圆锥的侧面积教学设计新部编版

圆锥的侧面积教案教案目标是教授学生如何计算圆锥的侧面积。

教学目标：1.学生能够理解圆锥的概念，并将其与圆和三角形联系起来。

2.学生能够使用公式计算圆锥的侧面积。

3.学生能够解决与圆锥侧面积相关的实际问题。

教学准备：1.教师准备一些圆锥模型或图片，以便向学生展示圆锥的特点。

2.准备一个较大的圆锥模型，以便于教师演示如何计算圆锥的侧面积。

教学过程：步骤一：引入1.教师向学生展示一个圆锥模型或图片，并询问学生是否了解这个形状。

2.引导学生回顾圆和三角形的知识，并与圆锥联系起来。

3.教师解释圆锥是由一个圆和一个尖锐的顶点组成的，侧面是由一条从圆心到顶点的直线和围绕该直线的扇形边界组成的。

步骤二：计算圆锥的侧面积的公式1.教师向学生介绍计算圆锥侧面积的公式：A = πrl，其中A表示侧面积，r表示圆锥底部圆的半径，l表示从圆锥顶点到底部圆上某一点的直线距离（也称为斜高）。

2.教师解释公式的来源：侧面积可以视为由无数个小的扇形边界组成的。

每个扇形的面积可以表示为半径乘以对应扇形的弧长（2πr除以360乘以扇形对应的角度）。

3.教师演示如何使用公式计算圆锥的侧面积，以一个具体的例子为例。

步骤三：练习1.教师提供一些练习题，让学生尝试使用公式计算圆锥的侧面积。

2.教师监督学生的解决过程，并给予必要的指导。

步骤四：应用1.教师提供一些实际生活中与圆锥侧面积相关的问题，让学生应用所学的知识解决问题。

2.学生独立解决问题，并与同学分享解决思路和答案。

步骤五：总结1.教师让学生回顾本课学到的知识点，并总结计算圆锥侧面积的方法和公式。

2.教师强调计算圆锥侧面积的实际应用，并与学生进行讨论。

评估：教师观察学生在练习和应用环节的表现，并记录学生的掌握程度和问题。

教案一：九年级数学圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的定义，掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程；2.能够应用所学知识解决与圆锥的侧面积和全面积相关的问题。

二、教学重难点：1.掌握圆锥的侧面积和全面积的公式的推导过程；2.在解决实际问题时，能够正确应用所学知识。

三、教学准备：1.教学课件、黑板、多媒体设备；2.学生准备的教材、笔记本和学习用具。

四、教学过程：Step 1 导入1.向学生介绍圆锥的概念，指出圆锥是由一个圆形底面和从底面上其中一点出发，既可以平行于底面，也可以不平行于底面的射线所围成的立体。

要求学生将圆锥的概念写在笔记本上，并画出一个圆锥的示意图。

Step 2 探究1.向学生提问：当圆锥的射线是和底面相交于一个点时，这种圆锥的形状是什么样的？请举例说明。

2.让学生通过观察和思考，探究这种特殊圆锥的性质，并让学生将结论写在笔记本上。

3.学生展示并讨论自己的结论，并与全班进行讨论。

Step 3 概念1.向学生介绍圆锥的侧面积和全面积的定义，并将其写在黑板上。

2.让学生记录下定义并理解其中的关键概念。

3.提醒学生要注意定义中的单位。

Step 4 推导1.向学生展示圆锥的侧面积公式的推导过程，并讲解每一步的原理和思路。

2.让学生跟随教师的步骤，将推导过程写在黑板上。

Step 5 计算1.以一个具体的圆锥为例，向学生展示如何计算圆锥的侧面积和全面积。

2.让学生逐步完成计算，并将结果写在纸上。

Step 6 实例1.给学生提供一些实际问题，要求他们运用所学知识解决问题。

2.学生独立完成问题，并将解答写在纸上。

3.学生进行互评，并讨论解题方法和答案的正确性。

Step 7 总结1.教师对本堂课的重难点内容进行总结，并强调学生在学习过程中需要注意的要点。

2.学生将本节课的重点内容整理为笔记。

五、课后作业：1.复习本节课的内容，确保对圆锥的侧面积和全面积的计算方法掌握透彻；2.完成课后作业，练习应用所学知识解决实际问题。

初中圆锥侧面积教案教学目标：1. 理解圆锥侧面积的概念及计算方法。

2. 能够运用圆锥侧面积的计算公式解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 圆锥侧面积的计算公式。

