钣金工放样展开技术基础

学习放样图与钣金构件展开图首先必须学好放样展开图的基础知识这就需要了解常用几何作图方法必须学好放样展开图的基础知识这就需要了解常用几何作图方法各种几何形体的分析断面图在放样图中的应用放样图与施工图的各种几何形体的分析断面图在放样图中的应用放样图与施工图的关系关系放样在钣金展开中的作用等知识
钣金展开培训讲义
常用管件的展开及型材的 下料
由 胡海波 创建
1
前言
2
放样展开的基础知识
3
90°焊制弯头的展开
4
正交三通和斜交三通的展开
5方圆头的展开来自6各类型材的下料方法
钣金展开在机械制造部门有着广泛的应用， 依靠施工图把工件的实际大小和形状画到施工板 料或纸板上的过程叫放样。放样是施工下料的第 一道工序，与钣金展开、下料有着极其密切的关 系，所以学好钣金的放样与展开是学好钣金修理 的第一步，必须本着认真钻研、循序渐进的态度 学好它。我司不是机械制造行业，没有专门的钣 金工，我司的设备维修工主要从事设备维修及管 道安装，在工作中会碰上制作多节虾米弯头、焊 接三通、方变圆等非标管件的制作及钢结构件的 制作。需要相应的钣金放样知识。
本技能，才能为钣金展开的正确操作打好基础。在放样工作与钣金工 作
中，由于所作图形大都是在平面板料上作出，单纯依靠直尺量具是很 难测量的，所以除必要的量具外，大都借助于划线工具来保证图形的 准确度。本节将重点从基础人手，引深放样的基本知识。
展开放样的基本要求与方法
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
第一节 放样的基本知识 用图解法作展开图的第——道工序就是放样。 放样(又叫放大样)就是依照施工图把工件的实际大小和形状画到
施工板料或样板材料上的过程。学习放样图与钣金构件展开图，首先 必须学好放样展开图的基础知识，这就需要了解常用几何作图方法， 各种几何形体的分析，断面图在放样图中的应用，放样图与施工图的 关系， 放样在钣金展开中的作用等知识。只有熟练地掌握了放样的基

1
实 长
实 长
b1'
b' A
b' o x
b' o
b1'
x
o B1 b1 B b
b1
a
实 长
b
直观图
b 旋转成水平线
图 5-3
ZHS
2. 直角三角形法
为了说明用直角三角 形法求直线段实长的原理， 再将图 5-2 、 5-3 改画成图 5-4 、 5-5 。从图中可以看 出， ab 线经过旋转所求得 的实长线 a'b1' ，是以 AB 的 正面投影a'b'的垂直高a'o作 对边，而以该线段的水平 投影 ab(ab=ob1') 作底边的 直角三角形的斜边。因此， 对一般位置的直线段，不 必用旋转法求实长，可直 接用直角三角形法。 用直角三角形法求直 线段实长，既可画在主视 图中， 也可画在俯视图或 左视图中。
a' a'
长
h
实
b1'
L
o
b'
b'
a
a
实
L
b b h
长
b1
旋转法求线段实长
直角三角形法求线段实长
图5-4
图5-5
ZHS
3.变换投影面法
对 于 一 般 位 置 的 直 线， 在三个基本投影面上的投 影都不是实 长，如果另取 V 一新的投影 面，使其与空 间直线平行， 并与其中一 基本投影面 垂 直，则根据 正投影的方法，在新投影 面上得到的 投 影，必然是 线段的实长。 这就是变换 投影面法求 实 长的基本原 X 则。 如图 5-6 所示，直线 AB 处于一般位置，为求 AB 线的实长，加一新投影面 P ， 使 P 面平行于 AB 且垂直于 H 面，这样在 P 面上所得的投 影a1b1，即为AB的实长。

