〖精选4套试卷〗江苏省镇江市2020年初一(上)数学期末综合测试模拟试题

2019-2020学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1．（2分）4-的绝对值是．2．（2分）港珠澳大桥全长55000米，是世界上最长的跨海大桥，它极大地缩短了香港、珠海和澳门三地间的时空距离，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”．港珠澳大桥的长度用科学记数法表示为米．3．（2分）35-+=．4．（2分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是．5．（2分）已知2x=-是方程1(3)2a x a x+=+的解，则a=．6．（2分）将两张大小形状完全相同的三角形纸片（分别记做ABC和)DEF拼成如图的形状，点F在线段AC上，FD AC⊥，则CFE∠=．7．（2分）用6m长的铝合金条制成“日”字形窗框（如图），已知窗框的宽比高少0.5m，如果设窗框的宽为xm，那么可列方程．8．（2分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a b c⨯⨯=．9．（2分）已知α∠与β∠互为余角，且β∠比α∠大10︒，则α∠= ︒．10．（2分）用4个数2，3-，4，6-列一个算式 ，使得这个算式的运算结果是24（答案不唯一，写出一个算式即可）．11．（2分）直线AB 与CD 相交于点O ，50AOC ∠=︒，若20EOD ∠=︒，则BOE ∠= ． 12．（2分）对于一列数1x ，2x ，⋯，n x ，记12n n S x x x =++⋯+，12nS S S Gn n++⋯⋯+=，我们称n G 叫做这列数1x ，2x ，⋯，n x 的“公平数”．例如对于0，3，6这列数，10S =，2033S =+=，30369S =++=，303943G ++==，称4是0，3，6这3个数的“公平数”．已知1x ，2x ，⋯，100x 的“公平数”是2020，那么19，1x ，2x ，⋯，100x 的“公平数”是 ． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13．（3分）在数74-，1.010010001，833，0，2π-， 2.6266266-⋯，3.1415中，无理数的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．414．（3分）下列各组中，是同类项的是( ) A ．23与32B ．33x y 与34xy -C ．2a 与2bD ．xyz 与3yz15．（3分）下列四种说法：①对顶角相等；②两点之间直线最短；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是( ) A ．④B ．①④C ．③④D ．①③④16．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->17．（3分）能使等式|23|2|2|1x x -+-=成立的x 的取值可以是( ) A ．0B ．1C ．2D ．318．（3分）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款( )元 A ．288B ．296C ．312D ．320三、解答题（本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（8分）计算： （1）295(3)(2)4+⨯---÷ （2）4111[()62]32---⨯-20．（8分）解方程： （1）3(12)2x x -+= （2）122123x x+--=21．（8分）求22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+的值，其中a ，b 满足2|2|(3)0a b ++-=． 22．（8分）如图，在方格纸中，A 、B 、P 是三个格点（网格线的交点叫做格点）． （1）过点P 画AB 的垂线，垂足为点C ，画出三角形PBC 绕点P 旋转后180︒的图形； （2）平移线段AB ，使点B 与点P 重合，请画出平移后的线段PD ．23．（10分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A ，每个小正方体的边长为acm ，如图所示．（1）请画出这个几何体A 的三视图．（用黑色水笔描清楚）；（2）若将此几何体A 的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则几何体A 上喷上红漆的面积为2cm（用含a的代数式表示）；（3）若现在你的手头还有这样的一些边长为acm的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体．24．（10分）某校“手工社团”的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物，如果每人制作10个，那么就比计划少做10个；如果每人制作13个，那么就比计划多做11个．（1）这个“手工社团”共有多少人？（2）这批中国结若按照不同的编结方法可分成A、B两种类型，已知编结1个A型中国结需用红绳0.6米，编结1个B型中国结需用红绳0.9米，你认为编结这批中国结(A、B型都要有）能刚好用完55米长的红绳吗？为什么？25．（12分）如图1，点C为线段AB延长线上的一点，点D是AC的中点，且点D不与点B 重合，8=．AB=，设BC x（1）①若6x=，如图2，则BD=；②用含x的代数式表示CD，BD的长，直接写出答案；CD=，BD=；（2）若点E为线段CD上一点，且4DE=，你能说明点E是线段BC的中点吗？26．（14分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA顺时针转动，OB逆时针转动，OA运动速度为每秒转动t>，请你试着解决他们提出的15︒，OB运动速度为每秒转动5︒，设转动的时间为t秒(0)下列问题：（1）当3∠的度数；t=秒时，求AOB（2）当OA与OB第三次重合时，求BOM∠的度数；（3）在OA与OB第四次重合前，当t=时，直线MN平分AOB∠．2019-2020学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1．（2分）4-的绝对值是4．【分析】利用绝对值的性质直接得出结论．【解答】解：|4|4-=．故答案为：4．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2分）港珠澳大桥全长55000米，是世界上最长的跨海大桥，它极大地缩短了香港、珠海和澳门三地间的时空距离，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”．港珠澳大桥的长度用科学记数法表示为4⨯米．5.510【分析】科学记数法的表示形式为10na<，n为整数．确定n的值a⨯的形式，其中1||10时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1<时，n是负数．>时，n是正数；当原数的绝对值1【解答】解：将55000用科学记数法表示为4⨯．5.510故答案为：4⨯．5.510【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1||103．（2分）35-+=2．【分析】根据有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的从绝对值减较小的绝对值计算即可．【解答】解：35(53)2-+=+-=．故答案为2．【点评】本题考查了有理数的加法法则．4．（2分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是三棱柱．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故答案为：三棱柱．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5．（2分）已知2x=-是方程1(3)2a x a x+=+的解，则a=4-．【分析】把2x=-代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把2x=-代入方程，得：122a a=-，解得：4a=-．故答案是：4-．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．6．（2分）将两张大小形状完全相同的三角形纸片（分别记做ABC和)DEF拼成如图的形状，点F在线段AC上，FD AC⊥，则CFE∠=62︒．【分析】利用CFE∠与DFE∠互余关系解答即可．【解答】解：90AFD∠=︒，90CFE DFE∴∠+∠=︒，90902862CFE DFE∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：62︒．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．互为补角的两个角的和为180度．7．（2分）用6m长的铝合金条制成“日”字形窗框（如图），已知窗框的宽比高少0.5m，如果设窗框的宽为xm，那么可列方程32(0.5)6x x++=．【分析】设窗框的宽为xm，则高为(0.5)+，根据铝合金条的长度为6m，即可得出关于x mx的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设窗框的宽为xm，则高为(0.5)+，x m依题意，得：32(0.5)6++=．x x故答案为：32(0.5)6++=．x x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．（2分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a b c⨯⨯=6．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“1-”相对，“3”与面“b”相对，相对面上的两个数都互为相反数，2b=-，1c=，∴=-，3a则2(3)16⨯⨯=-⨯-⨯=．a b c故答案为：6．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．