2.5 有理数的加法与减法(2)学案

苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》课时练习一、选择题1.下列计算正确的是( )A.(＋6)＋(＋13)=＋7B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7D.(－5)＋(－3)=82.计算：43+(-77)+27+(-43)的结果是( )A.50B.-104C.-50D.1043.计算－|－3|＋1结果正确的是( )A.2B.3C.－2D.44.如果两个数的和是正数，那么( )A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一5.某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是( )A.﹣3℃B.﹣5℃C.5℃D.﹣9℃6.下列计算正确的是( )A.﹣6+(﹣3)+(﹣2)=﹣1B.7+(﹣0.5)+2﹣3=5.5C.﹣3﹣3=0D.7.下面哪个式子可以用来验证算式3－(－1)=4是否正确( )A.4－(－1)B.4＋(－1)C.4×(－1)D.4÷(－1)8.下列说法中错误的是( )A.减去一个负数等于加上这个数的相反数B.两个负数相减，差仍是负数C.负数减去正数，差为负数D.正数减去负数，差为正数9.在(－5)－( )=－7中的括号里应填( )A.－12B.2C.－2D.1210.已知|x|=3，y=2，且x ＜y ，则x －y 的值为( )A.1B.－5C.1或－5D.5二、填空题11.已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是 m. 12.绝对值小于2 025的整数有 个,它们的和是 .13.检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时距A 地 千米.(说明方向和距离)14.计算：－3－5=________.15.计算：(－0.6)－(－215)=________. 16.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+= . 三、计算题17.计算：(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2).18.计算：(－23)－(＋12)－(－56)－(－13)；四、解答题19.全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：若按成绩从高到低排列.(1)第一名超出第四名多少分？(2)第四名超出第五名多少分？20.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.参考答案1.答案为：C2.答案为：C.3.答案为：C.4.答案为：D.5.答案为：A6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：B9.答案为：B.10.答案为：B11.答案为：8000.12.答案为：4 049 013.答案为：东1.14.答案为：－815.答案为：13516.答案为：0.17.解：原式=[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]=3. 18.解：原式=(－23)＋(－12)＋(＋56)＋(＋13)=(－13)＋(＋13)=0. 19.解：(1)因为350＞150＞100＞－100＞－400，所以第一名超出第四名的分数为350－(－100)=350＋100=450(分).(2)第四名超出第五名的分数为－100－(－400)=－100＋400=300(分).20.解：因为|a|=7,|b|=9,所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b),故a+b<0.所以a=±7,b=-9.因此,当a=7,b=-9时,b-a=-9-7=-16；当a=-7,b=-9时,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.。

《有理数的加减法》教案一教学目标1.知识与技能 ：在有理数加、减法混合运算的教学过程中,掌握计算方法，培养学生的运算能力.2.数学思考：通过观察,比较,归纳等得出有理数加减混合运算的方法。