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10
三角形替换
图中斜口大小头 上下口均为圆，但直 径不同；上口圆中心 在下口圆面的投影与 下口圆中心同心；此 外上下口所在平面之 间有15°夹角。需要 展开的是以上、下口 圆为边界的周边蒙 面。
2019/8/25
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11
曲面替换
所谓曲面
替换是在换面 逼近时，直接 用已知的、易 展开曲面（如 圆柱面、正圆 锥面）的曲面 元去替代复杂 曲面的对应曲 面元，以取得 更好的逼近效 果，从而使复 杂曲面的展开 工作更简便， 更快捷。
2019/8/25
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5
1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位置 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
2019/8/25金工实训列课程3第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练

2、放射线展开法 （正圆锥面、正棱锥面的展开）

展开时将锥面看作由汇交锥顶的一系列素线和底线组 成，素线和底线锥面分成若干个小三角形，每个三角形作 为一个平面，将各个三角形依次画在平面上，即得到构件 的展开图。该展开方法为放射线展开法，此法适用于素线 或素线延长线汇交于一点的构件。
3、三角形法 （斜口矩形按管的展开）

展开时将其表面分成 若干个三角形，求出各个 三角形的边长，依次画出 各个三角形的实形，即得 到构件的展开图。该展开 为三角形法，此法适用于 素线或素线延长线不能交 汇于一点的构件。
4、简单弯曲件的展开料长计算

对于形状简单的工件或型钢的弯曲，可以通过计算求 得展开尺寸。由于钢材弯曲时，内、外分别为受压和受拉 影响，则一般以中间层为计算展开的依据，但不同的断面、 不同的弯曲程度，中间层的位置也就不同。因此在计算展 开前鸹要确定中性层的位置，然后才能进行计算展开。计 算展开的步骤为： Nhomakorabea
3、上圆下方接管展开 它是用于连接方管和圆管的过渡管，一般采用 三角形展开法展开。前面讲过，三角形展开法的 原理是将构件的表面分成一组开者多组三角形， 然后求出各组三角形每边实长，并把它们依次画 在平面上而得到展开图。 方圆接管展开时，只要将局部锥面分成若干个 小三角形，求出平面和锥面的小三角形的各边实 长，并依次画出三角形实形而得到展开图。

四、复杂构件的展开
对于形状复杂的工件，一般采用作图法 1、开孔圆锥管的展开 展开时用放射线法，先作出圆锥管的展 开图，然后在展开图的相应位置上开孔。
2、斜圆锥管的展开 如果圆锥的轴线屯底面不垂直，则该 圆锥称为斜圆锥，其展开是采用放射线法展 开。由于斜圆锥的顶点至底圆的距离（即斜 圆锥表面各素线的长度）都不相等，故展开 图时必须分别求出各素线的实长。斜圆锥管 的展开，应先画出整个圆锥面的展开，再画 截去顶部即可得到展开图。

1．斜口椭圆柱面的展开







(1)正截面法 见图2—12，将椭圆柱面的上 口斜截面的水平投影圆12等分， 得等分点a、b、c……，并 由a、b、c……求出各等分点 的正面投影a‟ 、b‟、c‟．…．· 再 过a‟，b‟，c‟．…．· 等点作椭圆 柱面素线的正面投影， 并求出这些素线在K向视图上的投 影，得到椭圆周上l、2、3……各 点。然后将正截面圆周长展成为 直线。 在椭圆柱面下口的正面投影的延 长线上，依次截取I Ⅱ=12、 Ⅱ Ⅲ =23……，得到I、Ⅱ、 Ⅲ……。再过I、Ⅱ、Ⅲ……各点 分别作椭圆柱面素线的平分线， 过d‟、b‟，、c‟．…”各点分别作 素线的垂直线，两组线的对应线 依次相交得A、B、C．…．· 各 点。最后，用光滑曲线依次连 接各点即得椭圆柱面的展开图。 授人以鱼不如授人以渔
朱明工作室
zhubob@
授人以鱼不如授人以渔2．双Leabharlann 斜口椭圆柱面的展开




