惠斯通电桥思考题

大学物理实验思考题和实验误差答案(部分)【预习思考题】1．用电流场模拟静电场的理论依据是什么？模拟的条件是什么？用电流场模拟静电场的理论依据是：对稳恒场而言，微分方程及边界条件唯一地决定了场的结构或分布，若两种场满足相同的微分方程及边界条件，则它们的结构也必然相同，静电场与模拟区域内的稳恒电流场具有形式相同的微分方程，只要使他们满足形式相同的边界条件，则两者必定有相同的场结构。

模拟的条件是：稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同；稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足σ极>>σ介以保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等势面；模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。

2．等势线和电场线之间有何关系？等势线和电场线处处相互垂直。

3．在测绘电场时，导电微晶边界处的电流是如何流动的？此处的电场线和等势线与边界有什么关系？它们对被测绘的电场有什么影响？在测绘电场时，导电微晶边界处的电流为0。

此处的电场线垂直于边界，而等势线平行于边界。

这导致被测绘的电场在近边界处受边界形状影响产生变形，不能表现出电场在无限空间中的分布特性。

【分析讨论题】1．如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状是否发生变化？电场强度和电势分布是否发生变化？为什么？如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状没有发生变化，但电场强度增强，电势的分布更为密集。

因为边界条件和导电介质都没有变化，所以电场的空间分布形状就不会变化，等势线和电场线的形状也就不会发生变化，但两电极间的电势差增大，等势线的分布就更为密集，相应的电场强度就会增加。

2．在测绘长直同轴圆柱面的电场时，什么因素会使等势线偏离圆形？测绘长直同轴圆柱面的电场时测到的等势线偏离圆形，可能的原因有：电极形状偏离圆形，导电介质分布不均匀，测量时的偶然误差等等。

3．从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看，测得的等势线半径和理论值相比是偏大还是偏小？有哪些可能的原因导致这样的结果？⑴偏大，可能原因有电极直径测量偏大，外环电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏大等；⑵偏小，可能原因有电极直径测量偏小，中心电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏小等。

金属线胀系数的测定1.为什么要在温度和千分表稳定的时候读数？测定固体的线性膨胀系数时，温度会逐渐上升，并超越你设定的温度值，再继续等待，温度会降低，直至温度稳定至千分表10秒钟不转动一格，再读数，能减小系统误差。

2.隔热棒的作用是什么？与被测物接触的一端为什么是尖的？隔热和力的传递作用,做成尖的，接触面积最小民间小样品与千分表的热传递。

隔热和力的传递作用。

一端是尖的，是减少样品与测量设备(千分尺)的热传递,保证千分尺测试到的就是样品的受热伸长量.3.为什么被测物体与千分表探头需保持在同一直线？只有受力在同一直线，千分表才能测出样品的真实伸长量，否则只是伸长量的分量。

4.两根材料相同，粗细、长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，他们的线膨胀系数是否相同？线膨胀系数是材料的属性，只要是同一材料就一样。

落球法液体粘滞系数测量1.斯托克斯公式的应用条件是什么?本实验是怎样去满足这些条件的?又如何进行修正的?无限宽广的液体，无涡流，液体静止，小球刚性，表面光滑，恒温条件，无初速度下落，匀速过程满足该公式；本实验采用刚性小球，使小球的半径远小于液面，体积可忽略不计，放入小球时尽量轻来满足公式适用条件；修正：d/2R。

前乘修正系数2.4；d/2h前乘修正系数3.3.2.在特定的液体中，如果钢珠直径增大一些，测量结果如何变化?如果钢珠从高处掷下，测量结果如何变化?钢珠直径增大，测量结果变大，钢珠从高处掷下，测量结果变小。

3.讨论本实验造成不确定度增大的主要因素是什么，如何改进?小球受容器体积限制，使小球尽可能在中央下落；小球有初速度，释放小球尽量轻。

杨氏模量的测定1.本实验中必须满足哪些实验条件?金属丝必须材质和尺寸均均匀；韧性要好,能够承重一定规格的钩码；金属丝长度要足够,一般要求两米左右。

2.为什么要使钢丝处于伸直状态?因为拉直后才能保证加力后正确测出钢丝伸长量。

3.如何判断在整个加减砝码过程中钢丝是弹性形变?在增砝码过程和减砝码过程中，相同质量砝码的情况，前后两次测得金属丝的长度没有很大差别，说明金属丝进行的是弹性形变。

实验五 惠斯通电桥测电阻【实验目的】一、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法。

二、理解电桥灵敏度概念，学会选取合适的灵敏度。

三、培养桥式电路的接线能力，掌握箱式电桥的使用方法。

【实验原理】电桥是一种用比较法进行测量的仪器，它在电测技术中有着极为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性，而且配合适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。