3.解决问题 ：能运用有理数加、减法法则解决混合运算和实际问题。

4.情感与态度 ：认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。

二教学重点：省略加号、括号，得到简单的书写方式，再进行加法运算三教学难点：培养学生良好的思维习惯（先准确判断加减法的类型后计算） 三教学模式：启发式四教学过程设计（一 ） 知识要点回顾1 有理数加法法则2 运算律（1） 加法交换律（2） 加法结合律3 有理数减法法则例1计算下列各式1 ）-23＋（-12） 2） -16+293）（-2008）＋2008 4 ） 0＋（-7）例2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？ 课堂练习1抢答（1） 5+（－6）（2） -（-7）+（-2）（3） （－4）+（－5）（4）-4+（-6）；（5）15+（-17）（6）-3+3（7） （+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）2 计算（1）（＋17）＋（－32）＋（－16）＋（＋24）＋（－1）；（2）（+653）+（-532）+（452）+（-131） 例3 计算（1） 3－（－3）＝_______； (2) （－11）－2＝_______；(3) 0－（－6）＝_______； (4) （－7）－（＋8）＝_______；(5) －12－（－5）＝________；例4把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);（2）4 35-（+213）-（-4.8）+（-323）-（+4.6）课堂练习1.计算：（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）；（2）（－2.4）－0.6－1.8；（3）（－41）－83+169； （4）（－71）－（－72）－173； （5）（－1）－（+331）－（－132）； （6）（－9）－（+9）－（－18）－9.三 综合应用1 .如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值.思路解析：本题中对a 、b 分成四种取值情况进行讨论.解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5.因此，有四种可能：（1）当a=7，b=5时，a-b=2；（2）当a=7，b=-5时，a-b=12；（3）当a=-7，b=5时，a-b=-12;（4）当a=-7，b=-5时，a-b=-2.四作业1 .有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，98，91.这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？3.计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.解：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.4.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，－4，+13，―10，―12，+3，―13，―17.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和;要求出汽车耗油多少升，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（1）（+15）+（－4）+（+13）+（―10）+（―12）+（+3）+（―13）+（―17）=－25.所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25千米.（2）|+15|+|－4|+|+13|+|―10|+|―12|+|+3|+|―13|+|―17|=87.0.4× 87 = 34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8升.5 .已知a=-12,b=-14,c=13,求下列各式的值.（1）a-b+c;(2)a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.解：（1）a-b+c=(-12)-(-14)+13=-12+14+13=112；(2)a-b-c=(-12)-(-14)-13=-12+14-6 .如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。

课题：有理数的加法与减法（2）―――加法的运算律课题：有理数的加法与减法（2）――― 加法的运算律教学目标：（1）知识与技能：进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。

（2）过程与方法: 探索加法的运算律以及灵活运用运算律以便简便运算。

(3)情感、态度与价值观通过运算律的运用，使学生懂得优化组合，寻求完美的思想品质. 特别是追求简便的价值观教学重点：灵活运用加法的运算律，教学难点：准确、灵活运用加法的运算律，教学过程一、课前预习计算：（1）8+（－5）（2）（－8）+（－5）（3）（－8）+8 （4）（－5）+92+（＋5） 2.提问：如何计算：1＋2＋3＋…＋100 如何计算：（－7.88）＋（－3.57）＋（＋7.88）＋3.57 如何求下列一组数的平均数：387, 262, 300, 413, 338。

二、探索知识上述提问三题都应用了加法的两个运算律：（加法的交换律，加法的结合律）（1）（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）＝101×50＝5050 （2）[（－7.88）＋（＋7.88）]＋[（－3.57）＋3.57]＝0 （3）[（387＋413）＋（262＋338）＋300]÷5＝1700÷5＝340 试一试1 请大家两人一组，分别计算：（+）+（－5）和（－5）+（+），看看两人的结果是否一致。

试一试2 还是两人一组，分别计算：〔（+）＋（－5）〕+(－4)和（+）＋〔（－5）+(－4) 〕，看看两个算式的结果是否相等。

总结归纳：(板书) 有理数加法运算律交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c).语言叙述：交换律：结合律：例1、计算 (1) (-23)+(+58)+(-17) (2) (-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 (3) +(- ) +(- )+(+ )注意：①同号两数相结合②互为相反数的两数相加③分母相同的先相加④小数相加得整数的两数先相加。

有理数的加法与减法（1）（教案）【教学目标】1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.【教学重点】1、有理数的加法法则的生成过程；2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.【问题导学】1、通过实例引导学生理解有理数加法法则的算理。

2、利用数形结合理解有理数加法法则的算理。

3、引导学生对有理数加法法则中的不同类型进行合理分类。

4、能准确地有理数加法计算。

【教学过程】一、情境创设小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？二、探索活动活动一、甲、乙两队进行足球比赛•如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：注意：先写净胜球数，再写算式，最后写“=”号.【学生活动】由学生完成这份表格，在填写过程中，引导学生用生活情境化的语言来表述问题的结果，这样有助于学生对加法法则后面的算理的理解。

