《数据的数字特征第1课时》参考教学方案

1大数的认识本单元是小学中整数认识的最后阶段，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是万以内数的认识的巩固和扩展。

让学生在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以“万”“亿”为单位来表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并会求近似数；借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。

其中，教学重点是亿以内数的认、读、写，教学难点是中间或末尾有0的数的读、写，以及用“四舍五入”法省略万位（或亿位）后面的尾数求近似数。

教科书按亿以内数的认识——十进制计数法——亿以上数的认识的顺序编排教学内容。

用源于现实世界的丰富素材为载体呈现数学知识，使学习内容生动、鲜活、现实，让学生在了解大数的广泛应用的同时，丰富学生对大数的感受；并使学生在学习数的认、读、写等知识的同时，受到热爱祖国、热爱自然、热爱科学的教育，激发学生学习数学的热情。

万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识。

但是小学生在生活中很少接触到大数，因此这些数对于他们来说是比较抽象的。

“大数的认识”从万以内的数拓展到万以上的数，数目大，数位多，读和写的情况比较复杂，学生学习有一定的难度。

所以，在教学中我们要注重知识方法的迁移，促使学生主动获取知识，同时促进学生智力的发展与能力的提高。

1.结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。

教学时，教师应从学生的实际出发，通过创设情境，使学生感受大数的意义：一是提供生活中运用大数的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数，培养数感。

2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。

教师要从学生的实际出发，精心设计组织数学活动，让学生主动获取知识。

例如认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。

借助计数器，先复习学习过的计数单位一（个）、十、百、千、万。

再以“万”为单位一万一万地数、十万十万地数……学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程，从而得到万以上的计数单位。

高中物理数字特征教案设计课时数：1课时教学内容：数字特征教学目标：1. 了解数字特征在物理中的重要性和应用。

2. 能够计算和理解常见的数字特征，如平均值、中值、标准差等。

3. 学会如何利用数字特征进行数据分析和解释。

教学重点：1. 数字特征的定义和计算方法。

2. 数字特征在物理实验和数据分析中的应用。

教学难点：1. 如何正确计算和理解数字特征。

2. 如何将数字特征应用到实际问题中。

教学过程：一、导入环节（5分钟）1. 引导学生思考：在实验中，我们通常会得到很多数据，但如何从这些数据中提取出有用的信息呢？2. 引出本节课的主题：数字特征。

二、理论讲解（15分钟）1. 介绍数字特征的定义和分类。

2. 解释平均值、中值、标准差等常见的数字特征的计算方法。

3. 举例说明如何计算和理解数字特征。

三、实践操作（20分钟）1. 让学生自己动手计算一组数据的平均值、中值和标准差。

2. 给出一些实验数据，让学生计算并分析其中的数字特征。

四、案例分析（10分钟）1. 给出一个物理实验的数据，让学生利用数字特征进行分析和解释。

2. 引导学生讨论如何有效地利用数字特征来说明实验结果。

五、总结评价（5分钟）1. 总结本节课的重点和难点。

2. 检查学生对数字特征的理解和掌握程度。

扩展延伸：1. 让学生自行搜索和了解其他常见的数字特征，并尝试应用到实际问题中。

2. 带领学生探讨数字特征在不同领域的应用，如物理、生物、经济等。

教学资源：1. 数据表格和实验数据供学生实践操作。

2. 多媒体设备展示数字特征的计算方法和实际应用。

3. 相关的教学参考书籍和资料供学生深入学习。

教学反馈：1. 课后布置作业，让学生独立计算一组数据的数字特征，并进行分析。

2. 定期进行小测验或实践性考察，检验学生对数字特征的掌握情况。

通过本节课的教学，学生将能够更深入地理解数字特征在物理中的应用和重要性，提高数据分析和实验设计的能力。

第2课常用数据类型（第一课时）【学习内容分析】本课的学习内容选自浙教版《信息技术》八年级上第一单元《Python程序设计基础》中第2课《常用数据类型》的第一课时。

