Zahner EIS等效电路元件
交流阻抗技术（EIS）已经成为现代电化学技术中重要的研究方法。交流阻抗谱包含了非常丰富的信息，可以准确的表征扩散过程，电容特性等。在对交流阻抗谱进行分析时，需要建立正确的模型，通过对模型的分析可以拟合出各种条件下电化学过程的行为，从而为产品的研发提供可靠的数据。这些模型是由等效电路构成，而等效电路是由常用的无源的电学元件（电阻，电容，电感）和分布式的电化学元件（常相位角，Warburg等）通过串联和并联的方式构成，这些元件具有科学上的意义，由它们组成的等效电路就成为分析EIS谱图的理论基础。
下面的表格中罗列了三种常见的无源电学元件：电阻，电感，电容的阻抗表达公式以及在Bode图中阻抗模量和相位的特征曲线及在Nyquist图中实部和虚部的呈现形式。表中最后加入了电化学元件- Warburg 半无限扩散，作为重要的电化学元件的一个例子。
除上面常用的常用元件外，Zahner EIS等效电路的其他电化学元件罗列如下，并加以简单介绍，这样方便大家在建立模型和进行分析时参考！
有限薄层扩散是指滞流层厚度为有限值，在等效电路中有两个参数：W 和K，W 和半无限Warburg 阻抗一样，单位为?S -1/2
，K 表征的是相对于滞流层厚度的扩散，单位是S -1
。
d N
=滞流层厚度
, D k = 扩散常数
有限厚度阻挡层扩散阻抗（也称为Warburg-T 元件），在EIS 等效电路中有两个参数：W 和K，W 和半无限Warburg 阻抗一样，单位为?S
-1/2
，K 表征的是相对于阻挡层距离的扩散，单位是S -1
。
ds =阻挡层厚度, Dk = 扩散常数
Nernst impedance Nernst 有限厚度薄层扩散阻抗
Nyquist 图的高频部分(左侧)表现出和无限扩散的Warburg 一样的特性，是一条斜线。 低频部分(右侧)表现出RC 的半圆弧特性。 Finite Diffusion 有限厚度阻挡层扩散阻抗 Nyquist 图的高频部分(左侧)表现出和无限扩散的Warburg 一样的特性，是一条斜线。
低频部分(右侧)表现出电容的特性。
CPE常相位角元件和电容的特性十分相似，但是由于弥散效应和电容不尽相同，相位角通常小于90o
。 等效电路中CPE元件有两个参数：V为电双层电容，单位为F；α为指数，无单位 (|α|≤1)。
当α=1时，CPE表现为电容元件 当α=0时，CPE表现为电阻元件 当α=-1时，CPE表现为电感元件
均相化学反应阻抗意义在于溶液中的均相反应，均相反应产生或消耗的化学活性物质产生的扩散过程。这
里有两个参数： W 类似Warburg 阻抗，单位为?S -1/2
，K 表征的是相对于因化学反应导致浓度变化而产
生的扩散，单位是S -1
。
Constant Phase Element CPE 常相位角元件
Homogenous Reaction Impedance 均相化学反应阻抗
Gerischer Impedance ω0用于归一化计算，通常设置为1000Hz。
球形扩散描述的是从中心点向周边扩散。有两个参数：第一个参数为W，单位为?S -1/2
，类似于Warburg
阻抗。
第二个参数k 表征的是相对于球半径的扩散，单位是S -1
。
D k = 扩散常数，r=球半径
Young’s Surface Layer Impedance Young 表层扩散阻抗
Young 表层阻抗描述一个金属表面氧化层,离子从一侧渗透时,电导呈指数衰减。某些情况下，它可以替代CPE 元件。此元件有三个特征参数： P 是无量纲的，代表电介质内离子相对穿透深度和氧化层厚度比。 τ是虚拟RC 元件的时间常数，其容量和电阻分别为电导率最高时的值，单位为s。 C 是氧化层总电容。可以在高频观察到，单位为F。 Spherical Diffusion 球形半无限扩散
《电工基础》教案 课 题： 第三讲 电阻串、并联连接的等效变换 教学目的: 1、了解电阻串联、并联和混联电路及其应用 2、掌握混联电路的等效变换和计算 教学重点: 电阻串联、并联和混联电路及其应用；混联电路的等效变换和计算 教学难点： 电阻的等效变换 教学方法： 讲授法 举例法 教学课时： 2课时 教学过程 时间分配 I 、新课导入： 什么是电阻？其常用的连接方式有哪几种？引入新课 4 II 、新授内容 一、电阻的串联 1. 定义：将两个或多个电阻一个一个地首尾相接，中间没有分支的连接方式叫做电阻的串联。 2. 特点： （1）等效电阻：R=R 1+R 2+…+R n （2）通过各电阻的电流相等 （3）分压关系：U 1/R 1=U 2/R 2=……=U n /R n =I （4）功率分配：P 1/R 1=P 2/R 2=……=P n /R n =I 2 分压公式：u k =R k i=R k /r ·u 因此两个电阻串联时： 80’ i R 1+u －R 2R n R i +u － +u 1 － + u 2 －+u n － u R R R u 2 11 1+=u R R R u 2 12 2+=
二、电阻的并联 1、定义：电路中两个或两个电阻联接在两个公共的节点之间，则这样的联接法称为电阻的并联。 2.特点： （1）各个电阻两端的电压相等，都等于端口电压，这是并联的主要 特征。 （2）电阻的并联端电流等于各电阻电流之和。 （3）电阻的并联等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和。 （4）并联电路具有分流作用，且各电阻的电流与它们的电导成正 比，与它们的电阻成反比。 （5）并联电路中总功率等于各支路电阻消耗功率之和。各支路电阻 所消耗的功率与各支路电阻的阻值成反比，与它们的电导成正比。 分流公式： 两个电阻并联时： 二、电阻的混联 1、定义：电路中包含既有串联又有并联，电阻的这种连接方式称为电阻的混联。 2、应用： A 等电位分析法 等电位分析法等电位分析法等电位分析法 关键：将串、并联关系复杂的电路通过一步步地等效变换，按电阻串联、并联关系，逐一将电路化简。 等电位分析法步骤： ( 1)、确定等电位点、标出相应的符号。 导线的电阻和理想电流 i 1 i 2 i n R 1 i +u － R 2 R n R i +u － i R R R u i k k k == i R R R i 2 12 1+= i R R R i 2 11 2+=
