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第3节电场__电场强度和电场线1．电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度是用来描述电场的力的性质的物理量，其定义式为E＝F q。
3．电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。
4．电场线是为了形象描述电场而引入的假想的线，是由英国物理学家法拉第首先提出的。
其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
5．匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。
一、电场1．电场的概念与基本性质2．电场力电场对电荷的作用力。
3．静电场静止电荷周围产生的电场。
二、电场强度1．检验电荷和场源电荷 (1)检验电荷(2)场源电荷如果电场是由某个带电体激发产生的，那么该带电体所带的电荷称为场源电荷或源电荷。
2．电场强度(1)定义：放入电场中某处的检验电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值。
(2)公式：E ＝Fq 。
(3)单位：牛每库，符号N/C 。
(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向相反。
3．真空中点电荷的场强 (1)大小：E ＝k Qr 2。
(2)方向①正点电荷：某点P 的场强方向沿着二者连线背离正电荷，如图1-3-1甲所示。
图1-3-1②负点电荷：某点P 的场强方向沿着二者连线指向负电荷，如图乙所示。
三、电场线 1．概念电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
2．特点(1)曲线上切线方向表示该点的场强方向。
(2)起始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷(或无穷远)，电场线不闭合。
(3)任意两条电场线不相交。
(4)电场线的疏密表示场强的强弱。
(5)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在。
3．几种常见典型电场的电场线1．自主思考——判一判(1)在电场中的电荷，不论是静止的还是运动的，都受到电场力的作用。
第3节 电场 电场强度和电场线一、单项选择题1．电场中有一点P ，下列说法中正确的是( )A ．若放在P 点的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点没有放电荷，则P 点场强为零C ．P 点场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向与放在该点的电荷所受电场力方向相同解析：对电场中某一确定的点来说场强是不变的，与是否放置检验电荷或者检验电荷的电荷量是否变化没有关系，故A 、B 均错误；正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反，因不知电荷的电性，故D 错误；由公式F ＝qE 知C 正确． 答案：C2．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9解析：由真空中点电荷场强公式E ＝kQ r 2可知，E A ∶E B ＝kQ r 2∶kQ （3r ）2＝9∶1，故选项C 正确． 答案：C3．关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系，下列说法正确的是( )A ．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B ．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C ．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D ．带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合解析：正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故A 错．带电粒子的运动轨迹由粒子在电场中运动的初速度方向和受力情况来决定，若带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，且电场线为直线，其轨迹一定与电场线重合；若电场线为曲线，如图所示，在A 点的正电荷，其加速度沿电场力的方向，即电场线的切线方向，它只要运动就会离开它所在的电场线，所以它不会沿电场线运动，故B 、C 不正确，D 正确．答案：D4.在电场中的A 、B 两处分别引入不同的检验电荷q ，得到检验电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则( )A ．E A ＞E BB ．E A ＜E BC ．E A ＝E BD ．不能判定E A 、E B 的大小解析：根据电场强度的定义式E ＝F q，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A ＞E B ，A 项正确． 答案：A5.A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图像如图所示．则这一电场可能是( )解析：由图像可知，微粒在做减速运动，且加速度增大，故E A <E B ，电场方向由A →B ，故选A. 答案：A二、多项选择题6．关于电场线的性质，以下说法正确的有( )A ．电场线是电荷在电场中的运动轨迹B ．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C ．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D ．空间中两条电场线不能相交解析：电场线是为了形象地描述电场的强弱及方向而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，B 正确；电场线的箭头方向表示场强的方向，C 错误；由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D 正确．