
Ek 2
r
r>R，Q是整个球
向跟该点的场强E的方向相同。
-Q
负检验电荷在电场中某点所受静电力的方
向跟该点的场强E的方向相反。
F E
+q
E
-Q
F
-q
当堂训练
F
1.电场强度的定义式为 E ，则（ B ）
q
A.它只适用于点电荷产生的电场
B.无论检验电荷的q值如何变化，F与q的比值对电场中同一点来讲是
不变的
C.电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力成正比


得E =


场源电荷电荷量
到场源电荷的距离
2.场强方向：
正点电荷电场方向背离电荷
负点电荷电场方向指向电荷
思考：同一球面上的场强相同吗?
思考
如果以Q为中心作一个球面，各处的电场强度相同么？

电场、电场强度
第1课时
•由库仑定律可知：两点电荷间有一定距离，却存在 着相互作用力。
思考：两电荷未直接接触，库仑力是如何作用的？
扩展：
物体之间的相互作用，有的需要接触，有的则不需要。
例如： •接触力：弹力、摩擦力等
磁力的传递是通过磁场
•非接触力：万有引力（重力）、磁力、库仑力等
万有引力的传递是通过万有引力场
2、定义式： E （比值法定义）
F q
（F为试探电荷所受静电力； q为试探电荷电荷量；）
3、单位：N/C
4、矢量：有大小、方向
规定：电场中某点的场强方向
与正电荷在该点所受的电场力的方向相同； 与负电荷在该点所受的电场力的方向相反；
EA
F
A +q
B
EB
-q
F
Q
5、决定因素：
E的大小只决定于电场本身（场源电荷），与试探电 荷（q）无关
电场是一种客观存在，某一位置的电场应该是确定的。 把不同试探电荷放入同一电场中的同一点，观察：
寻找一个不变的量
电荷q 0.1C 0.3C 0.8C 1.2C 1.8C
电场力 0.15N 0.45N 1.2N 1.8N q2
F3 q3
......
F q
电场强度
1、定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它 的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强 （E）。
；若
将 A 处向放左点 电 荷 为 － 2q ， 则 该 处 电 场 强 度 大 小
F
为 ，方向为 向。左
q
电场强度的叠加
如果有几个点电荷同时存在，电场中某点的场强 等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢 量和。这叫做电场的叠加原理。