电化学阻抗谱的应用及其解析方法 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 阻抗谱中的基本元件 交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/j ωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。 图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路 图中A 、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra 、Rb 分别表示电极材料本身的电阻，Cab 表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd 与Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf 与Zf ’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数及测量信号的频率，Rl 表示辅助电极与工作电极之间的溶液 电阻。一般将双电层电容Cd 与法拉第阻抗的并联称为界面阻抗Z 。 实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab 一般远远小于双电层电容Cd 。如果辅助电极上不发生电化学反映，即Zf ’特别大，又使辅助 电极的面积远大于研究电极的面积（例如用大的铂黑电极），则Cd ’很大，其容抗Xcd ’比串 联电路中的其他元件小得多，因此辅助电极的界面阻抗可忽略，于是图1可简化成图2，这也是比较常见的等效电路。 图2. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的简化电路 Element Freedom Value Error Error %Rs Free(+)2000N/A N/A Cab Free(+)1E-7N/A N/A Cd Fixed(X)0N/A N/A Zf Fixed(X)0N/A N/A Rt Fixed(X)0N/A N/A Cd'Fixed(X)0N/A N/A Zf'Fixed(X)0N/A N/A Rb Free(+)10000N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\12861 Dummy Cell.mdl Mode: Run Fitting / All Data Points (1 - 1) Element Freedom Value Error Error %Rs Fixed(X )1500N/A N/A Zf Fixed(X )5000N/A N/A Cd Fixed(X ) 1E-6 N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\Tutor3 R-C.mdl Mode: Run Simulation / Freq. Range (0.01 - 10000Maximum Iterations: 100 B
1.导入数据 [有人PM我，说看不到图，估计是最近教育网连google不畅之故，因为我的图是上传至g oogle空间的。今天索性把图重新上传至本坛，以消除此问题。另，如果图有错，请pm我] [第二次重新上传部分不能显示图，呵呵，留影，看看还会不会再出错07-07-17] 注意了, 有人反映显示为演示版无法使用, 其实是自己操作不当造成的! 如果仔细按照图做肯定能用. 今天偶然发现他们的问题出在哪里, 请注意二楼的特别说明! [ Last edit by maxwell] 仪器专场展示：电化学工作站电化学配件PH电极 关键词：zview拟合入门交流阻抗谱一步一步 收藏分享评分 maxwell ?技术 ?财富
?个人资料加为好友 ?给他留言帖子合集 沙发只看作者回复于：2006-9-12 19:32:00 回复本贴 回复主题编辑举报管理 2.数据格式要求： 只要是三列数据，如下图：实部、虚部和频率即可；（有人抱怨说，应该是频率、虚部+频率，呵呵，我原来也是顺手打了；这里顺便再纠正一个：虚部要是付的，有些仪器测试结果给出的是-z''，绘制origin到时方便了，但在这里拟合却麻烦了，好心办坏事^ ^。） 特别注意: 用不同仪器测试时导出的结果, 一般前面都有些题头, 记得一定要删除掉, 也就是开始就是数据!!! [ Last edit by maxwell] maxwell ?技术 ?财富
?个人资料加为好友 ?给他留言帖子合集 板凳只看作者回复于：2006-9-12 19:33:00 回复主题编辑举报管理 回复本贴 3.激活数据： [ Last edit by maxwell] maxwell ?技术 ?财富 ? ?个人资料加为好友 ?给他留言帖子合集 3# 只看作者回复于：2006-9-12 19:35:00 回复本贴 回复主题编辑举报管理
串、并联电路中的等效电阻及计算公式 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。如果用个阻值均为的导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。