（2分）已知α∠与β∠互为余角，且β∠比α∠大10︒，则α∠= 40 ︒．【分析】设α∠为x ，根据题意用x 表示出β∠，根据余角的概念列出方程，解方程即可． 【解答】解：设α∠为x ，则β∠为90x ︒-， 由题意得，9010x x ︒-=+︒， 解得40x =︒． 故答案为：40．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90︒，则这两个角互余；若两个角的和等于180︒，则这两个角互补．10．（2分）用4个数2，3-，4，6-列一个算式 [2(3)]4(6)+-⨯⨯- ，使得这个算式的运算结果是24（答案不唯一，写出一个算式即可）．【分析】根据题目中的数据和题意，可以写出一个计算结果为24的算式，本题得以解决，注意本题答案不唯一，写出的算式结果是24即可． 【解答】解：[2(3)]4(6)24+-⨯⨯-=，∴结果为24的算式为：[2(3)]4(6)+-⨯⨯-，故答案为：[2(3)]4(6)+-⨯⨯-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 11．（2分）直线AB 与CD 相交于点O ，50AOC ∠=︒，若20EOD ∠=︒，则BOE ∠= 70︒或30︒ ．【分析】分两种情况：如图1，EOD ∠在BOD ∠外面；如图2，EOD ∠在BOD ∠里面；进行讨论即可求解．【解答】解：如图1，EOD ∠在BOD ∠外面， 50AOC ∠=︒， 50BOD ∴∠=︒，70BOE BOD EOD ∴∠=∠+∠=︒；如图2，EOD ∠在BOD ∠里面， 50AOC ∠=︒， 50BOD ∴∠=︒，30BOE BOD EOD ∴∠=∠-∠=︒．故70BOE ∠=︒或30︒．故答案为：70︒或30︒．【点评】考查了对顶角、邻补角，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键． 12．（2分）对于一列数1x ，2x ，⋯，n x ，记12n n S x x x =++⋯+，12nS S S Gn n++⋯⋯+=，我们称n G 叫做这列数1x ，2x ，⋯，n x 的“公平数”．例如对于0，3，6这列数，10S =，2033S =+=，30369S =++=，303943G ++==，称4是0，3，6这3个数的“公平数”．已知1x ，2x ，⋯，100x 的“公平数”是2020，那么19，1x ，2x ，⋯，100x 的“公平数”是 2019 ． 【分析】根据题目中“公平数”的定义，可以得到1x ，2x ，⋯，100x 的“公平数”和12100S S S ++⋯+的关系，从而可以求得19，1x ，2x ，⋯，100x 的“公平数”，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， 10012100S x x x =++⋯+，121001002020100S S S G ++⋯+==，则121002020100S S S ++⋯+=⨯，则19，1x ，2x ，⋯，100x 的“公平数”是： 1210019(19)(19)(19)1001S S S +++++⋯+++1210010119()101S S S ⨯+++⋯+=1210019101S S S ++⋯+=+100202019101⨯=+192000=+2019=，故答案为：2019．【点评】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的新定义解答．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13．（3分）在数74-，1.010010001，833，0，2π-， 2.6266266-⋯，3.1415中，无理数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：无理数有：2π-， 2.6266266-⋯共2个．故选：B ．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．14．（3分）下列各组中，是同类项的是( )A ．23与32B ．33x y 与34xy -C ．2a 与2bD ．xyz 与3yz【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的单项式叫做同类项，进行分析即可．【解答】解：A 、23与32是同类项，故此选项正确；B 、33x y 与34xy -不是同类项，故此选项错误；C 、2a 与2b 不是同类项，故此选项错误；D 、xyz 与3yz 不是同类项，故此选项错误；故选：A ．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．15．（3分）下列四种说法：①对顶角相等；②两点之间直线最短；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是( )A ．④B ．①④C ．③④D ．①③④【分析】根据对顶角的性质、线段的性质、平行公理、垂线段的性质进行解答即可．【解答】解：①对顶角相等，说法正确；②两点之间线段最短，原说法错误；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了相交线和平行线，关键是掌握两点之间线段最短．16．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->【分析】根据数轴上点的位置确定出a b +，a b -以及ab 的正负即可．【解答】解：由题意：0a <，0b >，||||b a >，0ab ∴<，0a b +>，0a b -<，0b a ->，故选：D ．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．17．（3分）能使等式|23|2|2|1x x -+-=成立的x 的取值可以是( )A ．0B ．1C ．2D ．3【分析】直接利用绝对值的性质把x 的值分别代入求出答案．【解答】解：A 、当0x =时，原式347=+=，不合题意；B 、当1x =时，原式123=+=，不合题意；C 、当2x =时，原式101=+=，符合题意；D 、当3x =时，原式325=+=，不合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了绝对值，正确代入数据是解题关键．18．（3分）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款( )元A ．288B ．296C ．312D ．320【分析】设第一次购物购买商品的价格为x 元，第二次购物购买商品的价格为y 元，分0100x <<及100350x <两种情况可得出关于x 的一元一次方程，解之可求出x 的值，由第二次购物付款金额0.9=⨯第二次购物购买商品的价格可得出关于y 的一元一次方程，解之可求出y 值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额0.8=⨯两次购物购买商品的价格之和，即可求出结论．【解答】解：设第一次购物购买商品的价格为x 元，第二次购物购买商品的价格为y 元， 当0100x <<时，90x =；当100350x <时，0.990x =，解得：100x =；0.9270y =，300y ∴=．0.8()312x y ∴+=或320．所以至少需要付312元．故选：C ．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第一次购物的90元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．三、解答题（本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算：（1）295(3)(2)4+⨯---÷（2）4111[()62]32---⨯- 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式91517=--=-；（2）原式1(232)132=----=-+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解方程：（1）3(12)2x x -+=（2）122123x x +--= 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3122x x --=，移项合并得：42x -=-，解得：0.5x =；（2）去分母得：3(1)62(22)x x +-=-，去括号得：33644x x +-=-，移项合并得：77x =，解得：1x =．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．21．（8分）求22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+的值，其中a ，b 满足2|2|(3)0a b ++-=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式2222221554123a b ab ab a b a b ab =-+-=-，由2|2|(3)0a b ++-=，得到20a +=，30b -=，解得：2a =-，3b =，则原式361854=+=．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，在方格纸中，A 、B 、P 是三个格点（网格线的交点叫做格点）．（1）过点P 画AB 的垂线，垂足为点C ，画出三角形PBC 绕点P 旋转后180︒的图形；（2）平移线段AB ，使点B 与点P 重合，请画出平移后的线段PD ．【分析】（1）先利用网格特点作出线段AB 的垂线段PC ，再作出点B 、C 绕点P 旋转180︒后的对应点，继而顺次连接即可得；（2）将线段AB 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位即可得．【解答】解：（1）如图所示，△PB C''即为所求．（2）如图所示，线段PD即为所求．【点评】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换与平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23．（10分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，每个小正方体的边长为acm，如图所示．