在一些工业自动控制装置中，也用到电桥电路。

电桥应用之所以这样广泛，其原因在于它具有很高的灵敏度和准确度。

通常，电桥分直流电桥和交流电桥两大类。

本实验所用的单臂电桥称为惠斯通电桥，主要用于测量1 Ω~ 106Ω范围内的中值电阻。

与伏安法测电阻比较，电桥法测电阻的灵敏度和准确度都有很大的提高。

一、电桥工作原理惠斯通电桥由电源、桥臂、桥路三部分组成，其原理如图5.1所示，未知电阻R X 与另外三个已知电阻R 1、R 2、R 3构成了电桥的四个桥臂，电桥的一个对角线AC 上接直流电源E ，而另一对角线BD 即桥路接检流计G 。

改变R 1、R 2、R 3的阻值，可以改变B 、D 两点之间的电位差，当R 1、R 2、R 3的阻值被调节成某一组合时，可以使B 、D 之间的电位差为零，此时电流计无电流流过，指针准确地指在零位，电桥处于平衡状态，于是有2211I R I R = 231I R I R X =两式相比，可得321R R RR X = (5.1)可见，电桥是用比较法测量电阻的仪器。

接通电源以后，调节R 1、R 2、R 3，使检流计指针偏转减小，最后精确指零。

此过程实际上是将R 3和R X 进行比较，一旦电桥平衡，就可以利用上式求出待测电阻R X 。

在直流电桥中，电阻R 1、R 2的比值按10的整数次方变化，通常称为电桥的倍率。

二、电桥灵敏度电桥是否达到平衡是根据灵敏电流计的指针有无偏转来判断的。

电桥平衡后，如果比较臂电阻R 3改变了∆R ，电桥将失去平衡，此时若流经电流计的电流太小或者电流计的灵敏度不高，人的眼睛察觉不出指针的移动，会认为电桥仍然是平衡的，从而带来测量误差。

实验三用惠斯通电桥测电阻【实验目的】1.掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法；2.理解电桥灵敏度的概念；3.研究惠斯通电桥测量灵敏度。

【实验原理】1．惠斯通电桥测电阻原理惠斯通电桥的原理图如图3-1所示，它由比例臂电阻R1、R2和调节臂电阻R以及待测电阻R X用导线连成的封闭四边形ABCDA组成，在对角线AC两端接电源，在对角线BD两端接灵敏度较高的检流计。

通常将BD端称为桥路，四个电阻R1、R2、R和R X称为桥臂。

若适当调节R1、R2或R阻值，使桥路两端的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。

图3-1 惠斯通电桥的原理图电桥平衡时（V=0），得到：U AB=U AD，U BC=U DC即I1R1=I2R2，I X R X=I R R（1）同时有I1=I X，I2=I R（2）由式（1）、（2）得到R X=R(R1R2⁄)（3）当知道R 1R 2⁄的比值及电阻R 的数值后，由式（3）可算出R X 。

R1R 2⁄称为比率系数或倍率，R 称为比较臂。

式（3）称为电桥平衡条件。

惠斯通电桥适用于测量中值电阻（1Ω~1MΩ）。

2．惠斯通电桥灵敏度当BD 端接毫伏表，毫伏表显示为零时认为电桥平衡，但现实的问题是毫伏表的灵敏度是有限的，毫伏表所示电压为零不等于实际电压一定为零。

同样的道理，R X =R (R 1R 2⁄)为电桥平衡条件，由于毫伏表的灵敏度所限，R X （或R 1、R 2、R ）有一定的偏差时毫伏表仍可能指示电桥平衡。

当电桥平衡时，保持3个桥臂电阻不变，1个电阻改变（假设R X 、R 1、R 2不变，R 改变ΔR ），则电桥输出电压偏离平衡为ΔU 0，电桥输出电压对桥臂电阻的相对变化反应灵敏度（简称电桥相对灵敏度）S 为：S =ΔU 0ΔR R ×100%与电桥灵敏度相关的物理量有：电源电压U AC 、桥臂电阻R 1+R 2+R +R X 、桥臂电阻分配比例R R 2⁄、检测仪表的灵敏度和内阻R V 。

物理实验-用惠斯通电桥测电阻-实验报告首都师范大学物理实验报告班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期_____ 指导教师___刘丽峰___【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理；2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法；3、了解提高电桥灵敏度的几种方法；4、学会测量单电桥的灵敏度。

【实验仪器】QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～Ω)，检流计，直流电源。

待测电阻，开关，导线若干。

【实验原理】1．惠斯通电桥测量电阻的原理图是惠斯通电桥的原理图。

图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。

四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G，它像桥一样。

电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。

当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，“桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电桥处于平衡状态。

当电桥平衡时。

两式相除可得到Rx的测量公式(5-1)电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。

只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。

于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。

首都师范大学物理实验报告2．电桥的灵敏度电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。

如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。

电表的灵敏度是以单位电流变化量所引起电表指针偏转的格数来定义的，即同样在完全处于平衡的电桥里，若测量臂电阻Rx改变一个微小量△Rx，将引起检流计指针所偏转的格数△n，定义为电桥灵敏度，即但是电桥灵敏度不能直接用来判断电桥在测量电阻时所产生的误差，故用其相对灵敏度来衡量电桥测量的精确程度，即有定义为电桥的相对灵敏度。