电化学曲线极化曲线阻抗谱分析 一、极化曲线 1.绘制原理 铁在酸溶液中，将不断被溶解，同时产生H2，即：Fe + 2H+ = Fe2+ + H2 (a) 当电极不与外电路接通时，其净电流I总为零。在稳定状态下，铁溶解的阳极电流I(Fe)和H＋还原出H2的阴极电流I(H)，它们在数值上相等但符号相反，即：(1) I(Fe)的大小反映Fe在H+中的溶解速率，而维持I(Fe)，I(H)相等时的电势称为Fe／H+体系的自腐蚀电势εcor。 图1是Fe在H+中的阳极极化和阴极极化曲线图。图2 铜合金在海水中典型极化曲线 当对电极进行阳极极化(即加更大正电势)时，反应(c)被抑制，反应(b)加快。此时，电化学过程以Fe的溶解为主要倾向。通过测定对应的极化电势和极化电流，就可得到Fe／H+体系的阳极极化曲线rba。 当对电极进行阴极极化，即加更负的电势时，反应(b)被抑制，电化学过程以反应(c)为主要倾向。同理，可获得阴极极化曲线rdc。 2.图形分析 （1）斜率 斜率越小，反应阻力越小，腐蚀速率越大，越易腐蚀。斜率越大，反应阻力越大，腐蚀速率越小，越耐腐蚀。 （2）同一曲线上各各段形状变化 如图2，在section2中，电流随电位升高的升高反而减小。这是因为此次发生了钝化现象，产生了致密的氧化膜，阻碍了离子的扩散，导致腐蚀电流下降。 （3）曲线随时间的变动 以7天和0天两曲线为例，对于Y轴，七天后曲线下移（负移），自腐蚀电位降低，说明更容易腐蚀。对于X轴，七天后曲线正移，腐蚀电流增大，亦说明更容易腐蚀。 二、阻抗谱 1.测量原理 它是基于测量对体系施加小幅度微扰时的电化学响应，在每个测量的频率点的原始数据中，都包含了施加信号电压（或电流）对测得的信号电流（或电压）的相位移及阻抗的幅模值。从这些数据中可以计算出电化学响应的实部和虚部。阻抗中涉及的参数有阻抗幅模（| Z |）、阻抗实部（Z,）、阻抗虚部（Z,,）、相位移（θ）、频率（ω）等变量，同时还可以计算出导纳（Y）和电容（C）的实部和虚部，因而阻抗谱可以通过多种方式表示。
四、并联电路中的电阻关系 五、欧姆定律的应用 【学习要求】 1．知道什么是并联电路，能区别串联电路和并联电路。 2．理解并联电路中各个导体的电流、电压、电阻跟电路的总电流、总电压、总电阻的关系。 3．能运用欧姆定律求解并联电路的常见问题。 【知识讲解】 一、知识回顾 1．电路的联接有两种基本方式，一种是将元件逐个顺次地联接起来，叫做串联；另一种是将元件并列地连接起来，叫做并联。 2．串联电路电流无分支，并联电路中电流要分成两条或多条支路；串联电路可以同时控制，而并联电路可以分别控制。 二、并联电路 1．问题的提出 修电子仪器时，需要一个5千欧的电阻，而手头只有20千欧、10千欧等多个电阻，那么可以把20千欧或10千欧的电阻组合起来代替？ 并联电阻的知识，可以帮助我们解决这类问题，也可以用几个阻值大一些的电阻组合起来形成一个总电阻来代替一个阻值小的电阻。 2．电阻的并联，把几个电阻并列地连接起来叫电阻的并联.如图 我们学过并联电路的部分特点 a. 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和 I ＝I 1＋I 2 b. 并联电路里，各支路两端的电压相等 U ＝U 1＝U 2 利用上面并联电路中两个特点和欧姆定律，可以推导出电阻并联后的总电阻与各个电阻之间的关系。 如图所示： 设并联电阻的阻值为R 1、R 2，并联后的总电阻为R ，由于各支路的电阻R 1、R 2两端的电压都等于U ， 根据欧姆定律，可求得： 支路电流1 1R U I = 和 22R U I = 干路上的电流R U I = ，其中R 为并联电路的总电阻 ∵ I ＝I 1＋I 2 即2 1R U R U R U + = 又∵ U ＝U 1＋U 2 故211 11R R R + = 3．结论：这表明并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 提出的问题，现在可以知道了，把两只10千欧的电阻并联起来就可以得到5千欧的电阻了。 从决定电阻大小的因素来看，把几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这相当于增大了导体的横截面积。 三、对2 11 11R R R + =的理解 ①并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，即：R ＜R 1，R ＜R 2，可以理解为电阻并联时，相当于增加了导体的横截面积，而横截面积越大，导体电阻越小；例如，一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧，小于任何一个并联电阻。 ②并联电阻越多，相当于横截面积越大，所以总电阻越小；例如，一个6欧、一个3欧和一个2欧的电阻并联后，6欧与3欧的等效电阻为2欧，再与2欧的电阻并联，总电阻为1欧，同样小于任何一个并联电阻。 ③如果并联电路的某一个电阻变大，此时总电阻也会变大。一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧；当用另一个6欧的电阻代替3欧的时，等效电阻变为3欧，变大了。