如图2-13所示为双面斜口 椭圆柱面主、俯视图及展 开图。从两视图中可以看 出， 该椭圆柱面的轴线和素线 均为平行于正投影面的倾 斜线。 上口与下口是互相平行于 水平面的圆，其水平投影 反映圆的实形。 该椭圆柱面仍和图2—12 所示的椭圆柱面相仿， 其区别仅是下口由正截面 改为和上口平行的斜面， 相当于两个斜口椭圆柱面 组成， 其展开方法也相同，用侧 滚法将其展开。
授人以鱼不如授人以渔
(2)侧滚法




当棱柱的棱线平行于某 一投影面时，以棱线为 旋转轴，将棱面转至与 投影面平行，并依次旋 转各棱面，从而画出展 开图的方法称为侧滚法 当平面图形或棱柱面绕 平行线旋转时， 平面图形及棱柱面上各 顶点的运动轨迹必垂直 于平行线，并在平行线 所平行的投影面上的投 影也相互垂直。 平面图形或棱柱面的棱 面旋转到与投影面平行， 其在该投影面上投影必 反映实形。 这些投影特性也就是侧 滚法的工作原理。

传统钣金展开放样主要依赖手工操作，受人为因 素影响较大，导致误差难以控制。
效率低下
手工放样过程繁琐，耗时较长，难以满足现代生 产的高效要求。
对工人技能要求高
传统方法需要工人具备较高的技能和经验，培训 成本高且周期长。
现代科技融合应用探讨
计算机辅助设计（CAD）技术应用
01
利用CAD软件进行钣金件的三维建模和自动展开，提
行业前沿动态关注
01
数字化放样技术
关注数字化放样技术的发展趋势，了解其在提高放样精度和效率方面的
优势。
02
自动化与智能化技术应用
关注自动化与智能化技术在钣金展开放样中的应用，如机器学习、深度
学习等算法在放样过程中的优化。
03
新材料与新工艺对放样的影响
关注新材料和新工艺对钣金展开放样的影响，了解其对放样方法和精度
计算方法
常用的钣金展开计算方法有作图法、计算法和软件辅助法等 。其中，作图法适用于简单形状的钣金件，计算法适用于规 则形状的钣金件，而软件辅助法适用于复杂形状的钣金件。
放样操作技巧与规范
操作技巧
在进行钣金放样时，需要掌握正确的划线、剪切、折弯和校对等技巧。例如，划 线时要使用专用划线工具，确保线条清晰、准确；剪切时要使用合适的剪切工具 ，保证切口平整、无毛刺。
钣金展开放样技术
目录
• 钣金展开放样技术概述 • 钣金展开放样技术基础知识 • 钣金展开放样技术实践应用 • 钣金展开放样技术优化与创新 • 钣金展开放样技术质量保证与安全防范 • 总结回顾
定义与原理
定义
钣金展开放样技术是一种将三维曲面构件展开为二维平面图形的工艺方法，用 于指导钣金件的加工和制造。
的新要求。

2018/12/4


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图2-2-2a 角度调整法
26
坡口调整法
图2-2-2b中的做法 是以中径斜面为准（斜 角为α/2），内外倒坡 口来形成正确的接口形 状的（一般应用于厚 板），这种处理办法叫 坡口调整法；



图2-2-2b 坡口调整法
2018/12/4 金工实训系列课程 27
2018/12/4
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3
第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练
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1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位臵 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
钣金制作技能实训
2.展开放样 2.展开放样
深圳职业技术学院工业中心 金工实训室钳工分室

