分数的初步认识单元知识结构图

正方形的二分之一。



1.分别折出圆形折纸的 、 、 。





2. 把圆形折纸的 、 、 涂上颜色，并标上分
数。
3.比一比

、


、
的大小。








>


>


同样大小的一张圆形折纸平均分成的份数越
多，每份反而越小。
先涂色，再比较大小。


>




&l是由几部分组成？各个部
分的名称是什么？
2.分母、分字分别表示什么含义？








一个物体平均分成两份，每份都是这个物体
一个物体分成两份，每份都是这个物体的二
的二分之一。
分之一。

1.用折一折，涂一涂的方法涂出正方形的


2. 正方形的 表示什么意义？
。
一个正方形平均分成两份，这样的一份就是

用分数表示涂色部分。









哪个图形里的涂色部分是
（ ）
（√ ）
？在（ ）里画“√”。
（ ）
（ ）

（ ）

（ ）


几个

是1？几个
系是怎样的？
1





是1？
与


的大小关
1.完成数学书p89页5、6两题。
思维拓展：
1号三角形占正方形的（ ）

人教新课标版三年级数学上册
分数的初步认识
一天;兔哥哥和兔弟弟一起去找食物;它们找到了４个大 兔哥哥说：我要吃３个 兔弟弟说：不行;我们应该一样多 你说它们应该怎么分
每只兔子分到 个
2
第二天;兔兄弟又一起去找食物;这次;它们找到了２个大 ;它们每只兔子可以分得 个
１
第三天;兔兄弟又一起找食物;找的很辛苦;只找到了１个大 两只兔子傻眼了;应该怎么分呢 每只兔子分到 个
半
１ ２
把一个 平均分成２份;
读作：二分之一
半个
其中的１份就是它的
用分数表示;请写出来
１ ２
１ ４
１ ８
你能从这些图中发现规律吗
平均分的份数越多;得到的一份就越少
谢谢老师和同学们 再见
小猴子和小猪在一次吃西瓜的时候;也想用我们今天学习的分数;它们都想吃的多 小猴子想：我要吃这个西瓜的 小猪想：我肚皮大;吃的多;要吃这个西瓜的 它们俩谁吃的多 为什么
１ ２
１ ２
１ ４
１ ８
你能从这些图中发现什么吗
１ １ １ ＞ ＞ ２ ４ ８

分数的初步认识 ppt课件
目 录
• 分数的引入 • 分数的种类 • 分数的运算 • 分数的应用 • 分数与小数的关系 • 练习与巩固
01
分数的引入
分数在日常生活中的实例
01
02
03
蛋糕的切割
当一块蛋糕需要被多人平 分时，每个人得到的份额 可以用分数来表示。
物品分配
当有多个物品需要公平地 分配给几个人时，每个人 得到的物品数量可以用分 数来表示。
在科学实验中的应用
化学反应
在化学反应中，反应物和生成物 的比例可以用分数来表示，如氢 气和氧气燃烧生成水的反应中，
氢气和氧气的比例为2:1。
生物学研究
在生物学研究中，生物体的结构 和功能常常可以用分数来表示， 如人体血液中红细胞和白细胞的
比值可以用分数来表示。
物理学研究
在物理学研究中，物体的质量和 体积的比值可以用分数来表示， 如物体的密度可以用分数来表示
03
分数的运算
分数的加法
分数加法的基本原则
分数加法的实际应用
将两个分数的分子相加，分母保持不 变。
在日常生活和工作中，分数加法常用 于计算比例和分配。
分数加法的特殊情况
当两个分数有相同的分母时，可以直 接相加分子。
分数的减法
分数减法的基本原则
将两个分数的分子相减，分母保持不变。
分数减法的特殊情况
整数和分数的比较
整数
不带分母的数，如0、1、2、3等 。整数表示完整的数量，如三个 苹果、四本书。
分数的比较
通过将分数转换为小数或与整数 进行比较，可以比较两个分数的 大小。例如，1/2小于2/3，因为 0.5小于0.67。
带分数
• 带分数：由整数部分和分数部分组成的数。例如：1(1/2)、2(1/4)。带分数可以表示一个整体加上额外的部分，如一个苹果 分成两份后，一份是半个苹果，另一份是1/4个苹果，合起来是1(1/4)个苹果。

