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大学物理《热力学基础》PPT课件

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02
对应态原理
不同物质在相同的对应状态下具有相同 的热力学性质。对应态参数包括对比压 强、对比体积和对比温度。
03
范德华方程与对应态 原理的应用
预测真实气体的性质，如液化温度、临 界参数等。
真实气体行为描述
压缩因子
描述真实气体与理想气体偏差程度的物理量，定义为Z = pV/nRT。对于理想气体，Z = 1；对于真实气体，Z ≠ 1。
细管电泳等。
固体熔化与升华过程分析
固体熔化
升华过程
熔化与升华的应用
固体在加热过程中，当温度达到 熔点时开始熔化，由固态转变为 液态。熔化过程中吸收热量，温 度保持不变。
某些物质在固态时可以直接升华 为气态，而无需经过液态阶段。 升华过程中也吸收热量，但温度 同样保持不变。
熔化与升华是物质相变的重要过 程，对于理解物质的热力学性质 和相变规律具有重要意义。同时， 在实际应用中也具有广泛用途， 如金属冶炼、材料制备等领域。
阿马伽分体积定律
混合气体的总体积等于各组分气体分体积之和，即V_total = V_1 + V_2 + ... + V_n。
理想气体混合物的性质
各组分气体遵守理想气体状态方程，且相互之间无化学反应。
范德华方程与对应态原理
01
范德华方程
对真实气体行为的描述，考虑了分子体 积和分子间相互作用力，形式为(p + a/V^2)(V - b) = RT，其中a、b为与物 质特性相关的常数。
维里方程
描述真实气体行为的另一种方程形式，考虑了高阶分子间 相互作用项，形式为pV = nRT(1 + B/V + C/V^2 + ...)， 其中B、C等为维里系数。
大学物理 热力学 教学完整PPT课件

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精选PPT课件
12
3 热力学第一定律
（1） 热力学第一定律的数学形式
Q(EE)A
2
1
微变过程： dQdEdA
准静态过程：dQdEPdV
理想气体：
dQM 2i RdTPdV
系 统 从 外 界 吸 收 热 量 时 ,Q 0 ,反 之 Q 0
系统对外界 ,A作 0,反 功之 时 A0
系统的内 精选,PE PT2课能 件 E1 增 0,反 加 E 之 2 时 E1013
理想气体
EM
2i RT其中iR:::理理 理想想 想气气 气体体 体分摩 普子尔 适的质 恒自量 量由度
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T
:理想气体绝对温度 9
① 内能 E 是状态函数
内能变化 △E 只与初末状态
有关，与所经过的过程无关，
可以在初、末态间任选最简便
的过程进行计算。 ② 改变内能的方式 （2） 热量的计算
等体摩尔热容：1摩尔理想气体在等容过程中温度变化
1K时，吸收或放出的热量。（无相变和化学反应）
C C V QT T 12M C VdTM C V T
等压摩尔热容：1摩尔理想气体在等压过程中温度变化
1K时，吸收或放出的热量。（无相变和化学反应）
C C P Q 精选 PPTT T 1课2M 件 C PdTM C PT
做功 热传递
热量：物体间由于温度差别而转移的能量
热量的传递称为传热。传热有三种方式：
热传导、对流精选、PPT热课件辐射。
10
Q cM (T 2T 1)c M T c物质的比热容
摩尔热容：1摩尔物质在某一过程中温度变化1K时，
吸收或放出的热量。
摩尔热容：C c QT T 12M C d TM C T 注意：热量也是过程量
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传热的微观本质是分子的无规则运动能量从高 温物体向低温物体传递。热量是过程量
d Q 微小热量 ：
> 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
等价
2
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二、热力学第一定律 (The first law of thermodynamics)
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
循环过程
V
1. 热力学第一定律适用于任何系统(固、液、气）；
2. 热力学第一定律适用于任何过程(非准静态过程亦 成立)。
6
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四、 W、Q、E的计算
1.W的计算(准静态过程，体积功)
F
(1)直接计算法(由定义)
系统对外作功，
2
W＝1
Fdx
=
2
1
PS
dx
V2
W = PdV
W = 1 P dV =
RT
2
1
dV V
W
RTl nV( 2 ) V1
P1V1
ln(V2 V1
)
P1V1
ln(P1 P2
)
系统吸热全部用来对外做功。
思考：CT ( 等温摩尔热容量)应为多大？
15
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§7.4 理想气体的绝热过程 (Adiabatic process of the ideal gas)
吸热一部分用于对外做功，其余用于增加系统内能。
14
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三.等温过程(isothermal process) P
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C Mc
摩尔热容量：1mol物质的热容量（Cm） J K 1 mol 1
C
M
Cm
第11页/共60页
热容量CY与过程有关:
CY
(
dQ dT
)Y
热容量C的可能值:
C 0 吸热且升温 T 0
C 0 放热且升温 T 0 C 0 Q 0 绝热过程
C 等温过程 T 0
稳定性要求 C 0
第1页/共60页
§7-1 热力学第一定律
一 功 宏观运动能量
热运动能量 （过程量）
功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动
状态的变化 .
准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl
dW pdV
W V2 pdV V1
注意：作功与过程有关 .
第2页/共60页
二 热 量（过程量）
通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间
第5页/共60页
理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 , 理想气体的内能仅是温度的函数 .
E E(T )
系统内能的增量只与系统起始和终了状态有
关，与系统所经历的过程无关 .
p
p
A*
1
A*
1
2 *B
o
V
2 *B
o
V
EAB C
EA1B2 A 0
改变系统内能的两种等效方式: 作功, 传递热量
第6页/共60页
双原子理想气体
7 Cp 2 R
多原子理想气体 Cp 4R
第14页/共60页
3、比热容比 理想气体
Cp
CV C p CV R
i CV 2 R
i2
i 例7-1 教材 P230
第15页/共60页
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大学物理 I 曹颖
8
15. 3 热力学第一定律、等值过程的应用 一、等容过程 气体容积保持不变 (dV = 0 ) 等容过程中的功 A = 0 （dV = 0） 等容过程内能
i RdT dE M （微小过程） 2 i M E 2 R(T2 T1 ) （有限过程）
内能仅与始末态温度有关。
3）循环过程的功： 正 循 环 A 0 净 A净～净面积 逆 循 环 A净 0 V
2018年10月7日星期日
大学物理 I 曹颖
22
热机：利用工作物质，不断地把热转化为功的装 置。其循环为正循环。A净> 0
高温热源 Q1
系统
A
（工作原理示意图）
Q2
低温热源
水 水蒸汽 废汽 水
' ' ' Q1 E1 A1 A2 A1 0 ' ' ' Q3 E3 A3 A2 A3 0
' A1

