初中数学_圆锥的侧面积教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》这一节内容，是在学生掌握了圆锥的基本概念、性质和圆锥的体积计算的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了圆锥的基本概念和性质，对圆锥的体积计算也有一定的了解。

但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索圆锥的侧面积和全面积的计算方法，从而提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.难点：圆锥的全面积的计算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物演示、图片展示等手段，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动探究，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作意识。

4.操作教学法：学生动手操作，直观地感受圆锥的性质，提高学生的空间想象能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、圆锥模型、黑板、粉笔等。

2.学生准备：笔记本、尺子、圆规、剪刀等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆锥模型，引导学生回顾圆锥的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆锥的侧面积和全面积的计算方法，引导学生观察、思考，让学生初步了解圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计3一. 教材分析人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》是本册教材中的一个重要内容，它是在学生已经掌握了圆的性质、扇形的性质等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材中通过生动的图片和直观的图形，引导学生探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，使得学生能够更好地理解和掌握这些知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆锥的形状和性质有一定的了解。

但是，学生在计算圆锥的侧面积和全面积时，可能会因为对圆锥的结构的把握不准确而导致计算错误。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生正确理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，并通过实际的操作和练习，让学生熟练掌握计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.难点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，以及如何将圆锥的侧面展开图转化为计算侧面积和全面积的依据。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.操作法：教师学生进行实际的操作，让学生通过观察、实践，理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系。

3.讨论法：教师学生进行小组讨论，让学生在合作中交流思想，共同解决问题。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如圆锥的模型、圆锥的侧面展开图等。

2.学生准备：学生需要准备好笔记本、尺子、圆规等学习工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆锥相关的实际问题，如饮料杯、火箭等，引导学生关注圆锥的形状和性质，激发学生的学习兴趣。

教案一：九年级数学圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的定义，掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程；2.能够应用所学知识解决与圆锥的侧面积和全面积相关的问题。

二、教学重难点：1.掌握圆锥的侧面积和全面积的公式的推导过程；2.在解决实际问题时，能够正确应用所学知识。

三、教学准备：1.教学课件、黑板、多媒体设备；2.学生准备的教材、笔记本和学习用具。

四、教学过程：Step 1 导入1.向学生介绍圆锥的概念，指出圆锥是由一个圆形底面和从底面上其中一点出发，既可以平行于底面，也可以不平行于底面的射线所围成的立体。

要求学生将圆锥的概念写在笔记本上，并画出一个圆锥的示意图。

Step 2 探究1.向学生提问：当圆锥的射线是和底面相交于一个点时，这种圆锥的形状是什么样的？请举例说明。

2.让学生通过观察和思考，探究这种特殊圆锥的性质，并让学生将结论写在笔记本上。

3.学生展示并讨论自己的结论，并与全班进行讨论。

Step 3 概念1.向学生介绍圆锥的侧面积和全面积的定义，并将其写在黑板上。

2.让学生记录下定义并理解其中的关键概念。

3.提醒学生要注意定义中的单位。

Step 4 推导1.向学生展示圆锥的侧面积公式的推导过程，并讲解每一步的原理和思路。

2.让学生跟随教师的步骤，将推导过程写在黑板上。

Step 5 计算1.以一个具体的圆锥为例，向学生展示如何计算圆锥的侧面积和全面积。

2.让学生逐步完成计算，并将结果写在纸上。

Step 6 实例1.给学生提供一些实际问题，要求他们运用所学知识解决问题。

2.学生独立完成问题，并将解答写在纸上。

3.学生进行互评，并讨论解题方法和答案的正确性。

Step 7 总结1.教师对本堂课的重难点内容进行总结，并强调学生在学习过程中需要注意的要点。

2.学生将本节课的重点内容整理为笔记。

五、课后作业：1.复习本节课的内容，确保对圆锥的侧面积和全面积的计算方法掌握透彻；2.完成课后作业，练习应用所学知识解决实际问题。

《圆锥的侧面积》之教学设计教材：义务教育教科书（五四制）数学九年级（下）《圆锥的侧面积》之学情分析本班大部分学生个性活泼、开朗、学习数学的积极性高，兴趣浓厚，但数学基础一般。

