半导体物理 第五章 非平衡载流子

第五章非平衡载流子5．1 理论概要与重点分析(1)除热激发外，还可用其他办法(如光注入，电注入，高能粒子辐射等)使半导体中的电子和空穴增加，超过热平衡时的浓度n0。

、p，这些超过热平衡的过剩载流子，称为非平衡载流子。

非平衡载流子有非平衡多子(如n型中的电子，p型中的空穴)和非平衡少子(如n型中的空穴和p型中的电子)之分，在一般情况下所说的非平衡载流子是指非平衡少子。

许多半导体器件是以非平衡载流子作为工作的基础。

(2)非平衡载流子产生后，通过半导体的内部作用复合而消失，每个非平衡载流子从产生到复合的生存时间有长有短，所有非平衡载流子平均生存时问，叫寿命，用τ表示。

显然1/τ为一个非平衡载流子在单位时间中的复合概率。

寿命的长短与半导体种类、掺杂浓度及性质、位错、缺陷、表面状况等密切相关。

因而称寿命是半导体的一个“结构灵敏”参数。

由于非平衡载流子有一定的寿命，注入停止后，存在于半导体中的非平衡载流子数目因复合而随时间衰减，其衰减的规律为(4)半导体表面是缺陷和杂质比较集中的地方，因此有更多的复合中心存在，其复合概率比内部更大，则有内部的非平衡载流子流向表面，通过表面的复合中心复合，这仍然是间接复合。

表面复合率与表面处的非平衡载流子浓度成正比，写为us =s(△p)s(5．7)式(5．7)表示在单位时间内通过单位表面积复合掉的非平衡载流子数。

比例系数s称为表面复合速度。

它说明由于表面复合而失去的载流子数目，就如同表面处的非平衡载流子(△p)s都以s大小的速度垂直流出表面。

它可以表示为s=σ+vT Nst=rpNst(5．8)式中，Nst 为表面复合中心浓度；vT为载流子的热运动速度；σ+为空穴的俘截面。

其俘获系数rp =σTvT。

(5)在非平衡状态下，由于导带中的电子和价带中的空穴按能量在各自的能带中处于平衡分布，而导带与价带之间在总体上又是非平衡的。

因此，就不能用一个费米能级来统一描写导带中的电子和价带中的空穴按能量的分布问题。

第五章 非平衡载流子第五章 Part 1 5.1 非平衡载流子的注入、寿命和准费米能级 5.2 复合理论 5.3 陷阱效应 5.4 非平衡载流子的扩散运动 5.5 5 5 爱因斯坦关系 系 5.6 5 6 连续性方程5.1 非平衡载流子的注入、 5 1 非平衡载流子的注入 寿命和准费米能级一、非平衡载流子的产生1、热平衡态和热平衡载流子 1 热平衡态和热平衡载流子热平衡态： 热平衡态 没有外界作用 半导体材料有统 的温度 和确定的载 没有外界作用，半导体材料有统一的温度，和确定的载 流子浓度。

热平衡时，电子和空穴的产生率等于复合率。

在非简并情况下： 在非简并情况下⎛ Eg n0 p0 = Nc Nv exp ⎜ − ⎝ k0T⎞ 2 ⎟ = ni ⎠该式是非简并半导体处于热平衡状态的判据式一、非平衡载流子的产生2、非平衡态和非平衡载流子 2 非平衡态和非平衡载流子若对半导体材料施加外界作用，其载流子浓度对热平衡态下的载流 子浓度发生了偏离，这时材料所处的状态称为非平衡状态。