前一课学生通过对Python的学习，对Python语言的由来、集成开发环境有一个简单的认识，为本课学习做好铺垫。

本课通过让学生在给定情境下针对不同任务，进行小组讨论、实践，掌握Python常用数据类型，初步掌握字符串、列表的索引操作和切片操作。

【学习对象分析】本次授课对象为景芳中学八年级学生，也是第一批使用浙江省初中信息技术新修订教材的八年级学生。

他们经过五年的信息技术课程学习，具有较好的认知经验与操作基础。

就编程而言，部分学生对Scratch 等图形化编程有一定了解，但他们对Python语言相对比较陌生，之前基本没有接触过，缺少相关的基础，因此学生在对字符串和列表的“切片”操作学习上容易存在困难，需要对这一部分进行设计并关注。

【教学目标】【重难点及对策】1.重点：不同数据类型概念的理解以及正确表示；序列索引操作。

主要通过问题引导，操作实践，分析讨论，总结归纳等方式突破。

2.难点：序列切片操作，通过符合学生认知的案例、教师讲解、布置难度分层的任务等化解。

【方法策略】本课设计遵循“以生为本，以标为纲，以学为主，以导为方”的“四为”教学理念，以任务驱动和问题引导为主要教学方法，辅以教师讲解、小组讨论，以“情境导入-学习新知-拓展应用—能力迁移”主线展开，组织学生在“节目初选”环节利用身边资源观察思考、合作探究去学习“数据类型”、通过实践操作和交流分享的方式进行字符串、列表的索引和切片操作，以此展开学习。

【教学资源】1.设备与环境：多媒体网络机房2.学习素材：书本、景芳中学2020年文艺汇演节目单、“观看节目”任务单（电子）【教学过程】。

数据分析教学大纲(共5页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-《数据分析》课程教学大纲课程代码：0课程英文名称：Data analysis课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0适用专业：信息与计算科学大纲编写（修订）时间：一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是信息与计算科学专业的一门专业必修课，通过本课程的学习，可以使学生获得分析和处理数据的理论与方法，能够从大量数据中揭示其隐含的内在规律、发掘有用的信息、进行科学的推断与决策。

本课程为学生学习新知识和后续开设的《大数据算法》、《数据挖掘》等课程打下良好的基础。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求1 知识方面的基本要求通过本科程的学习，使学生掌握：1）要求学生了解数据分析的基本内容及应用领域，学会如何对已获取的数据进行加工处理，如何对实际问题进行定量分析，以及如何解释分析的结果;2）掌握几种常用数据分析方法的统计思想及基本步骤，且能够利用统计软件，较熟练地解决实际问题中的数据分析问题。

2 能力方面的基本要求通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，培养学生综合运用所学知识去分析解决实际问题的意识和能力。

3 技能方面的基本要求通过本课程的学习，使学生1）对于已获得的数据，能够通过相应的统计软件描述数据的分布及其数字特征；2）能够建立线性回归模型分析和预测；3）能比较不同数据之间的差异，并且能够进行分类、判别；4）能利用主成分方法处理高维数据；5）能够建立模型对数据进行分析和预测。

（三）实施说明1 本大纲主要依据信息与计算科学专业2017-2020版教学计划、信息与计算科学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定并根据我校实际情况进行编写的。

2 课时分配仅供参考。

3 建议本课程采用课堂讲授、讨论相结合的方法和采用多媒体等现代化手段开展教学，通过习题课和讨论等方式强化重点，通过分散难点，使学生循序渐进的掌握难点。

课时教案4课题：数据的数字特征一、教学分析在初中阶段，学生已经学习了平均数、中位数、众数、极差、方差与标准差等概念，它们都是一些统计量，反映了数据的集中趋势与离散程度。

在这个基础上高中阶段还将进一步学习标准差，并在学习中不断地体会它们各自的特点，在具体的问题中根据情况有针对性地选择一些合适的数字特征。

二、教学建议1、本节开始，可结合上一节茎叶图的相关内容，让学生计算初中已经学习过的统计量，让学生复习初中学习的统计量的内容，并能在这个过程中体会用不同的统计量刻画数据集中趋势的不同。

