1小数除法-精打细算

章节复习讲义（北师大版）2021-2022学年北师大版数学五年级上册章节复习精讲精练第一单元《小数除法》知识互联网知识导航知识点一：小数除法1.精打细算-小数除以整数的计算方法除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2.打扫卫生-末尾仍有余数和商有“0”的计算方法（1）小数除以整数，被除数的末尾仍有余数的计算方法除数是整数的除法，当余数不够除数除的时候，在余数的右边添0，就可以继续除了。

（2）小数除以整数，商有“0”的计算方法在进行小数除法计算时，除到被除数的哪一位不够商1时就商0。

3.谁打电话的时间长-除数是小数和小数位数不同的小数除法（1）除数是小数的小数除法的计算方法除数是小数的小数除法，利用“转化法”将除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的方法计算。

（2）除数与被除数的小数位数不同的小数除法当除数的小数位数比被除数多时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。

知识点二：用四舍五入法求积、商的近似值、循环小数和运算顺序1. 人民币兑换-用四舍五入法求积、商的近似值（1）计算时要除到比要保留的位数多一位；（2）近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。

（3）稍微复杂的商的近似值问题当被除数不等于0时:①如果除数大于1，则商小于被除数；②如果除数小于1，则商大于被除数；③如果除数等于1，则商等于被除数。

2.除得尽吗-循环小数一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

3.调查“生活垃圾”-小数四则混合运算的运算顺序小数四则混合运算的运算顺序和整数相同： 同级运算从左到右依次运算； 两级运算，先算乘除，后算加减； 遇到括号，先算括号里的，再算括号外的。

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·全国五年级课时练习）2.76÷0.23的商的最高位在（ ）上。

五年级上册数学教案1.1 精打细算｜北师大版教案：五年级上册数学教案1.1 精打细算｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册的数学教案，第一章的第一节《精打细算》。

这一节课主要讲述了小数除法的运算方法，以及如何利用小数除法解决实际生活中的问题。

二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握小数除法的运算方法，并能够运用小数除法解决实际生活中的问题。

三、教学难点与重点这一节课的重点是小数除法的运算方法，难点是如何将小数除法运用到实际生活中。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些幻灯片和实际生活中的例子，以及一些练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我先给学生讲一个小故事，故事中主人公在商店买东西，营业员多找了钱，让学生们思考为什么会发生这种情况，引出小数除法的概念。

2. 知识讲解：然后我通过幻灯片，详细讲解了小数除法的运算方法，让学生们理解和掌握。

3. 例题讲解：我选取了一些典型的例题，讲解了如何利用小数除法解决实际生活中的问题。

4. 随堂练习：我给出了一些练习题，让学生们当场练习，巩固所学知识。

5. 作业布置：我布置了一些相关的作业题，让学生们课后巩固。

六、板书设计我在黑板上写下了小数除法的运算方法，以及一些关键的步骤和注意事项。

七、作业设计1. 完成练习册上的相关题目。

2. 找一些实际生活中的例子，运用小数除法解决问题，并写下来。

八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的教学，我发现学生们对小数除法的运算方法掌握得比较好，但在将小数除法运用到实际生活中时，还有一些学生存在困难。

在课后，我会继续加强对这部分学生的辅导，并找一些更多的实际例子，让学生们更好地理解和运用小数除法。

同时，我也会鼓励学生们在课后多找一些实际生活中的例子，运用所学的知识，提高他们的实践能力。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

实践情景的引入，这是激发学生兴趣和引导学生思考的重要环节。

五年级上册数学教案第一单元小数除法第1课时精打细算北师大版教案：五年级上册数学教案第一单元小数除法第1课时精打细算北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级上册数学教材的第一单元小数除法，第1课时精打细算。

本节课主要讲解小数除以整数的计算方法。

二、教学目标1. 让学生掌握小数除以整数的计算方法。

2. 培养学生独立思考、合作交流的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：小数除以整数的计算方法。

难点：理解小数点在计算过程中的移动规律。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入教师出示情景：小明去超市买牛奶，每瓶牛奶5元，他带了23元，能买几瓶牛奶？2. 自主探究教师引导学生独立思考，如何用23元去买牛奶，并让学生在练习本上列出算式。