答案：BD7.如图所示，在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O 等距离的两点a 、b ，在连线上有距中点O 等距离的两点c 、d ，则下列场强大小关系式正确的是( )A ．E a ＝E bB ．E a ＝E O ＝E bC ．E c ＝E dD ．E c >E O >E d解析：根据E ＝k Q r 2可知，点电荷在a 、b 两点的场强大小相等且合场强方向均垂直a 、b 连线向右，A 正确；c 、d 两点场强相等且方向由c 指向d ，C 正确；由等量异种点电荷的分布特点知E c ＝E d >E O ，E a ＝E b <E O ，B 、D 均错．答案：AC8．如图甲所示中，AB 是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a 、b 处的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图像(F q 图像)，指定电场方向由A 指向B 为正方向，由此可以判定( )A ．场源可能是正电荷，位置在A 侧B ．场源可能是正电荷，位置在B 侧C ．场源可能是负电荷，位置在A 侧D ．场源可能是负电荷，位置在B 侧解析：由F ＝qE 和图乙知，q 相同时b 点电场力较大，故场源电荷位置在B 侧，由于检验电荷电性不确定，故选B 、D.答案：BD9．如图所示，M 、N 为两个带电荷量相等的正点电荷，在其连线的中垂线上的P 点放置一个静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法错误的是( )A ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越小C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达到最大值D ．点电荷超过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析：由等量同种电荷电场线的分布可知在两电荷连线的中垂线上，从无穷远到O 点，电场强度先增大后减小，速度一直增大，到达O 点达到最大，超过O 点后，电场强度先增大后减小，加速度先增大后减小，速度一直减小，故A 、B 、D 错，C 对．答案：ABD三、非选择题10．N (N >1)个电荷量均为q (q >0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图所示，若移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为__________，方向__________．(已知静电力常量为k )解析：根据对称性可知，均匀分布在半径为R 的圆周上带电小球在圆心O 处的合场强E ＝0，那么移去位于圆周上P 点的一个小球后，圆心O 处的场强与P 电荷在圆心O 处产生的场强大小相等、方向相反，即大小为kq R 2，方向沿OP 指向P 点．答案：kq R 2 沿OP 指向P 点11．密立根设计的测量电荷量的装置如图所示．一个很小的带电油滴悬在场强为E 的电场中，调节E ，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡．如果E ＝1.92×105 N/C ，油滴受到的重力G ＝2.84×10－13 N ，求油滴的电荷量．解析：油滴在电场力和重力作用下平衡，有qE ＝G由此得q ＝G E ＝2.84×10－131.92×105 C≈1.48×10－18 C.答案：1.48×10－18 C12．如图所示，正电荷Q 放在一匀强电场中，在以Q 为圆心、半径为r 的圆周上有a 、b 、c 三点，将检验电荷q 放在a 点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b 、c 两点的场强大小和方向如何？解析：根据题意可知，Q 在a 点的场强和匀强电场的电场强度大小相等方向相反，所以匀强电场的电场强度大小为E ＝kQ r 2，方向向右．在b 点，两个电场的电场强度合成可得E b ＝2kQ r 2，方向向右．在c 点，两个电场的电场强度合成可得E c ＝2kQr2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角． 答案：kQ r 2，方向向右 E b ＝2kQr 2，方向向右E c ＝2kQr 2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角。
电场、电场强度和电场线教案第一章：电场的概念1.1 电荷和电场介绍电荷的基本概念，正电荷和负电荷解释电场的定义，电场是由电荷产生的影响其他电荷的力场1.2 电场强度介绍电场强度的概念，电场强度是单位正电荷在电场中所受到的力解释电场强度的表示方法，单位为牛顿每库仑（N/C）1.3 电场线的性质介绍电场线的概念，电场线是用来表示电场分布的线条解释电场线的性质，电场线从正电荷出发指向负电荷，电场线密集表示电场强度大，电场线稀疏表示电场强度小第二章：电场强度的计算2.1 点电荷的电场强度介绍点电荷的电场强度计算公式，E = kQ/r^2解释点电荷电场强度的决定因素，电荷量Q和距离r2.2 均匀电场的电场强度介绍均匀电场的概念，电场强度在空间中各点相同解释均匀电场中电场强度的计算方法，直接用给定的电场强度值2.3 电场强度的叠加介绍电场强度的叠加原理，两个电场的合力等于它们的矢量和解释电场强度叠加的计算方法，根据矢量加法计算两个电场的合力第三章：电场线和电场强度3.1 电场线的绘制介绍电场线的绘制方法，从正电荷出发指向负电荷，电场线密集表示电场强度大，电场线稀疏表示电场强度小解释电场线与等势面的关系，电场线垂直于等势面3.2 电场线的相对方向介绍电场线的相对方向，从正电荷出发指向负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引解释电场线的相对方向与电场强度的关系，电场线的方向与电场强度方向相同3.3 电场线的疏密与电场强度介绍电场线的疏密与电场强度的关系，电场线密集表示电场强度大，电场线稀疏表示电场强度小解释电场线的疏密与电荷量的关系，电荷量越大，电场线越密集第四章：电场强度的应用4.1 电场强度与电势差介绍电场强度与电势差的关系，电势差等于电场强度与距离的乘积解释电场强度与电势差的应用，通过电场强度和距离的关系计算电势差4.2 