【北师大版】七年级上册数学全册优秀教学案：4.4 角的比较

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计一. 教材分析《角的比较》这一节的内容主要涉及到角的概念和角的分类。

通过这一节的学习，学生能够理解角的大小比较方法，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了线段、射线和直线的基本概念，对于图形的认识有一定的基础。

但是，对于角的概念和角的分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于角的大小比较方法存在一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等活动，探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，培养观察和思考的能力，提高对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。

2.教学难点：学生能够探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引发学生的兴趣和好奇心，帮助学生理解角的概念和角的分类。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力，帮助学生探索角的大小比较方法。

3.交流讨论法：通过学生的交流和讨论，促进学生的思维发展，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些角的模型和图片，用于展示和讲解。

2.学具准备：准备一些硬纸板和直尺，让学生自己制作和测量角。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例和图片，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考这些实例中的角，引发学生的兴趣和好奇心，从而引出本节课的主题——角的比较。

4.4 角的比较教课目标【知与技术】1．比角的大小的研究程，领悟角的大小比和段短比方法的一致性. 2．会比角的大小，能估一个角大小.3．在操作活中角的均分，能画出一个角的均分.【程与方法】通学生自手演示比角的大小，学生“ 察——比——”的学程，并培育学生的手操作能力及比的数学思想.【感情度价】通详尽物演示角的大小行比一由感性上升到理性的程，培育学生的科学度，学生行唯物主思想教育.教课重难点【教课要点】比角的大小 , 角的均分【教课点】角的均分的用课前准备三角形板、一套三角尺、量角器．教课过程第一情境，引入新：（教取出两个自制的角的模型，如1）同学察，哪个角大？生：2：（教再取出两个自制的角的模型，如2）再同学察，哪个角大？生：⋯(回答不出或乱猜)：同学，比两个角的大小只用眼睛察是不的，那我又怎比两个角的大小呢？让我一起走进今日的新课——角的比较.第二环节观察思虑，研究新知内容一：指引学生研究角的比较的方法1、发问：在小学里大家还学过哪些角？（锐角、直角、钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是如何判其余吗？说明：由学生依据小学的知识进行回顾总结，而后教师利用多媒体显示以下内容：锐角：90直角：90角的分类钝角：18090平角：180周角：360结论： 1 周角 >1 平角 >钝角 >1 直角 >锐角2、回忆两个线段是如何比较大小的.经过类比，学生易总结出角的比较有两种方法：一是丈量法（利用量角器），一是叠加法 .（1）胸襟法用量角器分别丈量出两个角的度数, 经过分数大小来判断两个角的大小.量角器使用口诀：中心对极点零线对一边度数看另一边（2）叠合法挪动一个角使它的极点和一条边与另一个角的极点和一边重合, 而其余的边在重合边的同侧,经过不重合两边的地址来判断两个角的大小.说明：1、两角的极点一定重合；2、一边一定重合，另一边落在重合的一边的同侧.内容 2：指引学生研究角的均分线活动一：师：请同学们利用白纸制作一个角，而后把制作的角的两边对折，使角的两边重合，大家会发现有一条折痕，请同学们猜一下，本来的这个角被这条折痕分成两个角，这两个角有什么关系呢？（学生着手制作，并作出猜想，有的可能会回答：相等）师：同学们，我们知道数学只有猜想是不可以的，最重要的是证明.请同学们想一想，我们用什么方法可以比较这两个角的大小呢？生：胸襟法师：很好，请同学们自己胸襟.（学生自己着手量，发现度数相等）师：这条折痕把本来的角分成两个相等的角，我们把这条折痕叫作这个角的均分线.角的平分线的定义是：从一个角的极点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的均分线.对这个定义的理解要注意以下几点：1．角均分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．2．当一个角有角均分线时，可以产生几个数学表达式．可写成由于 OC 是∠ AOB 的角均分线，因此∠ AOB=2 ∠AOC=2 ∠COB(1)∠AOC= ∠COB ，(2)反过来，只要具备上述(1)(2) 中的式子之一，就能获取OC 为∠ AOB 的角均分线．这一点学生要赐予充足的注意．活动二：请学生任意画一个角，并想法画出这个角的均分线.第三环节随堂练习，归纳拓展内容一：基础练习1.已知：∠ AOB=76 0， OC 为∠ AOB 的角均分线，那么∠ AOC=，∠ AOC=∠ AOB ，∠ AOB=∠COB.2.在∠ AOB 的内部任取一点C，作射线 OC，则必定存在（）A 、∠ AOB ＞∠ AOC B 、∠ AOB ＞∠ BOCC、∠ BOC ＞∠ AOC D 、∠ AOC ＞∠ BOC3.如图，已知∠AOC=90 °，∠ COB= α， OD 均分∠ AOB ，则∠ COD 等于多少度？（用含α 的式子表示）内容二：能力拓展：研究活动：利用一副三角板，你能画出哪些不一样度数的角？说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15 o、 30 o、45 o、 60 o、 75 o、90 o、105 o、 135 o、 150 o、 180 o.五、课堂小结（请一名学生总结本节课所学内容，教师可以合适提示和增补）1、我们学习了角的大小比较的方法，学习了叠合法和胸襟法两种方法；2、我们学习了角均分线.六、部署作业：课本 P120 页知识技术2、3、 4七、板书设计4.4 角的比较一、角的比较1、叠合法2、胸襟法二、角均分线从一个角的极点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的均分线三、拓展研究。

