第五章非平衡载流子习题解-精选

第五章4. 一块N 型半导体材料的寿命为τ=10µs ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20µs 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？ 解： 由公式 Δp(t)=( Δp 0)e -t/τ 得：Δp(t)/ ( Δp 0)=e -2=13.5%5. N 型硅中，掺杂浓度为N D =1016cm -3，光注入的非平衡载流子浓度Δn=Δp=1014cm -3。

计算无光照和有光照时的电导率。

解： 在此半导体内 n 0》p 0 µn =1350 cm 2/(Vs) µp =500 cm 2/(Vs)无光照时 n 0=N Dσ =N D qµn =1016×1.6×10-19×1350=2.16Ωcm有光照时σ =(n 0+Δn)qµn +(p 0+Δp)qµp =2.1816+0.008=2.1896≈2.19Ωcm7. 掺施主浓度N D =1015cm -3的N 型硅，由于光照产生了非平衡载流子Δn=Δp=1014cm -3。

试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级作比较。

解. n 0=N D =1015cm -3 n i =1.5×1010cm -3先求光照之前的费米能级E F由n 0= n i exp(kT E E i F -) 得 E F –E i =io n n kT ln =0.289eV 光照后 n=N D +Δn=1.1×1015cm -3由 n= n i exp(kT E E i Fn -) 得 E Fn –E i =in n kT ln =0.291eV p=p 0+Δp ≈p 0=1014cm -3由 p= n i exp(kT E E Fpi -) 得 E i – E Fp =in p kT ln =0.229eV 在光照之前，费米能级比E i 高0.289eV ，光照之后准费米能级E Fn 比原来的费米能级高0.002 eV ，准费米能级E Fp 比原来的费米能级低了0.518eV 。

第5章非平衡载流子1. 一个n型半导体样品的额外空穴密度为1013cm-3，已知空穴寿命为100μs，计算空穴的复合率。

2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为g p，空穴寿命为τ，请①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程；②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。

3. 有一块n型硅样品，额外载流子寿命是1μs，无光照时的电阻率是10Ω⋅cm。

今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm3⋅s，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？4.一块半导体样品的额外载流子寿命τ=10μs，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20μs时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几？5. 光照在掺杂浓度为1016cm-3的n型硅中产生的额外载流子密度为∆n=∆p=1016cm-3。

计算无光照和有光照时的电导率。

6.画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的费米能级和光照时的准费米能级。

7. 光照在施主浓度N D=1015cm-3的n型硅中产生额外载流子∆n=∆p=1014cm-3。

试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级作比较。

8. 在一块p型半导体中，有一种复合－产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的几率。

试求这种复合－产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？9.一块n型硅内掺有1016cm-3的金原子，试求它在小注入时的寿命。

若一块p型硅内也掺有1016cm-3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？10．在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生：①载流子完全耗尽（即n，p都大大小于n i）的半导体区域。

②在只有少数载流子被耗尽（例如p n<<p n0而n n=n n0）的半导体区域。

③在n=p的半导体区域，这里n>>n i。

第五章习题1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。

计算空穴的复合率。

2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为τ。

（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。

3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω∙cm 。

今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3∙s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？s cm pU s cm p Up 3171010010313/10U 100,/10613==∆=====∆-⨯∆-ττμτ得：解：根据？求：已知：τττττg p g p dtp d g Aet p g p dt p d L L tL=∆∴=+∆-∴=∆+=∆+∆-=∆∴-.00)2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。

解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p pn p n p n pn L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101:1010100.1916191600'000316622=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+=∆+∆++=+=Ω=+==⨯==∆=∆=+∆-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后4. 一块半导体材料的寿命τ=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度∆n=∆p=1014cm -3。

计算无光照和有光照的电导率。

%2606.38.006.3500106.1109.,..32.01191610''==⨯⨯⨯=∆∴∆>∆Ω==-σσρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献少数载流子对电导的贡 。

第五篇 题解-非平衡载流子刘诺 编5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。

通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。

热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态 ，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。

在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。

5-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。

前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。

5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体的迁移率与扩散系数之间有什么联系？解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。

而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。

即T k q D 0=μ 5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？答：平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平均路程。

而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。

它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数和材料的寿命来决定。

平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。

前者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。

5-5、证明非平衡载流子的寿命满足()τte p t p -∆=∆0，并说明式中各项的物理意义。

证明：()[]ppdt t p d τ∆=∆-=非平衡载流子数而在单位时间内复合的子的减少数单位时间内非平衡载流时刻撤除光照如果在0=t则在单位时间内减少的非平衡载流子数=在单位时间内复合的非平衡载流子数，即()[]()1−→−∆=∆-pp dt t p d τ在小注入条件下，τ为常数，解方程（1），得到()()()20−→−∆=∆-p te p t p τ式中，Δp （0）为t=0时刻的非平衡载流子浓度。