2019/12/18
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4
第一节 展开原理
1. 展开放样的基本思路
⑴ 什么是展开放样
所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条 特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它 的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形 过程。实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再 制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。 因此，用平板做曲面，先要求得与之相应的平面图形， 即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的图样画出来。 这一工艺过程就叫展开放样。实际工作中，有人把它 简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前 者的说法。
2019/12/18
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12
3. 展开放样的一般过程
由换面替换的过程我们容易发现，展开的步骤可以概括为两大步， 即：1.求实长
⑴. 画出相关视图； ⑵. 用等分法处理选定的基准图线； ⑶. 通过各等分点素线的投影去求素线的实长 。 2.画展开图 ⑴.一般选择直且短的边作为剖开线，然后根据对图形的了解，选择 基准线，安排好图面； ⑵.逐一画出替换面，并对展开点进行必要的复核； ⑶. 圆滑连接各展开点，求得展开曲线；继而连接其他图形各点， 完成展开图。
2019/12/18
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25
角度调整法
为了避免或减少板
厚对弯头装配的影响， 在弯头展开时，应先作 接口的位置和坡口设计， 然后再据此展开放样。 图2-2-2a中的做法，就 是按内半圈外皮相接、 外半圈里皮相接，分别 调整内、外半圈的半节 角度来保证尺寸、形状、 状、位置方面的精度要 求。这种处理办法叫角 度调整法。
2019/12/18
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22
厚度对装配的影响

2018/10/13
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4
第一节 展开原理
1. 展开放样的基本思路 ⑴ 什么是展开放样 所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条 特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它 的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形 过程。实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再 制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。 因此，用平板做曲面，先要求得与之相应的平面图形， 即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的图样画出来。 这一工艺过程就叫展开放样。实际工作中，有人把它 简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前 者的说法。
2018/10/13
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25
角度调整法
为了避免或减少板 厚对弯头装配的影响， 在弯头展开时，应先作 接口的位置和坡口设计， 然后再据此展开放样。 图2-2-2a中的做法，就 是按内半圈外皮相接、 外半圈里皮相接，分别 调整内、外半圈的半节 角度来保证尺寸、形状、 状、位置方面的精度要 求。这种处理办法叫角 度调整法。
2018/10/13 金工实训系列课程 19
板厚对展开长度的影响(Φ=Φw－δ=Φn+δ)
L 一般设计的弯曲半径都大于4倍板厚。考虑板厚的 影响，展开长度只要按中径计算展开长度就能达到足够 的精度。图中外径110、壁厚10的圆管，中径应为100， 其展开长度为100，即314。
弯曲前
R
R0

中性层 L2 弯曲后
2018/10/13
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第二节 展开放样的基本要求与方法
一、展开三原则
展开三原则是展开时必须遵循的基本要求。 1、准确精确原则：这里指的是展开方法正确，展开计 算准确，求实长精确，展开图作图精确，样板制作 精确。考虑到以后的排料套料、切割下料还可能存 在误差，放样工序的精确度要求更高，一般误差 ≤0.25mm。

素线
2、放射线展开法 （正圆锥面、正棱锥面的展开）
? 展开时将锥面看作由汇交锥顶的一系列素线和底线组成， 素线和底线锥面分成若干个小三角形，每个三角形作为一 个平面，将各个三角形依次画在平面上，即得到构件的展 开图。该展开方法为放射线展开法，此法适用于素线或素 线延长线汇交于一点的构件。
3、三角形法
二、展开放样方法
? 冷作钣金工件的形状各种各样，无论何 种种形状的表面，一般将其分成若干基本几 何体，然后再展开，展开放样的方法有平行 法、放射线法、三角形法三种。
1、平行法展开放样
（圆柱、棱柱面的展开）
? 展开时将工件的表面看作由无数条相互 平行的素线组成，取两 条相邻素线及其两 端线所围成的小面积作为平面，将每个小 平面的真实大小依次画在平面上，即得到 构件的展开图。该展开方法为平行线展开 法，此法适用于素线相互平行的构件展开 （如：上斜口圆管、上斜口四棱管、圆柱 面等）。
生撕裂或皱折，这种表面称为可展表面，如圆柱体、多边 平面立体、锥体，它们的素线均为直线，相邻两条素线构 成一个平面或单向弯曲的曲面，因而能全部平整地摊在一 个平面上，所以说是可展的。
? 相反则为不可展面，如球体和环，球和环的素线均为 曲线，而另一方向又是弯曲的，即双向弯曲，所以无法平 整地摊在一个平面上，所以它们是不可展的。
前言
? 放样是冷作钣金工产品制造中的重要一环， 一般冷作钣金结构的形状和尺寸较大，其设计 的图样是按一定比例缩小绘制，但在实际制造 中必须确定每个零件或构件的形状和尺寸，以 作为制造和装配的依据，这就需要通过放样才 能解决。
? 放样是按1：1的比例（或一定的比例）在 放样台上画出构件的轮廓，准确地定出其尺寸， 作为制造样板、加工和装配的依据，这一过程 称为放样。