北师大版七年级上册4.4角的比较第四章：4.4角的比较教学
设计
教学目标
1.掌握4.4角的比较方法
2.学会将4.4角进行比较，得到较大或较小的角度
3.通过实践运用，培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力
教学内容
本章的主要内容是4.4角的比较，主要包括以下几个方面：
1.4.4角的定义
2.4.4角的比较方法
3.实例演练
教学过程
活动一：引入
我们首先通过实物物品，如图钉、弹珠等物品引导学生想象4.4角的概念。

然后请同学们举起自己的手指，以手指的方式，演示出4.4角的模样。

活动二：讲解
1.4.4角的定义及其本质，帮助学生回顾上一章节的内容
2.4.4角进行比较的方法，强调4.4角系数与4.4角大小的关系，通过
比较两个4.4角的系数，来判断它们的大小。

3.给予学生实例，即提供一组角度，在课堂上让学生逐一进行比较，了
解课上所讲知识的使用
1。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

课题名称：角的比较年级学科数学教材版本北师大版一、教学内容分析本节课是第四章基本平面图形的第四节，在此以前，学生已经学习直线、射线、线段、角这些基本的几何图形，经历了比较线段和度量角等数学活动，在此基础上，本节课进一步探索学习比较角的大小。

通过本节课的学习，可以进一步培养学生的动手实践、自主探索、交流能力及有条理的思考和语言表达能力，体会类比的学习方法在数学学习中的应用，同时为后面图形的性质与证明的学习奠定基础。

二、教学目标1.经历探索比较角的方法的过程，培养学生观察、思考、动手实践及探索、交流、语言表达的能力，体会类比的学习方法在数学学习中的应用。

（重难点）2.通过折纸活动，理解角平分线的意义，体会概念的形成过程；通过应用三角尺动手操作比较角的度数，估计角的度数，了解角的和、差，初步感知角的度数大小，培养学生的实践能力和创新意识。

（难点）三、学习者特征分析角和线段一样都是最基本的平面图形。

前面学生已经学习了线段和比较线段的长短的方法，掌握了比较线段的两种方法：度量法、叠合法。

为本节课类比学习比较角的方法的学习奠定了基础。

同时，在前面的学习中，结合丰富的现实情境，学生已经经历了一些观察、测量、画图活动，具有一定的自主探索、合作交流的学习活动经验，语言表达能力、概括能力都得到了一定的发展和提高，为本节课的探索学习奠定了活动经验基础。

但因学生刚开始学习几何图形：在探索活动上经验较少，在语言表达，特别是规范的数学语言表达上存在一定的困难，教学时教师应注意引导。

四、教学过程创设情境，引入课题——探索角的比较方法——折一折（认识角的平分线）——做一做（动手操作：用三角板估计角的度数，拼出特殊角。

）——巩固练习——课堂小结——布置作业五、教学设计教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境，引入课题1.提出问题：怎样比较两个1.学生活动：回顾线段长短的比较方法。

复习两条线段大小的比较方法．为本节课类比学习线段的长短。