活动一、.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“2”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:-S -5 -3 -1 0 1 2 3 4 5算式： ___________________________2 .把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“ 1”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动 3个单位长度，再向左移动 2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：-S --5 -3 -1 0 1 2 3 4 5算式： ___________________________对照上述两组算式，讨论：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定? 【学生活动】请学生表述，在表述过程中老师要渗透，同号两数表示相同性质的两个量相 加，结果是量叠加的，异号两数表示性质相反的两个量相加，结果是相抵消的，这样的一 个基本思想意识。

课型：新课学习目标（学习重点）：1．理解并掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化成加法运算． 2．能正确地进行有理数的减法运算． 3．体会“化归”的数学思想．4．能运用有理数的减法运算解决简单的问题． 补充例题：例2．填空：（1）比－10℃低5℃的温度是_____；（2）比0小3的数是_____；－8比_____大4；（3）－123的绝对值的相反数与213的差为 ；（4）a =8，b =3，且a ＞0，b ＜0，则a －b = _____．（5）求出数轴上两点之间的距离：①表示数10的点与表示数4的点 ；②表示数2的点与表示数－4的点 ； ③表示数－1的点与表示数－6的点 .（B ）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b （1）对照数轴填写下表：a6 ﹣6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b4 04﹣4﹣10﹣1.5A 、B 两点的距离（2） 若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P ，使它到10和﹣10的距离之和为20，并求所有这些整数的和．（4）找出（3）中满足到10和﹣10的距离之差大于1而小于5的整数的点P ．（5）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，|x ＋1|＋|x ＋2|取得的值最小？自我检测题1、（1）有理数的减法法则：减去一个数，等于 ． （2）9－(－4)＝9＋ ＝_______； (－4)－2＝(－4) ＋ ＝_______； －8－0＝－8＋ ＝______； 0－8＝________＋ ＝； 0－(－8)＝0＋ ＝________．（3）13℃比5℃高__________℃，12℃比－3℃高__________℃． 2．计算：（1）8－(－7)； （2）－7－2； （3）0－5； （4）0－(－4.5)．3．计算：（1）(－312 )－(＋514 )； （2）(－13 )－14； （3）（—12）－（—18）（4）6.25 —（—734） （5）－（－312 ）－（＋56）－（－234）．补充训练题1．算式是5—7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是 ． 2．0－（－3）＝ ； －3－（－7.5）＝ ； 0－2＝______； （－3）－2＝______； （－3）－（－5）＝______； （－5）－（+6）＝____； （+3）+（___）＝ －1． 3. +2比－3大______；－5比3小_______；－8比_______小2． 4．比－8的相反数多2的数是 ． 5．若a －（－b ）＝０，则a 与b 的关系是 ．6．在下列等式：2－（－2）=0， （－3）－（+3）=0，（－3）－|－3|=0， 0－(－1)=1, 其中正确的算式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中错误的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②若两个数是互为相反数，则它们的差为零；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 ８．列式并计算：（1）3cm 比7cm 短多少？（2）海拔－50m 比海拔200m 低多少？（3）学校正东2km 的地方与学校正西1km 的地方相距多远？９．（1）5－(－5) （2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）（4）113－212 （5）（1－2）－（－5－2） （6）（－34）－（－23）（7）(－312 )－(＋514 )； （8）(－13 )－14 ； （9）(＋16 )－(＋13 )－(－112 )； （10）－16 －14 －(－13)．10．2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃） 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？拓展提高题：（B ）已知有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示： ׀ ׀ ׀ b o a化简：①│a │—a = ③│a │＋│b │= ②│a ＋b │= ④│b —a │=。

