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“地域”与“抑郁”朱平辉改编自西南财大网（案例分析者刘玲同学）一、案例简介美国人作了一项调查，研究地理位置与患抑郁症之间的关系。
他们选择了60个65岁以上的健康人组成一个样本，其中20个人居住在佛罗里达，20个人居住在纽约、20个人居住在北卡罗来纳。
对中选的每个人给出了测量抑郁症的一个标准化检验，搜集到表1中的资料，较高的得分表示较高的抑郁症水平。
研究的第二部分考虑地理位置与患有慢性病的65岁以上的人患抑郁症之间的关系，这些慢性病诸如关节炎、高血压、心脏失调等。
这种身体状况的人也选出60个组成样本，同样20个人居住在佛罗里达，20个人居住在纽约、20个人居住在北卡罗来纳。
这个研究记录央视主持人崔永元对外公开其患有抑郁症后，使人们对这种精神疾病有了更多的关注。
通过对以上两个数据集统计分析，你能从中看出什么结论？你对该疾病有什么认识？二、抑郁症的相关知识抑郁症有两种含义，广义的抑郁症包括情感性精神病、抑郁性神经症、反应性抑郁症、更年期抑郁症等；狭义的则仅指情感性精神病抑郁症。
抑郁症在国外是一种十分常见的精神疾病，据报告，其患病率最高竟占人群的10％左右，而且社会经济情况较好的阶层，患病率越高。
世界卫生组织预测，抑郁症将成为21世纪人类的主要杀手。
全世界患有抑郁症的人数在不断增长，而抑郁症患者中有10—15%面临自杀的危险……引起抑郁症的原因有很多，为了了解地理位置对抑郁症是否有影响,我们做如下的案例分析：三、地理位置与患抑郁症之间是否有关系作为对65岁以上的人长期研究的一部分，在纽约洲北部地区的Wentworth医疗中心的社会学专家和内科医生进行了一项研究，以调查地理位置与患抑郁症之间的关系。
选择了60个相当健康的人组成一个样本，其中20人居住在佛罗里达，20人居住在纽约，20人居住在北卡罗米纳。
对中选的人给出了测量抑郁症的一个标准化实验，搜集到表1中的资料，较高的分表示较高的抑郁症水平。
研究的第二部分考虑地理位置与患有慢性病的65岁以上的人患抑郁症之间的关系，这些慢性病诸如关节炎、高血压、心脏失调等。
方差分析（ANOV A）一. 方差分析的概念方差分析（analysis of variance, ANOVA）又称变异数分析或F查验，其目的是推断两组或多组资料的整体均数是不是相同，查验两个或多个均数的不同是不是有统计学意义。
咱们要学习的要紧内容包括单因素方差分析，即完全随机（成组）设计的方差分析和两因素方差分析即随机区组（配伍组）设计的方差分析。
方差分析除用于两个或多个均数的比较外，还可分析两个或多个研究因素的交互作用和回归方程的线性假设查验等。
依照资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部份，每一个部份的变异可由某因素的作用来讲明，通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差（如组内变异），即可了解该因素对测定结果有无阻碍。
另外，多个均数间的比较，由于涉及的对照组数大于2，假设仍用两组比较的ｔ查验，对每两个对照组作比较，会使犯第一类错误的概率（）增大。
例如：有5个均数的比较，能够用10次t查验比较，假设每次比较的查验水准=，那么每次比较不犯第一类错误的概率为（1－）=，那么10次比较均不犯第一类错误的概率为=，这时犯第一类错误的概率，也确实是总的显著性水准变成1－=，比大多了，大大增加了犯第一类错误的概率，可能把本来无不同的两个整体均数判为有不同。
因此，多个均数比较不宜用前述ｔ查验别离作两两比较。
二．方差分析的应用条件方差分析的应用条件如下：1．正态散布，要求资料服从正态散布，偏态散布资料不适用方差分析。
