惠斯通电桥比例臂的选取精编版

惠斯通电桥实验中高灵敏度档位下最佳桥臂电阻的探讨周勇;李雪梅;郑猛【摘要】惠斯通电桥的灵敏度与检流计的灵敏度有关,当检流计灵敏度档位是4×10-6A/格和4×10-8A/格时惠斯通电桥比较容易调节平衡,但是当检流计灵敏度档位是4×10-9A/格时,惠斯通电桥很难调节到平衡的状态.为了解决高灵敏度档位下惠斯通电桥难以调节到平衡的问题,我们在高灵敏度档位的前提下研究了桥臂比和桥臂电阻对实验测量和相对不确定度的影响.当桥臂比R1/R2=1/10时,任意的桥臂电阻都可以使电桥平衡,从而测量出待测电阻的阻值.当桥臂比R1/R2=1/1时,桥臂电阻处于11000Ω至13000Ω时电桥可以调节到平衡.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2018(031)001【总页数】4页(P23-26)【关键词】惠斯通电桥;桥臂比;桥臂电阻;电桥灵敏度;相对不确定度【作者】周勇;李雪梅;郑猛【作者单位】浙江海洋大学,浙江舟山 316000;浙江海洋大学,浙江舟山 316000;浙江海洋大学,浙江舟山 316000【正文语种】中文【中图分类】O441.1惠斯通电桥实验属于电学实验，是一个典型的物理实验。

用惠斯通电桥测未知电阻的阻值和电桥灵敏度是实验的两个重要实验内容，它的优点是是精确灵敏和使用方便。

惠斯通电桥的灵敏度与检流计的灵敏度档位有关，一般来说测量精度会随着检流计灵敏度档位的提高而提高。

然而，高灵敏度检流计档位下惠斯通电桥难以调节到平衡状态[1,2]。

电阻箱的最小精度是0.1 Ω，当比较臂电阻变化0.1 Ω时，检流计指针会从向左偏转突然变化到向右偏转，很难达到电流为0即指针不偏转的状态，造成待测电阻阻值难以测量，实验难以成功[3-5]。

为了指导学生正确地选择最佳的桥臂比和桥臂电阻，从而顺利地完成实验和提高惠斯通电桥的测量精度，我们探究了检流计高灵敏度档位下桥臂比和桥臂电阻对于惠斯通电桥测量结果和测量精度的影响[6,7]。

实验3 惠斯通电桥测量电阻常用伏安法和电桥法。

由于伏安法测量中电表的内阻会对测量带来附加误差，测量精度受到限制。

电桥是用比较法测量电阻的仪器，电桥测量的特点是灵敏、准确和使用方便。

电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。

电桥不但可以测量电阻、电容、电感，还可以通过测量传感器的电阻变化，间接测量温度、压力、应变、真空度和加速度等非电学量，所以被广泛应用于现代工业自动控制，非电量电测法中。

直流电桥又可分为平衡电桥和非平衡电桥。

平衡电桥采样调节电桥平衡测量待测电阻值，主要用于测量处于稳定状态的物理量；非平衡电桥直接测量电桥的输出，通过计算得到物理量的值，非平衡电桥主要用于测量处于变化状态的物理量。

本实验的惠斯通电桥为直流电桥，又名直流单臂电桥，主要用于测量中等数量级电阻（161010Ω-Ω量级），虽然它的这种功能在生产和科研的大多数场合中已被其他仪器（如万用表）所取代，但是电桥电路却在自动检测，自动控制等多个领域得到广泛应用。

因此，本实验不仅是要学会组装电桥测量电阻，了解基本实验方法——平衡法和比较法，更重要的是通过测量电阻掌握调整电桥平衡方法，从而了解平衡电桥的基本特性，为在自动控制以及检测电路中应用电桥电路打下一个良好基础。

对于低电阻（611010-Ω-Ω量级）的测量，要考虑其接触电阻、导线电阻的影响，应使用开尔文电桥即直流双臂电桥，对于高电阻（710Ω量级）则可考虑用冲击电流计等方法。