电化学阻抗谱的应用分析 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 阻抗谱中的基本元件 交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/j ωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。 图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路 图中A 、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra 、Rb 分别表示电极材料本身的电阻，Cab 表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd 与Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf 与Zf ’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数及测量信号的频率，Rl 表示辅助电极与工作电极之间的溶液 电阻。一般将双电层电容Cd 与法拉第阻抗的并联称为界面阻抗Z 。 实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab 一般远远小于双电层电容Cd 。如果辅助电极上不发生电化学反映，即Zf ’特别大，又使辅助 电极的面积远大于研究电极的面积（例如用大的铂黑电极），则Cd ’很大，其容抗Xcd ’比串 联电路中的其他元件小得多，因此辅助电极的界面阻抗可忽略，于是图1可简化成图2，这也是比较常见的等效电路。 图2. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的简化电路 Element Freedom Value Error Error %Rs Free(+)2000N/A N/A Cab Free(+)1E-7N/A N/A Cd Fixed(X)0N/A N/A Zf Fixed(X)0N/A N/A Rt Fixed(X)0N/A N/A Cd'Fixed(X)0N/A N/A Zf'Fixed(X)0N/A N/A Rb Free(+)10000N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\12861 Dummy Cell.mdl Mode: Run Fitting / All Data Points (1 - 1) Element Freedom Value Error Error %Rs Fixed(X )1500N/A N/A Zf Fixed(X )5000N/A N/A Cd Fixed(X ) 1E-6 N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\Tutor3 R-C.mdl Mode: Run Simulation / Freq. Range (0.01 - 10000Maximum Iterations: 100 B
锂离子电池的电化学阻抗谱分析 1. 锂离子电池的特点 锂离子电池充电时，正极中的锂离子从基体脱出，嵌入负极；而放电时，锂离子会从负极中脱出，嵌入正极。因此锂离子电池正负极材料的充放电容量、循环稳定性能和充放电倍率等重要特性均与锂离子在嵌合物电极材料中的脱出和嵌入过程密切相关。这些过程可以很好地从电化学阻抗谱（EIS ）的测量与解析中体现出来。 2. 电化学阻抗谱的解析 2.1. 高频谱解析 嵌合物电极的EIS 谱的高频区域是与锂离子通过活性材料颗粒表面SEI 膜的扩散迁移相关的半圆（高频区域半圆），可用一个并联电路R SEI /C SEI 表示。 R SEI 和C SEI 是表征锂离子活性材料颗粒表面SEI 膜扩散迁移过程的基本参数，如何理解R SEI 和C SEI 与SEI 膜的厚度、时间、温度的关系，是应用EIS 研究锂离子通过活性材料颗粒表面SEI 膜扩散过程的基础。 2.1.1. 高频谱解析R SEI 和C SEI 与SEI 膜厚度的关系 SEI 膜的电阻R SEI 和电容C SEI 与SEI 膜的电导率、介电常数ε的关系可用简单的金属导线的电阻公式和平行板电容器的电容公式表达出来 S l R SEI ρ = (1) l S C SEI ε= (2) 以上两式中S 为电极的表面积，l 为SEI 膜的厚度。倘若锂离子在嵌合物电极的嵌入和脱出过程中ρ、ε和S 变化较小，那么R SEI 的增大和C SEI 的减小就意味着SEI 厚度的增加。由此根据R SEI 和C SEI 的变化，可以预测SEI 膜的形成和增长情 2.1.2. SEI 膜的生长规律（R SEI 与时间的关系） 嵌合物电极的SEI 膜的生长规律源于对金属锂表面SEI 膜的生长规律的分析
Zahner EIS等效电路元件 交流阻抗技术（EIS）已经成为现代电化学技术中重要的研究方法。交流阻抗谱包含了非常丰富的信息，可以准确的表征扩散过程，电容特性等。在对交流阻抗谱进行分析时，需要建立正确的模型，通过对模型的分析可以拟合出各种条件下电化学过程的行为，从而为产品的研发提供可靠的数据。这些模型是由等效电路构成，而等效电路是由常用的无源的电学元件（电阻，电容，电感）和分布式的电化学元件（常相位角，Warburg等）通过串联和并联的方式构成，这些元件具有科学上的意义，由它们组成的等效电路就成为分析EIS谱图的理论基础。 下面的表格中罗列了三种常见的无源电学元件：电阻，电感，电容的阻抗表达公式以及在Bode图中阻抗模量和相位的特征曲线及在Nyquist图中实部和虚部的呈现形式。表中最后加入了电化学元件- Warburg 半无限扩散，作为重要的电化学元件的一个例子。 除上面常用的常用元件外，Zahner EIS等效电路的其他电化学元件罗列如下，并加以简单介绍，这样方便大家在建立模型和进行分析时参考！