学生在小学学习过圆锥，认识了圆锥的部分特性，又刚刚学习了弧长公式及扇形的面积的公式，能够运用学过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验。

在以前的数学学习中学生已经经历了很多自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力，具备了一定的归纳表达能力和推理论证能力，具备了一定的合作和互助的意识。

学生学习过圆柱的侧面展开图，为学习本节奠定了基础。

通过调查及对学生的访谈，普遍认为圆锥侧面展开图中，涉及到圆锥和展开的扇形两个图形中的元素太多，字母表示容易混淆，公式结构复杂，公式推导麻烦，公式应用容易混，运算量大。

圆锥的侧面积计算公式的推导过程，熟练运用公式计算。

将圆锥这个立体图形转化成平面图形是重点。

能准确理解圆锥有关数据并能将圆锥有关数据与展开图有关数据进行转化，这是难点。

《圆锥的侧面积》之效果分析《义务教育数学课程标准》指出：“有效的学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方法，教师应帮助他们在自主探索和交流过程中，真正理解和掌握基本的知识与技能、思想和方法，获得广泛的体验。

”一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。

“用手中的彩纸如何制作一个圆锥形生日帽？”的活动直接促进学生视觉、触觉、动觉及感知觉的发展和相互的协调，整堂课都以制作圆锥形生日帽为主线，充分调动了学生的积极性，。

新的课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。

在本节课的各个环节，都是让学生先想象再动手实践，再进行探索、归纳与总结，充分培养了学生的应用意识。

2.8 圆锥的侧面积【教学目标】 1、知道圆锥的母线高的概念及圆锥的侧面积计算公式；2、会计算圆锥的侧面积；3、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．【教学重点】 1、圆锥侧面积计算公式的推导过程；2、应用公式解决问题．【教学难点】经历探索圆锥侧面积计算公式．【教学过程】：一、情景创设1、圆心角为60°的扇形的半径为10cm ，求这个扇形的面积和周长．2、扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，求这个扇形的半径．3、我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形,那么怎样求圆锥的侧面展开图 的面积呢？【设计意图】：以原有知识为基础，复习巩固旧知，引入本课内容.二、探究学习：1、多媒体演示：连接圆锥的顶点S 和底面圆上任意一点的线段SA 、SA 1……叫做圆锥的母线；连接顶点S 与底面圆的圆心O 的线段叫做圆锥的高.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:R 2=r 2+h 2 2、探索圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：（1）学生动手观察圆锥侧面展开图（2）归纳圆锥的侧面展开得到的扇形，扇形弧长等于什么？3、探究圆锥侧面积和全面积计算公式.【设计意图】：从实物出发，直观认识圆锥各相关概念.4、基础练习 （1）已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3.6cm ，则圆锥的侧面积为 ,全面积为 . A 1O（2）已知圆锥的母线长为10 cm ，高为6 cm ，则底面半径为 ，侧面积为 ，全面积为 .【设计意图】：通过以上练习使学生熟悉圆锥中各数量之间的运算关系，从而熟练掌握公式的应用.5、典型例题例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,（1）求烟囱帽铁皮的面积.(精确到1cm 2)（2）利用以上条件，你还能求出哪些量？（3）变式训练：用面积为1000 cm 2的扇形铁皮围成一个母线长为50cm的圆锥形铁皮烟囱帽，求底面半径.【设计意图】：通过以上例题及问题使学生进一步熟悉公式的应用以及实际问题中的近似值的取法.例2、如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm 和3cm ，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积.【设计意图】：通过以上例题让学生体会“面动成体”的原理，并体会数学中的分类思想.延伸与拓展：已知，在Rt ΔABC 中,∠C=90゜,AB=13cm,BC=5cm求以AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.三、归纳总结1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.四、作业课本149页习题5.9 A B C苏科版版九年级数学上册《圆锥的侧面积》教学反思学生在小学就开始接触圆锥,了解的圆锥的一些特性.在学习完《圆锥的侧面积和全面积》这节课后，我的反思如下：教学设计说明：本课教学设计是围绕圆锥的侧面积来展开，结合新课标的要求与教材地位, 根据我班学生的认知结构，为了达到本节课的教学目标，我做了以下设计一、将教学目标定为知道圆锥的母线高的概念及圆锥的侧面积计算公式，会计算圆锥的侧面积，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．对于本课中所出现的概念比较简单，不用多加说明.本节课的重点放在圆锥侧面积计算公式的推导过程及其应用.从课堂效果来看，这样的教学设计是合理的，学生较好的掌握了圆锥的侧面积计算方法，所以取得了良好的课堂效果．二、考虑到我所教班级的学生认知水平，做了如下教学设计(一)创设情境，提出问题：第一步骤是从学生已有的知识经验为背景，提出问题，给学生展示自己一些空间，让他们都动起来，从视觉上初步感知、回忆旧知---圆锥的概念和体积计算公式；第二步骤是由体积公式自然引入问题---圆锥的侧面积如何计算？对照图形，达到直观性的教学效果.（二）探究学习，获取新知：基于对我班的学生分析，为了尽量能让学生动起手来,在教学设计上动了点心思,目的就是让学生能够按照学案的步骤一步步完成,引导学生主动参与、探究、勤于思考，促进学生在教师的指导下主动的获取知识。