2. 圆锥侧面积在实际问题中的应用。

教学难点：1. 圆锥侧面积公式的推导过程。

2. 圆锥侧面积在复杂实际问题中的应用。

教学准备：1. 教学课件。

2. 圆锥模型。

3. 直尺、圆规、量角器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件展示圆锥模型，引导学生观察圆锥的形状。

2. 提问：同学们，你们能说出圆锥的哪些部分吗？它们的名称和作用是什么？3. 引导学生回顾扇形面积的计算方法，为圆锥侧面积的学习做好铺垫。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥侧面积的概念：圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积即为圆锥的侧面积。

2. 推导圆锥侧面积的计算公式：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥侧面积S=πrl。

3. 解释公式中各符号的含义：r表示圆锥底面的半径，l表示圆锥的母线长，π为圆周率。

三、实例演示（10分钟）1. 利用圆锥模型，演示圆锥侧面展开的过程，让学生直观地理解圆锥侧面积的计算方法。

2. 让学生亲自动手操作，将圆锥模型展开，计算侧面积，加深对圆锥侧面积计算公式的理解。

四、练习与应用（10分钟）1. 布置课堂练习题，让学生运用圆锥侧面积的计算公式解决问题。

2. 选取几个实际问题，让学生运用圆锥侧面积的知识进行解答，培养学生的实际应用能力。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结圆锥侧面积的计算方法和应用。

2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

教学延伸：1. 探究圆锥全面积的计算方法。

2. 利用圆锥侧面积的知识解决更复杂的实际问题。

教学反思：本节课通过展示圆锥模型，引导学生观察、思考，从而理解圆锥侧面积的概念和计算方法。

在实例演示环节，让学生亲自动手操作，加深了对圆锥侧面积计算公式的理解。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校24.4 圆锥的侧面积和全面积黄明霞教学目标1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重点圆锥的侧面积公式的推导与应用教学难点综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积教学过程一、创设情境回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。

那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？二、新知探究 1、圆锥的基本概念：连结圆锥的顶点S 和底面圆上任意一点的线段SA 、SA 1……叫做圆锥的母线，连接顶点S 与底面圆的圆心O 的线段叫做 圆锥的高。

2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r ，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3、圆锥侧面积计算公式圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样， S 圆锥侧=S 扇形=21·2πr · l = πrl 4、圆锥全面积计算公式S 圆锥全=S 圆锥侧＋S 圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr （l ＋r ）三、尝试应用1、课本P 148 例1例题分析：烟囱帽的侧面展开图是扇形，所以只要知道烟尘帽的底面半径和母线长2、课本P 149 例2例题分析：圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面半径，因此可得等量关系：2πr =180l n ，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长。

例题小结：圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系一定要弄清，应用时还要注意字母表示的量不要混淆。

3、课本P 149 练习四、解决问题11、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?2、如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC=5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．五、课堂小结1、圆锥的侧面积公式与全面积公式2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系六、布置作业课本P149-150习题第1、3、4题七、板书设计。

圆锥的侧面积教案教案标题：探索圆锥的侧面积教案目标：1. 了解圆锥的定义和特征。

2. 理解圆锥的侧面积的概念和计算方法。

3. 掌握计算圆锥侧面积的公式。

4. 运用所学知识解决实际问题。

教学资源：1. 教材：包含圆锥相关知识的教科书。

2. 幻灯片或投影仪：用于展示相关概念和计算方法。

3. 实物圆锥模型或图片：帮助学生形象化理解圆锥的特征。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾圆锥的定义和特征。