2、在选择适当的数来分别表示这两组数据的离散程度时，学生会很自然地想到义务教育阶段时学习过的极差和方差。

在教学时，可以先让学生自主思考，选择适当的数来表示，在此基础上，再鼓励他们积极交流，并认真观察、比较不同刻画方式之间的异同。

3、作为本节的结束，可安排教材的“动手实践”活动，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断的过程，进一步体会统计对决策的作用。

三、教学目标1、知识与技能（1）能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。

（2）通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。

2、过程与方法在分析和解决具体实际问题的过程中，学会用恰当的统计量表示数据的方法，并能结合统计量对所给数据的分布情况作出合理的解释。

23、情感态度价值观通过对现实生活和其他学科中统计问题的分析和解决，体会用数学知识解决现实生活及各学科问题的方法，认识数学的重要性。

四、教学重点、难点教学重点：理解各个统计量的意义和作用，学会计算数据的标准差。

教学难点: 根据给定的数据，合理地选择统计量表示数据。

（一）课题引入数据的信息除了通过前面介绍的各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述，也就是将多个数据“加工”为一个数值，使这个数值能够反映这组数据的某些重要的整体特征。

（二）探求新知请大家思考，初中时我们学习了几个统计量？它们在刻画数据时，各有什么样的优点和缺点？请大家结合下面问题的解决，对这个问题进行思考。

§2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征第1课时众数、中位数、平均数（一）导入新课思路1在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,命中环数如下﹕甲运动员:7,8,6,8,6,5,8,10,7,4；乙运动员:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.观察上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥得更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律,我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究.——用样本的数字特征估计总体的数字特征.(板书课题)思路2在日常生活中,我们往往并不需要了解总体的分布形态,而是更关心总体的某一数字特征,例如：买灯泡时,我们希望知道灯泡的平均使用寿命,我们怎样了解灯泡的使用寿命呢？当然不能把所有灯泡一一测试,因为测试后灯泡则报废了.于是,需要通过随机抽样,把这批灯泡的寿命看作总体,从中随机取出若干个个体作为样本,算出样本的数字特征,用样本的数字特征来估计总体的数字特征.（二）推进新课、新知探究、提出问题(1)什么是众数、中位数、平均数？(1)如何绘制频率分布直方图？(3)如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？活动:那么学生回忆初中所学的一些统计知识,思考后展开讨论,教师提示引导.讨论结果：(1)初中我们曾经学过众数（在一组数据中,出现次数最多的数称为众数）、中位数（在按大小顺序排列的一组数据中,居于中间的数称为中位数）、平均数（一般是一组数据和的算术平均数）等各种数字特征,应当说,这些数字都能够为我们提供关于样本数据的特征信息.(2)画频率分布直方图的一般步骤为：计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差；决定组距与组数；将数据分组；列频率分布表；画频率分布直方图.(3)教材前面一节在调查100位居民的月均用水量的问题中,从这些样本数据的频率分布直方图可以看出,月均用水量的众数是2.25 t（最高的矩形的中点）,它告诉我们,该市的月均用水量为2.25 t的居民数比月均用水量为其他值的居民数多,但它并没有告诉我们到底多多少.请大家翻回到课本看看原来抽样的数据,有没有 2.25 这个数值呢？根据众数的定义,2.25怎么会是众数呢？为什么？（请大家思考作答）分析：这是因为样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了,而2.25是由样本数据的频率分布直方图得来的,所以存在一些偏差.提问：那么如何从频率分布直方图中估计中位数呢？分析：在样本数据中,有50%的个体小于或等于中位数,也有50%的个体大于或等于中位数.因此,在频率分布直方图中,矩形的面积大小正好表示频率的大小,即中位数左边和右边的直方图的面积应该相等.由此可以估计出中位数的值为2.02.思考：2.02这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样,你能解释其中的原因吗？