课时练2.5有理数的加法与减法一、单选题1．两数之和比每个加数都小，那么这两个数是（）A ．同为负B ．两数异号C ．同为正D ．非负数2．已知两个数的和为正数，则（）A ．一个加数为正，另一个加数为零B ．两个加数都为正数C ．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．以上三种都有可能3．若|x |＝2，|y |＝3，且xy ＜0，则|x +y |的值为（）A ．5B ．5或1C ．1D ．1或﹣14．设a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c --的值是（）A ．0B ．1-C ．1D ．2-5．今年元旦北方某市的最高气温为2℃，最低气温为8-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）℃．A ．10-B ．6-C ．6D ．106．化简：|3||4|p p -+-的结果为（）A ．1B ．1-C ．72p -D ．27p -7．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为()A ．－50B ．－49C ．49D ．508．刘师傅8月份打在卡上的工资是3200元（卡中原来金额为0），同月用于交房租买日用品取出1720元，9月份打在卡上的工资是3150元，同月用于买衣服和交房租取出3300元，则此时刘师傅的卡上还有（）A ．1330元B ．1400元C ．1430元D ．1500元二、填空题9．某天在8个不同时间测得水池中的水位情况如下(单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2(规定上升为正，下降为负)，那么这天水池中水位的最终变化情况是____．10．若0,0a b >>．则a b +_______0；若0,0a b <<．则a b +_______0．11．把式子(3)(6)(4.8)(7)-+--+--改写成省略括号的和的形式：_____________．12．5筐蔬菜，以每筐30kg 为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：4,5,3,2,6+-+--．则这5筐蔬菜的总质量是______．13．列式并计算：什么数与512-的和等于78-？14．比2℃低5℃的温度是____℃；比－2℃低5℃的温度是____℃．15．(15)(7)(9)---+-=__________．16．请你写出第②步的计算依据：11677373æöæö-+-+-ç÷ç÷èøèø11677373=-+--……①16177733æöæö=--+-ç÷ç÷èøèø……②12=--……③3=-……④②___________．三、解答题17．计算：（1）531173148416æöæöæö-+++-ç÷ç÷ç÷èøèøèø；（2）33(5) 3.75133(7)74éùæö-+++-+-ç÷êúèøëû18．将下列式子写成省略括号的和的形式，并说出它的两种读法：（1）(3.7)(2.5)(3.5)(2.4)+--+--+；（2）1113111231424244æöæöæöæöæö--++-----+ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø．19．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）15171616æö--ç÷èø（4）254+177---（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）20．计算：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø21．张欣的存折上原有10000元钱，近一段时间的存取情况（存入为正，支出为负）如下：－2400元，＋3500元，＋4200元，－2300元，－4700元．张欣的存折中现在有多少元钱？22．小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为3-，摸到白球记为0，摸到黄球记为2．摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．（1）小明和小梅谁获胜？（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜？23．下表是我国一些城市11月份的某一天的平均气温(单位：℃)．杭州北京沈阳三亚乌鲁木齐济南1－8－2022－18－6请结合表格回答下列问题：(1)这一天平均气温最低的城市是哪里？平均气温最高的城市是哪里？(2)平均气温最低的城市比平均气温最高的城市低多少？参考答案1．A2．D3．C4．D5．D6．A7．D8．A9．下降了6cm.10．＞＜11．36 4.87---+12．144kg13．1124-．14．－3－715．-1716．加法的交换律和结合律17．解：(1)原式531(17)(31)(4)8416éùéùæöéùæö=-+-++++-+-ç÷ç÷êúêúêúèøëûèøëûëû[]531(17)(31)(4)8416éùæöæö=-+++-+-++-ç÷ç÷êúèøèøëû1101101266161æö=+-+-ç÷èø11016=+16116=；(2)原式33[(5)(7)] 3.7531347éùæö=-+-++-+ç÷êúèøëû312(3.75 3.75)137=-+-++317=+107=．18．解：（1）原式 3.7 2.5 3.5 2.4=+--；读作：正3.7，正2.5，负3.5，负2.4的和；（2）原式1113111231424244=---+++．读作：负112，负114，负122，正334，正114，正4的和．19．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式15171616＝＝8；（4）原式＝﹣425177--＝6；（5）原式＝﹣8＋20＝12.20．解：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-(723)(1915)=+-+，3034=-，4=-；（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø，111(25(3 3.2)885=-++-，30=+，3=；（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø，231117755æöæö=---ç÷ç÷èøèø，117=--，171=-；（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø111172(3.37 2.63)68844æöæö=-++--+-ç÷ç÷èøèø566=--+，5=-．21．8300元钱22．（1）小明摸到的5个球代表的数分别为3,2,3,0,3---，所以它们的和为32(3)0(3)927-++-++-=-+=-，小梅摸到的5个球代表的数分别为2,2,0,3,3--，所以它们的和为220(3)(3)4(6)2+++-+-=+-=-，因为27->-，所以小梅获胜；（2）由（1）知，小明摸到的球所代表的数的和为7-，小梅摸到的球所代表的数的和为2-，因为|2||7|-<-，所以小明获胜．23．解：(1)平均气温最低的城市是沈阳，平均气温最高的城市是三亚，故答案为：沈阳，三亚；(2)由表中数据可知，平均气温最低的沈阳为-20℃，平均气温最高的三亚为22℃，且22-(-20)=42℃，即沈阳比三亚气温低42℃．。

