下载文档原格式
第3课时：数轴(1)教学内容：教科书第22—23页，1．数轴教学目的和要求：❤1．使学生知道①数轴上有原点、正方向和单位长度，②能将已知数在数轴上表示出来，③能说出数轴上的已知点所表示的数，④知道有理数都可以用数轴上的点表示。
2．向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
教学重点和难点：重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。
演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。
二、讲授新课：1．请学生阅读新课第22―23页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。
0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。
②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？1个单位长度的B点表示⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左12什么数？2．数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。
）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。
相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。
）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。
2.3数轴(第一课时)姓名:教学内容：2.3数轴(1)授课班级：备课人：备课时间：【目标导航】掌握数轴的三要素,能正确画出数轴,会用数轴上的点表示有理数和无理数,能说出数轴的点所表示的数,在探究数与数轴上的点的对应关系过程中,初步体会“数形集合”的思想。
教学过程:【问题导学】活动一：类别数轴阅读课本第18页例1前的内容。
完成下列问题：1、叫数轴。
叫数轴的三要素。
2、数轴上的点表示的实际意义是什么？＋3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，－4用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，原点右边个单位的点表示____，原点左边1.5个单位的点表示_____．3、例1下列图形是数轴的是（）练习：下列图形不是数轴的是（）活动二：数轴的画法1、画一条数轴2、例2：下面图中的是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？练习：下列图中所画的数轴是否正确，如不正确指出错误的原因。
-2031210-2活动三：用数轴上的点表示有理数 例3：在数轴上表示下列各数：—3，0，412，—112，212，+7请同学们认真看课本第12—13页内容，思考：练习1：分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数。
EDC BA -42、如图，在数轴上点A 可能表示（ ）A 、1.5B 、-1.5C 、2.5D 、-2.53、如图，数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是活动四：在数轴上画出无理数 1、画出面积为2的正方形边长2、画出圆周率【本课小结】【迁移应用】学习指导丛书9-10页 【教后反思】2.3数轴巩固练习(第一课时)姓名:一、判断下列说法是否正确（每题2分，共8分）1、数轴上的点表示一个数（）2、数轴上表示3的点只有一个（）3、数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （）4、－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示（）二、想一想、填一填（每题3分，共12分）1、数轴的三要素是2、在数轴上表示-5的点到原点的距离是3、在数轴上，离开原点4个单位长度的点表示的数是4、一跳蚤在一直线上从0开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，...依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位。
七年级数学(上)第二章有理数第3课时数轴(一)1．规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴．2．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为________，负数所表示的点在原点的_________，正数所表示的点在原点的__________．3．在数轴上，有理数－3与原点的距离为_________个单位长度．4．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：－3，0，1，－32，1．5，+5，162，－103．5．下列图形中，不是数轴的是 ( )6．如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为 ( )A．3．5和3 B．3．5和－3 C．－3．5和3 D，－3．5和－37．在数轴上，原点及原点右边的点表示 ( )A．正数 B．整数 C．非负数 D．有理数8．下列说法中，正确的是 ( )A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B．离原点近的点所表示的有理数较小C．数轴可以表示任意有理数D．原点在数轴的正中间9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 ( )A．a、b、c均是正数 B．a、b、c均是负数C．a、b是正数，c是负数 D．a、b是负数，c是正数10．如图，在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是 ( )A．D点 B．A点 C．A点和D点 D．B点和C点11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是 ( )A．a>1B．b>1C．a<－1D．b<012．点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )A．2 B．－6 C．2或－6 D．不同于以上答案13．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若a b+=3，则原点是 ( )A．M或R B．N或PC．M或N D．P或R14．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度．15．如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数：16．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?17．画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点：+3，－2，0．5，0，－114，－12．18．在数轴上，点A表示－13，点B表示12，则这两个点中，离原点较近的点是_______．19．已知点A是数轴上表示－5的点，如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后点A表示的数为_________．20．如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆的周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)．先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4……所对应的点分别与圆周上1，2，0，1……所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．(1)若圆周上的数字以与数轴上的数5对应，则a=________．(2)若数轴绕过圆周n圈(n为正整数)后，数轴上的一个整数点，刚好落在圆周上数字l所对应的位置，则这个整数是___________(用含托的代数式表示)．参考答案1．原点正方向单位长度2．0 左侧右侧3．34．略5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C 11．C 12．C 13．A14．右 2 左 3 右 515．点A、B、C、D表示的数分别是－3．5、－2、0、2．516．－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，417．略18．点A 19．－1 20．(1)2 (2)3n+1。