（原因同上：样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了）课本显示,大部分居民的月均用水量在中部（2.02 t 左右）,但是也有少数居民的月均用水量特别高,显然,对这部分居民的用水量作出限制是非常合理的.思考：中位数不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是一个优点,但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点,你能举例说明吗？（让学生讨论,并举例）对极端值不敏感有利的例子：考察课本中表21中的数据,如果把最后一个数据错写成22,并不会对样本中位数产生影响.也就是说对极端数据不敏感的方法能够有效地预防错误数据的影响,而在实际应用中,人为操作的失误经常造成错误数据.对极端值不敏感有弊的例子:某人具有初级计算机专业技术水平,想找一份收入好的工作,这时如果采用各个公司计算机专业技术人员收入的中位数作为选择工作的参考指标就会冒这样的风险:很可能所选择公司的初级计算机专业技术水平人员的收入很低,其原因是中位数对极小的数据不敏感.这里更好的方法是同时用平均工资和中位数来作为参考指标,选择平均工资较高且中位数较大的公司就业.对极端值不敏感的方法,不能反映数据中的极端情况. 同样的,可以从频率分布直方图中估计平均数,上图就显示了居民用水的平均数,它等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.由估计可知,居民的月均用水量的平均值为2.02 t.显示了居民月均用水量的平均数,它是频率分布直方图的“重心”.由于平均数与每一个样本数据有关,所以,任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变.这是中位数、众数都不具有的性质.也正因为这个原因,与众数、中位数比较起来,平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息.从图上可以看出,用水量最多的几个居民对平均数影响较大,这是因为他们的月均用水量与平均数相差太多了.利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：估计众数：频率分布直方图面积最大的方条的横轴中点数字.（最高矩形的中点） 估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等.估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.总之,众数、中位数、平均数都是对数据中心位置的描述,可以作为总体相应特征的估计.样本众数易计算,但只能表达样本数据中的很少一部分信息,不一定唯一；中位数仅利用了数据中排在中间数据的信息,与数据的排列位置有关；平均数受样本中的每一个数据的影响,绝对值越大的数据,对平均数的影响也越大．三者相比,平均数代表了数据更多的信息,描述了数据的平均水平,是一组数据的“重心”.（三）应用示例思路1例 1 （1）若M 个数的平均数是X,N 个数的平均数是Y ,则这M+N 个数的平均数是___________；（2）如果两组数x 1,x 2,…,x n 和y 1,y 2,…,y n 的样本平均数分别是x 和y,那么一组数x 1+y 1,x 2+y 2,…,x n +y n 的平均数是___________．活动：学生思考或交流,教师提示,根据平均数的定义得到结论.解：（1）NM NY MX ++；（2）2yx.例2 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分）,试确定这次考试中,哪个班的语文成绩更好一些．甲班：112 86 106 84 100 105 98 102 94 10787 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992 102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班：116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110分析：我们可用一组数据的平均数衡量这组数据的集中水平,因此,分别求出甲、乙两个班的平均分即可．解：用计算器分别求出甲班的平均分为101.1,乙班的平均分为105.4,故这次考试乙班成绩要好于甲班．思路2例1 下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位：h),试估计该校学生的日平均睡眠时间．睡眠时间人数频率［6,6.5) 5 0．05［6.5,7) 17 0．17［7,7.5) 33 0．33［7.5,8) 37 0．37［8,8.5) 6 0．06［8.5,9) 2 0．