有限薄层扩散是指滞流层厚度为有限值，在等效电路中有两个参数：W 和K，W 和半无限Warburg 阻抗一样，单位为?S -1/2 ，K 表征的是相对于滞流层厚度的扩散，单位是S -1 。 d N =滞流层厚度 , D k = 扩散常数 有限厚度阻挡层扩散阻抗（也称为Warburg-T 元件），在EIS 等效电路中有两个参数：W 和K，W 和半无限Warburg 阻抗一样，单位为?S -1/2 ，K 表征的是相对于阻挡层距离的扩散，单位是S -1 。 ds =阻挡层厚度, Dk = 扩散常数 Nernst impedance Nernst 有限厚度薄层扩散阻抗 Nyquist 图的高频部分(左侧)表现出和无限扩散的Warburg 一样的特性，是一条斜线。 低频部分(右侧)表现出RC 的半圆弧特性。 Finite Diffusion 有限厚度阻挡层扩散阻抗 Nyquist 图的高频部分(左侧)表现出和无限扩散的Warburg 一样的特性，是一条斜线。 低频部分(右侧)表现出电容的特性。
电化学交流阻抗谱（可编辑） Work report 万逸电化学交流阻抗谱注意事项: 1. Rp近似Rct+Zw，但不是完全的相等 2. 极化阻抗通过计划曲线也可以得到 (腐蚀电位出切线的斜率) . 等效电路元件下一步计划: 2. 动电位极化曲线简介极化的分类极化曲线获取信息腐蚀电位 Ecorr ，腐蚀电流(icorr) 获得Tafel参数(阴极极化斜率ba，阳极极化斜率bk) 研究防腐蚀机理，可以知道是阳极机制剂、阴极抑制剂或者是混合型抑制剂。通过腐蚀电流可以计算腐蚀抑制效率(IE% 1-i1.corr/i2.corr) 极化曲线在腐蚀与防护中应用线性极化简介活化控制的腐蚀体系线性极化法铝合金在含有氯离子的乙二醇-硼酸溶液中的腐蚀行为研究氨基苯唑在3.5% NaCl中铜镍合金的防腐蚀的研究缓蚀剂的存在改变了阳极钝化过程，使铜镍合金更加容易钝化，增加抗腐蚀的性能。 * 1. 电化学交流阻抗谱简介 1.1 交流阻抗谱方法是一种以小振幅的正弦波电位为扰动信号的电测量方法。优点: 体系干扰小提供多角度的界面状态与过程的信息，便于分析腐蚀缓蚀作用机理数据分析过程相对简单，结果可靠缺点: 复杂的阻抗谱的解释 1.2 物理参数和等效电路元件物理参数溶液电阻 (Rs) 双电层电容 (Cdl) 极化阻抗 (Rp) 电荷转移电阻 (Rct) 扩散电阻 (Zw) 界面电容 (C)和常相角元件(CPE) 电感 (L) 对电极和工作电极之间电解质之间阻抗工作电极与电解质之间电容当电位远离开路电位时时，导致电极表面电流产生，电流受到反应动力学和反应物扩散的控制。电化学反应动力学控制反应物从溶液本体扩散到电极反应界面的阻抗通常每一个界面之间都会存在一个电容。溶液电阻 (Rs) B. 极化阻抗 (Rp) C. 电荷转移电阻 (Rct) D. 扩散电阻(Zw) E. 界面电容 (C) 和常相角元件(CPE) R 阻抗 C 电容 L 电感 W 无限扩散阻抗 O 有限扩散阻抗 Q 常相角元件阻抗导纳 1.3 等效电路 (A)一个时间常数 Nyquist图相位图
并联电阻的等效计算公式.txt 并联电阻的等效计算公式为： 1R =1R1 +1R2 +…+1Rn (1) 使用该公式时，有两种情况计算比较方便： ① 并联的电阻比较少时，如两个电阻并联时，一般都是直接由公式R=R1×R2R1+R2 求得等效电阻 ; ② 当并联的n个电阻阻值相等时，等效电阻为 R=R1n 。 但当多个电阻并联且电阻值又都不相等时，计算就比较烦琐，为此，本文对公式(1)进行了变形，使多个电阻的并联计算变得简化。 将公式(1)变形可得： R= 1 1R1 +1R2 +…+1Rn = Ri RiR1 +RiR2 +…+RiRn = Ri K1+K2+…+Kn (2) 其中K1=RiR1 ，K2=RiR2 ，… Kn=RiRn ，Ri为n个并联电阻中的一个，Ri的选择可遵循如下的规则： ① 选能被其它电阻整除的一个电阻作Ri 例1 有三个电阻并联，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=18Ω，则选电阻R3作为被除电阻Ri，即： K1=183 =6，K2=186 =3， K3=1818 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 18 6+3+1 =2Ω ②当找不到一个电阻能被其它电阻整除时，选阻值最大的电阻作为被除电阻Ri 。 例2 三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联，则选阻值最大的电阻R3=12Ω作为被除电阻Ri，计算就比较方便，此时有: K1=128 =1.5，K2=1210 =1.2，K3=1212 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 12 1.5+1.2+1 =12 3.7 =3.24Ω 当然,也可以任选一个电阻作为被除电阻Ri，但与选择阻值最大的电阻作为被除电阻时相比，计算时小数增多,增加了烦琐程度，甚至影响计算精度. 例如,例2中，选8Ω的电阻作为被除电阻Ri，则有： K1=88 =1，K2=810 =0.8，K3=812 =0.67 得等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 8 1+0.8+0.67 =8 2.47 =3.23Ω 可见,计算比上例烦琐,精度也有所降低. ③也可以选择n个电阻之外的任意一个阻值作被除电阻，这个电阻可以选成能被所有的n个电阻整除，这样计算更方便。 例如，例2中的三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联时，可选一个能被三个电阻都整除的数值作被除电阻值，如选120Ω，则有： K1=1208 =15，K2=12010 =12，K3=12012 =10 等效电阻 R= Ri K1+K2+K3 = 120 15+12+10 = 120 37 =3.24Ω 结果与例2一致，但计算中少了小数，更容易被接受。 公式(2)的物理意义，就是把所有的电阻都折算成电阻Ri的并联，共折算成K1+K2+…+Kn 个Ri的并联，如上述例1中把所有的电阻都折算成18Ω电阻的并联,将3Ω看作是6个18Ω的电阻并联，6Ω的电阻可看作3个18Ω的电阻并联。上述例2中把所有的电阻都折算成8Ω电阻的并联,10Ω电阻可看作0.8个8Ω的电阻并联,12Ω可看作0.67个8Ω的电阻并联.其中0.8个8Ω的电阻可以这样理解,将8Ω的电阻纵向剖成10份,每份的截面积是原来的十分之一,电阻是原来的十倍(80Ω),取其中的8份并联,即为0.8个8Ω的电阻并联. 综上所述，运用公式(2)计算等效电阻，比公式(1)简单，尤其是当并联的电阻较多时，分解了难点，计算显得更方便了。 . 第 1 页