3. 交流分享教师组织学生进行小组交流，分享各自的想法和算式。

4. 讲解示范教师在黑板上板书23÷5的计算过程，讲解小数点在计算过程中的移动规律。

5. 随堂练习教师出示几道类似的练习题，让学生独立完成，并讲解答案。

六、板书设计板书题目：23÷5板书内容：5)23(2 13 12 1七、作业设计1. 请完成课后练习第1题：25÷4答案：6 (1)2. 请完成课后练习第2题：32÷8答案：4八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握小数除以整数的计算方法，但在实际运用中，部分学生对小数点的移动规律理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。

同时，可以引导学生将小数除以整数的计算方法拓展到小数除以小数的计算。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节是需要重点关注的。

实践情景的引入是至关重要的，因为它能够激发学生的兴趣，并让他们意识到所学的数学知识在现实生活中的应用。

在这个情景中，小明去超市买牛奶的问题，不仅能够引起学生的共鸣，还能够自然地引出小数除以整数的计算需求。

精打细算教材分析课标中对本节内容的要求为：结合情景，引导学生体会小数除法在生活中的应用;探索小数除以整数的计算方法的过程并掌握、应用这些计算方法。

学生在三年级已经学习过小数的意义、小数的加减法、小数的乘法，本节课在这些基础引出小数除法，巧妙过渡，为学生打开一个豁然开朗的学习境界。

打实本节课的基础，关系到学生在五年级分数加减、乘除法的学习。

小数计算方法过程的探索，也为学生解决新问题、疑难问题提供一个可参考的思维方向。

学情分析1.从跟部分学生的谈话、检查学生的预习情况分析来看，部分学生对知识的认识没有障碍，但是有些学生对此感觉很难，难以跨越怎么除。

估计是对小数意义的遗忘或者不牢固。

在进入新课前，可以简单复习一下小数的意义，帮助学生过渡2.学生认知发展分析：学生对小数的意义理解应该比较透彻，对除法计算也比较熟练，在基础上采用下位学习，把小数除法纳入除法计算当中。

3.学生认知障碍点：小数怎么除。

在部分学生脑中，存在分东西的固定量化思维，非整量化怎么分呢?教学目标1.创造情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

2.生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

3.掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的问题。

教学重点和难点1.加深理解除法的意义。

2.创造情境探索小数除以整数计算方法，发展推理能力。

3.能正确应用小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的实际问题。

教学过程一、创设情境，提出问题师：淘气的妈妈要去商店买牛奶，甲商店和乙商店分别给出不同的优惠活动，可是不知道选哪家的，想请大家帮帮忙，你们愿意吗?(课件出示两家商店的同一种牛奶的报价图片)学生交流看法(哪家便宜到哪家去买，即计算出每家超市的牛奶的单价)[设计意图：创设买牛奶的情境，通过师生对话，请大家帮忙，激发学生的探索欲望，引起学生的思考，激发了学生的学习热情。

]二、探索交流，解决问题1.获取数学信息，尝试估算解决师：这两家商店对同一种牛奶是怎样进行销售的呢?说说你从画面中看到的数学信息。

精打细算一、单选题1.一堆煤有83.2吨，如果每次运走8吨，至少（）可以运完？A. 10B. 12C. 112.216公顷是45公顷的（）倍．A. 5.4B. 4.8C. 8.4D. 3.63.下面哪个算式的商大于1。

（）A.B.C.二、判断题4.7.42÷7＝1.65.判断对错.3.4÷5＝6.86.小数除法的意义与整数除法的意义完全相同．三、填空题7.佳佳买了8支中性笔，用去了25.6元，每支中性笔________元。

8.直接写出得数．1.5÷5=________ 3.2÷8=________7.5÷5=________ 1.8÷3=________9.算一算。

A=________；B=________ ；C=________；D=________ 。

10.小明晨跑2分钟跑了400米，平均每分钟跑________米，跑1米需要________分钟。

11.下表是某学校食堂最近一次的购物清单．请算出每种物品的单价填在括号里．（从上到下填写）四、解答题12.爸爸给朋友打长途电话一共花了12元，他们共通话15分钟，平均每分钟付费多少钱？13.奶奶让小莫去超市买大米。

