§3.1生活中的平移

8八年级数学讲学稿 执笔：王新建 审核：八年级数学备课组 内容：生活中的平移 课型：新授 时间：2008年9月 21 日 班级 姓名3.1 生活中的平移学习目标：1．经历探索图形平移基本性质的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识2．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移的性质 学习重点: 探索平移的基本性质学习难点: 认识平移在现实生活中的广泛应用 教学过程一. 知识回顾1．64的算术平方根是 ，平方根是 ，立方根是 ． 2．如果一个数的算术平方根是2，这个数是 ；如果一个数的立方根是3， 则这个数是 ． 3．3的算术平方根是 ；161的平方根的倒数是 ． 4．2)13(-的平方根是 ；()264= ；()25=- ；64±= ；4的值等于 ，4的平方根为 ，()25-的平方根是 ． 5．327-= ；3125--= ；()331.0--= ；16=_____；16±=_____，121=_____； 6．38-的倒数是 ，绝对值是 ，相反数是 ；7的倒数是 ，绝对值是 ，相反数是 ；23-的倒数是 ，绝对值是 ，相反数是 ； 7．50= ，18= ，222+= ；222⨯= ；2221⨯= ；2)5(= ；0)5(= ；0)15(+= ；2)25(+= ；二. 探究活动１.独立思考,解决问题(1)．请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？(2)．① 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm ，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？② 如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD 和四边形EFGH ，如下图，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？③ 图中线段AE ，BF ，CG ，DH 间有怎样的关系？④ 图中每对对应线段之间有怎样的关系？⑤ 图中有哪些相等的角？总结：在平面内， ，这样的图形运动称为平移， .（参考课本69页）2. 例题讲解 1．在方格纸上将ABC ∆先向右平移6格，再向上平 移2格，得到平移后的DEF ∆，连接平移前后的对应点， 找出图中几组平行且相等的线段，几组相等的角和一组 全等三角形．A B DC F G H E总结：平移的基本性质：经过平移， ; , , .(参考课本第69页) 三．学习体会本节课你的收获是_____________________________________________________ ___________________________________________________________________. 四．自我测试１. 如右图所示, △CBE 是△ACD 经过平移得到的，△ACD △CBE ；若︒=∠80A ，︒=∠40D ，则=∠E ，=∠B ；若cm AB 4=，则=BC. 2. 将图中的小船向左平移四格.3. 求下列方程 (1) ()21633-=-x (2) 036252=-x4. 化简 (1) 72(2) 2)532(- (3) )23)(23(-+ (3)3122112-+(4)0)31(2328-++ (5)1753120163125-+-五．应用与拓展1. 如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？2. 如图,将四边形ABCD 平移后得到四边形''''D C B A ,已知=''B A 13, =''C B 12,3''=D C ,4''=A D ,且︒=∠90D ,求四边形ABCD 的周长和面积AEBD C B'C'A'D'DACB。

市一中数学科课时教学设计格式教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例：展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程。

（2）手扶电梯上人的移动的过程。

教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上第58页的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？展示课件学生观察多媒体展示的图片。

学生自由发言，各抒己见。

平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。

学生回答：向前移动了80cm。

形状和大小都相同。

从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索。

学会从实际问题中抽象出数学模型的能力.讲授新课引入课题：生活中的平移根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。

现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。

教师提出问题：操作课件学生分组进行交流、讨论、归纳。

通过讨论，强化对定义的理解。

P59想一想：（课件演示P58图3-2）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？让学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

例1、（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。

第三章图形的平移与旋转3.1．生活中的平移一、教学目标：1、知识目标：理解平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。

2、水平目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学水平,培养学生的逆向思维水平。

通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的水平。

②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观点，增强审美意识。

3、情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想。

②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成准确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。

有意识的培养学生积极的情感、态度，促动观察、分析、归纳、概括等一般水平及审美意识的发展。

③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。

通过同学间的合作交流，培养学生的协作水平与学习的自主性。

二、重点与难点：重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图；难点：决定平移的两个主要因素。

三、教学方法：采用自主探究式的教学方法：①采用引导发现法：逐步表现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。

通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。

②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。

③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。

④借助多媒体辅助教学。

四、教学过程设计：例1 如图所示，△ABE 沿射线XY 方向平移一定距离后成为△CDF 。

找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。

学板书。

从“对应点所连线段” 、“对应线段” 两个方面找平行且相等的线段。

§3.1生活中的平移教学目标：1、知识和技能目标：①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

②通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

2、情感与态度目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。

②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。

教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。

2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。

教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。

通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。

②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。

③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。

学习方法：观察——分析——探索——概括教学准备：多媒体课件的方向平移一定距离后成为△找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角2．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪组织学生小结这节课所学小结本节课所学的内容。

的内容，并作适当的补充。

见作业本1.通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，。

生活中的25个平移现象平移是指在几何学中一个物体被移动，在不改变其形态和大小的情况下，变换了其位置。

生活中，平移现象是常见的，无论是人类活动还是自然现象，都有这种变化。

下面，让我们一起来看看生活中的25个平移现象：1. 车辆行驶：汽车、公交车、自行车等各种车辆在道路上行驶时，都是平移运动。

2. 人类行走：走路时，人体会从一点到另一点移动，这也是一种平移。

3. 桌椅家具的移动：家具搬迁时，桌子、椅子、衣柜等都是平移运动。

4. 池塘中鱼群的移动：鱼游动时，他们形态不变，只是在水中做着平移运动。

5. 荷叶的漂浮：莲花池中的荷叶漂浮在水面上，随着风的吹拂和水流的冲刷，做着不断的平移运动。

6. 云层的漂移：天空中飘荡的云层也是一种平移运动，它们被风吹来吹去，在天空中漂移着。

7. 风筝的飞行：风筝在天空中飞行时，它的位置会一直变化，这也是一种平移运动。

8. 箱子的搬运：当我们搬运箱子时，箱子也是做着平移运动。

9. 怀表指针的旋转移动：怀表的指针在旋转时，指针本身的形状没有改变，只是位置的变化。

10. 手机屏幕的滑动：使用手机时，我们可通过屏幕的滑动来变换屏幕内容；这也是平移运动。

11. 电梯上下移动：当我们乘坐电梯时，电梯的上下运动就是一种平移现象。

12. 滑轮的翻转：滑轮同样是一种平移运动，当滑轮旋转时，它在垂直方向上的位置也在改变。

13. 门的开关：如果门开关是平移的形式，那么门在被开关过程中也是一种平移运动。

14. 电视机画面的平移：我们可以通过遥控器在电视机上在不改变画面的情况下，变换画面的位置。

15. 滑雪板的移动：滑雪时，滑雪板平移运动，使滑雪者移动到不同的位置。

16. 人造卫星的轨道：在太空中，人造卫星在预定的轨道上做着平移运动。

17. 太阳系行星的运动：行星们的公转和自转运动，也是一种平移运动。

18. 蜗牛爬行：蜗牛在慢慢的爬行时，它们的形态和大小没有变化，但是从一个地方平移到另一个地方。

19. 火车的行驶：火车可以在沿着铁轨前行，好像不断的平移变化。