前 言
冷作工钣金展开放样技术是冷作工必备的基本技 能之一，也是冷作钣金制造过程中最重要的环节。 本课程共分为七个章节，内容包含有常用几何作 图基础知识、展开放样基础知识、平行线展开放样法、 放射线展开放样法、三角形展开放样法、不可展曲面 近似展开法等 , 涉及到冷作工从初级、中级、高级到 技师等各个阶段的知识，图文并茂、由浅入深、通俗 易懂地使工友们能够快速提升自身的操作技能水平， 并通过不断努力，熟练地掌握各种展开方法及技巧。
ZHS
作展开图的方法通常有作图法和计算法两种，其中作图法包含：平 行线展开法、放射线展开法、三角形展开法。 这三种方法的共同特点如图2-1所示：先按立体表面的性质，用直素 线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后 求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开 图。这一过程可以形象的比喻为“化整为零”和“积零为整”。但是随 着计算机技术的发展和计算机的广泛应用，计算法作展开在工厂的应用 也日益增多。
Z
侧面 正面
V
V
主视图
W
V
主视图 左视图
水平面
X
俯视图 俯视图
Y
H
H
a
b
图2-3 三视图的形成
c
ZHS
如图2-3a所示，首先将垫块由前向后向正立投影面（简称正面，用V 表示）投射，在正面上得到一个视图，称为主视图；然后再加一个与正 面垂直的水平投影面（简称水平面，用H表示），并由垫块的上方向下投 射，在水平面上得到第二个视图，称为俯视图（如图2-3b)；再加一个与 正面和水平面均垂直的侧立投影面（简称侧面，用w表示），从垫块的左 方向右投射，在侧面上得到第三个视图，称为左视图（如图2-3c）。显 然垫块的三个视图从三个不同方向反映了垫块的形状。 三个互相垂直的投影面构成三投影面体系，三个投影面的交线OX 、 OY、OZ称为投影轴，三投影轴交于一点O，称为原点。为了将垫块的三个 视图画在一张图纸上，须将三个投影面展开到一个平面上。如图2-4a所 示，规定正面不动，将水平面和侧面沿OY轴分开，并将水平面绕OX轴向 下旋转90°（随水平面旋转的OY轴用OYH表示）；将侧面绕OZ轴向右旋转 90°（随侧面旋转的OY轴用OYw表示）。旋转后，俯视图在主视图的下方 ，左视图在主视图的右方（图2-4b）。画三视图时不必画出投影面的边 框，去掉边框后得到图2-4c所示的三视图。

2018/12/4 金工实训系列课程 17
2.展开三处理
展开三处理是实际放样前的技术处理，它根据实 际情况，通过作图、分析、计算来确定展开时的关键 参数，用以保证制造精度。 1、板厚处理 上面所说的空间曲面是纯数学概念的，没有厚度，但 实际中的这种面只存在于有三度尺寸的板面上。是板 料就会有厚度，只不过是厚度有厚有薄而已。板料成 形加工时，板材的厚度对放样有没有影响？答案是肯 定的，不可能没有影响；板材的厚度越大，影响越大， 而且随着加工工艺的不同，影响也不同。
2018/12/4
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4
第一节 展开原理
1. 展开放样的基本思路 ⑴ 什么是展开放样 所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条 特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它 的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形 过程。实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再 制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。 因此，用平板做曲面，先要求得与之相应的平面图形， 即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的图样画出来。 这一工艺过程就叫展开放样。实际工作中，有人把它 简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前 者的说法。
2018/12/4
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换面逼近示意图
图2-1-0 换面逼近示意图
2018/12/4 金工实训系列课程 7
2、换面逼进的几个例子
共顶点三角形替换 梯形替换 三角形替换 曲面替换
2018/12/4
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8
共顶点三角形替换
2018/12/4
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9
梯形替换
2018/12/4
（1）接缝位臵 单体接缝位臵安排或者是组合件接口的处理看起来 无足轻重，实际上是很有讲究的。放样时通常要考虑的 因素有： a、要便于加工组装； b、要避免应力集中； c、要便于维修； d、要保证强度，提高刚度； e、要使应力分布对称，减少焊接变形等。