4
5
1
10
10
10
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会 1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
1 +1 =2 2
1
4-2 =5 5
2 5
1-2 =5
3 5
2 +2 4
1-1 1
3 +1 4
=7 7 7 = 2 2 =5 5 5
巩固练习
（教材P97 做一做3）
一杯果汁，喝了
5 6
，杯中还有几分之几？
1-5 1 = 66
归纳小结
➢ 同分母分数加、减法
同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。
感谢同学们积极配合!
同学们，再见！
归纳小结
➢ 比较分母相同的分数的大小方法
比较分母相同的分数的大小，要看分子， 分子小的分数就小，分子大的分数就大。
巩固练习
1.看图写出分数。
3 8
1
5
8
8
巩固练习
（教材P93 做一做1）
2.写出涂色部分所表示的分数，再比较每组
分数的大小。
(5)
(3 )
(8 ) ＞ (8 )
(2)
(4)
(7) ＜ (7)
。
归纳小结
➢ 把多个物体看成一个整体来平均分
用分数表示 把多个物体平均分成若干份，取其中的 几份，也能用分数表示。平均分成几份，分 母就是几；取其中的几份，分子就是几。

第 1 课时 认 识 一 个 物 体 的 几 分 之 一
第 八 单元 分 数 的 初 步 认 识 （一）
三年级上册
把苹果平均分成2份，每人各分得多少个？
情境导入
把矿泉水平均分成2份，每人各分得多少个？
每份分得同样多，叫作平均分。
情境导入
把1个蛋糕平均分成2份，每人各分得多少？
1. 你知道涂色部分占整个图形的几分之一吗？ 说一说理由。
拓展练习
2. 下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能 表示的画“√”，不能表示的画“”。 说一说理由。
√
√
1
2
（ ）
1
3
（ ）
1
4
（ ）
1
5
（ ）
拓展练习
课堂小结
1.同学们今天收获了什么？
2.课后作业：第94页练习二十，第2题。
半个
探究新知
把1个蛋糕平均分成2份，每人各分得多少？
半个
探究新知
把1个蛋糕平均分成2份，每人各分得多少？
每份是它的
探究新知
平均分成2份
探究新知
探究新知
分数线
分母
分子
探究新知
读作：二分之一
Hale Waihona Puke 探究新知探究新知把一张纸平均分成几份，每份是它的几分之一。
同学们尝试动手操作，用长方形纸片折出1/2。 你还能折出一张纸的1/4吗？

） （
）（
）
活动要求： 每4人一小组，把小组里圆形平均分给4 个同学，并将名字写在自己的1份上。
把一块月饼平均分成四份,每份就 __ 1 是它的（ ）
4
活动要求：
*动手折一折正方形，找 一找它的四分之一，找到后， 涂上颜色。
折一折
虽然它们的折法不同，但是都是被 平均分成了四份。
把一个正方形平均分成四份， 每份是它的（ 四 ）分之一
说教学准备：
教师：多媒体课件，圆形纸 片、长方形纸片、正方形纸片。
学生：彩笔，圆形纸片、长 方形纸片、正方形纸片。
说教学过程：
（一）创设情景，导入新课 （二）直观演示，构建新知，认识二分之一 （三）动手操作，深化认识二分之一 （四）自主探究，认识四分之一 （五）拓展提高，创造分数 （六）练习巩固，深化认识 （七）课堂小结，延伸铺垫
说 课 内 容：
人教版小学数学三年级上册第七 单元《分数的初步认识》第一课时——
认识几分之一。
一 二 三 四 五
说教材
六 七 八
说教学准备 说教学过程 说教学板书
说教学目标
说教学重点、难点
说教法
说学生和学法
3
说教材：
《分数的初步认识》是在学生已经掌握了一 定的整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数 是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的 一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算 方法等，分数和整数都有很大的差异。本课是“初 步认识几分之一”。它是认识分数的开始，学好这 节课才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实 的基础。因而我根据新课程标准的理念，在教学时 除了使学生初步理解一些简单的分数的意义外，还 让学生体会分数来源于生活，应用于生活。

与整数、小数关系
与整数的关系
分数可以表示整数的一部分，例如1/2是1的一半。同时，整数也可以看作是特 殊的分数，例如2可以看作是2/1。
与小数的关系
分数可以转换为小数形式，例如1/2等于0.5。同时，小数也可以转换为分数形 式，例如0.75等于3/4。这种转换有助于理解分数和小数之间的等价性和联系。
注意事项
在进行分数乘除法时，要确保 运算顺序正确，先乘除后加减 ，有括号先算括号内的。
04
图形中的分数应用
图形切割与拼接问题
切割图形
将图形按照一定比例或规则进行 切割，得到若干个小图形，每个 小图形都与原图形有一定的分数
关系。
拼接图形
将若干个小图形拼接成一个新的 大图形，通过观察和计算，发现 新图形与原图形之间的分数关系
三年级《分数的初 步认识》ppt课件
目录
• 分数概念引入 • 分数基本性质与分类 • 分数运算基础 • 图形中的分数应用 • 解决实际问题中的分数应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
分数概念引入
生活中的分数实例
食物的分配
例如，一个蛋糕被切成相等的四份， 每份可以用1/4来表示。
空间的划分
一个房间被划分为两个相等的部分， 每部分可以用1/2来表示。
调整食材配比
根据口味或健康需求，适当调整食材 的比例。
速度、时间和距离关系问题
速度的定义
理解速度是单位时间内行驶的距离，用分数表示速度。
比较不同速度下的行驶时间
通过比较分数大小，判断哪个速度更快或更慢。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
分数的定义
分数的读写
分数表示整体的一部分，形如a/b（b≠0） 的数叫做分数。