探究1圆锥各部分定义、母线、高、半径关系 根据你以前的所学,说说你对圆锥的一些认识。

教师拿出圆锥模型，要求学生观察，思考得到： 1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底 面是一个圆,侧面是一个曲面.2、指出圆锥各部分名称。

（圆锥的高，圆锥的母线，圆锥的底面圆的半径，以及高，母线，半径之间的关系） 如图，我们把连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中而h 就是圆锥的高。

连结圆锥的顶点S 和底面圆上任意一点的线 段SA 、SA 1……叫做圆锥的母线，记作L问题1、想一想：圆锥的母线，高，底面圆的半径有什么关系？2、问题：圆锥的母线有几条？3、(练一练) 根据下列条件求值(其中r 、h 、L 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)L= 2,r=1 则 h= ; (2) h =3, r=4 则L = ;(3L= 10, h = 8 则r= 探究2圆锥侧面展开图 问题1、 如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开， 展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？ 2、 扇形的半径与圆锥母线关系3、 扇形的弧长与圆锥底面的周长关系4、 扇形的面积与圆锥的侧面积关系O PABrhL探究3.圆锥的侧面积和全面积S圆锥侧=S扇形=·2πr · L = πrL圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2探究4. 圆锥的母线为l,底面半径为r,侧面展开图扇形的圆心角学生分组讨论，合作探究：从上图中可以看出，圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积诱导学生主动探究，通过学生的相互交流，激发思维活动，培养学生的探索能力和合作学习的习惯。

夯实基础出示习题1.圆锥的底面半径r=4cm,母线长l=5cm ,则圆锥的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米，侧面展开图的圆心角是度2.高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积＿＿＿3.若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿4.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积＿＿5.若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径 r与母线 l 的比r ：l = ___ ；这个圆锥轴截面的顶角是___度。

圆锥侧面积教学反思（一）今天上《圆锥的侧面积》习题课，第一节课下来虽然感觉重点突出够了，但还是担心灌得太多，效果并不好。

第二节课临时改变了教学方法：一、花了不到五分钟复习了四个公式，强调了圆锥及其展开图的基本元素（三条线段：母线、高、底面半径；两个角：锥角、圆心角；一条弧；几个面积）和解题要点（弧长=2πr=nπl/180）。