02合计100 1 分析：要确定这100名学生的平均睡眠时间,就必须计算其总睡眠时间,由于每组中的个体睡眠时间只是一个范围,可以用各组区间的组中值近似地表示．解法一：总睡眠时间约为6.25×5+6.75×17+7.25×33+7.75×37+8.25×6+8.75×2=739（h）,故平均睡眠时间约为7.39 h．解法二：求组中值与对应频率之积的和6.25×0.05+6.75×0.17+7.25×0.33+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39（h）.答：估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39 h．例2 某单位年收入在10 000到15 000、15 000到20 000、20 000到25 000、25 000到30 000、30 000到35 000、35 000到40 000及40 000到50 000元之间的职工所占的比分别为10%,15%,20%,25%,15%,10%和5%,试估计该单位职工的平均年收入．分析：上述百分比就是各组的频率．解：估计该单位职工的平均年收入为12 500×10%+17 500×15%+22 500×20%+27 500×25%+32 500×15%+37 500×10%+45 000×5%=26 125(元).答：估计该单位人均年收入约为26 125元．（四）知能训练从甲、乙两个公司各随机抽取50名员工月工资：甲公司：800 800 800 800 800 1 000 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 0001 2001 2001 2001 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 2001 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 5001 500 1 500 1 500 1 500 1 500 1 5002 000 2 000 2 0002 000 2 000 2 500 2 500 2 500乙公司：700 700 700 700 700 700 700 700 700700 700 700 700 700 700 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 6 000 8 000 10 000试计算这两个公司50名员工月工资平均数、众数、中位数,并估计这两个企业员工平均工资.答案：甲公司：员工月工资平均数1 240,众数1 200,中位数1 200；乙公司：员工月工资平均数1 330,众数1 000,中位数1 000；从总体上看乙公司员工月工资比甲公司少,原因是乙公司有几个收入特高的员工影响了工资平均数.（五）拓展提升“用数据说话”, 这是我们经常可以听到的一句话.但是,数据有时也会被利用,从而产生误导.例如,一个企业中,绝大多数是一线工人,他们的年收入可能是一万元左右,另有一些经理层次的人,年收入可以达到几十万元.这时,年收入的平均数会比中位数大得多.尽管这时中位数比平均数更合理些,但是这个企业的老板到人力市场去招聘工人时,也许更可能用平均数来回答有关工资待遇方面的提问.你认为“我们单位的收入水平比别的单位高”这句话应当怎么解释?这句话的目的是谨防利用人们对统计术语的模糊认识进行误导(蒙骗).使学生能够正确理解在日常生活中像“我们单位的收入水平比别的单位高”这类话的模糊性,这里的“收入水平”是指员工收入数据的某个中心点,即可以是中位数、平均数或众数,不同的解释有不同的含义.在这里应该注意以下几点:1.样本众数通常用来表示分类变量的中心值,容易计算,但是它只能表达样本数据中的很少一部分信息,通常用于描述分类变量的中心位置.2.中位数不受少数几个极端数据(即排序靠前或排序靠后的数据)的影响,容易计算,它仅利用了数据中排在中间数据的信息.当样本数据质量比较差,即存在一些错误数据(如数据的录入错误、测量错误等)时,应该用抗极端数据强的中位数表示数据的中心值,可以利用计算机模拟样本,向学生展示错误数据对样本中位数的影响程度.3.平均数受样本中的每一个数据的影响,“越离群”的数据,对平均数的影响也越大.与众数和中位数相比,平均数代表了数据更多的信息.当样本数据质量比较差时,使用平均数描述数据的中心位置可能与实际情况产生较大的误差.可以利用计算机模拟样本,向学生展示错误数据对样本平均数的影响程度.在体育、文艺等各种比赛的评分中,使用的是平均数.计分过程中采用“去掉一个最高分,去掉一个最低分”的方法,就是为了防止个别裁判的人为因素而给出过高或过低的分数对选手的得分造成较大的影响,从而降低误差,尽量保证公平性.4.如果样本平均数大于样本中位数,说明数据中存在许多较大的极端值;反之,说明数据中存在许多较小的极端值.在实际应用中,如果同时知道样本中位数和样本平均数,可以使我们了解样本数据中极端数据的信息,帮助我们作出决策.5.使用者常根据自己的利益去选取使用中位数或平均数来描述数据的中心位置,从而产生一些误导作用.。

