2018年中考数学专题复习模拟演练二元一次方程组

第八讲 一元二次方程及应用

【基础知识回顾】

一、 一元二次方程的定义：

1、一元二次方程：含有 个未知数，并且未知数最高次数是2的 方程

2、一元二次方程的一般形式： 其中二次项是 一次项是 ，

是常数项

【名师提醒：1、在一元二次方程的一般形式要特别注意强调a≠0这一条件

2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列，并一般首项为正】

二、一元二次方程的常用解法：

1、直接开平方法：如果ax 2 =b 则X 2 = X1= X2=

2、配方法：解法步骤：①、化二次项系数为 即方程两边都 二次项系数,②、移项：把

项移到方程的 边

③、配方：方程两边都加上 把左边配成完全平方的形式

④、解方程：若方程右边是非负数，则可用直接开平方法解方程

3、公式法：如果方程ax 2 +bx+c=0(a≠0) 满足b 2-4ac≥0，则方程的求根公式

为

4、因式分解法：一元二次方程化为一般形式后，如果左边能分解因式，即产生A.B=0的形式，则可将原方程化为两个 方程，即 、 从而得方程的两根

【名师提醒：一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用，较常用到的是 法和

法】

三、一元二次方程根的判别式

关于X的一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)根的情况由 决定，我们把它叫做一元二次方程根的判别式，一般用符号 表示

①当 时，方程有两个不等的实数根

第 1 页 共 7 页 中考数学《二元一次方程组》专项练习题及答案

一、单选题

1．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架设甲种型号无人机有x架，乙种型号无人机有y架，根据题意可列出的方程组是（ ）

A．{𝑥=13(𝑥+𝑦)+11𝑦=12(𝑥+𝑦)+2 B．{𝑥=13(𝑥+𝑦)+11𝑦=12(𝑥+𝑦)−2

C．{𝑥=13(𝑥+𝑦)−11𝑦=12(𝑥+𝑦)+2 D．{𝑥=12(𝑥+𝑦)+11𝑦=13(𝑥+𝑦)−2

2．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（ ）

A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2

3．若二元一次方程组 {𝑥−𝑦=𝑎,𝑥+𝑦=3𝑎 的解是二元一次方程 3𝑥−5𝑦−7=0 的一个解，则 𝑎 为（ ）

A．3 B．5 C．7 D．9

4．关于x、y的方程组 {2𝑥+3𝑦=𝑘3𝑥+5𝑦=𝑘+2 的解x、y的和为12，则k的值为（ ）

A．14 B．10 C．0 D．﹣14

5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确方程组是（ ）

A．{𝑥=𝑦+512𝑥=𝑦−5 B．{𝑥=𝑦+512𝑥=𝑦+5

C．{𝑥=𝑦+52𝑥=𝑦−5 D．{𝑥=𝑦−52𝑥=𝑦+5

6．有两种文具，每种价格分别是2元、3元，现在有19元钱，两种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（ ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

小初高试卷教案习题集

小初高试卷教案习题集 二元一次方程组

一、选择题

1.在方程 ﹣ =5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（ ）

A. x= y﹣10 B.

x=

y+10 C. y= x﹣15 D. y= y+15

【答案】C

2.（2017•天津）方程组 的解是（ ）

A. B.

C.

D.

【答案】D

3.（2017•巴中）方程组 的解满足x+y=0，则k的值为（ ）

A. ﹣1 B. 1

C. 0

D. 不能确定

【答案】B

4.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】A 小初高试卷教案习题集

小初高试卷教案习题集 5.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是

（ ）。

A. 12

B. 10

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课时8．二元一次方程组及其应用

【课前热身】

1. 在方程yx413＝5中，用含x的代数式表示y为y＝ ；当x＝3时，y＝ .

2．如果x＝3，y＝2是方程326byx的解，则b＝ .

3. 请写出一个适合方程13yx的一组解： .

4. 如果xyyxbaba2427773和是同类项，则x、y的值是（ ）

A.x＝－3，y＝2 B.x＝2，y＝－3

C.x＝－2，y＝3 D.x＝3，y＝－2

【考点链接】

1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.

2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.

3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.

4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.

5. 解二元一次方程的方法步骤：

二元一次方程组 方程.

消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.

6．易错知识辨析：

（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；

（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；

（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.

【典例精析】

例1 解下列方程组：

（1）4519323abab （2）2207441xyxy

例2 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．