【实验目的】1. 掌握惠斯通电桥的结构特点和测量电阻的原理。

2. 练习按电路图连接线路。

3. 掌握调整电桥平衡的方法。

4. 研究电桥灵敏度。

5. 学习系统误差的分析方法,初步掌握消除和减小部分系统误差的方法。

【实验原理】1. 惠斯通电桥的结构及测量原理 （1）惠斯通电桥的结构图1是惠斯通桥的结构图。

4个电阻120,,,x R R R R 连成四边形，称为电桥的4个臂，其中12,R R 称为比例臂，x R 为待测臂，0R 为比较臂。

实验2 惠斯通电桥测电阻用伏安法测量电阻时，不可避免地存在系统误差。

为了提高测量的精确度，可以采用将待测电阻与标准电阻相比较的方法得出待测电阻。

一、基本教学要求1．掌握直流单臂电桥测电阻的原理，并通过它初步了解一般桥式电路的特点；2．学会正确使用箱式电桥测电阻；3. 了解提高电桥灵敏度的方法。

二、实验原理检流计G 示零值，即桥臂电流0g I =, 电桥达到平衡，这时有：BC DC U U =；1x I I =；2s I I =于是 1122I R I R =；12x s I R I R =，由此得:12x s R R R R = 其中R x 为待测臂，R s 为比较臂，1R 、2R 为比例臂。

可用换臂测量来消除比例臂造成的误差。

测量精密度取决于电桥的灵敏度。

如某待测电阻有1%的改变时，检流计指针相应偏离平衡点1n ∆=格，则相对灵敏度S ＝100格，x x R n R S∆∆= 测量电阻的精密度取决于电桥的灵敏度。

电桥的灵敏度与下面诸因素有关：1. 与检流计的电流灵敏度i S 成正比。

2. 与电源的电动势E 成正比。

3. 与电源的内阻E r 和限流电阻E R 有关。

4. 与四个桥臂电阻的搭配有关。

5. 与检流计的内阻有关。

参考文献:1、提高单臂电桥灵敏度的理论与实验分析，姜立军，唐山师范学院学报，2005,27（2）：44-46.2、惠斯通电桥的理论研究，杨万明，大学物理，1994,13（5）：7-12.3、单臂电桥电阻搭配对测量灵敏度的影响，陶秀梅，辽宁师专学报，2006,8（2）。

4、单臂电桥灵敏度最大值条件的研究，张慧兰，南方冶金学院学报，2001,22（1）：51-54.三、实验内容1.用单臂电桥选取合适的比例臂测量给定的电阻，并消除比例臂造成的测量误差。

2．测量电桥的灵敏度，并讨论灵敏度与各影响因素的具体关系。

四、测量数据及数据处理1. 用自组电桥测量电阻。

取电源电压小于10V，选择合适的比例臂测量给定的电阻。

惠斯通电桥测电阻实验报告肇庆学院肇庆学院电⼦信息与机电⼯程学院普通物理实验课实验报告级班组实验合作者实验⽇期姓名: 学号⽼师评定实验题⽬：惠斯通电桥测电阻实验⽬的：1．了解电桥测电阻的原理和特点。

2．学会⽤⾃组电桥和箱式电桥测电阻的⽅法。

3．测出若⼲个未知电阻的阻值。

1．桥式电路的基本结构。

电桥的构成包括四个桥臂（⽐例臂R 2和R 3，⽐较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指⽰器（检流计）G 和⼯作电源E 。

在⾃组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。

2．电桥平衡的条件。

惠斯通电桥(如图1所⽰)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、⼀个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和⼀个电源E 组成。

b 、d 间接有灵敏电流计G 。

当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中⽆电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。

所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。

此时有U ab =U ad ，U bc =U dc ，由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有I 4=I 3 I x =I 2所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x RR R R 324= 或 432R R R R x =⼀般把K R R =32称为“倍率”或“⽐率”，于是R x =KR 4要使电桥平衡，⼀般固定⽐率K ，调节R 4使电桥达到平衡。

3．⾃组电桥不等臂误差的消除。

实验中⾃组电桥的⽐例臂（R 2和R 3）电阻并⾮标准电阻，存在较⼤误差。

当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较⼤的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采⽤交换测量法进⾏。

