中考数学专题复习模拟演练 一元一次方程
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1 一元一次方程
一、选择题
1.若( )× =-1，则括号内应填的数是（ ）
A. 2 B. -2 C. D. -
【答案】B
2.若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay+2＝0的解为（ ）
A. y＝－1 B. y＝1 C. y＝－2 D. y＝2
【答案】D
3.某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ ）
A. 1440元 B. 1500元 C. 1600元 D. 1764元
【答案】B
4.若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A. m≥2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≤2
【答案】C
5.一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm,则腰长为（ ）
A. 2cm B. 2cm或8cm C. 8cm D. 10cm
【答案】C
6.小马虎同学在解关于 的方程 时，误将 看成 ，得方程的解 ，则原方程正确的解为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
7.当 时，代数式 的值是7，则当 时，这个代数式的值是( )
A. B. C. D.
【答案】A
8.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D 2 9.某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本 ，另一双盈利 ，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（ ）
A. 不亏不盈 B. 盈利10元 C. 亏本10元 D. 无法确定
【答案】C
10.适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. 4
【答案】D
二、填空题
11. 方程x﹣5=0的解是x=________．
【答案】5
12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于________．
【答案】-1
13. 若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是________．
【答案】-4
14.一组数据1，3，2，7， ，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________．
【答案】3
15.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。如果1托为5尺，那么索长________尺，竿子长为________尺。
【答案】20；15
16.（2017•宁夏）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为________元．
【答案】4
17.（2017•云南）已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为________．
【答案】﹣7
18.（2017•上海）方程 =1的解是________．
【答案】x=2
19.已知 ，且 ，则 的值为________．
【答案】12
20.（2017•荆门）已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为________岁． 3 【答案】12
三、解答题
21.（2017•武汉）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）
【答案】解：4x﹣3=2（x﹣1）
4x﹣3=2x﹣2
4x﹣2x=﹣2+3
2x=1
x=
22. 解方程： ．
【答案】解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60，
去括号得：2x﹣90+3x=60，
移项合并得：5x=150，
解得：x=30．
23.（2017•岳阳）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的 ，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
【答案】解：设这批书共有3x本，
根据题意得： = ，
解得：x=500，
∴3x=1500．
答：这批书共有1500本
24.（2017•湖州）对于任意实数 ， ，定义关于“ ”的一种运算如下： ．例如：
，
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范围．
【答案】（1）解：依题可得：3x=2×3-x=-2011.
∴x=2017.
（2）解：依题可得：x3=2x-3＜5. 4 ∴x＜4.
即x的取值范围为x＜4.
25.（2017•常德）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．
请问：
（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？
（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？
【答案】（1）解：设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x，
依题意得：400（1+x）2=484，
解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）．
答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%
（2）解：设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，
依题意得：2y+34+y=484，
解得y=150
所以484﹣150=334（元）．
答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．