电场力与电场强度介绍电场力与电场强度的关系，电场力等于电荷量与电场强度的乘积解释电场力与电场强度的应用，通过电场强度和电荷量计算电场力4.3 电场强度与电荷的运动介绍电场强度对电荷运动的影响，电荷在电场中受到电场力的作用而运动解释电场强度与电荷运动的关系，电场强度越大，电荷受到的电场力越大，运动速度越快第五章：电场线的应用5.1 电场线的分布与电场强度介绍电场线的分布与电场强度的关系，电场线从正电荷出发指向负电荷，电场线密集表示电场强度大解释电场线的分布与电场强度的应用，通过电场线的分布判断电场强度的大小和方向5.2 电场线的切线与电场强度介绍电场线的切线与电场强度的关系，电场线的切线方向表示电场强度的方向解释电场线的切线与电场强度的应用，通过电场线的切线方向判断电场强度的方向5.3 电场线的疏密与电荷分布介绍电场线的疏密与电荷分布的关系，电荷量越大，电场线越密集解释电场线的疏密与电荷分布的应用，通过电场线的疏密判断电荷第六章：电场与电势6.1 电势的概念介绍电势的概念，电势是描述电场在空间中某一点的势能状态的物理量解释电势的表示方法，单位为伏特（V）6.2 电势差介绍电势差的概念，电势差是两点间电势的差值解释电势差的计算方法，电势差等于两点间的电场强度与距离的乘积介绍电场线与电势的关系，电场线指向电势降低的方向解释电场线与电势的应用，通过电场线的走向判断电势的变化趋势第七章：电场强度和电势的测量7.1 电场强度的测量介绍电场强度的测量方法，使用电场力计等仪器测量电场力，计算电场强度解释电场强度测量的应用，通过实验测量电场强度，验证电场强度与电荷量的关系7.2 电势的测量介绍电势的测量方法，使用电压表等仪器测量电势差，计算电势解释电势测量的应用，通过实验测量电势差，验证电势与电场强度的关系7.3 电场线和电势的图像介绍电场线和电势的图像表示方法，电场线表示电场分布，电势线表示电势分布解释电场线和电势图像的应用，通过图像分析电场强度和电势的变化规律第八章：电场与电路8.1 电场与电阻介绍电场与电阻的关系，电场强度与电阻成正比，电场强度越大，电阻越大解释电场与电阻的应用，通过电场强度和电阻的关系分析电路中的电流分布8.2 电场与电容器介绍电场与电容器的关系，电容器存储电荷，电场强度与电容器的电荷量和电容器两端的电压成正比解释电场与电容器的应用，通过电场强度和电容器的关系分析电容器的行为介绍电场与电感的关系，电感器产生电势差，电场强度与电感器的电流和电感器的自感系数成正比解释电场与电感器的应用，通过电场强度和电感器的关系分析电感器的行为第九章：电场的能量和功率9.1 电场的能量介绍电场能量的概念，电场能量是由于电荷在电场中的位置而具有的能量解释电场能量的计算方法，电场能量等于电荷量与电势差的乘积9.2 电场的功率介绍电场功率的概念，电场功率是由于电荷在电场中的运动而转化的能量解释电场功率的计算方法，电场功率等于电场力与电荷量的乘积9.3 电场的能量和功率的应用介绍电场能量和功率的应用，通过电场能量和功率的关系分析电场中的能量转化和功率损失第十章：电场的实际应用10.1 电场在传感器中的应用介绍电场传感器的基本原理，电场传感器通过检测电场强度和方向来感知外部环境解释电场传感器在实际应用中的应用，如电场传感器在烟雾报警器和金属探测器中的应用10.2 电场在电磁场中的应用介绍电磁场的基本概念，电磁场是由电场和磁场组成的场解释电场在电磁场中的应用，如电场在无线电通信和雷达技术中的应用10.3 电场在其他领域中的应用介绍电场在其他领域中的应用，如电场在生物医学中的电生理学研究、电场在材料科学中的电化学反应等重点和难点解析1. 电场的概念：理解电场是由电荷产生的影响其他电荷的力场，以及电场强度的定义和表示方法。
第3课时 电场强度习题课基础题：1.两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（ ）2．在如图1.2-6所示的电场中的P 点放置一正电荷，使其从静止开始运动，其中加速度逐渐增大的是图中的( )3．图1.2-10所示的各电场中，A 、B 两点场强相同的是( )4把质量为m 的正点电荷q ，在电场中从静止开始释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下面说法正确的是（ ）A ．点电荷运动轨迹必和电场线重合B ．点电荷的速度方向必定与所在电场线的切线方向一致C ．点电荷的加速度方向必定与所在电场线的切线方向垂直D ．点电荷受电场力的方向必定与所在电场线的切线方向一致5、在电场中存在A 、B 、C 、D 四点，AB 连线和CD 连线垂直，在AB 连线和CD 连线上各点的电场强度方向相同，下列说法正确的是（ ）A ．此电场一定是匀强电场B ．此电场可能是一个点电荷形成的C ．此电场可能是两个同种电荷形成的D ．此电场可能是两个异种电荷形成的 6、如图所示，一质量为m 、带电量为q 的物体处于场强按E=E 0－kt (E 0、k 均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t =0时刻物体刚好处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是 ( ) A ．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变 B ．物体开始运动后加速度不断增加C ．经过时间t =E 0/k ，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D ．经过时间t =(μE 0q -mg )/μkq ，物体运动速度达最大值图1.2-6 图1.2-107．一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，径迹如图1.2-11中虚线所示，不计粒子所受重力，则( )A ．粒子带正电B ．粒子加速度逐渐减小C ．A 点的场强大于B 点场强D ．粒子的速度不断减小8．如图1.2-12所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为+q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向右的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线被拉紧．则当两小球均处于平衡时的可能位置是下图中的（ ）9．上题中，上下两根绝缘细线张力的大小分别为( )A ．T 1=2mg ，222)()(qE mg T +=B ．T 1>2mg ，222)()(qE mg T +=C ．T 1>2mg ，222)()(qE mg T +<D ．T 1=2mg ，222)()(qE mg T +<10.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。