二、举例引导学生归纳得到：基本元素中已知两个量可求其余各量，重点帮助学生抓住这些量之间的关系。

三、要求学生自己编一条类似问题并简要写出解题步骤。

四、评讲作业（请编、做好题目的学生找到作业中同类型的题目并统一评讲，然后剩余题目归类评讲）。

结果学生归纳出第二类题型：已知一个角，求比值。

解题方法：设底面半径为r,所求量用r表示后求比值。

自始至终感觉学生积极性比上一堂课好，效果应该也不错，自己也感觉很清楚。

反思：建构主义学习理论提倡的学习方法是教师指导下的、以学生为中心的学习；建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。

这样，我们就可以将与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。

”在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。

显然，在这种场合，教师、学生、教材和媒体等四要素与传统教学相比，各自有完全不同的作用，彼此之间有完全不同的关系。

但是这些作用与关系也是非常清楚、非常明确的，因而成为教学活动进程的另外一种稳定结构形式，即建构主义学习环境下的教学模式。

24.4《弧长和扇形面积》第二课时教学设计本节内容是人教版《数学》九年级上册第二十四章第四节《弧长和扇形面积》第二课时所学知识，即圆锥的侧面积和全面积。

我的设计思路是以新课标理念为指导，注重教学模式的改进，从感性入手，设计中力求让学习内容贴近生活，让学生经历观察、测量、图形转换、逻辑推理、探索创新等知识的认知过程，在探索性教学各环节，通过合理设计和适时引导，让学生展开联想和猜测，启发他们注重发现和验证，总结出有规律性的东西，使“自主探索，动手实践，合作交流”的思想落实到本节课的教学中。

下面向大家介绍一下我对本节课的理解和设计。

一、教材内容分析1、教材的地位和作用本节课应该在前面学习圆的相关知识，以及弧长和扇形面积等知识的基础上，进一步研究圆锥的侧面积和全面积的计算，这都是对圆的弧长和扇形面积的直接应用，这些计算是几何中基本的计算，在日常生活中也经常用到，运用这些知识可以解决一些简单的实际问题，圆锥侧面积的计算还可以培养学生的空间观念。

对本节课来说，需要学生对弧长公式、扇形面积、母线等概念有了理解和掌握后，教学活动方可顺利进行，但是考虑到学习进度及学生的认知水平，我设计了知识储备部分，实质上是对前面知识的复习，这对我的讲课也提出很大的挑战，既要顾及前面的知识，又要引领学生研究本节课的内容。

本节课的圆锥的侧面积和全面积公式是本节的重点。

所以我在让学生经历画图和动手操作的过程中，体会圆锥侧面积和扇形面积的关系。

2、本节主要内容：圆锥的母线，圆锥的侧面积和全面积的计算公式。

3、教学重、难点分析教学重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式。

教学难点：探索两个公式的由来。

二、教学目标分析根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题特定以下教学目标：1.知识与技能：(1)了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，会应用公式解决问题。

（2）通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．2.过程与方法：（1）领会“特殊—一般—特殊”是认识事物的重要方法．（2）通过圆锥侧面积和全面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题的能力.3.情感态度与价值观：圆锥侧面积和全面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。

圆锥的侧面积和全面积教学反思摘要：1.圆锥侧面积和全面积的概念解释2.教学反思：圆锥侧面积和全面积的教学方法及效果3.改进措施：引导学生自主探究，加强实践操作4.总结：提高教学效果，关注学生需求和兴趣正文：在数学教学中，圆锥的侧面积和全面积是一个重要的知识点。