第03课时第2章第3节数轴（1）[学习目标]1、知道数轴的概念。
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示有理数和一些无理数。
3、感受数形结合的数学思想。
[活动方案]活动一知识准备试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．活动二数轴形成做一做：1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……归纳概念：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：数轴三要素为：原点、正方向、单位长度．活动三用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……1．分别写出数轴上A、B、C表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点：311.5,3,,1.5,3.---52归纳：有理数都可以用数轴上的点表示．活动四用数轴上的点表示无理数无理数可以用数轴上的点表示吗？试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．归纳：1.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；2.数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．课堂练习：1．分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，- - - -5.5 3.5230.5.[检测反馈]1、规定了、和的直线叫做数轴。
七年级数学教学指导书 编号：20160701005内容：2.3数轴 第1课时 编制：袁军 互审：姜冬梅 终审：七年级数学组班级： 姓名： 使用日期： .学习目标：能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。
学习过程：一、感情调节：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．二、自学新知：自学内容一：数轴概念 课本P18页1. 什么是数轴？2. 数轴的三要素：3.思考：判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出.（1）（2）（3） （4）（5）（6）4.在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示 ，用原点左边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示 ，到原点距离是是1.5个单位长度的点有 个三、例题学习：自学内容一：自学课本P18-19自学检测：1、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所代表的数2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： -3， 0， 1， -23， 1.5, +5, 621, -310. 3、从数轴上表示8的点出发，向左移动10个单位长度后表示的数为 ，再向右移110-1D B A 5-5-442-210-1动4个单位长度后，表示的数是 .自学内容二： 结合课本19页自学“议一议”和“做一做”。
回答：是否任何一个有理数都可以在数轴上找到惟一的点来表示？反过来，数轴上的任何一点是否都表示有理数?（自学方法：小组讨论、互帮、释疑）判断：1、所有有理数都能表示在数轴上（ ）2、数轴上的点都表示有理数（ ）总结： 和 都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个 或 。
四、 自主小结：五、当堂检测：1.数轴上表示负数的点在原点的 ，表示正数的点在原点的 ，原点表示的数是 .2.离开表示1的点的距离为2个长度单位的点表示的数是 .3.已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示-1，又知点A 和点B 相距3个单位长度，则B 表示的数为 .4.如果在数轴上点A 表示-4，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 .5.数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是 .6.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 .7.通过数轴判断，下列说法错误的是（ ）A.数轴上的点表示一个数B.数轴上表示+3的点只有一个C.数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2D.-5是可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示8.如图，在数轴上有点A 、B 、C 、D 、E 、F ：（1）点A 表示的数是 ； （2）点B 表示的数是 ；（3）点C 表示的数是 ； （4）点D 表示的数是 ；（5）点E 表示的数是 ； （5）点F 表示的数是 .9.A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示-5，3，-2.5，-1，4.5，画出数轴并把A ，B ，C ，D ，E 在数轴上表示出来.六：适度作业： 班级： 姓名： 使用日期： .（一） 核心价值题： EC B A 5-5-442-210-11.数轴上表示-5的点离原点的距离为 个单位长度.2. 数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是 .3. 在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度．5． 数轴上原点左边的整数是 （正整数、负整数、整数、0）6. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则 ( )A ．a 、b 、c 均是正数B ．a 、b 、c 均是负数C ．a 、b 是正数，c 是负数D ．a 、b 是负数，c 是正数7. 指出数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？8. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-3， 0， 1， -23， 1.5, +5, 621, -310.（二）知识与技能演练题：1.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的数为2. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具点位于书店东边100米，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在3. 在数轴上，点M 表示-7，把点M 向左移动5个单位长度到点N ，再把点N 向右移动6个单位长度到点P（1）点P 表示什么数？（2）点P 与点M 的距离是多少？3. 数轴上的点A 到原点的距离是2，点B 到原点的距离是1.5，问A 、B 两点之间的距离是多少？（通过数轴回答）（三） 知者加速题：1. 画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点（1） 30 , －60 , 45, －15 （2）-0.01，-0.03，0.02，0.032. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2004 ㎝的线段AB ，则AB 盖住的整点个数是（ ）A ．2002或2003B ．2003或2004C ．2004或2005D ．无法确定3. 如图，在数轴上从-1到1有3个整数，它们是-1，0，1；从-2到2有5个整数，它们是-2，-1，0，1，2；从-3到3有7个整数，它们是-3，-2，-1，0，1，2，3；……从-n 到n(n 为正整数)有 个整数.4. 如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数都是整数，若A 对应有理数a,B 对应的有理数b ，且b-2a=5，试指出数轴的原点。