' A2

' A3
放热过程。 吸热过程。
2018年10月7日星期日
大学物理 I 曹颖
21
15. 6 循环过程 卡诺循环
一、循环过程 （系统）从某态经历一系列变化过程又回 到初态的（周而复始的）过程。 P b P-V 图上为一闭合曲线。 1）特性： E 0 a c 2）循环过程有正、逆之分。
内

i
ki

i
pi
对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则
m i 平衡态下气体内能： E RT M2
2018年10月7日星期日
E理 Ek＝E (T )
大学物理 I 曹颖
《物理_热力学基础》PPT课件

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理想气体卡诺循环热机效率的计算
卡诺循环
p p1
p2 p4
A
T1 T2
Qab T1
D
A — B 等温膨胀
B — C 绝热膨胀
B
W
Qcd
C — D 等温压缩
C V
p3
o V1 V4
T2
V2
D — A 绝热压缩
V3
14
物理学
第五版
10-3 循环过程 卡诺循环
p p1
p2 p4
A
T1 T2
Qab T1
3
物理学
第五版
10-3 循环过程 卡诺循环
1.特征E 0 2.准静态的循环过程为闭合曲线 3.净功和净热量： Q A 封闭曲线包围的面积 正循环
A0 A0
4
逆循环
物理学
第五版
10-3 循环过程 卡诺循环
二 热机和致冷机
循环用到工程技术中去，制成热机、致冷机。 热机：持续不断把热能转变成机械能的装置。 什么过程能将热能变成功？
d
高温热源 Q1
B
VB V
致冷机
A
o
VA
Q2
低温热源
Q2—追求的效果
A—付出的“成本” Q2 Q2 致冷机致冷系数 w A Q1 Q2
8
物理学
第五版
10-3 循环过程 卡诺循环
例 1 1mol单原子气体氖经历图示循环，求 此循环效率. P105 Pa 解 TA 273K , TB 546K
10-3 循环过程 卡诺循环
B C
QBC C p ,m TC TB
吸热
5 1 8.31 (819 546) 5.67 10 3 J 2
大学物理热力学基本概念ppt课件

