第一章 晶体结构缺陷习题及解答

3、某晶体中一条柏氏矢量为a 001】的位错线，位错的一端位于晶体表面，另一端晶体中的结构缺陷试题及答案1、纯铁中空位形成能为 105KJ/mol ，将纯铁加热到 850C 后激冷至室温（20C ）,若高温 下的空位能全部保留。

试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值 解:8500C:C i =Aex P (-Q/RT)…200C :C^Aexp(-Q/R12) Q,1 1、 105x102J/mol ,1 1、 =ex p ——(——-——)=exp --------- X ( ) R T 2 1/ 8.31J/mol 293 1123=ex p31.58 = 5.2x10132、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出 它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各 线段的性质，注意指明刃型位错的正负及螺型位 错的左右?答：A 点负刃型位错。

C 点正刃型位错。

B 点左螺型位错。

D 点为右螺型位错。

其余各段为混合位错。

C C 2的螺型位错上所受的法向力， （已知a=0.4nm ） 解:和两条位错线相连接。

其中一条的柏矢量为I ［呵，求另一条位错线的柏氏矢量。

解：据=0,即乙=乙 +b 3,a001] = -(i 111l + b 32 L 」二号1和e 1, e 2相交的位错为 e 3,可以和位错 e 1,e 2的柏氏回路 B ’+B ?相重合而^^1 十卫"^3 +'?24、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为 5咒109cm ，假定位错全部集中在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错b=|1o1】，柏氏矢量大小等于2>^10」0m，试求亚晶界上位错间距和亚晶的平均尺寸。

解:由图可见OA 为尹1 S o 丄0諾1”0—1必心=2.828 Xio^m1 ）D =卫=2^10" 0=2.28nm ' 丿 3 0.0175X5（2，F P =5X109/cm 2=5咒 102/nm 2,1cm =107nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错 舸米z P 5X102根数为：一= -------=876 6VD =2.28nm ”•.六边形边长为：2.28X87 =198.36nm 则晶粒外接圆直径 d =2X198.36 =396.72nm5、铝单晶体沿［010］方向承受8000pa 的拉应力，求（111）面上柏氏矢量 卞=号*01由已知，e t =1 010 ］e 2 =1 001 ］设和 对e 3作回路 B 3.B 3前进并扩大时柏氏回路 B ’ +B 2的柏氏矢量为10 1 一即为DB或AD在T力作用下滑移T — cos 60 0 T i-X = X1 cos 60 0, OE 为(11 是f11 的法向= ，申为外力P和法向夹角由图可见cos 护=—a—,y3aP-T1 = — cos tp … F= 3.26 X10 (N /nm 2)= 0.577 , P和滑移方向BC夹角入=45 0 cos cos tp ,cos A = 8 X10 3X10 - X 10 - X0 8 /X —X1 cos 60 —1 .63 X10 —(N / nmf =養=4.613 X10 —(N /nm )6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为①试给出引起滑移的位错的柏氏矢量, 并加以说明。

晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。

2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。

3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。

(1)分析该位错环各段位错的结构类型。

(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。

(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。

5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。

(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。

(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。

晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。

2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。

3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。

(1)分析该位错环各段位错的结构类型。

(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。

(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。

5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。

(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。

(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2ab =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。

第一章晶体结构与晶体中的缺陷一、名词解释1．正尖晶石与反尖晶石；2．弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；3．刃位错与螺位错；4．固溶体；5．非化学计量化合物：二、填空与选择2．在硅酸盐结构分类中，下列矿物Ca[Al2Si2O8]；CaMg[Si2O6]；β-Ca2SiO4和Mg3[Si4O10](OH)2，分别属于；；；和四类。

3．在负离子作立方密堆的晶体中，为获得稳定的晶体结构，正离子将所有八面体空隙位置填满的晶体有，所有四面体空隙均填满的晶体有，填满一半八面体空隙的晶体有，填满一半四面体空隙的晶体有。

4．在尖晶石（MgAl2O4）型晶体中，O2－作面心立方最紧密堆积，Mg2＋填入了；金红石晶体中，所有O2－作稍有变形的六方密堆，Ti4＋填充了。

（A全部四面体空隙；B 全部八面体空隙；C四面体空隙的半数；D八面体空隙的半数；E四面体空隙的八分之一；F八面体空隙的八分之一）5．构成层状硅酸盐的[Si2O5]片中的Si4＋，通常被一定数量的Al3＋所取代，为满足鲍林第二规则（静电价规则），在层状结构中结合有（OH）－离子和各种二价正离子或三价正离子。

