滕州市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

第 1 页，共 14 页 滕州市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 复数iiiz(21是虚数单位）的虚部为（ ）

A．1- B．i C．i2 D．2

【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．

2． 有下列四个命题：

①“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若“q≤1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；

④“矩形的对角线相等”的逆命题．

其中真命题为（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

3． 设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩∁UN=﹛2，4﹜，则N=（ ）

A．{1，2，3} B．{1，3，5} C．{1，4，5} D．{2，3，4}

4． 已知平面向量a、b满足||||1ab，(2)aab，则||ab（ ）

A．0 B．2 C．2 D．3

5． 已知在△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角C等于（ ）

A．135° B．90° C．45° D．75°

6． 若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（ ）

A．l∥α B．l⊥α

C．l⊂α D．l与α相交但不垂直

7． 设集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={﹣2，1，2，4}，则A∩B=（ ）

A．{1，2} B．{﹣1，4} C．{﹣1，2} D．{2，4}

8． 已知全集RU，集合{|||1,}AxxxR，集合{|21,}xBxxR，则集合UACB为（ ）

A.]1,1[ B.]1,0[ C.]1,0( D.)0,1[

【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.

9． 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为21时，则输入的值为（ ）

A．2 B．1 C．1或2 D．1或10 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 14 页 10．已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，则实数m的范围是（ ）

A．（﹣∞，] B．（﹣∞，） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0）

11．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）

A

B 第 3 页，共 14 页 C

D

12．若复数满足71iiz（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）

A．1 B．1 C． D．i

二、填空题

13．设()xxfxe，在区间[0,3]上任取一个实数0x，曲线()fx在点00,()xfx处的切线斜率为k，则随机事件“0k”的概率为_________.

14．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60角；④DM与BN是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．

15．已知z是复数，且|z|=1，则|z﹣3+4i|的最大值为

．

16．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数2lnfxxx的单调递增区间为__________． 第 4 页，共 14 页 17．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是

.

【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.

18．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是

三、解答题

19．（本小题满分12分）

如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形，AA1⊥底面ABCD，M为A1A的中点，AB＝BD＝2，且△BMC1为等腰三角形．

（1）求证：BD⊥MC1；

（2）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积． 第 5 页，共 14 页

20．（本小题满分12分）已知12,FF分别是椭圆C：22221(0)xyabab的两个焦点，2(1,)2P是椭圆上一点，且11222||,||,2||PFFFPF成等差数列．

（1）求椭圆C的标准方程；、

（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于AB、两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得716QAQB恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21．已知奇函数f（x）=（c∈R）．

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）当x∈[2，+∞）时，求f（x）的最小值．

22．设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数

f′（x）的最小值为﹣12．

（1）求a，b，c的值；

（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．

第 6 页，共 14 页

23．已知二次函数f（x）=x2+bx+c，其中常数b，c∈R．

（Ⅰ）若任意的x∈[﹣1，1]，f（x）≥0，f（2+x）≤0，试求实数c的取值范围；

（Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，试求实数b的取值范围．

24．在等比数列{an}中，a1a2a3=27，a2+a4=30试求：

（1）a1和公比q；

（2）前6项的和S6．

第 7 页，共 14 页 滕州市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】A

【解析】12(i)122(i)iiziii，所以虚部为-1，故选A.

2． 【答案】B

【解析】解：①由于“若a2+b2=0，则a，b全为0”是真命题，因此其逆否命题是真命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等的三角形的面积不相等”，不正确；

③若x2+2x+q=0有实根，则△=4﹣4q≥0，解得q≤1，因此“若“q≤1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题；

④“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题．

综上可得：真命题为：①③．

故选：B．

【点评】本题考查了命题之间的关系及其真假判定方法，考查了推理能力，属于基础题．

3． 【答案】B

【解析】解：∵全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩CuN=﹛2，4﹜，

∴集合M，N对应的韦恩图为

所以N={1，3，5}

故选B

4． 【答案】D

【解析】∵(2)aab，∴(2)0aab，

∴21122aba，

∴222||()2ababaabb

22112132．

5． 【答案】D

【解析】解：由正弦定理知=，

∴sinA==×=，

∵a＜b，

∴A＜B， 第 8 页，共 14 页 ∴A=45°，

∴C=180°﹣A﹣B=75°，

故选：D．

6． 【答案】B

【解析】解：∵ =（1，0，2），=（﹣2，0，4），

∴=﹣2，

∴∥，

因此l⊥α．

故选：B．

7． 【答案】A

【解析】解：集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={﹣2，1，2，4}，则A∩B={1，2}．

故选：A．

【点评】本题考查交集的运算法则的应用，是基础题．

8． 【答案】C.

【解析】由题意得，[11]A，，(,0]B，∴(0,1]UACB，故选C.

9． 【答案】D

【解析】

试题分析：程序是分段函数xyxlg2 00xx，当0x时，212x，解得1x，当0x时，21lgx，解得10x，所以输入的是1或10，故选D.

考点：1.分段函数；2.程序框图.11111]

10．【答案】 B

【解析】解：由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，

∴mx＜2lnx，即＜在[1，e]上有解，

令h（x）=，则h′（x）=，

∵1≤x≤e，∴h′（x）≥0，

∴h（x）max=h（e）=，

∴＜h（e）=，

∴m＜．

∴m的取值范围是（﹣∞，）．

故选：B． 第 9 页，共 14 页 【点评】本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

11．【答案】C

【解析】根据题意有：

A的坐标为：（0，0，0），B的坐标为（11，0，0），C的坐标为（11，7，0），D的坐标为（0，7，0）；

A1的坐标为：（0，0，12），B1的坐标为（11，0，12），C1的坐标为（11，7，12），D1的坐标为（0，7，12）；

E的坐标为（4，3，12）

（1）l1长度计算

所以：l1=|AE|==13。

（2）l2长度计算

将平面A1B1C1D1沿Z轴正向平移AA1个单位，得到平面A2B2C2D2；显然有：

A2的坐标为：（0，0，24），B2的坐标为（11，0，24），C2的坐标为（11，7，24），D2的坐标为（0，7，24）；

显然平面A2B2C2D2和平面ABCD关于平面A1B1C1D1对称。

设AE与的延长线与平面A2B2C2D2相交于：E2（xE2，yE2，24）

根据相识三角形易知：

xE2=2xE=2×4=8，

yE2=2yE=2×3=6，

即：E2（8，6，24）

根据坐标可知，E2在长方形A2B2C2D2内。

12．【答案】A

【解析】

试题分析：42731,1iiiii,因为复数满足71iiz,所以1,1iiiiziz，所以复数的虚部为,故选A.

考点：1、复数的基本概念；2、复数代数形式的乘除运算.

二、填空题

13．【答案】35

【解析】解析：本题考查几何概率的计算与切线斜率的计算．

0001()xxkfxe，由0()0fx得，01x，∴随机事件“0k”的概率为23．

14．【答案】③④

【解析】

试题分析：把展开图复原成正方体，如图，由正方体的性质，可知：①BM与ED是异面直线，所以是错误的；②DN与BE是平行直线，所以是错误的；③从图中连接,ANAC，由于几何体是正方体，所以三角形ANC