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热机效率与制冷系数的关系
二者均与热力学第二定律密切相关，揭示了热量传递和转换的方向 性和限度。
卡诺循环及其效率计算
卡诺循环定义
由两个等温过程和两个绝热过程组成的可逆循环，是热力学中最理 想的循环过程。
卡诺循环效率计算
卡诺循环的效率仅与高温热源和低温热源的温度有关，计算公式为 η=1-T2/T1，其中T1和T2分别为高温热源和低温热源的温度。
大学物理热力学基本概念ppt 课件
CONTENTS
• 热力学基本概念与定义 • 热力学第一定律 • 热力学第二定律 • 理想气体状态方程与麦克斯韦
关系式 • 热力学函数与性质 • 非平衡态热力学简介
01
热力学基本概念与定义
热力学系统与环境
热力学系统
所研究的对象，与周围环境有物质、能量 交换的封闭体系。
理想气体等温过程方程
pV=nRT，其中p表示压强， V表示体积，n表示物质的量 ，R表示气体常数，T表示热 力学温度。
理想气体绝热过程分析
绝热过程
系统与外界之间没有热量交换的热力学过程 。
理想气体绝热过程特点
在绝热过程中，理想气体的内能变化完全取决于外 界对系统做的功或系统对外界做的功。
理想气体绝热过程方程
麦克斯韦关系式及其应用
麦克斯韦关系式
描述热力学系统四个状态参量（p、V、T、S）之间 的偏导数关系。
应用领域
用于解决热力学中的复杂问题，如热机效率、制冷系 数等计算。
推导过程
基于热力学基本方程和热力学第二定律，通过数学变 换得到麦克斯韦关系式。
理想气体多方过程分析
多方过程定义
在过程中，气体的压强和体积满 足某种特定关系，如等温过程、 等压过程、等容过程等。
大学物理热学第十三章 热力学基础 PPT

大学物理热学第十三章 热力学基础 PPT


Mayer公式
•摩尔热容比
CP,m i 2
CV ,m i
泊松比
CV ,m
i 2
R
Cp,m
CV ,m
R
i
2 2
R
单原子分子理想气体 i 3 1.67
双原子分子理想气体 i 5 1.40
多原子分子理想气体 i 6 1.33
pV m RT RT
M
Q CV ,m (T2 T1)
•过程曲线: p b T2
0
a T1 V
吸收得热量全部用来内能增加;或向外界放热以内能减小为代 价;系统对外不作功。
3、理想气体定体摩尔热容 CV ,m
•定义:1mol、等体过程升高1度所需得热量
•等体过程吸热 QV CV ,m (T2 T1)
•等体过程内能得增量
E
QV
i 2
R
T2
T1 CV ,m T2
13-1 准静态过程 功 热量
一、准静态过程
可用Ｐ－V 图上得一条有
方向得曲线表示。
二、功
准静态过程系统对外界做功:
元功: dW Fdl pSdl pdV
dl
系统体积由V1变 为V2,系统对外 界作总功为:
V2
W＝ pdV
V1
p F S pe
光滑
注意:
V2
W＝ pdV
V1
1、V ，W>0 ；V ，W<0或外界对系统作功 ，V不变时W=0
V2 PdV
V1
i CV ,m 2 R
CP,m
CV ,m
CP,m CV ,m R
等容 等压
WV 0
QV CV ,m (T2 T1) E
QP Cp,m (T2 T1) CV ,m (T2 T1) P(V2 V1) WP P(V2 V1) R(T2 T1)
05133_大学物理《热力学基础》课件