电化学阻抗谱的应用及其解析方法 交流阻抗发式电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 1.阻抗谱中的基本元件 交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R，纯电容C，阻抗值为1/jωC，纯电感L，其阻抗值为jωL。实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。 图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路 图中A、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra、Rb分别表示电极材料本身的电阻，Cab表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd与Cd’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf与Zf’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数及测量信号的频率，Rl表示辅助电极与工作电极之间的溶液电阻。一般将双电层电容Cd与法拉第阻抗的并联称为界面阻抗Z。 实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab一般远远小于双电层电容Cd。如果辅助电极上不发生电化学反映，即Zf’特别大，又使辅助电极的面积远大于研究电极的面积（例如用大的铂黑电极），则Cd’很大，其容抗Xcd’比串联电路中的其他元件小得多，因此辅助电极的界面阻抗可忽略，于是图1可简化成图2，这也是比较常见的等效电路。 图2. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的简化电路 2.阻抗谱中的特殊元件 以上所讲的等效电路仅仅为基本电路，实际上，由于电极表面的弥散效应的存在，所测得的双电层电容不是一个常数，而是随交流信号的频率和幅值而发生改变的，一般来讲，弥散效应主要与电极表面电流分布有关，在腐蚀电位附近，电极表面上阴、阳极电流并存，当介质中存在缓蚀剂时，电极表面就会为缓蚀剂层所覆盖，此时，铁离子只能在局部区域穿透缓蚀剂层形成阳极电流，这样就导致电流分布极度不均匀，弥散效应系数较低。表现为容抗弧变“瘪”，如图3所示。另外电极表面的粗糙度也能影响弥散效应系数变化，一般电极表面越粗糙，弥散效应系数越低。 2.1常相位角元件（Constant Phase Angle Element，CPE） 在表征弥散效应时,近来提出了一种新的电化学元件CPE,CPE的等效电路解析式为：，CPE的阻抗由两个参数
电化学阻抗谱的应用及其解析方法 董泽华 华中科技大学 交流阻抗发式电化学测试技术中一类十分重要的方法,是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来,由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高,超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步,对阻抗谱解析的自动化程度越来越高,这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 1. 阻抗谱中的基本元件 交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/j ωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。 Element Freedom Value Error Error %Rs Free(+)2000N/A N/A Cab Free(+)1E-7N/A N/A Cd Fixed(X)0N/A N/A Zf Fixed(X)0N/A N/A Rt Fixed(X)0N/A N/A Cd'Fixed(X)0N/A N/A Zf'Fixed(X)0N/A N/A Rb Free(+)10000N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\12861 Dummy Cell.mdl Mode: Type of Weighting: Data-Modulus 图1.用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路 图中AB 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra,Rb 分别表示电极材料本身的电阻,Cab 表示研究电极与辅助电极之间的电容,Cd 与Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容,Zf 与Zf ’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数及测量信号的频率，Rl 表示辅助电极与工作电极之间的溶液电阻。