2. 展示实物圆锥模型或图片，引发学生对圆锥侧面积的好奇。

探究（15分钟）：1. 向学生提出问题：“如何计算圆锥的侧面积？”2. 引导学生思考，并与他们分享一些思路，如将圆锥展开为一个扇形。

3. 展示幻灯片或投影仪上的相关图示，解释如何将圆锥展开为一个扇形，并推导出计算圆锥侧面积的公式。

实践（20分钟）：1. 将学生分成小组，每组提供一些不同尺寸的圆锥模型。

2. 学生根据所学公式计算每个圆锥的侧面积，并记录结果。

3. 学生互相核对答案，并讨论解决过程中的问题和困惑。

总结（10分钟）：1. 引导学生回顾所学内容，总结计算圆锥侧面积的方法和公式。

2. 鼓励学生思考如何应用所学知识解决实际问题，如计算圆锥的体积或表面积。

拓展（10分钟）：1. 提供一些拓展问题，如给定圆锥的侧面积和高，如何计算底面积或体积。

2. 鼓励学生思考并尝试解决这些问题，展示他们的解决方法。

作业：布置一些练习题，要求学生计算给定圆锥的侧面积，并解决一些实际问题。

评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和合作情况。

2. 收集学生完成的练习题，评估他们对计算圆锥侧面积的掌握程度。

3. 对学生的解决问题的思路和方法进行评估。

教案扩展：1. 将圆锥的侧面积与其他几何形状的侧面积进行比较和对比。

2. 引导学生探索其他几何体的表面积和体积计算方法。

3. 鼓励学生应用所学知识解决更复杂的几何问题。

圆锥的侧面积和全面积教案教学目标：1. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念。

2. 学会计算圆锥的侧面积和全面积。

3. 能够应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。

教学重点：1. 圆锥的侧面积和全面积的概念。

2. 计算圆锥的侧面积和全面积的方法。

教学难点：1. 圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

教学准备：1. 圆锥模型。

2. 直尺、圆规等绘图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察圆锥模型，让学生尝试描述圆锥的特征。

2. 提问：圆锥的侧面积和全面积是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥的侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。

2. 讲解圆锥的全面积的概念：圆锥的全面积是指圆锥的底面积和侧面积之和。

3. 讲解计算圆锥的侧面积的方法：利用圆锥的侧面展开图，计算扇形的面积。

4. 讲解计算圆锥的全面积的方法：将底面积和侧面积相加。

三、例题解析（15分钟）1. 给出一个圆锥的侧面展开图，让学生计算圆锥的侧面积。

2. 给出一个圆锥的底面和侧面，让学生计算圆锥的全面积。

四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 解答学生提出的问题，给予及时的指导和帮助。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。

2. 提问学生：如何应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题？教学延伸：1. 引导学生进一步学习圆锥的体积计算。

2. 让学生尝试解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。

教学反思：本节课通过讲解、例题解析和课堂练习，让学生掌握了圆锥的侧面积和全面积的概念及计算方法。

在教学过程中，要注意引导学生观察实物，培养学生的空间想象能力。

通过课堂练习和教学延伸，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六、圆锥侧面积和全面积的公式推导教学目标：1. 理解圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。

2. 学会运用公式计算圆锥的侧面积和全面积。

教学重点：1. 圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。

圆锥的侧面积和全面积教案教案：圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的侧面积和全面积的概念和计算公式；2.能够熟练计算给定圆锥的侧面积和全面积；3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二、教学准备：1.板书：圆锥的侧面积和全面积的计算公式；2.准备圆锥模型和计算侧面积和全面积的实际例题；3.提前准备好计算侧面积和全面积的练习题。