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大学物理《热力学基 础》课件
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 热力学基本概念与定律 • 热量传递与热机效率 • 熵增原理与热力学第二定律 • 理想气体状态方程及应用 • 相变与临界点现象 • 实际气体性质及近似方法
2
01
热力学基本概念与定律
2024/1/26
3
热力学系统及其分类
与外界既有能量交换又有 物质交换的系统。
范德华方程是描述实际气体状态的一个方程，它考虑了分子间的相互作用力和分子本身
的体积，能够更准确地描述实际气体的性质。
范德华方程的应用范围
范德华方程适用于中低压、中低温的实际气体，对于高压、高温或极低温的情况，需要 使用更精确的方程来描述。
2024/1/26
范德华方程的局限性
范德华方程虽然比理想气体方程更精确，但仍然是一种近似方法，对于某些特殊情况可 能不够准确。
2024/1/26
热力学第零定律
如果两个系统分别与第三个系统达到 热平衡，那么这两个系统之间也将达 到热平衡。
温度概念
表征物体冷热程度的物理量，是物体 分子热运动的平均动能的标志。
6
热力学第一定律与能量守恒
热力学第一定律
热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值 保持不变。
2 3
沸腾
物质在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现 象，需要吸收大量热量，使液体内部形成气泡并 上升至液面破裂。
凝结
物质从气态转变为液态的过程，需要释放热量， 气相中的分子聚集成团，最终形成液滴。
2024/1/26
27
06
实际气体性质及近似方法
大学物理课件 新热力学基础课件

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P
η
A 净 = Q 吸
V
（2）致冷机：将热机的工作过程反向 致冷机： 运转（逆循环），就是致冷机。 ），就是致冷机 运转（逆循环），就是致冷机。
二 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成 （1）卡诺热机：由4个过程组成的正循环M 卡诺热机： V2 2:系统对外作功 12 1—2:系统对外作功 A = µ RT1 lnV > 0 2: P 1 1 T1 M V2 2:系统从外吸热 1—2:系统从外吸热 Q1 = RT1 ln > 0 2: V1 µ 2 M Q1 3:系统对外作功 2—3:系统对外作功 A23 = − cV (T2 −T1 ) > 0 3: µ Q=0 3:系统从外吸热 2—3:系统从外吸热 3: 4 4:系统对外作功 3—4:系统对外作功 4: T2 Q2 4:系统从外吸热 3—4:系统从外吸热 4: V M 1:系统对外作功 4—1:系统对外作功 A41 = − cV (T1 − T2 ) < 0 1: µ 1:系统从外吸热 4—1:系统从外吸热 Q = 0 1:
a
PV γ = 恒量
绝热
0 = dE + d A ⇒ d A = −dE
V
参量关系
V γ−1T = 恒量 Pγ−1T −γ = 恒量
V1
V2
意义： 意义： 当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能减少。 当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能减少。
2.
绝热线与等温线的比较： 绝热线与等温线的比较： 的比较 由相同的初态 a 作同样 的体积膨胀时， 的体积膨胀时，绝热过程的压 强比等温过程的压强减少得多 些。
定压
V/T） P 常量 （V/T）=常量
νc p∆T
V2 νRT ln V1
大学物理热力学基本概念 ppt课件

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注意：功是过程量
过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
2.热量
比热
中学： Q c( M T 2 T 1)c M T
定义：
热容： C cMQ C T
摩尔热容： Cc
M
QCT
等压摩尔热容：
Cp
(
dQ dT )dp0
注意：
等体摩尔热容：
CV
(
dQ dT )dV0
热量是过程量
3. A 与 Q 比较
指所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
例：实际气体 EE(T,V)
理想气体 EM 2i RTE(T)
(刚性分子)
2. 内能E 是状态函数 内能变化ΔE只与初末状态有关，与所经过的过程无 关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
做功 3. 内能变化方式
热传递
四、功和热量 1. 准静态过程的体积功
热力学第一定律和第二定律
当一个科学家发现，自然界的结构有 这么多不可思议的奥妙，他会有一个触 及灵魂的震动。而这个时候的感觉，我 想是和最真诚的宗教信仰很接近的。
－－－杨振宁
结构框图
热力学系统 内能变化的 两种量度
功 热量
等值过程
热力学 第一定律 （理想气体）
热力学
绝热过程 循环过程
第二定律 （对热机效率的研究） 卡诺循环
2. 等压过程 （ dp=0 p=c )
1) 过程方程 盖.吕萨克定律
V1 T1 V2 T2
2) 热力学第一定律的具体形式
V2
M
A pdVp(V2V1)RT
V1
M
Q C pT
QpVE
M
E CVT
3) 等压摩尔热容