( √ )
( )
( )
把一块蛋糕平均分成三份，每份是它的（ ）
分之一，写作 1 。 （）
把块月饼平均分成四份，每份是它的（四 ）分
之一 写作： 1
4
一张长方形纸平均分成了五分，每份是它的 （五）分之（一），写作（ 1 ）。
5
认识分数的读写法
1 读作：二分之一 2
把一块月饼平均分成2份， 每份是它的二分之一，写作 1 。
2
1
（3）
1
1
（5） （6）
1
（4）
看一看 填一填
（ 1） （ 8）
（1 ） （4）
（1 ） （6 ）
（1 ） （9 ）
3、判一 判
1 哪些图形的涂色部分能用 2 表示？
× （ ）3 （ ）
（ ） （×） （×）
4. 下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？
能表示的画“√”，不能表示的画“”。 说一说理由。
仔细观察，你能找到谁是谁的几分之一吗？
欣赏各国国旗
乌克兰
波兰
俄罗斯
德国
乌克兰 俄罗斯
波兰 德国
通过这节课的学习， 你有什么收获？
作业练习
“同学们，生活中从来不缺少美，而是缺少发现美的眼 睛”，今天老师还要送大家一句话，生活中，从来不缺 少数学，而是缺少发现数学的眼睛，这节课后，同学们 要带着发现数学的眼睛，走出课堂，去寻找我们生活中 的分数。可以给自己找到的分数编个故事，与同学分 享”
2
找一找
生活中还有哪些事物 可以用 1 来表示？
2
做好了，有 礼物哦！
取出纸片，先折一折，
再涂色表示出它的 1 。
4
把一张圆形的彩纸平均分成3份，

3
4
5
6
8
7
吃西瓜了！
每块是它的 几分之几？
1 8
1 8
大家一起吃西瓜。
2
1
8
8
我吃了2 块。
他们分别 吃了这个西瓜 的几分之几？
我吃了1
块。
大家一起吃西瓜。
＋＝
2 8
＋
1 8
＝
3 8
两个 3个
加11个 8
，1就是 8
他们一共吃了这个西 瓜的几分之几呢？
是1 8
。3 8
你能计算吗：
观察式子中 的分子分母， 你发现了什么呢？
7
5
8
6
相同分母的分数相加：
分母不变，分子相加。
看图列式计算。
2
3
8
8
?
( 82)+(
)83=(
)
5 8
相同分母的分数相加：
分母不变，分子相加。
看谁做得又对又快
2 4
＋
1 4
＝
3 4
3 9
＋
4 9
＝
7 9
1 5
＋
2 5
＝
3 5
真的很厉害哟!
2 7
＋
2 7
＝
4 7
你能填出来吗？
？ 5
6

－
2 6
＝
) )
,即（
1
）。
１
（４）１里面有（ ７ ）个 ７ 。
（６）3个 1 加2个 1 等于（５）个 1
即（
５
8
）。
8
8
８
（７）７个
1
减去2个 1
等于（５）个

（√ ） （× ）
可编辑ppt
10
下面哪些图形的阴影部份可以
用
1 2
表示？
（1）
（2）
（3）
可编辑ppt
11
2、认识 —1 3
—1 3
把一个圆平均分成（ 三份）， 每份是它的（ 三分之一 ），写 作（ —1 ）。
3
是—它31 表的示三把分一之一个。圆平均分成三份，每一份
可编辑ppt
12
下面图形的阴影部份可以用什 么数表示？
1 3
可编辑ppt
13
用分数表示下面各图中的阴影部分
（1）
————
（3）
（1）
————
（5）
（1）
————
（6）
（1） 4 ————
（）
可编辑ppt
14
3、下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写 出来。
(—1 )
(—1 )
(—1 ) ( ) (—1 )
6
3
2
10
可编辑ppt
15
把一块蛋糕平均分成三份,每份是
可编辑ppt
21
。
可编辑ppt
22
1 5
可编辑ppt
23
你能用分数表示下列 图形的阴影部分吗？
(2) (1)
（5）
可编辑ppt
(4)
(3)
24
下面图形可以用什么数表示？
( 1 )分米
(10 )
1分米
可编辑ppt
25
阴影部分分别是谁的几分之几？
可编辑ppt
26
阴影部分是整个图形的几分 之几？
34
5、认识 —1 10
下面是1 分米长的一条线段，