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公差原则在设计零件时，根据功能和互换性要求，对零件重要的几何要素，常常需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。
确定形状和位置公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则称之为公差原则。
一、术语和定义为了正确理解和应用公差原则，介绍有关术语和定义如下：1. 尺寸用特定单位表示长度值的数字。
在技术图样中和在一定范围内，已注明共同单位（如在尺寸标注中，以mm为通用单位）时，均可只写数字，不写单位。
2. 基本尺寸由设计给定的尺寸。
它是设计者经过计算或根据经验而确定的，通常还应按标准选取。
它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。
孔和轴配合的基本尺寸相同。
3. 实际尺寸通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。
同时，由于形状误差等影响，在零件的同一表面的不同部位上，其实际尺寸也往往是不等的。
4. 极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。
两个极限尺寸中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸（图1-1）。
5. 最大实体状态（简称MMC）和最大实体尺寸（MMS）孔或轴在尺寸公差范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
6. 最小实体状态（简称LMC）和最小实体尺寸（LMS）孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态称为最小实体状态。
在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。
它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。
7. 作用尺寸（1）单一要素的作用尺寸（简称作用尺寸）：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
由图1-2可知，由于实际孔、轴都有形状误差，当孔和轴配合时，孔显得小了，轴显得大了。
即孔的作用尺寸小于孔的实际尺寸。
因此，能否取得预期的配合效果，不完全取决于孔、轴的实际尺寸，而应同时考虑孔、轴的作用尺寸。
（2）关联要素的作用尺寸（简称关联作用尺寸）；指在结合面的全长上，与实际孔内接（或与轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸（B1），而该理想轴（或理想孔）必须与基准要素保持图纸上给定的几何关系（图1-3）。
几何公差知识介绍01什么是几何公差？“几何特性”指的是物体的形状、大小、位置关系等，“公差”则是“容许误差”。
“几何公差”不仅定义尺寸，还会定义形状、位置的容许误差。
（1）尺寸公差与几何公差的区别设计图纸的标注方法，大致可分为“尺寸公差”与“几何公差”这两类。
尺寸公差管控的是各部分的长度。
而几何公差管控的则是形状、平行度、倾斜度、位置、跳动等。
尺寸公差图纸几何公差图纸意为“请进行对示面（A）的‘平行度’不超过‘0.02’的加工”。
（2）几何公差的优点为什么需要标注几何公差呢？举个例子，设计者在订购某板状部件时，通过尺寸公差进行了如下标示。
但是根据上述图纸，生产方可能会交付如下所示的部件。
这样的部件会成为不适合品或不良品。
究其原因，就是没有在图纸上标注平行性。
相应的责任不在于加工业者，在于设计者的公差标示。
用几何公差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。
该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。
这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。
差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。
该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。
这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。
综上所述，几何公差的优点，就是能够正确、高效地传达无法通过尺寸公差来体现的设计者意图。
（3）独立原则尺寸公差与几何公差管控的公差不同。
尺寸公差管控的是长度，几何公差管控的则是形状及位置关系。
因此，尺寸公差和几何公差并无优劣之分，结合使用这两种公差，可实现高效的公差标示。
此外，尺寸公差及几何公差分别以不同测量设备及检测方法测量。
例如，尺寸公差会使用游标卡尺、千分尺等测量2点间距离，此时，下图中的尺寸公差全部合格。
但是，几何公差会利用真圆度测量仪、三坐标测量仪检测真圆度及中心轴的位置，根据指定的公差范围，可能会被判定为不合格。
换言之，根据尺寸公差会被判定为合格，根据几何公差则不合格。
几何公差基础知识培训－公差原则
公差原则是正确处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定。
设计时根据功能要求，合理地选用公差原则。
尺寸公差与几何公差相互有关称为相关要求。
尺寸公差与几何公差彼此无关称为独立原则。
一、术语及定义
①体外作用尺寸
轴的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，用dfe表示。
孔的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际孔外接的最大理想轴的尺寸，用Dfe表示。
②最大实体状态和最大实体尺寸