热力学基础 PPT

列奥米尔(Reaumur,1683-1757,法国)以酒精和1/5的水的 混合物作为测温物质,1730年制作的酒精温度计,取水的冰点 为00R,使酒精体积增加1/1000的温度变化作为10R,如此水的 沸点即为800R,称为列氏温标。
摄尔修斯(Anders Celsius,1701-1744,瑞典天文学家), 用水银作为测温物质,以水的沸点为00C冰的熔点为100C,中间 100个等分。8年后接受了同事施特默尔(M、Stromer)的建议, 把两个定点值对调过来。称为摄氏温标。至1779年全世界共有 温标19种。
热力学基础
萨维里的蒸汽机
托马斯•纽可门的蒸汽机
§1、热学现象的初期研究
1769年,詹姆斯•瓦特(James Watt,1736-1819,法国,格 拉斯哥大学仪器维修工)改进了纽可门机,把冷凝过程从汽缸 内分离出来,即在汽缸外单独加一个冷凝器而使汽缸始终保 持在高温状态。
1782年,又制造出了使高压蒸汽轮流的从两端进入汽缸, 推动活塞往返运动的蒸汽机,使机器运作由断续变连续,从而 蒸汽机的使用价值大大提高,导致了欧洲的第一次工业革命。
热力学第一定律的 建立
电和磁:1820年奥斯特关于电流的磁效应的发现和1831年 法拉第关于电磁感应现象的发现完成了电和磁间的相互转化
电和化学:1800年伏打制成“伏打电堆”以及利用伏打 电流进行电解,从而完成了化学运动和电运动的相互转化运 动。
化学反应和热:1840年彼得堡科学院的黑斯(G、H、Hess) 提出关于化学反应中释放热量的重要定律:在一组物质转变为 另一组物质的过程中,不管反应是通过那些步骤完成的,释放的 总热量是恒定的。
1785年,热机被应用于纺织; 1807年,热机被美国人富尔顿应用于轮船; 1825年被用于火车和铁路。
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解 : η 1 T2 40%, T1
T1 467k
η'
1
T2 T1'
50%,
T1' 560k
T1 93k
2021年3月31日星期三
大学物理 I 曹颖
37
15.7 热力学第二定律
解决与热现象有关过程方向性问题。 独立于热力学第一定律的基本定律。
一、热力学第二定律的表述 1、开尔文表述：
不可能制造一种循环动作的热机，只从一个热 源吸收热量，使之完全变成有用的功，其他物体 不发生任何变化。
5）热力学一定律的又一种表述： 第一类永动机不可能制造成功。
2021年3月31日星期三
大学物理 I 曹颖
9
15. 3 热力学第一定律、等值过程的应用
一、等容过程 气体容积保持不变
(dV = 0 ) 等容过程中的功
A = 0 （dV = 0）
等容过程内能
dE
M
i 2
RdT
（微小过程）
E
M
i 2
P
dPS
dPT
o
A C
B
等温线
绝热线 （等熵线）
dV
V
压强变化 PnKT
等温： Pn
绝热： P n, P T
2021年3月31日星期三
大学物理 I 曹颖
20
过程 特点 一定律 等容 dV=0 Q E 等压 dP=0 Q AE
等温 dT=0 Q A
绝热 Q=0 A E
E A Q
m M
CV
元功
P
dAF dl PSdl PdV
dV 0, dA 0 系统对外做正功 dl
dV 0, dA 0 系统对外做负功
总功 A
V2
PdV 几何意义：曲线下面积
V1
AV 0, Ap p2(V2 V1 )
AT
V2 PdV
V1
V2
V1
RT /V
dV
RT ln V2 /V1
2021年3月31日星期三
m M
RT
dV V
QT A
m M
RT
ln
V2 V1
m M
RT
ln
P1 P2
系统吸收热量全部转换成功
2021年3月31日星期三
大学物理 I 曹颖
16
15.4 气体摩尔热容
一、定容摩尔热容CV 二、定压摩尔热容CP
CV
dQV dT
i 2
R
CP
dQP dT
CV
R
i 2
RR
单原子理想气体：CV
3 2
R
T1 )
二、绝热方程
PdV
m M
CV dT
(a)
将 PV Mm两R边T 微分
2021年3月31日星期三
大学物理 I 曹颖
18
PdV
VdP
m M
RdT
(b)
由（a）÷（b）可得：
CV (PdV VdP) RPdV
由 CP CV R
CV (PdV VdP) (CP CV )PdV
CVVdP CP PdV 0
系统在某一过程吸收（放出）的热量为：
Qk
m M
CK (T2
T1 )
系统吸热或放热会使系统的内能发生变化。
若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与
外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。
三、功
做功是能量传递和转化的又一种形式，
功是过程量。
dA F dl
2021年3月31日星期三
大学物理 I 曹颖
5
准静态过程中功的计算
用CV 除上式得：
PV 衡量
dP dV 0
PV
V 1T 衡量
P 1T 衡量
2021年3月31日星期三
大学物理 I 曹颖
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三、绝热线 P与V的关系曲线 在A点斜率