某种大米的单价是5元/千克，奶奶为小莫准备了7.5元钱，可以买多少千克大米？五、综合题14.选择正确答案的字母填在横线上。

（1）30.04÷5的商用“四舍五入”法保留一位小数是________，保留两位小数是________。

A.6.1B.6.0C.6.00D.6.01（2）小田骑车1.2时行8.5km，每分所行千米数是________(得数保留两位小数。

)A.0.10B.0.11C.0.12D.0.13六、应用题15.阳光小学五（4）班同学分成两队采集树种，算一算哪个小队平均每人采集的树种多？多多少千克？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】根据小数除以整数的意义可列式：83.2÷8＝10.4，根据实际情况应该把尾数向前一位进1，不能舍去尾数。

第一单元小数除法本单元教学内容将围绕小数除法来展开，学生已经掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，为本单元的学习奠定了基础。

本单元的内容一方面是让学生进行小数除法的学习，另一方面非常重视小数四则运算的综合应用。

小数除法既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。

第1节精打细算教材第2～3页。

1．借助已有知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。

2．能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。

3．结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。

重点：引导学生理解并掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。

难点：竖式计算中，商的小数点与被除数的小数点对齐。

教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。

师：同学们都有过购物的经历吧，其实，购物的学问可大了，谁能说说在购物时要注意什么？(引导学生比较价钱：同样的质量，在价钱方面怎么考虑？)你们这些想法可以用一个四字词语来概括，那就是精打细算。

(板书课题)1．淘气也是个会精打细算的孩子，今天他要去买牛奶(出示主题图)，你从图上得到了什么数学信息？2．根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？生：哪家商店的牛奶便宜？3．师：要想知道哪家便宜，就要知道什么？生：甲商店每袋牛奶多少钱？乙商店每袋牛奶多少钱？教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11．5÷5 12.6÷6引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

(被除数都是小数，除数都是整数)设计意图：培养学生的观察能力和概括能力，明确本节课的教学目标、教学重点。

师：我们今天就来研究小数除以整数(板书副标题)的计算方法，看看淘气到底应该买哪家商店的牛奶。

1．师：我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在请同学们开动脑筋，结合已经掌握的知识先尝试计算，不仅要会算还要把道理说清楚。

《精打细算》（一等奖创新教案）北师大版五年级数学上册第一单元小数除法·第1课时精打细算·教案班级：课时：课型：学情分析学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。

在生活中学生在购物时已初步接触过、甚至是简单运用过关于除数是整数的小数除法。

而在这节课中，学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过元与角的单位换算，将11.5元转化为整数计算，在此基础上，教师如何引导学生逐步抽象推理出小数除以整数的计算方法自然成为本节课的重点和关键。

教学目标1.掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。

2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些实际问题。

三、重点难点【教学重点】掌握小数除法的计算方法，并能解决一些实际问题。

【教学难点】理解小数除以整数时，商的小数点是如何确定的。

四、教学过程第一板块【复习旧知引入新课】1.去哪个超市买更划算呢？师：列出算式并用竖式计算。

2.师：明明看到两个商店关于牛奶的销售信息，如下图，哪家的牛奶便宜？师：从图上得到了什么数学信息？你有什么发现？生：总价钱都是小数。

师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看明明到底应该买哪个商店的牛奶。

小组交流，怎样解决问题？设计意图：回顾复习整数除法及总价÷数量=单价的相关知识，引入新课内容，为新知学习做好铺垫。

【答案】1.115÷5=23（元）；126÷6=21（元）；23元＞21元，所以乙超市买更换算。

第二板块【合作交流探索新知】1.解决问题。

师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

（1）甲商店牛奶每袋多少元？师：从图中我们知道了，购买了5包牛奶，一共花了11.5元，可以怎样列式？生：11.5÷5师：小数除以整数，说说你是怎么算的。