（1）请画出这个几何体A的三视图．（用黑色水笔描清楚）；（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则几何体A上喷上红漆的面积为2cm（用含a的代数式表示）；30a2（3）若现在你的手头还有这样的一些边长为acm的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）利用几何体的形状进而求出几何体A 上喷上红漆的面积；（3）保持保持主视图和左视图不变，可往第二列中间的几何体上放一个小正方体，前面的几何体上放1个小正方体，第3列中间放一个小正方体，前面放1个小正方体，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体A 上喷上红漆的面积为：2226530()a a cm ⨯⨯=；（3）最多可以添加4个小正方体．故答案为：230a ；4．【点评】本题考查了三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．24．（10分）某校“手工社团”的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物，如果每人制作10个，那么就比计划少做10个；如果每人制作13个，那么就比计划多做11个．（1）这个“手工社团”共有多少人？（2）这批中国结若按照不同的编结方法可分成A 、B 两种类型，已知编结1个A 型中国结需用红绳0.6米，编结1个B 型中国结需用红绳0.9米，你认为编结这批中国结(A 、B 型都要有）能刚好用完55米长的红绳吗？为什么？【分析】（1）设这个“手工社团”共有x 人，由题意表示出计划做的个数为(1010)x +或(1311)x -，由此联立方程求得人数，进一步求得计划做的个数即可．（2）设编结a 个A 型中国结，编结b 个B 型中国结，由题意，得0.60.955a b +=，求得a 、b的正整数值即可．【解答】解：（1）设这个“手工社团”共有x人，由题意得10101311x x+=-，解得：7x=，答：这个“手工社团”共有7人．（2）不能，理由如下：设编结a个A型中国结，编结b个B型中国结，由题意，得0.60.955a b+=整理，得550 233a b+=．因为a、b都是正整数，所以(23)a b+不可能为分数，即没有符合条件的a、b的值．所以编结这批中国结(A、B型都要有）不能刚好用完55米长的红绳．【点评】此题考查一元一次方程的应用，二元一次方程的应用，找出题目蕴含的数量关系，列出方程是解题的关键．25．（12分）如图1，点C为线段AB延长线上的一点，点D是AC的中点，且点D不与点B 重合，8AB=，设BC x=．（1）①若6x=，如图2，则BD=1；②用含x的代数式表示CD，BD的长，直接写出答案；CD=，BD=；（2）若点E为线段CD上一点，且4DE=，你能说明点E是线段BC的中点吗？【分析】（1）①根据8AB=，设BC x=，6x=，点D是AC的中点，即可求得BD；②根据点D是AC的中点，用含x的代数式表示CD，BD的长；（2）根据点D是AC的中点，点E为线段CD上一点，且4DE=，即可说明点E是线段BC 的中点．【解答】解：①6BC =，8AB =，14AC AB BC ∴=+=，点D 是AC 的中点， 172AD DC AC ∴===， 871BD AB AD ∴=-=-=；故答案为1；②用含x 的代数式表示：11(8)422CD x x =+=+， 118(4)422BD x x =-+=-， 故答案为：142x +，142x -； （2）能说明点E 是线段BC 的中点．理由如下： 如图所示：8AB =，设BC x =，8AC AB BC x ∴=+=+，4DE =，点D 是AC 的中点，11422AD DC AC x ∴===+， 114422CE DC DE x x ∴=-=+-=， 4()BE DE DB AB AD =-=--14(4)2x =-- 12x =． CE BE ∴=．所以点E 是线段BC 的中点．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是熟练应用中点定义．26．（14分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA顺时针转动，OB逆时针转动，OA运动速度为每秒转动t>，请你试着解决他们提出的15︒，OB运动速度为每秒转动5︒，设转动的时间为t秒(0)下列问题：（1）当3∠的度数；t=秒时，求AOB（2）当OA与OB第三次重合时，求BOM∠的度数；（3）在OA与OB第四次重合前，当t=18或54秒时，直线MN平分AOB∠．【分析】（1）根据180∠即可．∠、BONAOB AON BON∠=︒-∠-∠，求出AON（2）设t秒后第三次重合，由题意得1553602180+=⨯+，解方程求出t，进一步即可求t t出BOM∠的度数．（3）先用t的代数式表示BON∠=∠求出t的值，即可得∠，然后根据BON AON∠和AON到答案．【解答】解：（1）当3t=秒时，∠=︒⨯=︒，15345BON∴∠=︒⨯=︒，5315AOMAOB∴∠=︒-︒-︒=︒；1804515120（2）设t秒后第三次重合，由题意得+=⨯+，t t1553602180解得45t=，⨯︒-︒=︒．54518045答：BOM∠的度数为45︒；（3）在OA与OB第一次重合前，直线MN不可能平分AOB∠；在OA与OB第一次重合后第二次重合前，AON t∠=-，BON t5∠=，15180依题意有515180=-，t t解得18t=；在OA与OB第二次重合后第三次重合前，直线MN不可能平分AOB∠；在OA与OB第三次重合后第四次重合前，∠=-，AON t∠=-，15720BON t3605依题意有360515720t t-=-，解得54t=．故当18∠．t=或54秒时，直线MN平分AOB故答案为：18或54秒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

江苏省七年级上学期期末数学试卷一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确选项填入相应的括号内)1、下列关于单项式一352xy 的说法中，正确的是 （ ）A 、系数是25-，次数是4B 、系数是25-，次数是3C 、系数是5-，次数是4D 、系数是5-，次数是32、改革开放30年以来，扬州的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2009年底，扬州市的常住人口已达到 4 410 000人，这个数据用科学记数法表示为 ( )A 、54.4110⨯B 、544.110⨯C 、64.4110⨯D 、710441.0⨯ 3、下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是 ( )4、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后又降20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为 （ ） A 、)54(m n +元 B 、)45(m n +元 C 、)5(n m +元 D 、)5(m n +元5、如图所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在 桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于 （ ）A 、30°B 、45°C 、50°D 、60° 6、下列方程中，解为2-=x 的方程是 （ ） A 、x x -=+152 B 、x x -=--7)1(23 C 、x x -=-55 D 、x x 43411=-7、下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线MN 的距离是 （ ）8 、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8。

如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2。

跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为（ ）。

江苏省七年级上学期数学期末检测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上）1.下列各数是无理数的是 【 】 A ．-2 B ．227C ．0.010010001D ． π 2.下列四个数中，在－2到0之间的数是 【 】 A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ． 33.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是 【 】4.下列计算正确的是 【 】 A ．3a ＋4b ＝7ab B ．7a －3a ＝4 C ．3a ＋a ＝3a 2 D ．3a 2b －4a 2b ＝－a 2b5.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=105°，则∠2等于 【 】 A ． 65°B ． 70°C ． 75°D ．80°6.下列说法正确的有 【 】（1）两条直线相交，有且只有一个交点；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相．应位置．．．上） 7.十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国 际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 .8.绝对值大于23且不大于3的所有负整数的和为： . 9.若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．10.如果代数式x 2-3x 的值为3，那么代数式-2x 2+6x +6的值是 .11.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元， 则这款服装每件的标价比进价多 元．12.如图，∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB=140o，则 ∠EOD=___________度．