实验3 惠斯通电桥测量电阻常用伏安法和电桥法。

由于伏安法测量中电表的内阻会对测量带来附加误差，测量精度受到限制。

电桥是用比较法测量电阻的仪器，电桥测量的特点是灵敏、准确和使用方便。

电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。

电桥不但可以测量电阻、电容、电感，还可以通过测量传感器的电阻变化，间接测量温度、压力、应变、真空度和加速度等非电学量，所以被广泛应用于现代工业自动控制，非电量电测法中。

直流电桥又可分为平衡电桥和非平衡电桥。

平衡电桥采样调节电桥平衡测量待测电阻值，主要用于测量处于稳定状态的物理量；非平衡电桥直接测量电桥的输出，通过计算得到物理量的值，非平衡电桥主要用于测量处于变化状态的物理量。

本实验的惠斯通电桥为直流电桥，又名直流单臂电桥，主要用于测量中等数量级电阻（161010Ω-Ω量级），虽然它的这种功能在生产和科研的大多数场合中已被其他仪器（如万用表）所取代，但是电桥电路却在自动检测，自动控制等多个领域得到广泛应用。

因此，本实验不仅是要学会组装电桥测量电阻，了解基本实验方法——平衡法和比较法，更重要的是通过测量电阻掌握调整电桥平衡方法，从而了解平衡电桥的基本特性，为在自动控制以及检测电路中应用电桥电路打下一个良好基础。

对于低电阻（611010-Ω-Ω量级）的测量，要考虑其接触电阻、导线电阻的影响，应使用开尔文电桥即直流双臂电桥，对于高电阻（710Ω量级）则可考虑用冲击电流计等方法。

【实验目的】1. 掌握惠斯通电桥的结构特点和测量电阻的原理。

2. 练习按电路图连接线路。

3. 掌握调整电桥平衡的方法。

4. 研究电桥灵敏度。

5. 学习系统误差的分析方法,初步掌握消除和减小部分系统误差的方法。

【实验原理】1. 惠斯通电桥的结构及测量原理 （1）惠斯通电桥的结构图1是惠斯通桥的结构图。

4个电阻120,,,x R R R R 连成四边形，称为电桥的4个臂，其中12,R R 称为比例臂，x R 为待测臂，0R 为比较臂。

惠斯通电桥测电阻值实验目的1．掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。

2．学会使用惠斯通电桥测量电阻。

实验仪器电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流稳压电源等。

实验原理前面我们介绍的伏安法测量电阻，其精度不够高。

这一方面是由于线路本身存在缺点，另一方面是由于电压表和电流表本身的精度有限。

所以，为了精确测量电阻，必须对测量线路加以改进。

惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图1所示，四个电阻R 1、R 2、R b 、R X 组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”，在一对对角AD 之间接入电源，而在另一对角BC 之间接入检流计，构成所谓“桥路”。

所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC 而言。

它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。

B 、C 两点的电位相等时称作电桥平衡。

反之，称作电桥不平衡。

检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。

用于指示电桥平衡的仪器，除了检流计外，还有其它仪表，它们称为“示零器”。

当电桥平衡时，B 和C 两点的电位相等，故有AC AB V V = CD BD V V = （1） 由于平衡时0=g I ，所以B 、C 间相当于断路，故有21I I = b X I I = （2） 所以 11R I R I X X = 22R I R I b b =可得 X b R R R R 21= （3） 或 b X R R R R 21= （4）这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。

反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。

因此（3）式称为电桥平衡条件。

如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利用（3）式求出另一个电阻的阻值。

这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理。

上述用惠斯通电桥测量电阻的方法，也体现了一般桥式线路的特点，现在重点说明它的几个主要优点：（1）平衡电桥采用了示零法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。

大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：惠斯通电桥一、实验目的：1.精确测量中高值电阻（单桥）2.掌握电桥测电阻的原理和方法二、实验原理：电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。

用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。

在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。

电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。

用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。

在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。

惠斯通电桥的原理如图l 所示。

标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。

在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。

因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。

当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。

适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。

电桥的这种状态称为平衡状态。

这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。

设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得I 1 R X = I 2 R 1I 1 R 0 = I 2 R 2两式相除，得102X R R R R = (1)(1)式称为电桥的平衡条件。

由(1)式得102X R R R R =(2)即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。

通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。

三、实验仪器：箱式直流单臂电桥，导线若干，待测电阻。

四、实验内容和步骤：1.将R N 及功能选择档均选择为“单桥”。

霍尔效应及其应用2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。

3．本实验为什么要用3个换向开关？为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。

总之，一共需要3个换向开关预习思考题】1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。

在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。

若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。

由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。

因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。

2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。

压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。

这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。

反之，如果在压电材料上加交变电场，材料会发生机械形变，这被称为逆压电效应。

声速测量仪中换能器S1作为声波的发射器是利用了压电材料的逆压电效应，压电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振动，在空气中激发超声波，把电信号转变成了声信号。