先按原线路进⾏测量得到⼀个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样⽅法再测⼀次得到⼀个R ’4值，两次测量，电桥平衡后分别有： 432R R R R x ?= '423R R R R x ?=联⽴两式得： '44R R R x ?=由上式可知：交换测量后得到的测量值与⽐例臂阻值⽆关。

电桥法测电阻直流电桥是常用的测量电阻的仪器。

直流电桥分单臂电桥（又称惠斯顿电桥）和双臂电桥（又称凯尔文电桥），单臂电桥用来测定中值电阻（1——10 7Ω），双臂电桥用来测定低电阻（1Ω以下）。

（一） 箱式单臂电桥测电阻[目的] 1.理解并掌握单臂电桥测电阻的原理。

2.学习用箱式单臂电桥测中值电阻。

[原理] R 1 ，R 2 ，Rx ，R S 称电桥的四个桥臂，其中R 1 ，R 2 ，R S 的阻值可变，Rx 为待测对象，须外接。

G 为检流计（平衡指示器），电桥的“桥”既指检流计支路，它的作用是把“桥”的两端的电位进行比较，当两端电位不等，检流计中有电流通过，检流计指针就要偏转；当两端电位相等，检流计中无电流通过，检流计指针即指在中部的“0”点。

这一状态称为电桥平衡。

当调节R 1 ，R 2 ，R S ，使G = 0，即电桥达到平衡时：U B = U D ，I 1 = I X ,I 2 = I S 。

由原理图得U AB = U AD .U BC = U DCI 1R 1= I 2R 2 , I X R X = I S R S 。

12//X S R R R R =12X S S R R R CR R == 其中12/C R R =实验内容1、用单桥（惠斯登电桥）测量三个电阻的准确值，并计算电阻标称值的误差。

电阻的标称值是：18K 、8.2K 、180Ω。

注意：选择R1、R2数值的原则：必须保证R 最高位有读数，才能保证测量精度。

直流稳压电源电压：5V 左右。

四位有效数字单臂电桥若使用得当，测量值应有四位有效数字，若使用不当，测量值会小于四位有效数字。

如何使测量结果有四位有效数字？举例说明：设R X = 98.13Ω，若取C = 0.1，则R S = 981Ω, R X = CR S =98.1Ω(三位有效数字）； 取C = 0.01，则R S = 9813Ω R X = 98.13 Ω（四位有效数字）。

惠斯通电桥测电阻实验报告一、实验目的1、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法。

2、学会使用箱式惠斯通电桥测量中值电阻。

3、了解电桥灵敏度的概念及提高电桥灵敏度的方法。

二、实验原理惠斯通电桥是一种用于精确测量电阻的电路。

它由四个电阻 R1、R2、Rx 和 Rs 组成，一个直流电源和一个检流计构成，如图 1 所示。

当电桥平衡时，检流计中无电流通过，B、D 两点电位相等。

此时有：＼＼frac{R1}｛R2} ＝＼frac{Rx}｛Rs}＼通过交换 R1 和 R2 的位置，可以消除比例臂电阻的误差。

电桥的灵敏度定义为：＼S ＝＼frac{＼Delta n}｛＼frac{＼Delta Rx}｛Rx}｝＼其中，Δn 是检流计指针偏转的格数，ΔRx 是电阻 Rx 的改变量。