13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为 度．14.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分 的面积为 .15.已知0121232=⎪⎭⎫⎝⎛++-n m ，则2m-n = ___________．16.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把 这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始， 沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种 走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长， 即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后 从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移 位”后，他到达编号为 的点． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证．．．．．．明过程或演算步骤．．．．．．．．.） 17.（本题8分）计算：⑴ 18(14)(18)13-+---- ⑵()4211(1)33(3)2---÷⨯--18.（本题8分）解下列方程：⑴5(2)1x x --=； ⑵ 1615312=--+x x .第16题图5432119.（本题6分）已知A=3x 2+3y 2-5xy ，B=2xy-3y 2+4x 2， 求：⑴2A-B ； ⑵当x=3，y=31时，2A-B 的值.20.（本题6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?21.(本题满分8分)利用直尺．．画图: ⑴利用图1中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线.⑵把图⑵网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角形. ⑶ 如果每个方格的边长是单位1，那么图⑵中组成的三角形的面积等于 .22.(本题满分6分)已知：关于x 的方程332-=-bx x a 的解是x=2，其中0≠a 且0≠b ， 求代数式abb a -的值． ．23.(本题满分6分)如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z 的值．24.(本题满分9分)如下图, AD ∥EF, ∠1+∠2=180o ,⑴求证:DG ∥AB,在下列橫线上填写; 证明:∵AD ∥EF(已知)∴ ( )又∵∠1+∠2=180o (已知),∴ ( )∴DG ∥AB ( )⑵若DG 是∠ADC 的角平分线，∠1=30o ，求∠B 的度数.25.(本题满分11分)如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm, 点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向 点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.⑴当P 在线段AB 上且PA=2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；⑵若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？ ⑶当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求EFAPOB 的值.参考答案22.解：∵关于x的方程与323a x bx--=的解是x=2，∴22323a b--=………………………2分∴3a=4b．………………………4分∵a≠0且b≠0，∴43437,,343412a b a bb a b a==∴-=-=…………………………6分23.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，则z+3=5，y+(-2)=5，x+10=5，…………………………3分解得z=2,y=7,x=-5．故x+y+z=4. …………………………6分。

2020-2021学年江苏省镇江市七年级第一学期期末数学试卷一、填空题（共12小题）.1．的倒数是．2．我市某日的最高温度是7℃，最低温度是﹣1℃，则当天的最高温度比最低温度高℃．3．2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为．4．下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（填序号）．5．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有个．6．已知∠α＝63°47′，则它的余角等于．7．若x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，则m的值为．8．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于cm．9．如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝°．10．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需根火柴棒（用含n的代数式表示）．11．将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝．二、选择题（共有6小题，每小题3分，共计18分.）13．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x214．如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过6cm B．6cm C．8cm D．10cm15．丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些（）A．丁丁B．当当C．一样高D．不确定16．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）A．120°B．145°C．175°D．180°18．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38B．40C．42D．45三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）|﹣6|﹣（+3）+1；（2）×（﹣32×﹣4）．20．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）1+＝．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点E；（3）线段AE的长度是点到直线的距离；（4）△ABE的面积等于．22．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．23．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．24．我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：（1）去年A、B两超市销售额共为万元；（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．25．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．过程如下：AB＝OA+OB＝|a|+|b|．因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD．（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于；（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的，求线段PQ的长．26．[阅读]材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线l平分这个角．材料2：如图2中，三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置；如图3中，三角板OAB 绕点O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置．[问题解决]（1）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点A、C重合）．现在将三角板OCD固定不动，从起始位置（图4）开始，将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°．设三角板OAB转动的时间为t秒．①当三角板OAB转动到图5的位置时，它的一边OA平分∠COD，求t的值；②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒；（直接写出结果）（2）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点A、O、C在一条直线上）．在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时，三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动，当三角板OAB转动一周时停止转动，此时三角板OCD也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图6）开始转动，设三角板OAB转动的时间为t秒．当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒．（直接写出结果）参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1．的倒数是2．