侧面积指的是圆锥侧面展开图的面积，而全面积则包括侧面积和底面积。

不少学生在初次接触这一概念时可能会感到困惑，因此，作为一名教师，如何更好地教授这一知识点，提高学生的理解程度，是值得我们反思和探讨的问题。

首先，我们需要明确圆锥侧面积和全面积的定义。

圆锥的侧面积可以通过以下公式计算：侧面积= 1/2 × 底面周长× 母线长。

全面积则包括侧面积和底面积，底面积的公式为：底面积= π × 底面半径。

在教学过程中，要反复强调这些公式，并让学生熟悉和理解这些公式。

在教学反思中，我们发现虽然我们在课堂上详细讲解了圆锥侧面积和全面积的计算方法，但部分学生依然表示感到困惑。

这让我们意识到，仅仅讲解理论公式是远远不够的，还需要通过实践操作来帮助学生理解和掌握这一知识点。

为了改进教学方法，我们在后续的课程中采取了以下措施：1.增加实际操作环节：让学生自己动手制作圆锥模型，观察展开后的侧面和底面，从而更加直观地了解圆锥侧面积和全面积的计算方法。

2.引导学生自主探究：鼓励学生通过查阅资料、与他人讨论等方式，自主探究圆锥侧面积和全面积的计算方法及其应用。

3.强化练习：布置一些具有代表性的习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。

通过以上改进措施，我们发现学生的学习效果有了明显提高。

他们在课堂上更加积极参与，对于圆锥侧面积和全面积的概念有了更清晰的认识。

在总结这一教学过程时，我们认为，要想提高教学效果，关键在于关注学生的需求和兴趣，引导学生主动学习，并将理论与实践相结合。

苏教版数学九年级上册说课稿《2-8圆锥的侧面积》一. 教材分析《圆锥的侧面积》是苏教版数学九年级上册第五章“圆锥”的一部分。

这部分内容是在学生已经掌握了圆锥的基本概念、性质和圆锥的体积计算的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考、探究、交流等方式，理解和掌握圆锥的侧面积的计算方法和应用。

教材中通过生活中的实例引入圆锥的侧面积的概念，接着引导学生通过展开圆锥的侧面，推导出圆锥的侧面积的计算公式，最后通过练习，巩固学生对圆锥侧面积的理解和应用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆锥的基本概念和性质有一定的了解。

但是，由于圆锥的侧面积比较抽象，学生理解和掌握起来可能会有一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究圆锥侧面积的计算方法和应用，帮助学生克服困难，提高学生对圆锥侧面积的理解和应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握圆锥的侧面积的计算方法和应用。

2.过程与方法目标：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方式自主探究问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆锥的侧面积的计算方法和应用。

2.教学难点：圆锥的侧面积的推导过程和理解。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导探究法、合作交流法、直观演示法等教学方法，利用多媒体课件、圆锥模型等教学手段，帮助学生理解和掌握圆锥的侧面积。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考圆锥的侧面积的概念。

2.探究：引导学生通过展开圆锥的侧面，观察和思考圆锥侧面积的计算方法。

3.讲解：讲解圆锥侧面积的计算公式，并引导学生通过练习，巩固对圆锥侧面积的理解。

4.应用：通过实际问题，引导学生运用圆锥侧面积的知识解决问题。

5.小结：对本节课的内容进行总结，强调圆锥侧面积的计算方法和应用。

数学《圆锥的侧面积》精品教案第一章：圆锥的侧面积概念引入1.1 教学目标（1）让学生了解圆锥的侧面积的定义及计算方法。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.2 教学内容（1）圆锥的侧面积的定义。

