第5章 非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合
n0 p0 N c N v exp(
Eg k 0T
)n
2 i
非简并半导体处于热平衡状态的判据式 非平衡状态 非平衡载流子
一、非平衡载流子的产生
1．光注入
用波长比较短的光 ∆n no
光照
h E
g
po
照射到半导体
∆p
光照产生非平衡载流子
n0 q n p0 q p
0
1
0
1
0
0 0 2 0 0 0
1 1
L L r 2 S 0 S
r C n, p
Vr I r n, p
△Vr
↓有净复合
0
t
5.2非平衡载流子的寿命
小注入：
非平衡载流子：
寿命
，
复合几率 复合率
1
p
dp (t ) p (t ) dt
p(t ) ce
C为积分常数
t
t=0 时，
p(t ) p0
p (t ) p 0 e
t
非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律
•半导体电压降的变化直接反映了附加电导率的变化，也间接地检验了非平衡
少数载流子的注入
2．非平衡载流子随时间的变化规律
(1) 随光照时间的变化 t=0，无光照，Vr=0
△Vr
t>0，加光照
光照时，产生﹥复合 非平衡状态
↑有净产生
0
t
(2) 取消光照
在t=0时，取消光照， 复合>产生 。 非平衡载流子在半导体 中的生存时间称为非子 寿命。
二、非平衡时的附加电导
0 热平衡时：
非平衡时：
p0 q p n0 q n
pq p nq n ( p 0 p )q p (n 0 n)q n
n 0 q n p 0 q p nq( n p ) 0
nq( n p )N型EcP型Ec EFn
EFn EF EFp
Ev
EF EFp Ev
5.4复合理论
产生非子的外部作用撤除后，由于半导体的内 部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，非子 逐渐消失，这一过程叫非平衡载流子的复合。
一、复合类型
直接复合：
•
Ec
按复合机构分
间接复合：
° •
Et
Ev
Ec
°
Ev
表面复合
按复合发生的位置分
体内复合 发射光子 →辐射复合 按放出能量的形式分 俄歇复合 发射声子→无辐射复合
二、非子的直接复合
1．复合率和产生率
(1) 复合率：
用R表示 单位时间、单位体积中被复合的载流子对 （电子、空穴对），量纲为：对(个)/s· cm3
R np R = rnp
r：比例系数，它表示单位时间一个电子与一个空 穴相遇的几率，通常称为复合系数
n型：p0<n<n0，或p型：n0<p<p0
例： 1 cm的n型硅中，n0 5.51015cm-3, p0 3.1 104cm-3. 注入非子 n= p=1010cm-3 则 n <<n0，小注入 但 p>>p0。
即使小注入， 非平衡少子浓度>>平衡少子浓度
实际上，非平衡少子起重要作用。
非平衡态时，多数载流子的准费米能级和平衡时费米能级偏离不 多，而少数载流子的准费米能级偏离很大。
E Fn E Fp E Fn E Fp 2 np n0 p0 exp( ) ni exp( ) k 0T k 0T
EFn和EFp偏离的大小反映 np 和 ni2 相差的程度，即半导 体偏离热平衡态的程度
锗：104μs 硅：103μs 砷化镓：10-8~10-9s
(p)0
( p ) 0 e
0 τ
t
5.3准费米能级
热平衡状态时，半导体具有统一的费米能级
Ec E F n0 N c exp( ) k 0T
E F Ev p0 N v exp( ) k 0T 非平衡时
Ec E Fn n N c exp( ) k 0T E Fp Ev p N v exp( ) k 0T
——附加电导率 n型：
多子： n
n0 q n nq n
p0 q p pq p
少子： p
R 光 照 半 导 体
光注入引起附加光电导
三、非平衡载流子的检测与寿命
1．非平衡载流子的检测
设外接电阻 R>> r (样品的电阻)
V I Rr
外
0 无光照时 ：
有光照后 ：
2．电注入
3．非平衡载流子浓度的表示法
产生的非子一般都用n，p来表示 。 达到动态平衡后：
n=n0+n p=p0+p
n0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度 ，
n，p为非子浓度。
对同块材料 ：
n=p 热平衡时n0· p0=ni2，非平衡时n· p＞ni2 n型：
n—非平衡多子
p—非平衡少子
当 n = n0，p = p0 时，
Ec E Fn E Fn E F E Fn Ei n N c exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) k 0T k 0T k 0T
p N v exp( E Fp Ev k 0T E F E Fp Ei E Fp ) p0 exp( ) ni exp( ) k 0T k 0T
非平衡载流子平均时间
t t
，
t tdp(t ) / dp(t ) te dt / e dt
令
0
t
0
0
0
p(t ) (p) 0 / e
寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值1/e 所经历的时间
p
寿命
p型：
p—非平衡多子
n—非平衡少子
注意：
n，p—非平衡载流子的浓度
n0，p0—热平衡载流子浓度 n，p—非平衡时导带电子浓度 和价带空穴浓度
4．大注入、小注入
● 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓 度，称为大注入。
n型：n>n0，p型：p>p0
●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓 度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入。