这种以Al3＋取代Si4＋的现象，称为。

（ A同质多晶（同质多象）；B类质同晶；C有序－无序转化；D同晶置换（同晶取代））6．高岭石与蒙脱石属于层状硅酸盐结构，前者的结构特征是，后者的结构特征是。

（A二层型三八面体结构；B三层型三八面体结构；C二层型二八面体结构；D 三层型二八面体结构）7．在石英的相变中，属于重建型相变的是，属于位移式相变的是。

（A α-石英→α-鳞石英；B α-石英→β-石英；C α-鳞石英→α-方石英；D α方石英→β-方石英）8．晶体结构中的热缺陷有和二类。

9．CaO掺杂到ZrO2中，其中置换了。

由于电中性的要求，在上述置换同时产生一个空位。

以上置换过程可用方程式表示。

10．由于的结果，必然会在晶体结构中产生"组分缺陷"，组分缺陷的浓度主要取决于：和。

晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。

2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。

3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。

(1)分析该位错环各段位错的结构类型。

(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。

(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。

5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。

(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。

(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。

晶体结构与晶体中的缺陷习题1、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9％。

解：设球半径为a ，则球的体积为4/3πa 3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa 3，立方体晶胞体积：33216)22(a a =，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。

2、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。

解：ρ=m/V =1.74g/cm 3，V=1.37×10-22。

3、 根据半径比关系，说明下列离子与O 2-配位时的配位数各是多少?解：Si 4+ 4； K + 12； Al 3+ 6； Mg 2+ 6。

4、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M ，密度是8.94g/cm 3。

试计算其晶格常数和原子间距。

解：根据密度定义，晶格常数)(0906.0)(10906.094.810023.6/(43/13/183230nm M cm M M a =⨯=⨯⨯=-原子间距= )(0641.02/0906.0)4/2(223/13/1nm M M a r ==⨯=5、 试根据原子半径R 计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。

解：面心立方晶胞：3330216)22(R R a V ===六方晶胞（1/3）：3220282/3)23/8()2(2/3R R R c a V =∙∙∙=∙= 体心立方晶胞：333033/64)3/4(R R a V ===6、MgO 具有NaCl 结构。

根据O 2-半径为0.140nm 和Mg 2+半径为0.072nm ，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO 的密度。

并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO 晶体中，正负离子直接相邻，a 0=2(r ++r -)=0.424(nm)体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/（0.42433）=68.52%密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm 3)MgO 体积分数小于74.05%，原因在于r +/r -=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。

晶体缺陷习题及答案晶体缺陷习题及答案晶体缺陷是固体材料中晶格结构的一种缺陷或不完美。

它们可以是原子、离子、分子或电子的缺陷，对材料的性质和行为有着重要的影响。

在材料科学和固体物理学中，研究晶体缺陷是一项重要的课题。

下面将为大家提供一些晶体缺陷的习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一领域的知识。

习题一：什么是晶体缺陷？请简要描述一下晶体缺陷的种类。

答案：晶体缺陷是指固体材料中晶格结构的缺陷或不完美。

晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。

点缺陷包括空位、间隙原子、替位原子和杂质原子等；线缺陷包括位错和螺旋位错等；面缺陷包括晶界、堆垛层错和孪晶等。

习题二：请简要描述一下晶体中的空位缺陷和间隙原子缺陷。

答案：空位缺陷是指晶体中某些晶格位置上没有原子的缺陷。

在晶体中，原子有一定的热运动，有些原子可能会从晶格位置上跳出来，形成空位。

空位缺陷会导致晶体的密度减小，热稳定性降低。

间隙原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上多出一个原子的缺陷。

在晶体中，有时会有一些原子占据了本不属于它们的晶格位置，形成间隙原子。

间隙原子缺陷会导致晶体的密度增大，热稳定性降低。

习题三：请简要描述一下晶体中的替位原子缺陷和杂质原子缺陷。

答案：替位原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上被其他原子替代的缺陷。

在晶体中，有时会有一些原子替代了原本应该占据该位置的原子，形成替位原子。

替位原子缺陷会导致晶体的晶格常数发生变化，对晶体的性质产生重要影响。

杂质原子缺陷是指晶体中掺入了少量杂质原子的缺陷。

杂质原子可以是同位素原子或不同原子种类的原子。

杂质原子缺陷会导致晶体的导电性、光学性质等发生变化。

习题四：请简要描述一下晶体中的位错和螺旋位错。

答案：位错是指晶体中晶格排列发生错位的缺陷。

位错可以是边界位错或螺旋位错。

边界位错是指晶体中两个晶粒的晶格排列发生错位。

边界位错可以是位错线、位错面或位错体。

边界位错会影响晶体的力学性能和导电性能。

螺旋位错是指晶体中晶格排列呈螺旋状的缺陷。

第一章 晶体结构缺陷习题与解答1.1 名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b ）刃型位错和螺型位错 解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。