（2）圆锥的侧面积的计算方法。

1.3 教学重点与难点（1）重点：圆锥的侧面积的定义及计算方法。

（2）难点：圆锥的侧面积公式的运用。

1.4 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，掌握圆锥的侧面积的概念和计算方法。

1.5 教学步骤（1）引导学生回顾圆锥的基本概念，如底面半径、母线等。

（2）通过实物展示或图片，让学生观察圆锥的侧面，引导学生发现圆锥的侧面积的特点。

（3）提问：圆锥的侧面积是如何定义的？请同学们互相讨论并回答。

（4）讲解圆锥的侧面积的计算方法，引导学生理解圆锥的侧面积公式。

（5）进行实例演示，让学生亲自动手计算圆锥的侧面积，巩固所学知识。

第二章：圆锥的侧面积公式推导（1）让学生理解圆锥的侧面积公式的推导过程。

（2）培养学生运用几何知识解决数学问题的能力。

2.2 教学内容（1）圆锥的侧面积公式的推导。

（2）圆锥的侧面积公式的应用。

2.3 教学重点与难点（1）重点：圆锥的侧面积公式的推导过程。

（2）难点：圆锥的侧面积公式的灵活运用。

2.4 教学方法采用几何画板或实物模型，引导学生通过观察、操作、推理，推导出圆锥的侧面积公式。

2.5 教学步骤（1）回顾上一章节所学的圆锥的侧面积概念，让学生明确本章节的学习目标。

（2）引导学生观察圆锥的模型，让学生思考如何计算圆锥的侧面积。

（3）讲解圆锥的侧面积公式的推导过程，引导学生理解并掌握公式的推导方法。

（4）进行实例演示，让学生亲自动手推导圆锥的侧面积公式，巩固所学知识。

（5）进行课堂练习，让学生运用圆锥的侧面积公式解决实际问题。

第三章：圆锥的侧面积计算与应用3.1 教学目标（1）让学生掌握圆锥的侧面积的计算方法。

（2）培养学生运用圆锥的侧面积知识解决实际问题的能力。

人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教案1一. 教材分析人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》这一节主要让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

教材通过简单的实例引入圆锥的侧面积和全面积的概念，然后引导学生通过观察、思考、探究，得出计算公式。

教材注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，为后续学习圆锥的其他几何性质打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了圆的基本性质和圆的面积计算方法，对几何图形的认知和空间想象能力有一定的基础。

但部分学生对圆锥的形状和结构认识不足，对圆锥的侧面积和全面积的计算方法理解困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行指导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解圆锥的侧面积和全面积的概念，掌握计算圆锥侧面积和全面积的方法。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.圆锥的形状和结构的认识。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究，从而得出计算公式。

2.利用多媒体课件辅助教学，直观展示圆锥的形状和结构，帮助学生建立空间想象。

3.采用分组讨论、合作学习的方式，提高学生的参与度和团队协作能力。

4.结合实例讲解，让学生学会将数学知识应用于实际问题。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.圆锥模型。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示圆锥的实物图片，引导学生回顾圆锥的形状和结构。

提问：我们已经学过圆锥的哪些性质和计算方法？2.呈现（10分钟）展示圆锥的侧面积和全面积的定义，引导学生观察、思考、探究，引导学生发现圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个圆锥模型，测量并计算其侧面积和全面积。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。