最大实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最大（材料量最多）的状态。
实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。
轴的最大实体尺寸为dmax，孔的最大实体尺寸为Dmin。
③最小实体状态和最小实体尺寸
最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最小（材料量最少）的状态。
实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。
轴的最小实体尺寸为dmin，孔的最小实体尺寸为Dmax。
轴的最大实体实效状态标注及含义
孔的最大实体实效状态标注及含义
⑤最大实体实效尺寸
最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。
轴的最大实体实效尺寸为dMV。
dfe=da+fdMV=dmax+t孔的最大实体实效尺寸为DMV。
Dfe=Da–f DMV= Dmin–t
⑥边界
边界是由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
设计时，为控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果，需要对其规定允许的极限即边界。
被测要素实际轮廓不得超出该边界。
单一要素的边界没有方位约束，关联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。
边界的直径或宽度称为边界尺寸。
二、独立原则
是指图样上对某要素注出或未注的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要求的公差原则。
此时，图样上要素的尺寸公差与几何公差没有特定的关系符号或文字说明它们有联系。
就表示它们遵守独立原则。
独立原则是基本原则。
独立原则的标注
独立原则的特点及应用
优点：
⒈基本原则。
⒉简单明了。
不足：
尺寸公差、几何公差值固定，有时不能充分利用给出的尺寸公差。
应用：
可应用于各种功能要求。
也可用于象印刷机、印染机滚筒等尺寸误差与几何误差的要求相差较大的要素。
三、包容要求包容要求适用于单一要素，是指设计时应用最大实体边界来控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得超出最大实体边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。
按包容要求给出尺寸公差时，需要在尺寸公差带代号或极限偏差后面标注符号 E。
包容要求的标注
包容要求的涵义及合格条件
dmax(50)≥da≥dmin(49.975)dfe=da+f≤dmax(50)f≤dmax–da 可有条件的补偿f50 (最大实体边界Dmin)
Dmax(50.025)≥Da≥Dmin(50)Dfe=Da–f≥Dmin(50)f≤Da–Dmin 可有条件的补偿包容要求的应用
四、最大实体要求
最大实体要求适用于导出要素，是指设计时应用最大实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果。
要求该要素的实际轮廓不得超出最大实体实效边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。
关联要素时，该边界与基准保持正确位置。
对某要素按最大实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注符号M。
考虑基准要素对被测要素相关时，须在被测要素位置公差框格中该基准字母后标注符号 M。
最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的涵义
最大实体要求用于基准要素时的涵义
最大实体要求分别应用于被测要素和基准要素时的涵义（被测要素自身补偿、基准要素自身补偿）
最大实体要求应用于被测要素并考虑基准与被测要素相关时的涵义(基准要素可对被测要素有条件的补偿)
自由装配
经济性比较
五、可逆最大实体要求可逆要求在不影响零件功能的前提下应用。
对某要素按可逆最大实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号M R。
可逆最大实体要求的合格条件：
包容要求与最大实体要求的比较：
六、最小实体要求
最小实体要求适用于导出要素，是指设计时应用最小实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果。
要求该要素的实际轮廓不得超出最小实体实效边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。
关联要素时，该边界与基准保持正确位置。
对某要素按最小实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 L。
考虑基准要素对被测要素相关时，须在被测要素位置公差框格中该基准字母后标注符号 L。
最小实体要求的标注及合格条件
最小实体要求应用举例
1）转盘上12个径向凹槽有等分精度的要求；2）它们分别与相配
零件上定位销的配合为间隙配合。
3）凹槽侧面与定位销接触间隙过大会降低定位精度，转盘工作时凹槽的定位精度取决于凹槽的实际尺寸和位置度误差的综合结果
4）要求：凹槽侧面至凹槽理想中心平面的最大距离不得大于某个极限值（2mm）。
凹槽的位置度公差值经计算应为0.44mm。
5）为了保证这种功能要求，并获得最佳的技术经济效益，凹槽的位置度公差与尺寸公差的关系应采用最小实体要求。
6）为了保证这种功能要求，并获得最佳的技术经济效益，凹槽的位置度公差与尺寸公差的关系应采用最小实体要求。
7）可逆最小实体要求对某要素按可逆最小实体要求时，需要在该要素几何公差框格中
的公差值后面标注双重符号L R。
可逆最小实体要求应用举例
End
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