有理数的加减混合运算的教案设计有理数的加减混合运算教学目标1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议(一)重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。

了解运算符号和*质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.(二)知识结构(三)教法建议1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2.关于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的*质符号，看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。

代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如12-5+7应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。

教学设计示例一有理数的加减混合运算(一)一、素质教育目标(一)知识教学点1.了解：代数和的概念.2.理解：有理数加减法可以互相转化.3.应用：会进行加减混合运算.(二)能力训练点培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.(三)德育渗透点通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.(四)美育渗透点学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.二、学法引导1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.2.学生写法：练习寻找简单的一般*的方法练习巩固.三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.七、教学步骤(一)创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：-9+(+6);(-11)-7.师：(1)读出这两个算式.(2)+、-读作什么?是哪种符号?+、-又读作什么?是什么符号?学生活动：口答教师提出的问题.师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?学生活动：口答以上两题(教师订正).师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.。

§2.5有理数的加法与减法（第一课时）一、教学目标目的与要求：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。

知识与技能: 渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观:感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物间的普遍联系。

二、教学重难点重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。

三、教学过程情境创设：小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？你能把所有情况设想完整吗？自主探究（+3）+（-5）= （-3）+（+5）= （+3）+（+5）=（-3）+（-5）= （-3）+ 0 = 0 +（-5）=例题剖析例1、计算：（1）（+17）+（+4）（2）（－9）+（－4）（3）（+4）+（－6）（4）（－30）＋（＋110）（5）（+123）+（－123）（6）（－3.2）+0例2、下列说法中正确的有（）个①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和可能等于其中一个加数④两个有理数的和可能等于零A、1 B、2 C、3 D、4例3、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）例4、如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）随堂演练 1、填空（+3）+（+4）= ； （－4）+（－6）= ；（－112）+（+114）= ； 413+（－3）= ；（－2.2）+（+125）= ； （－300）+0= 。

2、选择(1)如果两个数的和是正数，那么下面对这两个加数的判断正确的是（ ） A 、这两个加数都是正数 B 、这两个加数一正一负 C 、一个加数为正，另一个加数为零 D 、必属于上面三种情况之一 (2)下列说法中，正确的是 （ ） A 、同号两数相加，其和比加数大B 、异号两数相加，其和比两个加数都小C 、两数相加，等于它们的绝对值相加D 、两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数 3、计算：（1）－|－3.75|+（－6.25） (2)－|－3|+（－5.4） (3)-(-4)+(-27)4、有理数a,b 之间的关系如图所示,借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：(1)a+b 0 (2)a+(-b) 0(3)(-a)+b 0 (4)(-a)+(-b) 05、列式并解答：(1)－个数与－5的差为－8，求这个数； (2)－个数与9的差为－5，求这个数．6、能力提升小明在一条东西方向的跑道上运动，从A 点出发，沿跑道先走了20米，然后又走了30米，问此时小明在距离A 点什么位置？（要求利用有理数的加法列式解答）四、本课小结五、作业布置： 完成学案六、教学反思ba§2.5有理数的加法与减法（第二课时）一、教学目标目的与要求 进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。