如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。

（b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。

位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。

1.2试述晶体结构中点缺陷的类型。

以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。

试举例写出CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +或进入到KCl 间隙中去的两种点缺陷反应表示式。

解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。

在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为M I 或X I ；空位缺陷的表示符号为：V M 或V X 。

如果进入MX 晶体的杂质原子是A ，则其表示符号可写成：A M 或A X （取代式）以及A i （间隙式）。

当CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：CaCl 2−→−KCl •K Ca +'k V +2Cl ClCaCl 2中Ca 2+进入到KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为：CaCl 2−→−KCl ••i Ca +2'k V +2Cl Cl1.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 解：位置平衡是指在化合物M a X b 中，M 格点数与X 格点数保持正确的比例关系，即M ：X=a ：b 。

电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。

质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。

1.4（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。

（b ）如果MgO 晶体中，含有百万分之一mol 的Al 2O 3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

第一章 金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是最主要的面缺陷是 。

4．位错密度是指．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为VL =r 。

5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。

6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方晶格是晶格是 [110] 。

7 晶体在不同晶向上的性能是晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的这就是单晶体的 各向异性现象。

一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的，这就是实际金属的 伪等向性 现象。

现象。

8 实际金属存在有实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。

位错是三种缺陷。

位错是 线 缺陷。

缺陷。

9．常温下使用的金属材料以．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。

而高温下使用的金属材料在一定范围内以晶粒为好。

而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗粗晶粒为好。

晶粒为好。

10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。

11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[-，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为晶向指数为 [121] 。

12．铜是铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。

13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、V ，属于面心立方晶格的有属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有属于密排六方晶格的有 Mg 、Zn 。

材料科学基础答案（精⼼整理）第1章晶体结构1．在⽴⽅晶系中，⼀晶⾯在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平⾏于z 轴，⼀晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶⾯指数和晶向指数，并绘图⽰之。

2．画出⽴⽅晶系中下列晶⾯和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]， [011]，[111]，[231]，[321]。

3．纯铝晶体为⾯⼼⽴⽅点阵，已知铝的相对原⼦质量Ar（Al）=27，原⼦半径r=0.143nm，求铝晶体的密度。

4．何谓晶体？晶体与⾮晶体有何区别？5．试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格⼦与空间点阵的关系？6．什么叫离⼦极化？极化对晶体结构有什么影响？7．何谓配位数（离⼦晶体/单质）？8．何谓对称操作，对称要素？9．计算⾯⼼⽴⽅结构（111）与（100）晶⾯的⾯间距及原⼦密度（原⼦个数/单位⾯积）。

10．已知室温下α-Fe（体⼼）的点阵常数为0.286nm，分别求（100）、（110）、（123）的晶⾯间距。

11.已知室温下γ-Fe（⾯⼼）的点阵常数为0.365nm，分别求（100）、（110）、（112）的晶⾯间距。

12.已知Cs+半径为0.170nm，Cl－半径为0.181 nm，计算堆积系数。

13.MgO 属NaCl型结构，若rMg 2+=0.078nm，rO2-=0.132nm，（1）试⽤鲍林规则分析氧化镁晶体结构？（2）计算堆积密度？（3）画出氧化镁在（100）、（110）、（111）晶⾯上的结点和离⼦排布图？答案1.答：晶⾯指数为：（120），见图ABCD ⾯；晶向指数为：[102]，见图OP 向。

2.答：3. 4. 5.6. 答：离⼦极化：在离⼦紧密堆积时，带电荷的离⼦所产⽣的电场必然要对另⼀离⼦的电⼦云发⽣作⽤（吸引或排斥），因⽽使这个离⼦的⼤⼩和形状发⽣了改变，这种现象叫离⼦极化。

极化会对晶体结构产⽣显著影响，主要表现为极化会导致离⼦间距离缩短，离⼦配位数降低，同时变形的电⼦云相互重叠，使键性由离⼦键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发⽣变化。

材料科学基础课后习题答案材料科学基础课后习题答案第一章：晶体结构和晶体缺陷1. 什么是晶体？晶体的特点是什么？答：晶体是由有序排列的原子、离子或分子组成的固态材料。