2020/1/15
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换面逼近示意图
图2-1-0 换面逼近示意图
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2、换面逼进的几个例子
共顶点三角形替换 梯形替换 三角形替换 曲面替换
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共顶点三角形替换
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梯形替换
2020/1/15
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展开图样的 边线。展开曲线是一般平面曲线，要画这种曲 线，通常先在图纸上求出曲线上一定数量的、 足以反映其整体形状的点；之后再圆滑连接各 点，得出所求曲线“近似版”。此版尽管是近 似的，却可以设法达到事先要求的准确度，因 为曲线的准确性跟点的数量有关，越多越准。 展开时，为了作图的方便，点的布置通常采用 等分的办法；在曲线变化急剧的区域，适当插 入一些更细的分点，以求得事半功倍的效果。
2020/1/15
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1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位置 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。

划基准线——画其它图 线——打样冲眼
例：如右图示
汽车钣金
正圆锥台的施工放样图
专业参考
8
2.2.2、圆锥台的放样
汽车钣金
步骤 ① 画出基准线（中心轴线 和底边线）。 ② 作出俯视图和主视图。 ③十二等分圆周，并在底 边AB上找出相应的等分点。 ④在立面图上划出与十二 等分点相对应的素线。 ⑤在圆心、中心线等部分 打样冲眼——完成。
1．断面形状为曲线时的板厚度处理 2．断面形状为折线时的板厚度处理
2.6.2 根据构件咬接形式进行板厚度处理
1．不铲坡口时的板厚度处理 2．铲坡口时的板厚度处理
专业参考
47
汽车钣金
2.6.1 根据构件的断面形状进行板厚度的处理
弯曲时板料断面长度变化情况：
平板弯曲成圆弧状时，里 皮压缩，外皮拉伸，它们 都改变了原来的长度，只 有中心层长度不变
专业参考
19
2.4.2 放射线展开法
汽车钣金
放射线展开法的原理：
把锥体表面上任意相邻的两条素线(或棱线)及其所夹 的底边线，看成是一个近似的平面三角形。把所有的 小三角形平铺在平面上，锥体表面也就被展开了。
内容： 1. 用放射线展开法作正四棱锥台的放样展开图 2. 用放射线法作正圆锥面的放样展开图 3. 用放射线法作斜截圆锥面的放样展开图 4. 用放射线法作斜圆锥面的放样展开图
图2.7 正圆锥台的施工放样图
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2.3 线段实长的求法
2.3.1 直角三角形法
以空间直线段的一个投影为一条直角边，以另一个投影两端 点的空间距离（高度差）为另一条直角边，则斜边等于所求线段 的实长。
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展开放样的基本要求与方法
1.展开三原则 展开三原则是展开时必须遵循的基本要求。 1) 准确精确原 则：这里指的是展开方法正确，展开计算准确，求实长精确， 展开图 作图精确，样板制作精确。考虑到以后的排料套料、切割下料还可能 存在 误差，放样工序的精确度要求更高，一般误差≤0.25 ㎜。 2) 工艺 可行原则：放样必须熟悉工艺，工艺上必须通得过才行。也就是说， 大样画得出来还要做的出来，而且要容易做，做起来方便，不能给后 续制造添麻 烦；中心线、弯曲线、组装线预留线等以后工序所需的都 要在样板上标明。 3) 经济实用原则：对一个具体的生产单位而言， 理论上正确的并不一定是 可操作的，先进的并不一定是可行的，最终 的方案一定要根据现有的技术要求、 工艺因素、设备条件、外协能力、 生产成本、工时工期、人员素质、经费限制等 等情况综合考虑，具体 问题具体分析，努力找到经济可行，简便快捷、切合实际 的经济实用 方案，绝不能超现实，脱离现有工艺系统的制造能力
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板厚处理考虑的是板料厚度； 外包样板和内铺样 板号料，弯曲的是样板，板厚处理考虑的是样板 的厚度。 3) 样板的材料与制作 制作样板的材料常 用的有厚纸板、油毛毡和薄铁皮。这些材料各有 其长，根 据需要选用：厚纸板性价比小，适宜作 小样板；油毛毡拼接方便，适宜画大的展 开图， 应用广泛，但不能多次使用；薄铁皮做的样板尽 管价格偏高，但强度与刚 度都好，精确耐用，便 于保存，特别适于批量生产，更是作卡样板的首 选材料
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曲面可以看作是一动线在空间运动的轨迹。该动线称为母线，母线处 于曲面上任一位置时，称为素线。母线作不规则运动形成不规则曲面； 作规则运动形成规则曲面。 根据母线的形状，可将曲面分为直线面和 曲线面。 （1）直线面 凡可以由母线运动而形成的曲面均为直线面 （如锥面、柱面）。也可以说，通过曲面上任意一点，只要能在此面 上作出一条直素线，该曲面便是直线面。在直线面中，连续两素线 （指无限接近的相邻两素线）彼此平行或相交的曲面称为单曲面，如 图柱面和圆锥面等；连续两素线彼此交叉的曲面称为扭曲面，如单叶 双曲回转面和锥状面等（参看图6-11，d～g）。此外，在直线面中， 根据连续两素线是否能位于同一平面内，又分为可展曲面和不可展曲 面。其中单曲面的连续连素线彼此平行或相交，故为可展曲面；扭曲 面的连续两素线彼此交叉，故为不可展曲面。 （2）曲线面 只能由 曲母线运动而形成的曲面称为曲线面（如球面、圆环面）。在曲线面 中，若母线在运动过程中不改变其形状或大小，则形成定线曲面，如 各种曲线回转面和曲柱面；若母线在运动中不断按一定规律改变其形 状或大小，则形成变线曲面，如羊角曲面和椭圆抛物面等