【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．解：的倒数是2，故答案为：2．2．我市某日的最高温度是7℃，最低温度是﹣1℃，则当天的最高温度比最低温度高8℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：由题意可得：7﹣（﹣1），＝7+1，＝8（℃）．故答案为：8．3．2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为1.37×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1370000000用科学记数法表示为1.37×109，故答案为：1.37×109．4．下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是②（填序号）．解：图①利用垂线段最短；图②利用两点之间线段最短；图③利用两点确定一条直线；故答案为：②．5．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有4个．解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，故答案为：4．6．已知∠α＝63°47′，则它的余角等于26°13′．【分析】根据互余的概念：和为90度的两个角互为余角作答．解：根据定义∠a的余角度数是90°﹣63°47′＝26°13′．故答案为：26°13′．7．若x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，则m的值为﹣．解：∵x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，∴3m+4+1＝0，解得：m＝﹣，故答案为：﹣．8．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于6或16 cm．【分析】本题由于点C是直线上的一点，所以点C有可能在线段AB之间，有可能在线段AB的延长线上，从而容易得到答案为6cm或者16cm．【解答】解，当点C在线段AB之间时，AC＝AB﹣BC＝11﹣5＝6cm．当点C在线段AB的延长线上时，AC+BC＝11+5＝16cm．故答案为：6或16．9．如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝45°°．【分析】根据角平分线的定义得到∠DOC＝∠BOC，∠COE＝∠COA，结合图形计算即可．解：∵OD平分∠BOC，∴∠DOC＝∠BOC，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠COA，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝（∠BOC+∠COA）＝∠AOB＝45°．故答案为：45°．10．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需（1+2n）根火柴棒（用含n的代数式表示）．【分析】根据已知图形得出火柴棒的根数为序数2倍与1的和，据此可得答案．解：∵第①个图形中火柴棒的根数3＝1+2×1，第②个图形中火柴棒的根数5＝1+2×2，第③个图形中火柴棒的根数7＝1+2×3，……∴第n个图形中火柴棒的根数为1+2n，故答案为：（1+2n）．11．将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．【分析】根据2×12＝3×8＝4×6＝24来构造即可．解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝2×（4+3+5）＝2×12＝24，故答案为：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝1000．解：∵关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，∴关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999，解得：y＝1000，故答案为：1000．二、选择题（共6小题）.13．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．解：2x2﹣3x2＝（2﹣3）x2＝﹣x2；故选：C．14．如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过6cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据垂线段最短得出两种情况：①当4cm是垂线段的长时，②当4cm不是垂线段的长时，求出即可．解：∵6＜8＜10，∴根据垂线段最短得出：当6cm是垂线段的长时，点P到直线l的距离是6cm；当6cm 不是垂线段的长时，点P到直线l的距离小于6cm，即点P到直线l的距离小于或等于6cm，即不超过6cm，故选：A．15．丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些（）A．丁丁B．当当C．一样高D．不确定【分析】可得丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径，由于母线长相等，根据勾股定理可得丁丁做成的帽子更高一些．解：由图形可知，丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径，∵扇形的半径相等，即母线长相等，∴由勾股定理可得丁丁做成的圆锥形的帽子更高一些．故选：A．16．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形结合选项进行判断即可．解：从上面看该几何体，得到的是长方形，且中间有一条竖线，因此选项C中的图形，比较符合题意，故选：C．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）A．120°B．145°C．175°D．180°【分析】由题意可知∠ACB＝∠DCE＝90°，根据补角的定义可得∠ACE+∠BCD等于180°．解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE+∠BCD＝∠DCE+（∠ACD+∠BCD）＝∠DCE+∠ACB＝180°．故选：D．18．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38B．40C．42D．45【分析】可设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：根据（1）得分不足7分的平均得分为3分，可得xy﹣3x＝13①，根据（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，可得4.5x﹣xy＝21.5②，再把它们相加求得x，进一步可求七（1）班共有学生人数．解：设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：（1）得分不足7分的平均得分为3分，xy+3×2+5×1＝3（x+5+3），xy﹣3x＝13①，（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，xy+3×7+4×8＝4.5（x+3+4），4.5x﹣xy＝21.5②，①+②得1.5x＝34.5，解得x＝2.3，故七（1）班共有学生23+5+3+3+4＝38（人）．故选：A．三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）|﹣6|﹣（+3）+1；（2）×（﹣32×﹣4）．【分析】（1）先算绝对值，再算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．解：（1）|﹣6|﹣（+3）+1＝6﹣3+1＝4；（2）×（﹣32×﹣4）＝×（﹣9×﹣4）＝×（﹣6﹣4）＝×（﹣10）＝﹣5．20．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）1+＝．【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：（1）4（x﹣2）＝2﹣x，去括号，得4x﹣8＝2﹣x，移项，得4x+x＝2+8，合并同类项，得5x＝10，系数化为1，得x＝2；（2）1+＝，去分母，得6+3（3﹣x）＝2（2x+1），去括号，得6+9﹣3x＝4x+2，移项，得﹣3x﹣4x＝2﹣6﹣9，合并同类项，得﹣7x＝﹣13，系数化为1，得x＝．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点E；（3）线段AE的长度是点E到直线AB的距离；（4）△ABE的面积等于4．【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）根据垂线的定义画出图形即可．（3）根据点到直线的距离的定义判断即可．（4）利用三角形的面积公式计算即可．解：（1）如图，直线CD即为所求作．（2）如图，直线AE即为所求作．（3）线段AE的长度是点E到直线AB的距离．故答案为：E，AB．（4）△ABE的面积＝×4×2＝4，故答案为：4．22．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．【分析】（1）根据角平分的定义和对顶角相等可得答案；（2）根据垂直的定义得∠AOE＝90°，然后由角的和差关系可得答案．解：（1）∵射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°，∴∠AOC＝2∠AOF＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°；（2）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝50°，∴∠COE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣50°＝40°．23．