一般将双电层电容Cd 与法拉第阻抗的并联称为界 面阻抗Z 。 实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab 一般远远小于双电层电容Cd 。如果辅助电极上不发生电化学反映，即Zf ’特别大，又使辅助电极的面积远大于研 究电极的面积（例如用大的铂黑电极），则Cd ’很大，其容抗Xcd ’比串联电路中的其他元件小得多,因此辅 助电极的界面阻抗可忽略,于是图1可简化成图2，这也是比较常见的等效电路。 Element Freedom Value Error Error % Rs Fixed(X )1500N/A N/A Zf Fixed(X )5000N/A N/A Cd Fixed(X )1E-6N/A N/A Data File:Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\Tutor3 R-C.mdl Mode: Run Simulation / Freq. Range (0.01 - 100Maximum Iterations: 100Optimization Iterations: Type of Fitting: Complex 图2.用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的简化电路 2. 阻抗谱中的特殊元件 以上所讲的等效电路仅仅为基本电路，实际上，由于电极表面的弥散效应的存在，所测得的双电层电容不是一个常数，而是随交流信号的频率和幅值而发生改变的，一般来讲，弥散效应主要与电极表面电流分布有关，在腐蚀电位附近，电极表面上阴、阳极电流并存，当介质中存在缓蚀剂时，电极表面就会为缓蚀剂层所覆盖，此时，铁离子只能在局部区域穿透缓蚀剂层形成阳极电流，这样就导致电流分布 极度不均匀，弥散效应系数较低。表现为容抗弧变“瘪”，如图3所示。另外电极表面的粗糙度也能影响弥散效应系数变化，一般电极表面越粗糙，弥散效应系数越低。 2.1 常相位角元件（Constant Phase Angle Element ，CPE ）
锂离子电池的电化学阻抗谱分析 1. 锂离子电池的特点 锂离子电池充电时，正极中的锂离子从基体脱出，嵌入负极；而放电时，锂离子会从负极中脱出，嵌入正极。因此锂离子电池正负极材料的充放电容量、循环稳定性能和充放电倍率等重要特性均与锂离子在嵌合物电极材料中的脱出和嵌入过程密切相关。这些过程可以很好地从电化学阻抗谱（EIS ）的测量与解析中体现出来。 2. 电化学阻抗谱的解析 2.1. 高频谱解析 嵌合物电极的EIS 谱的高频区域是与锂离子通过活性材料颗粒表面SEI 膜的扩散迁移相关的半圆（高频区域半圆），可用一个并联电路R SEI /C SEI 表示。 R SEI 和C SEI 是表征锂离子活性材料颗粒表面SEI 膜扩散迁移过程的基本参数，如何理解R SEI 和C SEI 与SEI 膜的厚度、时间、温度的关系，是应用EIS 研究锂离子通过活性材料颗粒表面SEI 膜扩散过程的基础。 2.1.1. 高频谱解析R SEI 和C SEI 与SEI 膜厚度的关系 SEI 膜的电阻R SEI 和电容C SEI 与SEI 膜的电导率、介电常数 的关系可用简单的金属导线的电阻公式和平行板电容器的电容公式表达出来 S l R SEI ρ= (1) l S C SEI ε= (2) 以上两式中S 为电极的表面积，l 为SEI 膜的厚度。倘若锂离子在嵌合物电极的
嵌入和脱出过程中、和S 变化较小，那么R SEI 的增大和C SEI 的减小就意味着SEI 厚度的增加。由此根据R SEI 和C SEI 的变化，可以预测SEI 膜的形成和增长情况（这是理解高频容抗弧的关键）。 2.1.2. SEI 膜的生长规律（R SEI 与时间的关系） 嵌合物电极的SEI 膜的生长规律源于对金属锂表面SEI 膜的生长规律的分析而获得。对金属锂电极而言，SEI 膜的生长过程可分为两种极端情况：（A ）锂电极表面的SEI 膜不是完全均匀的，即锂电极表面存在着锂离子溶解的阳极区域和电子穿过SEI 膜导致的溶剂还原的阴极区域；（B ）锂电极表面的SEI 膜是完全均匀的，其表面不存在阴极区域，电子通过SEI 膜扩散至电解液一侧为速控步骤。这对于低电位极化下的炭负极和过渡金属氧化物负极以及过渡金属磷酸盐正极同样具有参考价值。下面分别讨论这两种情况。 （A ）锂电极的SEI 膜不完全均匀 电极过程的推动力源自金属锂与电解液组分之间的电位差 V M-S 。假设：（1）腐蚀电流服从欧姆定律；（2）SEI 膜的电子导电率（ e ）随时间变化保持不变，此时腐蚀电流密度可表示为： l V i e S M corr ρ/-?= (3) 式中导电率e 的量纲为 m ，SEI 膜的厚度l 的量纲为m 。通过比较（3）式两端的量纲，可以判断公式成立。 进一步假设腐蚀反应的全部产物都沉积到锂电极上，形成一个较为均匀的薄膜，那么 corr Ki dt dl = (4) K 为常数，其量纲为m 3A -1s -1。
前些天传了个zview软件，最近又看到很多人在问这个，今天有点时间，干脆简单怎么使用。 1.导入数据 [有人PM我，说看不到图，估计是最近教育网连google不畅之故，因为我的图是上传至g oogle空间的。今天索性把图重新上传至本坛，以消除此问题。另，如果图有错，请pm我] [第二次重新上传部分不能显示图，呵呵，留影，看看还会不会再出错07-07-17] [Last edit by maxwell] 仪器采购指南：电化学工作站电化学配件PH电极 关键词：拟合入门zview交流阻抗谱