三、实验仪器1、箱式惠斯通电桥。

2、直流电源。

3、检流计。

4、标准电阻。

5、待测电阻。

四、实验步骤1、熟悉箱式惠斯通电桥的结构和使用方法。

2、按照电路图连接电路，注意电源、检流计、电阻的正负极连接正确。

3、估计待测电阻的阻值，选择合适的比例臂 R1 和 R2 的比值。

4、调节比较臂电阻 Rs，使电桥平衡，检流计指针指零。

5、记录 R1、R2 和 Rs 的值，计算待测电阻 Rx 的值。

6、改变比例臂的比值，重复步骤 4 和 5，测量多组数据。

7、测量电桥的灵敏度，在电桥平衡后，改变 Rs 的值，使检流计指针偏转一定的格数，记录ΔRs 和相应的Δn，计算电桥的灵敏度。

五、实验数据及处理1、测量待测电阻 Rx｜次数｜ R1（Ω）｜ R2（Ω）｜ Rs（Ω）｜ Rx（Ω）｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 100 ｜ 100 ｜ 3568 ｜ 3568 ｜｜ 2 ｜ 500 ｜ 500 ｜ 17852 ｜ 17852 ｜｜ 3 ｜ 1000 ｜ 1000 ｜ 35725 ｜ 35725 ｜平均值：Rx ＝（3568 ＋ 17852 ＋ 35725）／ 3 ＝ 190483（Ω）2、电桥灵敏度的测量｜ΔRs（Ω）｜Δn（格）｜ S（格/Ω）｜｜｜｜｜｜ 01 ｜ 5 ｜ 50 ｜｜ 02 ｜ 10 ｜ 50 ｜｜ 03 ｜ 15 ｜ 50 ｜平均值：S ＝（50 ＋ 50 ＋ 50）／ 3 ＝ 50（格/Ω）六、误差分析1、电阻箱本身存在误差，其刻度的准确度有限。

第29卷第6期2016年12月大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGEYol .29 No .6Dec .2016文章编号：1007-2934(2016)06-0036-04惠斯通电桥实验中桥臂电阻的确定林丽梅，郭维熊(福建师范大学，福建福州350117)摘要：惠斯通电桥的灵敏度是影响其测量精度的关键因素。

对电压法和电流法惠斯通电桥测电阻实验进行了理论探讨和实验验证，发现电桥灵敏度与桥臂电阻密切相关。

提出最佳桥臂电阻的计算 公式，为惠斯通电桥的精确测量提供便利。

关键词：惠斯通电桥;桥臂电阻;灵敏度中图分类号：O 4-34 文献标志码：A D 〇l :10.14139/j .cnki .cn 22-1228.2016.006.009惠斯通电桥是一种常用的电磁学测量方法， 具有测量精度高、稳定性好、便于操作等特点，在 测量电阻、电容、电感、长度、温度、压力等方面均 有应用[1-4]。

惠斯通电桥的测量方法可以通过典 型的直流平衡电桥测电阻的实验进行系统的学习 和研究，因此在大学物理实验中一般将自组惠斯 通电桥测电阻实验列为重要的基础实验[5]。

惠 斯通电桥既是一种测量方法，提高其测量精度是 非常必要的，而电桥的灵敏度是影响其测量精度 的一个关键因素。

电桥的灵敏度与电桥中多种因 素有关，如电源电压，平衡监测仪表的灵敏度，电 源接法，及桥臂电阻等[6-8]。

其中电源电压、平衡 监测仪表的灵敏度与电桥灵敏度成正比关系，测 量时可以从实际条件和实验仪器安全使用方面选 择最优的参数；电桥中电源的接法也可以根据实 际情况确定，通常接在阻值大的两臂节点和阻值 小的两臂节点之间以提高电桥灵敏度[6-8]。

然而 桥臂电阻的选择是较为复杂的，因为桥臂电阻的 选择与桥路总电阻和桥臂电阻比两个因素有关， 与电桥灵敏度之间是复杂的非线性关系。

尽管此 前有多名学者针对电桥灵敏度的影响因素进行详 细探讨并得出了定性甚至定量的研究结果，但是 针对桥臂电阻的选择给出明确的指导意见并不多 见[8-11]。

惠斯登电桥比例臂的选取作者：刘凤智来源：《科技风》2018年第23期摘要：灵敏度是惠斯登电桥的一个重要指标，根据电桥灵敏度，可以求出比例臂电阻的最佳值。

对于某些箱式电桥，最佳比例臂电阻并不存在，只能在其值附近选择，此时，可由灵敏度与电阻的变化关系择取较为匹配的比例臂电阻。

关键词：惠斯登电桥；电阻；比例臂；灵敏度用惠斯登电桥测电阻是大学物理实验经常开设的一个经典实验，惠斯登电桥的实验设备一般可以分为自组电桥和成品的箱式电桥两类，自组电桥可以自由选择元器件，一般都是按照提高电桥灵敏度的原理来搭配，有许多论文讨论了此类电桥[1，2，3，4]；对于成品的箱式电桥，其主要元器件都是固定的，能改动的参数有限，如何优化这类实验的讨论不多。