第五章习题1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。

计算空穴的复合率。

2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为τ。

（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。

3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω•cm 。

今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3•s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？s cm pU s cm p Up 3171010010313/10U 100,/10613==∆=====∆-⨯∆-ττμτ得：解：根据？求：已知：τττττg p g p dtp d g Aet p g p dt p d L L tL=∆∴=+∆-∴=∆+=∆+∆-=∆∴-.00)2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。

解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p pn p n p n pn L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101:1010100.1916191600'000316622=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+=∆+∆++=+=Ω=+==⨯==∆=∆=+∆-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后4. 一块半导体材料的寿命τ=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度∆n=∆p=1014cm -3。

计算无光照和有光照的电导率。

%2606.38.006.3500106.1109.,..32.01191610''==⨯⨯⨯=∆∴∆>∆Ω==-σσρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献少数载流子对电导的贡 。

第五章 非平衡载流子1、在一个n 型锗样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3,空穴的寿命为100μm ，计算空穴的复合率。

解：1331131010/()100U cm cm s spτμμ-===⋅4、一块半导体材料的寿命10s τμ=，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20s μ后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？解：201000020()()13.5%(()())tssp p ep p ee p t μμτ--==== 6、画出p 型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的费米能级和光照时的准费米能级。

7、掺施主浓度15310D N cm -=的n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子14310n p cm -== 。

试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级作比较。

解：光照前，室温下，半导体处于过渡区，杂质全部电离，本征激发还未开始（可忽略），153010D n N cm -==,200i n p n =过渡区00103ln()0.026ln()0.2891.510F i i i i n E E k T E ev E ev n cm -=+=+⨯=+⨯光照，小注入后：15314301035314301031010ln 0.026ln()0.2911.5102.251010ln 0.026ln()0.2291.510nFi i i i pFi i i i n p F F F F n cm cm E E k T E ev E ev n cmp cm cm E E k T E ev E ev n cm E E E E ------+=+=+⨯=+⨯⨯+=+=+⨯=+⨯即在原费米能级上面0.002ev 处，在原费米能级下面0.06ev 处。

10、一块n 型硅内有1016cm -3的金原子，试求它在小注入时的寿命。

若一块p 型硅内也掺有1016cm -3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？（室温下）解：(1)在n 型Si 中，少数载流子（空穴）的寿命为：1p t pN r τ=N t =1016cm -3,室温下，r p =1.15×10-7cm 3/s ∴1p t pN r τ==8.7×10-10s (2) 在p 型Si 中，少数载流子（电子）的寿命为：1n t nN r τ=N t =1016cm -3,室温下，r n =6.3×10-8cm 3/s ∴1n t nN r τ==1.6×10-9s 12、在掺杂浓度N D =1016cm -3，少数载流子寿命为10μs 的n 型硅中，如果由于外界作用，少数载流子全部被清除，那么在这种情况下电子－空穴对的产生率是多大？（设E t =E i ） 解：根据题意，少子全部被清除，即少子浓度p=0∴从原先的平衡态（少子浓度0p p =）由于外界作用至非平衡态(少子浓度0p =),少子浓度变化量0000p p p p =-=- () 为平衡时少子浓度室温下，杂质全部电离，平衡时，多子浓度n 0=N D ,则原先平衡态时少子浓度:2210324301630(1.510) 2.31010i i D n n cm p cm n N cm---⨯====⨯ 由此得到，此时非平衡态的复合率：439362.310 2.310/1010ppp pcm R cm s sττ----⨯====-⨯⋅⨯ 负的复合率代表电子－空穴对的产生率，说明了此时每秒钟每立方厘米产生2.3×109个电子空穴对。

第五章习题1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。

计算空穴的复合率。

2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为τ。

（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。

3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω∙cm 。

今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3∙s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？4. 一块半导体材料的寿命τ=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其s cm pU s cm p Up 3171010010313/10U 100,/10613==∆=====∆-⨯∆-ττμτ得：解：根据？求：已知：τττττg p g p dtp d g Aet p g p dt p d L L tL=∆∴=+∆-∴=∆+=∆+∆-=∆∴-.00)2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。

解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p pn p n p n pn L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101:1010100.1916191600'000316622=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+=∆+∆++=+=Ω=+==⨯==∆=∆=+∆-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后%2606.38.006.3500106.1109.,..32.01191610''==⨯⨯⨯=∆∴∆>∆Ω==-σσρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献少数载流子对电导的贡中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度∆n=∆p=1014cm -3。