支持：感谢：2006-9-12 19:29:00 1楼：RE:【原创】一步一步叫你用Zview拟合交流阻抗谱（入门篇） maxwell (maxwell) 技术：军士长 财富：温饱 积分：898 经验：139 声望：68 时 长：3653 [个人资料] [给他留言] [帖子合集] [举报] [回复] [引用并回复] [维护] 2.数据格式要求： 只要是三列数据，如下图：实部、虚部和频率即可；
2006-9-12 19:32:00技术：军士长 maxwell
2006-9-12 19:33:00 3楼：RE:【原创】一步一步叫你用Zview拟合交流阻抗谱（入门篇） maxwell (maxwell) 技术：军士长 财富：温饱 积分：898 经验：139 声望：68 时 长：3653 [个人资料] [给他留言] [帖子合集] [举报] [回复] [引用并回复] [维护] 4.删除不需要的数据，也就是zview不能拟合的部分：
2006-9-12 19:35:00 4楼：RE:【原创】一步一步叫你用Zview拟合交流阻抗谱（入门篇） maxwell (maxwell) 技术：军士长 财富：温饱 积分：898 经验：139 声望：68 时 长：3653 [个人资料] [给他留言] [帖子合集] [举报] [回复] [引用并回复] [维护] 5.即时拟合，也就是为后面的拟合获取初值： 1）这个需要一个一个元件单独进行，如图中1处所标，选中部分准备进行即时拟合；2）这里忘标了，在左上角打框的地方，点击它就是即时拟合了； 3）选择适宜的等效元件，如2处所标识，获得初值
电工基础》教案
3）分压关系： U 1/R 1=U 2/R 2=?? =U n /R n =I 2 4）功率分配： P 1/R 1=P 2/R 2=??=P n /R n =I 2 分压公式： u k =R k i=R k /r · u u + － 二、电阻的并联 1、定义： 电路中两个或两个电阻联接在两个公共的节点之间，则 这 样的联接法称为电阻的并联。 2. 特点： u 1 R 1 u R 1 R 2 u 2 R 2 u 2 R 1 R 2 uR 1)各个电阻i k 两端的电压相等， i 都等于端口电压， 这是并联的主 要 特征。 R k R k 电阻的并联端电流等R 于2 各电阻电流之和 电阻的并联等效i1电R 阻1的R 倒2 i 数等于各电阻i2 并联电路具有分流作用，且各电阻的电流与它们的电导成正 比，与它们的电阻成反比。 5)并联电路中总功率等于各支路电阻消耗功率之和。 各支路电阻 所消耗的功率与各支路电阻的阻值成反比，与它们的电导成正比。 2) 3) 4) R 1 倒数R 1之和R 2。 分流公式： 两个电阻并联时： 二、电阻的混联
1、定义： 电路中包含既有串联又有并联，电阻的这种连接方式称 为电阻的混联。 2、应用： A 等电位分析法 等电位分析法等电位分析法等电位分析法 关键：将串、并联关系复杂的电路通过一步步地等效变换，按电阻 串联、并联关系，逐一将电路化简。 等电位分析法步骤： ( 1) 、确定等电位点、标出相应的符号。 导线的电阻和理想电流 表的电 阻可以忽略不计，对等电位点标出相应的符号。 (2) 、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。 由等电位点先确定电阻的连接关系，再画电路图。根据支路多少， 由简至繁，从电路的一端画到另一端。 (3) 、求解 根据欧姆定律， 电阻串联、 并联的特点和电功率计算公 式列 出方程求解。 2、繁杂混联电路等效电阻的求法： ① 在原电路图中给每一个连接点标注一个字母； ② 按顺序将各字母沿水平方向排列，待求端字母放在始末两 端； ③ 最后将各电阻依次填入相应的字母之间； ④ 求出等效电阻。 将 A 、B 、C 各点沿水平方向排列，如图 c 所示。 将 R 1—R 5依次填入相应的字母之间。 R 1 与 R 2 串联在 A 、 C 之间， R 4 在 A 、B 之间， R 5在 A 、C 之间，即可画出等 2) 3) 解：(1) 其中 按要求在原电路中标出字母 C ，如图 b 所示。
第二章电阻电路的等效变换2 讲授板书 1、掌握电压源、电流源的串联和并联； 2、掌握实际电源的两种模型及其等效变换； 3、掌握输入电阻的概念及计算。 1、电压源、电流源的串联和并联 2、输入电阻的概念及计算 实际电源的两种模型及其等效变换 1.组织教学5分钟 3.讲授新课70分钟1）电源的串并联20 2）实际电源的等效变换25 3）输入电阻的计算35 2.复习旧课5分钟电阻的等效 4.巩固新课5分钟 5.布置作业5分钟
一、学时：2 二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本） 三、教学内容： [讲授新课]： 第二章电阻电路的等效变换 （电压源、电流源等效变换） §2－5电压源、电流源的串联和并联 电压源、电流源的串联和并联问题的分析是以电压源和电流源的定义及外特性为基础，结合电路等效的概念进行的。 1.理想电压源的串联和并联 （1）串联 图示为n个电压源的串联，根据KVL得总电压为： 注意：式中u sk的参考方向与u s的参考方向一致时， 在式中取“＋”号，不一致时取“－”号。 u sk 根据电路等效的概念，可以用图（b）所示电压为Us的单个电压源等效替代图（a）中的n个串联的电压源。通过电压源的串联可以得到一个高的输出电压。 （2）并联 （a）（b） 图示为2个电压源的并联，根据KVL得： 上式说明只有电压相等且极性一致的电压源才能并联,此时并联电压源的对外特性与单个电压源一样，根据电路等效概念，可以用（b）图的单个电压源替代（a）图的电压源并联电路。 注意： （1）不同值或不同极性的电压源是不允许串联的，否则违反KVL。 （2）电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。 2．电压源与支路的串、并联等效 （1）串联 图(a)为2个电压源和电阻支路的串联，根据KVL得端口电压、电流关系为：