中考数学专项复习 二元一次方程组综合训练题

1 第二讲：二元一次方程组及应用

知识点一：二元一次方程的概念及方程的解

例1、 指出下列方程那些是二元一次方程是____________.

⑴2x＋5y＝16 (2)2x＋y＋z＝3 (3)x1＋y＝21 (4)x2＋2x＋1＝0 (5)2x＋10xy＝5

例2、 指出下列方程那些是二元一次方程组？并说明理由。

①

7232zyyx ②

1241xyyx ③

512)4(3yxxx ④

2132132yxyx

例3、(1)已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a______，b_____．

(2)如果25mxyx是关于x、y 的二元一次方程，则m_____．

例4、二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为________________________．

举一反三：

1、若方程2xa＋1＋3＝y2b－5是二元一次方程，则a＝ ,b＝ .

2、在下列四个方程组①94210342yxyx，②297124xyyx，③432021yxyx，④045587yxyx中，是二元一次方程组的有 _____________.

3、若x=1，y=2是方程ax－y＝3的解，则a的值是 （ ） A．5 B．－5 C．2 D．1

4、若二元一次方程的一个解为12yx，则此方程可以是 （只要求写一个）

5、已知：∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°,y°,下列方程组中符合题意的是

A．

30180yxyx B．

30180yxyx C．

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．已知关于x的方程24832xnxn和223220xnxn，是否存在这样的n值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由？

【答案】存在，n=0.

【解析】

【分析】

在方程①中，由一元二次方程的根与系数的关系，用含n的式子表示出两个实数根的差的平方，把方程②分解因式，建立方程求n，要注意n的值要使方程②的根是整数.

【详解】

若存在n满足题意.

设x1，x2是方程①的两个根，则x1+x2=2n，x1x2=324n，所以(x1-x2)2=4n2+3n+2，

由方程②得，(x+n-1)[x-2(n+1)]=0，

①若4n2+3n+2=-n+1，解得n=-12，但1-n=32不是整数，舍.

②若4n2+3n+2=2(n+2)，解得n=0或n=-14(舍)，

综上所述，n=0.

2．“父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．

（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）

（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨52m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了920m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了152m%，求出m的值．

【答案】（1）120；（2）20．

【解析】

试题分析：（1）本题介绍两种解法：

解法一：设标价为x元，列不等式为0.8x•80≤7680，解出即可；

一元一次方程与二元一次方程组

一、选择题(每题3分,共30分)

1．下列各式进行的变形中，不正确．．．的是（ ）．

A. 若3a =2b，则3a +2 =2b +2 B. 若3a =2b，则3a -5 =2b- 5

C. 若3a =2b，则 9a=4b D. 若3a =2b，则23ab

【答案】C

2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A. 22xx0 B. xy11 C. 1x3x2 D. x2y4

【答案】C

3．已知实数a、m满足a＞m，若方程组3{ 25xyaxya的解x、y满足x＞y时，有a＞－3，则m的取值范围是( )

A. m＞－3 B. m≥－3 C. m≤－3 D. m＜－3

【答案】C

4．关于x的方程112xa的解是2，那么a的值是（ ）

A. 2 B. 2 C. 0 D. 1

【答案】C

5．下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）

A. 1{ 2xy B. 2{ 0xy C. 0.5{ 7xy D. 5{ 2xy

【答案】C

6．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ）．

A. 10060100xx B. 10010060xx

C. 10060100xx D. 10010060xx

【答案】B

中考数学总复习二元一次方程组专题复习（含答案）

一、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）

1、下列各式中是二元一次方程的是（

）。

A、6x＋2y＝z

B、＋2＝3y

C、x－5＝y2

D、2x＋5y＝13

2、二元一次方程组的解是（ ）。

3、若方程4x－3ky＝12有一组解是，则k的值等于（ ）。

A、－4

B、4

C、5

D、－5

4、当方程kx＋4y＝9x－8是二元一次方程时，k的取值为（ ）。

A、k≠0

B、k≠－9

C、k≠9

D、k≠4

5、如果是二元一次方程组的解，那么m＋n＝（ ）。

A、－1

B、1

C、－5

D、5 6、可以使得方程x＋5y＝8和3x＋y＝－4同时成立的x、y的值分别为（ ）。

A、x＝2且y＝2

B、x＝－2且y＝2

C、x＝2且y＝－2

D、x＝－2且y＝2

7、方程5x－y＝8的非负整数解有（

）。

A、2组

B、3组

C、4组

D、无数组

8、已知新星学校和山泉中学相距4千米，苏兰和肖英两人分别从新星学校和山泉中学同时出发，若同向而行，苏兰2小时可追上肖英；若两人相向而行，1小时相遇。求苏兰、肖英两人的速度各是多少？如果设苏兰的速度为x千米/时，肖英的速度为y千米/时，则可以得一个二元一次方程组为（ ）。

9、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，则符合条件的两位数有（ ）。

A、6个

B、7个

C、8个

D、9个

10、已知是二元一次方程组的解，则（3m+n）3的值为（ ）。

A、1

B、－1

C、2

D、－2

二、填空题。（将正确的答案填在括号里。）

1、若是二元一次方程，则m＝（ ），n＝（ ）。

2、若是二元一次方程2x－ky＝11的一个解，则k＝（ ）。 3、如果关于x、y的二元一次方程组的解满足2（x+y）－16≤0，则t的取值范围为（ ）。