对偏态散布的资料应考虑利用秩和查验，或用变量变换方式将数据转变成正态或接近正态后再进行方差分析。
2．方差齐性，即各组的方差要相等，假设组间方差不齐那么不适用方差分析。
故方差分析前，应做多个方差的齐性查验。
3．各样本是彼此独立的随机样本。
三．完全随机（成组）设计的方差分析下面咱们用一个简单的例子来讲明其大体思想：三种方案医治后血红蛋白增加量（g/L）方案观察值nA243625142634237B2018171019246C2011630-1458三种人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人从以上资料能够看出，30个观对象的载脂蛋白量各不相同，就其变异情形来分析，其总变异有以下两个来源：组内变异：每组内部各个观看对象的载脂蛋白量各不相同，就其缘故主若是由于随机误差所引发的。
Ch6方差分析和正交试验设计2014年5月28日星期三12时2分2秒主要内容方差分析概述单因子方差分析不考虑交互作用的双因子方差分析 考虑交互作用的双因子方差分析 正交试验设计方差分析是应用广泛的实验数据统计分析方法其实质是检验多个变量均值的一致性.方差分析概述ANOVA 由英国统计学家R.A.Fisher 首创.为纪念Fisher ，方差分析又称F 检验.方差分析的几个基本概念如原料成分、原料剂量、催化剂等.—试验中因子所处的不同状态. 试验指标—试验所考察的事项，亦称响应变量.如考察化工生产中产品的质量、数量.试验因子—影响试验指标的因素.因子水平单因子方差分析—单指标、单因子、多因子水平的实验数据分析.双因子方差分析—单指标、双因子、多因子水平的实验数据分析.常用大写英文字母表示试验因子，用大写字母加下标表示该因子的不同水平.方差分析的工作目标依据实验数据，判断不同因子水平下指标变量取值否有差异？即：比较不同因子水平下指标的均值是否相等英语成绩是否有显著影响.若有影响，哪一种教学方法好？同的变量.分析问题是判断教师所采用的不同教学方法对学生方差分析中将因子的各个水平下的试验指标看作是不指标变量—英语成绩.影响因子—教学方法，记为A .因子水平—三种不同的教学方法,记为A 1, A 2, A 3.通常假定每一个变量服从方差相等的正态分布，并且 方差分析的三个基本的理论假设是相互独立的.显然，这是一个单因子方差分析问题.如三种教学方法下的英语成绩ξ1, ξ2, ξ3.方差分析的基本思路判断不同的教学方法对英语成绩的影响是否有显著差异，按Fisher 的思路可以通过分析造成成绩数据差异的原因来得到答案.实验数据（英语成绩）差异的来源：n条件误差—由因子的不同水平(三种不同的教学方法)引起的差异.o随机误差—由随机因素(不可控制或不可预知的因素，如考试时的环境、时间对学生的影响)引起的差异.实验数据之间的差异可用离差平方和的概念描述.方差分析中的一个最基本的关系式，就是将数据总的离差平方和按照产生的原因进行分解，得到：总离差平方和= 条件误差平方和+ 随机误差平方和方差分析的任务就是进一步判断：在总离差平方和中，条件误差平方和与随机误差平方和究竟哪一个是决定性的（占更大的比重）？如果是条件误差平方和是决定性的，则说明因子的不同水平对指标变量的影响是有差异的.因子的不同水平对指标变量的影响是否有差异，可以用不同水平下指标变量的均值是否相同来描述.方差分析基本任务的统计描述判断不同水平下指标变量的均值是否相同，可归结为统计推断问题，即检验假设H 0: 不同因子水平下指标变量的均值相同;H 1: 不同因子水平下指标变量的均值不完全相同.n 当前的问题是否满足三个基本的理论假设；围绕H 0 的检验，应思考并解决如下三个方面的问题：p 若拒绝H 0 ，如何找出因子的最优处理？o 检验统计量的构造与分布是怎样的？如何决策？F解2012344~(,),1,2,3,4:i i N i H ξμσμμμμ====这可以看作是一个单因子方差分析问题。