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是D，B的对面是E，C的对面是F；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F 都相邻，故B对面的字母是E，进一步可求C的对面是F；（2）依据小正方体各对面上的两个数都互为相反数，可求m，n，进一步求出F所表示的数．解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故C的对面是F．故答案为：D，E，F；（2）∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的数是﹣5．24．我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：（1）去年A、B两超市销售额共为200万元；（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．【分析】（1）可设去年A、B两超市销售额共为x万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案；（2）可设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y）万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案．解：（1）设去年A、B两超市销售额共为x万元，依题意有x+21.4%x＝242.8，解得x＝200．故去年A、B两超市销售额共为200万元．故答案为：200；（2）设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y）万元，依题意得：（1+25%）y+（1+15%）（200﹣y）＝242.8，解得：y＝128，200﹣y＝200﹣128＝72．故A超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，B超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．25．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．过程如下：AB＝OA+OB＝|a|+|b|．因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD．（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于1；（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的，求线段PQ的长．解：[试一试]如图2，AB＝OA﹣OB＝|a|﹣|b|．∵a＜0，b＜0，∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b．∴AB＝﹣a+b＝b﹣a．[用一用]设点A、B分别对应实数a、b，则C表示的数为，D表示的数为；（1）∵点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，∴C表示的数为＝，D表示的数为＝，∴线段CD的长为：＝1．故答案为：1．（2）设点P表示的数为p，点Q表示的数为q，则P′表示的数为：，Q′表示的数为：．根据题意可得，＝p，＝，解得p＝，q＝﹣15，∴线段PQ的长＝﹣（﹣15）＝．26．[阅读]材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线l平分这个角．材料2：如图2中，三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置；如图3中，三角板OAB 绕点O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置．[问题解决]（1）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点A、C重合）．现在将三角板OCD固定不动，从起始位置（图4）开始，将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°．设三角板OAB转动的时间为t秒．①当三角板OAB转动到图5的位置时，它的一边OA平分∠COD，求t的值；②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝60秒；（直接写出结果）（2）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点A、O、C在一条直线上）．在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时，三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动，当三角板OAB转动一周时停止转动，此时三角板OCD也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图6）开始转动，设三角板OAB转动的时间为t秒．当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝15或37.5秒．（直接写出结果）解：（1）①由三角板可知∠DOC＝60°，∵三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°，∴t秒后，∠AOC＝5t．当OA平分∠DOC时，∠AOC＝30°，∴5t＝30°，解得t＝6．答：t的值是6．②∵OB平分∠DOC时，∴∠BOC＝30°，∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∴5t＝360°﹣60°＝300°，解得t＝60．故答案为：60．（2）设三角板OAB和三角板OCD旋转后分别为三角板OA′B′和三角板OC′D′，①线段OB平分∠DOC时，如图：∠AOA′＝5t，∠COC′＝3t，∵∠B′OC′＝30°，∴∠A′OC′＝60°，∴5t+3t+60°＝180°，解得t＝15；②直线OB平分∠DOC时，如图：∠AOA′＝5t，∠COC′＝3t，∠AOA′＝90°∵∠B′OC′＝30°，∴∠A′OC′＝90°+30°＝120°，∴5t+3t﹣120°＝180°，解得t＝37.5；故答案为：15或37.5．。

江苏省数学七年级上学期期末模拟试卷（满分：150分测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内）1.下列各数是无理数的是( ▲)A．-2 B．227C．0.010010001 D．π2.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ▲)A.－3℃B. 7℃C. 3℃D.－7℃3.下列运算中，正确的是( ▲)A．bababa2222=+- B．22=-aaC．422523aaa=+ D．abba22=+4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( ▲)A. B. C. D.5.把方程20.3120.30.7x x+--=的分母化为整数，结果应为（▲）A.231237x x+--= B.10203102037x x+--=C.1020310237x x+--= D.2312037x x+--=6.如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表示点D到直线AB距离的是（▲）A．线段AD的长度B．线段AE的长度C．线段BE的长度D．线段DE的长度7.下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

正确的有( ▲)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则第6个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于( ▲)A.60B.58ABED CC.45D.40二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数 法表示应是 吨． 10.单项式34a b π-的次数是 次.11.如果A 2618'∠=︒，那么A ∠的余角为 °（结果化成度）.12.已知3x y -=，则()()12+-+-x y y x 的值为___________ .13.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图（1）所示的图形，则图②中阴影部 分的面积为 .14.取一张长方形纸片，按图（2）中所示的方法折叠一角，得到折痕EF ，如果∠DFE =36°， 则∠DF A = °.15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%； 乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

江苏省镇江市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、单选题
13．下列各数中为负数的是（ ）
A ．0
B ．|﹣3|
C ．﹣22
D ．﹣（﹣3） 14．下列计算正确的是( )
A ．235a b ab +=
B ．22223a b a b a b -+=
C ．223a a a -=-
D ．532a a -= 15．小亮和爸爸准备驾车从镇江苏宁广场出发去南京红山动物园，打开导航显示两地的
距离为60km ，如图所示，现导航提供的三条可选路线长分别为71km ，83km ，87km ．能
解释这一现象的数学知识是（ ）
A ．两点之间，线段最短
B ．平行于同一直线的两直线平行
C ．垂线段最短
D ．过一点可以画无数条直线
16．下列图形，不能折成一个无盖的正方体的是( )
A．B．
C．D．
23
三、解答题
19．计算：
--+-；
(1)165354
因为
因为
①求此时的3BOM ∠的度数；
②求当3OM 第一次平分AOB ∠时，摩天轮的转动时间以及此时1AOM ∠的度数； ③设摩天轮转动的时间为t ，在连接点1M 到达到最高处前，是否存在312BOM AOM ∠=∠的时刻？若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．。