n0光照Δn非平衡 电子p0Δp非平衡 空穴非平衡态半导体中电子浓度n= n0 + Δn ，空穴浓度p= p0 + Δp 。

一、非平衡载流子的产生3、非平衡载流子的产生——注入(injection) 3 非平衡载流子的产生 注入(i j ti )光注入： 光照使价带电子激发到导带产生电子-空穴对：Δn= Δp 光注入的条件：hυ ≥ Eg利用金属—半导体接触或利用pn结的正向工作 电注入： 利用金属 半导体接触或利用 结的正向工作 注 的程度 注入的程度： 小注入：n0>>Δn ，但Δn >> p0 ，Δp >> p0 半导体物理主要研究小注入，此时非平衡少子更重要 大注入：Δn 大注入 Δ ~ n0 ， Δ p0或 Δ > n0， Δ >n0 Δp~ Δn Δp一、非平衡载流子的产生4、光电导n0光照ΔnΔn = ΔpΔσ = Δnqμn + Δ pqμ p qμΔp pp0σ = ( n0 qμn + p0 qμ p ) + ( Δnqμn + Δ pqμ p ) = σ 0 + Δσ二、非平衡载流子的弛豫现象和寿命1、非平衡载流子的弛豫现象 1 非 的 豫 象存在外界注 条件时 存在外界注入条件时： 产生率>复合率 产生非平衡载流子 进入非平衡态Δn,Δ Δσ撤销外界注入条件时： 复合率>产生率 非平衡载流子逐渐消失 恢复到热平衡态 恢复 衡 n，p随时间变化的过程，称为弛豫过程二、非平衡载流子的弛豫现象和寿命2、非平衡载流子的寿命非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命。

第五篇 题解-非平衡载流子刘诺 编5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。

通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。

热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态 ，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。

在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。

5-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。

前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。

5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体的迁移率与扩散系数之间有什么联系？解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。

而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。

即T k q D 0=μ 5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？答：平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平均路程。

而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。

它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数和材料的寿命来决定。

平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。

前者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。

5-5、证明非平衡载流子的寿命满足()τte p t p -∆=∆0，并说明式中各项的物理意义。

证明：()[]ppdt t p d τ∆=∆-=非平衡载流子数而在单位时间内复合的子的减少数单位时间内非平衡载流时刻撤除光照如果在0=t则在单位时间内减少的非平衡载流子数=在单位时间内复合的非平衡载流子数，即()[]()1−→−∆=∆-pp dt t p d τ在小注入条件下，τ为常数，解方程（1），得到()()()20−→−∆=∆-p te p t p τ式中，Δp （0）为t=0时刻的非平衡载流子浓度。

半导体物理学黄整平衡载流子在热平衡状态下的载流子称为平衡载流子¾非简并半导体处于热平衡状态的判据式200in p n=（只受温度T 影响）2由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的过剩载流子分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为过剩载流子，也称为非平衡载流子电子和空穴增加和消失的过程称为载流子的产生和复过剩载流子不满足费合米－狄拉克统计分布且n pΔ=Δ2innp=不成立3电中性与电导率平衡过剩电中性：载流子载流子n pΔ=Δ0n n n=+Δ=+Δ过剩载流子的出现导致半导体电导率增大0p p p=n pnq pq σμμΔΔ+Δ()=n p pq μμΔ+4小注入条件一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小得多n n Δ<<N 型材料0n n ≈P 型材料p p Δ<<0p p ≈5np n p e=n e=00C E FnE E i F产生和复合产生¾电子和空穴（载流子）被创建的过程复合¾电子和空穴（载流子）消失的过程产生和复合会改变载流子的浓度，从而间接地影响电流12产生直接产生R-G 中心产生载流子产生与碰撞电离13复合A 直接复合间接复合Auger 复合禁带宽度小的半导体材料窄禁带半导体及高温情况下具有深能级杂质的半导体材料14)间接复合禁带中存在复合中心，电子与空穴的复合分为两步第步E c E t•(一)第一步电子由导带E 进入复合中心E E v(二)子带c 复中t第二步电子由复合中心E t 进入价带E V （或空穴被俘获）18E c -E t 之间电子的俘获和发射E •n 、p ：非平衡态下的电子和空穴浓度N t ：复合中心的浓度c E t(一)(二)n t ：复合中心上的电子浓度N -n 未被电子占有的复合中心浓度（复合中心的E vt t ：未被子占有复中浓度复中空穴浓度）r 电子俘获率()n n t t R r n N n =−n 称为电子俘获系数电子产生率s －为电子激发几率n tQ s n −=19•般地空穴的产生率E c E t(一)一般地，空穴的产生率()p t t Q s N n +=−E v(二)−1()p t t r p N n =1()p p t p t t U r n p r p N n =−−空穴的尽俘获率22表面复合表面复合率少子的寿命受半导体的形状和表面状态的影响单位时间流过单位表面积的非平衡载流子ΔΔs su s p =⋅Δ1/s cm 21/cm 3p s 为样品表面处单位体积的非平衡载流子数(表面处的非平衡载流子浓度1/cm 3)比例系数s ，表征表面复合的强弱，具有速度的32量纲，称为表面复合速度。