晶体的特点包括有规则的、重复的、周期性的结构，具有明确的晶体面和晶面间角度。

2. 简述晶体中离子束缚以及普通共价键束缚的区别？答：晶体中离子束缚是指由电荷相反的离子通过电磁力相互吸引而形成的结合力，例如NaCl晶体。

普通共价键束缚是由共享电子对形成的，例如金刚石晶体。

离子束缚通常较为强烈，晶体具有高熔点和脆性；而共价键束缚相对较弱，晶体具有低熔点和韧性。

3. 什么是晶体缺陷？列举几种晶体缺陷并简要描述其影响。

答：晶体缺陷是指晶体中排列异常的原子、离子或分子。

常见的晶体缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。

点缺陷指的是晶体中原子位置的缺失或替代，如空位、间隙原子和杂质原子；线缺陷是晶体中晶面上原子位置的错误，如位错和螺旋位错；面缺陷是指晶面之间的错配，如晶界和孪生界。

这些晶体缺陷会影响晶体的物理性质和力学性能。

4. 什么是晶体结构中的定义因素？它们的作用是什么？答：晶体结构中的定义因素包括晶胞和晶格参数。

晶胞是最小重复单元，由一定数量的晶体中的原子、离子或分子组成。

晶格参数描述晶胞的大小和形状。

晶胞和晶格参数共同定义了晶体的结构。

晶胞和晶格参数的作用是确定晶体的晶体面、晶面间角度以及晶体的物理性质。

5. 什么是晶格点？晶格点的种类有哪些？答：晶格点是位于晶体内部的原子、离子或分子的位置。

晶格点的种类包括普通晶格点、间隙晶格点和特殊晶格点。

普通晶格点是晶体中原子、离子或分子的晶格点，如AB型晶体中的A和B原子；间隙晶格点是晶体中没有原子、离子或分子的晶格点，如金刚石中的间隙晶格点；特殊晶格点是具有非普通晶格点性质的晶体中的晶格点，如晶体中的空位或杂质原子。

第二章：物质的结构与性能关系1. 简述晶体结构对物质性能的影响。

答：晶体结构直接影响物质的物理性质和化学性质。

第一章习题及答案 (1)第二章习题及答案 (8)第三章习题及答案 (11)第四章习题及答案 (15)《晶体结构与缺陷》第一章习题及答案1-1.布拉维点阵的基本特点是什么？答：具有周期性和对称性，而且每个结点都是等同点。

1-2.论证为什么有且仅有14种Bravais点阵。

答：第一，不少于14种点阵。

对于14种点阵中的任一种，不可能找到一种连接结点的方法，形成新的晶胞而对称性不变。

第二，不多于14种。

如果每种晶系都包含简单、面心、体心、底心四种点阵，七种晶系共28种Bravais点阵。

但这28种中有些可以连成14种点阵中的某一种而对称性不变。

例如体心单斜可以连成底心单斜点阵，所以并不是新点阵类型。

1-3.以BCC、FCC和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同。

答：晶胞和原胞都能反映点阵的周期性，即将晶胞和原胞无限堆积都可以得到完整的整个点阵。

但晶胞要求反映点阵的对称性，在此前提下的最小体积单元就是晶胞；而原胞只要求体积最小，布拉维点阵的原胞都只含一个结点。

例如：BCC晶胞中结点数为2，原胞为1；FCC晶胞中结点数为4，原胞为1；六方点阵晶胞中结点数为3，原胞为1。

见下图，直线为晶胞，虚线为原胞。

BCC FCC 六方点阵1-4.什么是点阵常数？各种晶系各有几个点阵常数？答：晶胞中相邻三条棱的长度a、b、c与这三条棱之间的夹角α、β、γ分别决定了晶胞的大小和形状，这六个参量就叫做点阵常数。

晶系a、b、c，α、β、γ之间的关系点阵常数的个数三斜a≠b≠c，α≠β≠γ≠90º 6 (a、b、c 、α、β、γ)单斜a≠b≠c，α=β=90≠γ或α=γ=90≠β 4 (a、b、c、γ或a、b、c、β)斜方a≠b≠c，α＝β＝γ＝90º 3 (a、b、c)正方a=b≠c，α=β=γ=90º 2 (a、c)立方a=b=c，α=β=γ=90º 1 (a)六方a=b≠c，α=β=90º,γ=120º 2 (a、c)菱方a=b=c，α=β=γ≠90º 2 (a、α)1-5.分别画出锌和金刚石的晶胞，并指出其点阵和结构的差别。

第一章金属的晶体结构习题答案第一章金属的晶体结构习题答案第一章金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是空位、间隙原子和置换原子，最主要的面缺陷是。

4．位错密度是指单位体积中所包含的位错线的总长度，其数学表达式为??l。

v5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做晶格，而晶胞是指从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元。