一、教材分析1、教学内容北师大版普通高中课程标准试验教科书数学必修3第1章《4.数据的数字特征》教学设计.2、内容分析《普通高中数学课程标准》中要求数学学习应倡导教师在学习中起主导作用,而学生是学习的主体,自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。

提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一，本节课将使学生经历数学知识产生的过程性体验，发展学生的数学思维。

《课标》提倡利用信息技术来呈现以往数学学习中难以呈现的课程内容，在教学评价中要求体现评价的多元化。

《课标》中对本节教学内容的要求是：1通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。

2、能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

教材通过3个实例的分析，在初中统计学习的基础上理解平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，对数据的刻画特点，例1目的在于使学生理解不同的人根据需要会选择不同的统计量来说明数据，例2要求学生根据茎叶图的分布特征来估计两组数据数字特征的大小、例3是对标准差计算的复习.动手实践部分意义在于使学生体会一次完整收集数据、整理数据、分析数据、得到统计结论的完整统计活动。

二、学情分析1、基础知识:学生在初中已经学习了平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差这几个数字特征，并且会给出一组数据，计算其这几个统计量。

2、学习能力和态度：在基础知识学习的基础上，本节学生要理解各个数字特征的特点,同时理解标准差对数据刻画的优势，并且更进一步理解各数字特征对数据刻画的意义。

三、教学目标１、知识与技能理解不同数字特征的意义和作用，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。

２、过程与方法通过实例，能结合具体情境理解数据标准差的意义和作用，培养学生解决问题的能力，提高学生的运算能力。

３、情感、态度与价值观通过探求反映数据波动情况的统计量，培养学生开放性思维，培养学生的动手操作能力和实践能力。

§2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征第一课时众数、中位数、平均数学情分析本节课是选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学3 》第二章第二节《用样本的数字特征估计总体的数字特征》的第一课时——众数、中位数和平均数。

在初中学生已经学过样本众数、样本中位数和平均数等数字特征，它们可以作为总体相应特征的估计。

既然频率分布可以作为总体分布的估计，因此总体的各种数字特征也可以利用频率分布来估计，这为我们提供了估计总体分布数字特征的新思路。

基于此种想法，教科书结合实例介绍了利用频率分布直方图估计总体众数、总体中位数和和总体平均数的方法。

而对于众数、中位数和平均数的概念，重点放在比较它们的特点，以及它们的适用场合上。

使学生能够发现，在日常生活中某些人通过混用这些（描述平均位置的）统计术语进行误导。

另一方面，教科书通过思考栏目让学生注意到，直接通过样本计算所得到的中位数与通过频率直方图估计得到的中位数不同。

在得到这个结论后，教师可以举一反三，使学生思考对于众数和平均数，是否也有类似的结论。

进一步，可以解释对总体众数、总体中位数和总体平均数的两种不同估计方法的特点。

在知道样本数据的具体数值时，通常通过样本计算中位数、平均值和众数，并用它们估计总体的中位数、均值和众数。

但有时我们得到的数据是整理过的数据，比如在媒体中见到的频数表或频率表，用教科书中的方法也可以得到总体的中位数、均值和众数的估计。

三维目标1.知识与技能：⑴能利用频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数；⑵能用样本的众数、中位数、平均数估计总体的众数、中位数、平均数。

2.过程与方法：⑴结合实际,能对问题做出合理判断,制定解决问题的有效方法；⑵初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法；⑶通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断，培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。

3.情感态度与价值观：⑴在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法；⑵会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题,认识统计的作用,能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系.重点难点教学重点：根据实际问题对样本数据中提取基本的数据特征并做出合理解释,估计总体的基本数字特征；体会样本数字特征具有随机性.教学难点：用样本平均数估计总体的平均数；能应用相关知识解决简单的实际问题.教学方法启发引导法和多媒体辅助教学法课时安排1课时教学过程一、复习回顾由上节课对100户居民月均用水量的样本数据分析，我们知道了如何画频率分布直方图，请同学们一起回忆一下上节课的内容并填空。