(
dP dV
)T
PA VA
( dP dV
)S
PA VA
dP ( dV )S
dP ( dV )T
说明自A 膨胀相同体 积dV 时，d PS d PT
3
二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能
量的一种量度。热量是过程量。
Q mc (T2 T1)
m M
Mc
(T2
T1 )
m M
CK (T2
T1 )
摩尔热容量：( Ck＝Mc )
1mol 物质温度升高1K所吸收(或放出)
的热量。 Ck与过程有关。
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4
2
15.1 内能 热量 功
一、内能
分子热运动的动能(平动、转动、振动)
和分子间相互作用势能的总和。内能是状
态的单值函数。E内＝ Eki E pi
i
i
对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则
E理 Ek＝E(T )
平衡态下气体内能： E m i RT M2
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等温过程中的功
元功：
dA PdV
m M
RT
dV V
总功：A V2 m RT dV
M V1
V
m RT lnV2 m RT ln P1
M
V1 M
P2
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内能
dE
m M
CV dT
0
(dT 0)
ΔEE2 E1 0 (T2 T1 )
热量
dQT
dA
PdV
流
阀
冷冻室
储 氟 Q2
液利
器昂
200 C 氨
700 C
10atm 压
散热器
缩 机
散热器 (周围环境)
高温热源
A
Q1
Q2
低温热源
(冷冻室)
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制冷系数
Q2 Q2
A Q1 Q2
高温热源
Q1
系统
A外 Q2 低温热源
Q1 ：一次循环向高温热源放出热量 Q2 ：一次循环向低温热源吸收热量
TC
)
VC VB TC TB
0
Ｖ１
Ｖ２ Ｖ
TC
1 2
TB
,
且TB TA
1 Q2 13%
Q1
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例5、已知：双原子分子的
理想气体，求：
3
１）一次循环系统吸热； 2
２）一次循环系统放热； ３）热机的效率。
1
解：
Q1
QV
m M
CV (TA
TC )
0
5 2
Q1 E1 A1' A2' A1' 0 放热过程。
Q3 E3 A3' A2' A3' 0 吸热过程。
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15. 6 循环过程 卡诺循环
一、循环过程
（系统）从某态经历一系列变化过程又回 到初态的（周而复始的）过程。
P-V 图上为一闭合曲线。 P b
第十五章
热力学基础
热力学是热运动的宏观理论，热力 学三定律是热力学理论的基础。
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物理实验
基本定律
热力学第一定律---能量转换 热力学第二定律---过程方向 热力学第三定律---低温性质
地位：相当于力学中的牛顿定律
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Q1
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Q1 A1
V2 PdV
V1
m M
RT1
ln
V2 V1
Q2
A2
V3 PdV
V4
m M
RT2
ln
V3 V4
由 TV 1 恒量，可得：
V2 V3 , 代入得： V1 V4
卡诺热机有两个热源。
1 T2
T1
与T1、T2温差有关，与工作物质无关。
T ; T 0, η 1
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卡诺制冷机：
制冷系数
Q2
A Q2
Q1 Q2
T2 T1 T2
T2 小，ω 小，A 大。
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例4、一可逆卡诺热机低温热源的温度为70C ，效 率为40％；若将效率提高到50％，则高温热源温 度需提高几度？
A：外界对系统做净功 A Q1 Q2
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例4、1摩尔单原子理想气体，且V2=2V1。求此循
环效率。
P
解： Q1 QCA QAB
CV (TA TC )RTA
3 2
R(TA
TC
)
RTA
lnV2 V1
ln 2
A 等温
C
B
Q2 CP (TB TC )
5 2
R(TB
12
内能
dE
m M
CV dT
m M
i 2
RdT
E
m M
CV (T2
T1 )
m M
i 2
R(T2
T1 )
热量
dQP dE dA
m M
CV
dT
m M
RdT
m M