6.在普通金属晶格中，体心立方晶格中原子排列最密集的晶体方向为[111]，面心立方晶格为[110]。

7晶体在不同晶向上的性能是不同的，这就是单晶体的各向异性现象。

一般结构用金属为多晶体，在各个方向上性能相同，这就是实际金属的伪等向性现象。

8实际金属存在有点缺陷、线缺陷和面缺陷三种缺陷。

位错是线缺陷。

9.在室温下使用的金属材料首选细晶粒。

在一定范围内，高温下使用的金属材料具有较粗的晶粒。

10．金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。

11.在立方晶格中，每个点的坐标是：a（1,0,1），B（0,1,1），C（1,1,1/2），D （1/2,1,1/2），那么AB晶体方向指数是[110]，OC晶体方向指数是[221]，OD晶体方向指数是[121]。

12.铜是一种具有面心结构的金属，其最近平面为{111}。

如果铜的晶格常数为a=0.36nm，那么最密排面上原子间距为0.509nm。

十三个α-fe、γ-在铁、铝、铜、镍、铬、钒、镁和锌中，有α-fe、铬、镁和锌v，属于面心立方晶格的有γ-fe、al、cu、ni、，属于密排六方晶格的有mg、zn。

14.假设铜的原子直径为0.256nm，铜的晶格常数为。

1mm3cu中的原子数为。

15.晶面通过三个点（0,0,0），（1/2,1/4,0）和（1/2,0,1/2）。

该晶面的晶面指数为。

16.在立方晶体系统中，晶体平面在X轴上的截距为2，在Y轴上的截距为1/2；平行于z轴，然后该晶面指数为（140）.17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的组合模式。

金属学-彭老师习题解答第一部分晶体结构和晶体缺陷1.一次键和二次键？一次键和二次键的类型答：一次键定义：依外层电子转移或形成电子对而形成稳定的电子结构，使原子相互结合起来的结合方式。

类型：金属键、离子键、共价键。

二次键定义：是依靠原子之间的偶极吸引力结合起来的结合方式。

类型：范德瓦尔键、氢键。

2.金属键的特点答：金属键特点：金属键既无方向性有无饱和性，配位数大，强键。

3.固溶体的分类；固溶体对金属的力学性能和电学性能有什么影响？为什么？力学性能方面影响：a点阵产生畸变原因：由于溶质与溶剂的原子大小差异引起点阵畸变和晶格常数的变化。

对于置换固溶体：rB>rA，溶质原子周围点阵膨胀，平均点阵常数增大；rB<rA，溶质原子周围点阵收缩，平均点阵常数减小。

间隙固溶体：点阵常数总是增大；b产生固溶强化原因：通过溶入某种元素形成固熔体,而使金属强度、硬度升高。

电学性能方面影响：一般固溶体的电阻率升高，同时降低电阻温度系数原因：随着固溶度的增加，点阵畸变增大。

4.固溶强化机理答：强化机理：通过溶入某种元素形成固熔体,而使金属强度、硬度升高的现象，称为固溶强化。

固溶强化机理体现在溶质原子与位错的相互作用，原因是溶质原子造成点阵畸变，溶质原子对位错的钉扎形成气团，和溶质原子与溶剂原子尺寸差异而引起的弹性应力场阻碍了位错运动，即晶格畸变增大位错运动的阻力，使金属的滑移变形变得更加困难，从而提高合金的强度和硬度。

5.什么是一次固溶体、二次固溶体？什么是无限固溶体、有限固溶体？什么间隙固溶，有何条件、何类型？置换固溶的条件？什么是超点阵？答：一次固溶体：位于相图端的合金和纯组元相连接，它的晶体结构保持纯组元的晶体结构的固溶体。

二次固溶体：中间相中有一定固溶度的固溶体。

无限固溶体：溶质和溶剂可以任意比例互溶的固溶体。

有限固溶体：溶质溶解度有限度的固溶体。

间隙固溶体：溶质尺寸很小的原子溶入溶剂基体时处在晶胞的间隙位置而形成的。

晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。

2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。

3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。

(1)分析该位错环各段位错的结构类型。

(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。

(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。

5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。

(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。

(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2ab =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ×10-10m)。

3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。

点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。

3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。

影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。

3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。

第一章 金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。

4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为VL =ρ。

5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。

6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是[111] ，而面心立方晶格是 [110] 。

7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。

一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。

8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。

位错是 线 缺陷。

9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。

而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。

10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。

11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[-，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。

12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。

13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、V ，属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、Zn 。

14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。

1mm 3Cu 中的原子数为 。

15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 .16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则该晶面指数为 （140） .17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的结合方式。