三、教学过程：1.导入新课：通过给学生展示圆锥模型引入圆锥的侧面积和全面积的概念。

询问学生对圆锥有什么了解。

2.引入侧面积的概念：将圆锥展开，形成一个扇形，它的弧长就是圆锥的侧面积。

板书：侧面积=πr×l，其中r为圆锥底面的半径，l为圆锥的斜高。

3.讲解侧面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。

例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。

4.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的侧面积。

让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入侧面积的计算公式进行计算。

5.引入全面积的概念：将圆锥展开，除了侧面积外，还存在一个底面积，即圆锥底面的面积。

板书：全面积=底面积+侧面积。

6.讲解全面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。

例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。

7.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的全面积。

让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入全面积的计算公式进行计算。

8.深化学生对侧面积和全面积的理解：提问学生侧面积和全面积之间的关系，并用图示进行解释。

9.提高学生的练习能力：给学生进行更多的计算侧面积和全面积的练习题，包括有一定难度的思考题。

10.小结：总结圆锥的侧面积和全面积的计算公式和方法，并请学生回答一些问题，以检验他们的学习成果。

四、教学延伸：1. Homework（作业）：布置一些书面作业，要求学生练习计算圆锥的侧面积和全面积。

2. Enrichment（拓展）：为学生提供更多复杂的圆锥问题，如计算圆锥的体积和表面积等，培养学生更深入的数学思维。

《圆锥的侧面积和全面积》教学设计教学内容：1. 圆锥的侧面积计算公式的推导；2. 圆锥的全面积计算公式的推导；3. 利用给定的半径和高度计算圆锥的侧面积和全面积；4. 解决实际问题中与圆锥的侧面积和全面积相关的计算问题。

教学目标：1. 理解圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后的平面积；2. 掌握圆锥的侧面积计算公式的推导方法；3. 掌握圆锥的全面积计算公式的推导方法；4. 能够运用所学知识解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。

教学步骤：1. 引入问题：通过展示一个圆锥模型，引导学生思考圆锥的侧面积和全面积的含义和计算方法。

2. 讲解推导圆锥的侧面积计算公式：a. 展示一个圆锥的侧面展开图，说明展开后的形状为一个扇形。

b. 设圆锥的半径为r，斜高为l，展开后的扇形弧长为L，角度为θ。

c. 通过几何关系，推导得到侧面积公式：S = πrl。

3. 讲解推导圆锥的全面积计算公式：a. 圆锥的全面积由顶面积、底面积和侧面积组成。

b. 顶面积和底面积都是圆的面积，可以直接计算。

c. 通过圆锥的侧面展开图，可以看出圆锥的全面积可以等于底面积和侧面积之和。

d. 推导得到全面积公式：S = πr(r + l)。

4. 给定一个圆锥的半径和高度，让学生尝试计算其侧面积和全面积。

5. 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学知识解决与圆锥侧面积和全面积相关的计算问题，如给定一桶圆锥形的果汁桶，问需要多少张标签才能完全覆盖该桶的侧面等。

6. 总结本节课的内容，强调圆锥的侧面积是指展开后的扇形的面积，全面积是顶面积、底面积和侧面积之和，应用场景广泛，比如建筑、工程等。

教学评估：1. 通过课堂练习，检查学生对圆锥侧面积和全面积计算的掌握情况；2. 观察学生在解决实际问题时的思考和解决方法，评估他们对所学知识的应用能力。

拓展延伸：1. 引导学生进一步探究其他立体图形的侧面积和全面积的计算方法，如圆柱、圆台等；2. 给学生更多的实践机会，让他们通过测量、计算、绘制等方式加深对侧面积和全面积的理解和应用能力。

《圆锥的侧面积》教案一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在上一节中，学生已经学习了弧长及扇形的面积，能够运用学过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验。

二、教学任务分析本节课具体的教学目标为：知识与技能1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。

过程与方法1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。

2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力。

情感态度与价值观1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。

2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际。

教学重点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。

教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式。

三、教学过程分析第一环节课前准备活动内容上课前布置学生动手做两个圆锥。

第二环节创设问题情境，引入新课活动内容学生回忆自己做圆锥的过程。

先做一个扇形去围成圆锥的侧面，再剪一个底面大小的圆做圆锥的底面的方法，观察圆锥，认识到它的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，然后再思考，圆锥的曲面展开图在平面上是怎么样的图形，最后经过学生自己动手实践得出结论，引入新课。

展示圆锥形物体的课件，通过寻找现实中圆锥形物体的实例来引入新课。

并提出学习它的什么？有何用途？第三环节讲授新课活动内容（一）、探索圆锥的侧面展开图的的形状老师介绍圆锥的母线、圆锥的高和底面圆半径等概念，并根据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积，应需要学生理解圆锥侧面积公式的由来，不必死记。