江苏省七年级上学期期末数学质量检测试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分°考试用时120分钟． 注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效， 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑°） 1．一个数的相反数是2，这个数是A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 2．下列运算正确的是A ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2bB ．2a －a ＝2C ．3a 2＋2a 2＝5a4D ．2a ＋b ＝2ab 3．方程2－3x ＝4－2x 的解是 A ．x ＝1 B ．x ＝－2 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是A ．正方体B ．球C ．圆柱D ．圆锥5．下列四个图中能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是6．把方程213148x x--=-去分母后，正确的结果是 A ．2x －1＝1－(3－x) B ．2(2x －1)＝1－(3－x) C ．2(2x －1)＝8－3＋x D ．2(2x －1)＝8－3－x7．已知(a ＋3)2＋2b -＝0，则a b 的值是A ．－6B ．6C ．－9D ．9 8．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有 A ．6组 B ．5组 C ．4组 D ．3组9.小明同学在用一副三角板画角时画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来 A ．135° B ．120° C ．75° D ．25°10.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是 A ．x 3＝3 B ．x 5＝1 C ．x 103<x 104 D ．x 2013>x 2014 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11.8°18'＝ ▲ °．12．最接近于(－53)3的负整数是 ▲ ． 13．已知x>－4，则x 可取的负整数的和是 ▲ ．14，某数x 的43%比它的一半还少7，则列出求x 的方程应是 ▲ ．15．在梯形面积公式S ＝12(a ＋b)h 中，已知a ＝12，h ＝8， S ＝120，则b ＝ ▲ ．16.如图是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则x 的值为 ▲ ．17.观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：1234,,,3153563--， ▲ ．18．如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠的余角的式子中：①90°－∠β； ②∠α＝90°；③（∠α＋∠β）：④（∠α－∠β）．正确的有 ▲ 个． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）°19.（本题满分10分，每小题5分）计算：(1)2＋(－3)－(－5)(2)()241113332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭20.（本题满分10分，每小题5分）解方程：(1)3(x －1)＝5x ＋4(2)0.10.2130.020.5x x -+-=21.（本题满分5分）解不等式3212384x x --->+．22.（本题满分6分）已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2y 2＋3ay －2y －1，且多项式2A －B 的值与字母y 的取值无关，求a 的值．23.（本题满分6分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；(3)线段PH 的长度是点P 到 ▲ 的距离， 线段 ▲ 是点C 到直线OB 的距离； (4)线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ▲ （用“<”号连接）；理由是 ▲ ．24.（本题满分6分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位．(1)则第4排的座位数为 ▲ ；第n 排的座位数为 ▲ ； (2)已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍，求a 的值．25．（本题满分6分）如图，邮递员骑车从邮局B出发，先向南骑行到达M村，继续向南骑行8km到达么村，然后向北骑行到达C村，最后回到邮局B，若点M、N分别为AC、BC的中点．(1)若C村与邮局B相距6km，则N村与M村相距▲km；(2)邮递员一共骑行了多少km?26．（本题满分8分）小明做作业时，不小心将方程中24123x x--=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？(1)小红告诉他该方程的解是x＝3．那么这个常数应是多少呢？(2)小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．（友情提醒：设这个常数为m.）27．（本题满分9分）如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．(1)若a＝18cm，h＝4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为▲；(2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V＝▲；(3)若a＝18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是▲．28.（本题满分10分）已知∠AOB＝90°，∠COD＝30°.(1)如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是▲；如图2，若OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是▲；(2)当∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转180°，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，在旋转过程中，发现∠MON的度数保持不变．①∠MON的度数是▲；②请选择下列图3、图4、图5、图6四种情况中的两种予以证明．1-5 DABCD 6-10CDCDC11 8.3 12 -5 13 -6 14 43%x=21x-7 15 18 16 4 17 99518 319 (1)4 (2) -220 (1)-27(2) 5 21 x<-54 22 a=5223(1)略 （2）略 （3）直线OA PC 的长度（4）PH<PC<OC,垂线段最短24（1）12+3a,12+(n-1)a (2)a=225(1)5 (2)32千米 26（1）m=-29 （2）x=-5627(1)100 (2)h(a-2h)2 (3)43228(1)60,75 (2)60 略。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC 的度数是 ( )A.120°B.135°C.145°D.150°2．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ）A ．24元B ．26元C ．28元D ．30元5．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c.已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A.－4B.2C.4D.6 6．方程114x x --=-去分母正确的是（ ）. A ．x-1-x=-1B ．4x-1-x=-4C ．4x-1+x=-4D ．4x-1+x=-1 7．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-38．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．52 9．数轴A 、B 两点相距4个单位长度，且A ，B 两点表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点表示的数是（ ）A ．−4，4B ．−2，2C ．2，2D ．4，010．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数11．单项式234xy π的系数和次数分别是（ ） A.34，4 B.34，2 C.34π，3 D.34π，2 12．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b 。