第3节 电场 电场强度和电场线1．放入电场中某点的检验电荷所受电场力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，它是用来描述电场强弱和方向的物理量，其大小与检验电荷及其受力无关，决定于电场本身，其方向与正电荷在该点所受静电力方向相同．2．真空中点电荷周围形成的电场的场强公式为：E ＝k Qr2，其中k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量．在点电荷Q 的电场中不存在E 相同的两个点．r 相等时，E 的大小相等，但方向不同；两点在以Q 为中心的同一半径上时，E 的方向相同，但大小不同．3．匀强电场是场强大小、方向处处相同的电场，其电场线是间隔相等的平行线． 4．下列说法中正确的是( )A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用D ．电场是人为设想出来的，其实并不存在 答案 ABC5．下列关于电场的叙述正确的是( )A ．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的B ．只有电荷发生相互作用时才产生电场C ．只要有电荷存在，其周围就存在电场D ．A 电荷受到B 电荷的作用，是B 电荷的电场对A 电荷的作用 答案 ACD6．关于电场线的以下说法中，正确的是( )A ．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B ．沿电场线的方向，电场强度越来越小C ．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大D ．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变 答案 C解析 电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，A 错误；沿电场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，所以B 、D 错误；故只有C 正确．【概念规律练】知识点一 电场、电场强度1．电场中有一点P ，下列说法中正确的是( )A ．若放在P 点的试探电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点无试探电荷，则P 点的场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点所受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向 答案 C解析 为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电场力F 与自身的电荷量q 的比值Fq可反映该点场强的大小，但该点的场强由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以A 、B 错．由E ＝Fq得F ＝Eq ，当q 一定时，E 越大，F 越大，所以C 正确．电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，D 错．2．一检验电荷q ＝＋4×10－9 C ，在电场中P 点受到的电场力F ＝6×10－7N ．求： (1)P 点的场强大小；(2)将检验电荷移走后，P 点的场强大小；(3)放一电荷量为q ＝1.2×10－6C 的电荷在P 点，受到的电场力F′是多大？答案 (1)1.5×102N /C(2)1.5×102N /C(3)1.8×10－4N解析 (1)E ＝F q ＝6×10－7N 4×10－9C＝1.5×102N /C . (2)场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以场强仍是1.5×102N /C .(3)F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102 N ＝1.8×10－4N . 点评 ①电场强度是反映电场强弱和方向的物理量，其大小决定于电场本身，与试探电荷无关．②电荷在电场中所受电场力F ＝qE ，其大小与电场强弱和电荷的多少有关，并且正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反．知识点二 电场的叠加3．如图1所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点电场强度的方向与AB 平行，则q A 带________电，q A ∶q B ＝________.图1答案 负 1∶8解析 放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的电场强度方向分别在AC 和BC 的连线上，因C 点电场强度方向与BA 方向平行，故放在A 点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：C →A 和由B →C ，故q A 带负电，q B 带正电，且E B ＝2E A ，即k q BB C2＝2kq A A C2，又由几何关系知B C ＝2A C ，所以q A ∶q B ＝1∶8.4．如图2所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，图2 则：(1)两点电荷连线的中点O 的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？ 答案（1）28kQr ，方向由A →B （2）2kQr，方向由A →B 解析 分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．（1）如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A →B 。