本文以QJ-19型电桥为例，从电桥灵敏度的概念出发，结合具体的实验设备，给出了选取电桥比例臂的一种方法。

1 电桥的平衡条件惠斯登电桥是由四个电阻组成的电路，如图1所示，通常将R1和R2称为比例臂电阻，R0称为比较臂电阻，RX称为测量臂电阻，G为捡流计，其内阻为Rg，E为电路的电源。

2 电桥的灵敏度在电桥处于平衡时，改变任一臂电阻，都将破坏电桥的平衡，使得检流计有电流通过，它将引起检流计指针发生偏转，为了表征电阻的改变量与检流计指针偏转程度的关系，可以引进一个称为电桥灵敏度的物理量，定义电桥的相对灵敏度S为：电桥的灵敏度S与电源电压成比，与捡流计的灵敏度正比，与五个电阻有关（式（9）中的正負不影响灵敏度的定义），式（9）是设计惠斯登电桥需要考虑的因素。

3 箱式电桥比例臂电阻参数的确定对于箱式电桥，以QJ-19型电桥为例，它的比例臂电阻是需要根据不同的待测电阻来设置的，这里就有一个问题，怎样正确地设置比例臂电阻？这可以从电桥的灵敏度着手，合适的比例臂电阻一定要使得电桥的灵敏度高。

假设比例为K，将R1=KR2代入式（9）有（从式（12）可以看出，当电桥的电源电压和检流计确定后，比例臂电阻R1的参数满足式（12）的关系，才能使电桥的灵敏度最高。

惠斯顿电桥原理及使用方法R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无。

当G无电流通过时，称电桥达到平衡。

平衡时，四个臂的阻值满足一个容易的关系，利用这一关系就可测量电阻。

平衡时，检流计所在支路电流为零，则有，(1)流过R1和R3的电流相同(记作I1)，流过R2和R4的电流相同(记作I2)。

(2)B，D两点电位相等，即UB=UD。

因而有 I1R1=I2R2;个阻值已知，便可求得第四个电阻。

测量时，挑选适当的电阻作为R1和R2，用一个可变电阻作为R3，令被测电阻充当R4，调整R3使电桥平衡，电阻而且可利用高敏捷度的检流计来测零，故用电桥测电阻比用欧姆表分条件。

电桥不平衡时，G的电流IG与R1，R2，R3，R4有关。

利用这一关系也可按照IG及三个臂的电阻值求得第四个臂的阻值，因此不平衡电桥原则上也可测量电阻。

惠斯顿电桥的用法办法1.预备：在电桥背面电池盒内装入3节1.5v号电池和1节6F22型9V 叠层电池。

将电源转换开关扳向“B内”，指零仪转换开关扳向“G内”(9V电池同时接通)，对指零仪举行机械调零，使指针与表面“0”线重合。

2.测量：将被测电阻器接到“RX”两接线柱上，估量被测电阻的阻值大小，适当挑选倍率(比例臂)按下“B”和“G”按钮，并调整测量盘(比较臂)，使指零仪重新回零，电桥平衡，则被测电阻器阻值为：RX=倍率×测量盘示值3.外接电源：如需用外接电源时，只需将电源转换开关扳向“B外”并在“B外”接线柱上按级性接上表3规定的外接电源。

4.外接指零仪：若要提高测量精度，必需采纳外接高敏捷度指零仪，将指零仪转换开关扳向“G外”(内附指零仪电源同时被切断)，外接指零仪从“G外”两接线柱接入。

4.电阻箱功能：将“B”和“G”按钮复位，指零仪转换开关扳向“G外”则“RX”左边接线柱与“G外”上端接线柱之间便可作为一个可调电阻箱，电阻值调整范围为0~11110Ω。