2020年江苏省镇江市数学七年级(上)期末调研模拟试题一、选择题1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A ．三角形、圆、球、圆锥B ．点、线段、棱锥、棱柱C ．角、三角形、正方形、圆D ．点、角、线段、长方体 2．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，53．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角4．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x 天后相遇，可列方程为( )A.()791x +=B.11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C.11197x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭D.11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭5．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（ ）A ．10B ．15C ．20D ．256．在代数式π，x 2+21x +，x+xy ，3x 2+nx+4，﹣x ，3，5xy ，y x 中，整式共有（ ） A.7个 B.6个 C.5个 D.4个7．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2017的坐标是（ ）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009） 8．下列计算正确的是（ ）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab9．计算：﹣9+6＝（ ）A ．﹣15B ．15C ．﹣3D ．3 10．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长是( )A.7.5B.-2.5C.2.5D.-7.511．若x 是2的相反数，|y|=4，且x+y<0，则x –y=（ ）A ．–6B ．6C ．–2D ．212．下列变形中： ①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1； ③由方程6x ﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x+3）． 错误变形的个数是（ ）个． A.4B.3C.2D.1 二、填空题13．如果∠A 的余角是26°，那么∠A 的补角为_______°．14．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10o ，则较小的锐角度数是_______．15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____．16．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．17．若代数式223x x -的值为5，则代数式2469x x -+-的值是_______18．人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m ，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字）19．31()2-=________________.20．已知23a ab +=-，27ab b +=，则222a ab b ++=_____．三、解答题21．如图，直线EF ，CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF ，(1)若∠AOE ＝40°，求∠BOD 的度数；(2)若∠AOE ＝α，求∠BOD 的度数；(用含α的代数式表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE 和∠BOD 有何关系？22．如图，∠AOB=120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．23．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0．3&转化为分数时，可设0．3x =&①，则3．310x =&②，-②①得39x =，解得13x =，即0．133=&，仿此方法 ()1把0．7&化成分数； ()2把0．45&&化成分数． 24．“滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费 时长费 单价 1.4元/千米 0.5元/分钟注：车费由里程费、时长费两部分构成，其中里程费按行车的实际里程计费，时长费按行车的实际时间计算。

江苏省镇江市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分） (2015七上·深圳期末) ﹣15的相反数是（）A . 15B . ﹣15C .D .2. （3分）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。

据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。

小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示，保留两位有效数字）A . 1.4×102B . 1.4×103C . 0.14×104D . 1.44×1033. （3分）若一个数的相反数是负数，则这个数一定是（）A . 正数B . 非正数C . 负数D . 非负数4. （3分）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （3分） (2017八上·兰陵期末) 下列计算，正确的是（）A . a2•a2=2a2B . a2+a2=a4C . （﹣a2）2=a4D . （a+1）2=a2+16. （3分）已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A . -14B . 12C . 14D . -137. （3分）(2017·襄阳) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A . 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B . 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C . 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D . 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查8. （3分） (2017七上·温江期末) 已知a+b=4，c+d=2，则（b﹣c）﹣（d﹣a）的值为（）A . 6B . ﹣6C . 2D . ﹣29. （3分）(2016·徐州) 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A .B .C .D .10. （3分）(2019·威海) 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A . 条形统计图B . 频数直方图C . 折线统计图D . 扇形统计图11. （3分） (2018七上·郑州期中) 时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（）A . 67.5°B . 75°C . 82.5°D . 90°12. （3分） (2018七上·渝北期末) 轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是（）A . (30+6)x +(30-6)x = 5B . 30x +6x = 5C .D .二、填空题(本大题共5小题，共15分) (共5题；共15分)13. （3分） (2018七上·无锡期中) 开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为________元.14. （3分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则2x﹣y=________．15. （3分） (2019七上·包河期中) 单项式的次数是________.16. （3分）已知线段AB=6，O是AB的中点，若点M在射线AB上，且BM=1，则线段OM的长度为________．17. （3分） (2019八上·秀洲期中) 如图，是一个钢架结构，已知，在角内部构造钢条，，，且满足则这样的钢条最多可以构造________根．三、解答题：(本大题共7小题，共69分) (共7题；共69分)18. （10分）计算：|﹣4|+（﹣）0﹣（）﹣1 ．19. （12分） (2019七上·遵义月考) 解下列一元一次方程；.20. （7分） (2020七上·丹江口期末) 先化简，再求值：，其中 .21. （8分） (2019七上·泰州月考) 现定义新运算“ ”，对任意有理数、，规定，例如： .（1）求的值；（2）求的值；（3）若与互为相反数，求的值.22. （10.0分）(2019·遵义模拟) 某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校提出以下4个活动主题：A.赤水丹霞地貌考察；B.平塘天文知识考察；C.山关红色文化考察；D.海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全（1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是________.（填序号）①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象（2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图（3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是________（填A-D 的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动（4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率.23. （10分） (2018七上·萍乡期末) 如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．24. （12分）有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150．（1）小华拿到了哪5张卡片？（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(本大题共5小题，共15分) (共5题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题：(本大题共7小题，共69分) (共7题；共69分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、。