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T1 已知条件
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T2 画展开图
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展开步骤（1）
2）展开步骤： （1）以水平面为大头基面，根据已知条件作立面图，即
作HS⊥SA，其中HS=h， SA=φD /2；过H作 HB∥SA，HB=φX/2； （2）将锥台斜边AB延长与中轴线HS的延长线交于O；以 O为圆心,以OA、OB为半径分别画弧； （3）在OA弧上量取AD弧，使其弧长等于底圆周长 （L=πφD）； （4）连OD，交OB弧与C；则扇形ABCD为所求展开图形。
(2)锥台实际上是以同一斜锥切掉上面小锥形成的，显 然，展开图组成上也有同样关系。展开时我们先 处理大锥，后解决小锥。
3）按已知条件画立面图、俯视图。 注意：画立面图时应以中径为准。如果已知条 件给定的是外径或中径，就必须根据板厚先求 出中 径。
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3. 常用放样三样板
1）样板的应用与分类 为了避免损伤钢板，我们一般不在钢板上直接放样， 而是通过放样，制作样板，再靠准样板去钢板上画 线。 放样时一般要做三个样板：
a.下料用的展开样板； b.成形时检测弯曲程度的成形样板； c.组装时检测相对角度、相互位置的组装样板。 后两个样板俗称卡样板。
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1.3、经济实用原则：对一个具体的生产单位而言，理 论上正确的并不一定是可操作的，先进的并不一定是 可行的，最终的方案一定要根据现有的技术要求、工 艺因素、设备条件、外协能力、生产成本、工时工期、 人员素质、经费限制等等情况综合考虑，具体问题具 体分析，努力找到经济可行，简便快捷、切合实际的 经济实用方案，不能超现实，脱离现有工艺系统的制 造能力。