第2课时圆锥的侧面积和全面积【知识与技能】通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形；知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积.【过程与方法】通过展开圆锥知道圆锥的全面积是扇形和底面圆形，通过制作圆锥，理解圆锥与扇形和圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力.【情感态度】通过把圆锥展开和制作圆锥，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣.【教学重点】计算圆锥的侧面积和全面积.【教学难点】圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算.一、情境导入，初步认识多媒体播放:青青草原上的蒙古包，介绍蒙古包资料.请同学们仔细观察蒙古包图片，说说它整体框架近似地看成是由哪些几何体构成的?你知道怎么计算包围在它外表毛毡的面积吗?【教学说明】通过播放视频，吸引学生的注意力，在学生欣赏过程中思考数学问题，在轻松愉快的状态下开始这节课.二、思考探究，获取新知1.圆锥的相关概念由具体的圆锥模型认识它的侧面展开图，认识圆锥各部分的名称.把一个圆锥模型沿着母线剪开.让学生观察圆锥的侧面展开图，学生很容易得出:圆锥的侧面展开图是一个扇形；圆锥的全面展开图是一个扇形和一个圆.如图，连接圆锥顶点和底面圆上任意点的线段叫做圆锥的母线(图中的线段l)，连接顶点和底面圆心的线段叫圆锥的高（图中的h）.问题圆锥有多少条母线？圆锥的母线有什么性质？通过这个问题使学生理解，在讨论圆锥的侧面展开图时，无论从哪里展开都行.【结论】圆锥有无数条母线，圆锥的母线长相等.2.圆锥的侧面积和全面积.设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么把圆锥侧面展开后的扇形的半径为：l，扇形的弧长为：2πr，因此圆锥的侧面积为；1/2·2πr·l=πrl.圆锥的全面积为：πrl+πr2=πr(l+r).【教学说明】让学生探究、思考、合作交流，找出图中隐藏的等量关系，明确圆锥侧面积，全面积的计算方法，学会分析问题、解决问题的方法.三、典例精析，掌握新知例1(教材114页例3)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？解：由题意可知:下部圆柱的底面积为12m2，高为1.8m，∴上部圆锥的高为：3.2-1.8=1.4（m）.12(m)≈1.954(m).π∴圆柱的侧面积为：2π×1.954×1.8≈22.10(m2)，221.954 1.4+ 2.404(m).圆锥侧面展开扇形的弧长为：2π×1.954≈12.28(m).圆锥的侧面积为：1/2×2.404×12.28≈14.76(m2)∴搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡：20×(22.10+14.76)≈738(m2)【教学说明】这个例题也是弧长、扇形面积公式在圆锥中的应用.在计算扇形面积时，学生常常把圆锥底面半径当做是扇形的半径，所以在解题前要理解清楚这个扇形中各个元素与圆锥各个元素之间的关系，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长.例2 如图所示是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底圆直径是4cm，母线长EF=8cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（结果保留π）.【教学说明】此例综合考查了弧长公式，扇形面积公式的灵活应用.教师在讲解前，可先让学生自由思考，然后评析.最后可让优秀学生上台板书解题过程.四、运用新知，深化理解1.圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为_____cm2.2.圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为______cm2.3.已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为______.4.亮亮想制作一个圆锥模型，模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块铁皮的半径为_____cm.【教学说明】1、2题是圆锥的侧面积和全面积的计算，3、4题则较难，这两题教师作图引导学生分析问题，再由学生讨论交流完成，并写出解题过程.【答案】1. 40π五、师生互动，课堂小结圆锥的侧面展开图是什么？如何计算圆锥的侧面积和全面积？你还有什么疑惑？【教学说明】教师先提出问题，然后让学生进行回顾与思考，反思学习体会，完善知识结构.1.布置作业:从教材“习题24.4”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.1.本节课从观察圆锥模型开始，通过猜想侧面展开图的形状，然后由老师具体操作验证结论的正确性，并能运用所学知识推导出圆锥的侧面积和全面积公式，培养了学生观察、猜想、探索等方面的能力.2.本小节教材是复习圆周长公式推出弧长公式，复习圆面积公式推出扇形面积公式，是在小学基础知识上的提升，圆柱和圆锥的侧面积的计算，是将立体图形化为平面图形，通过具体操作，学生可以获得直观的感受，对于学习高中立体几何，会大有帮助.24.4 弧长和扇形面积第2课时 圆锥的侧面积与全面积一、新课导入1.导入课题：情景：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.如图，已知纸帽的底面周长为58cm ，高为20cm ，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm 2）本节课将学习圆锥的侧面积和全面积.(板书课题)2.学习目标：（1）知道什么是圆锥的母线，知道圆锥的侧面展开图是扇形.（2）知道圆锥的侧面积和全面积的计算方法，会求圆锥的侧面积与全面积.3.学习重、难点：圆锥侧面积和全面积的计算方法.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第113页“练习”以下第114页例3上面的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：结合展开图模型理解和阅读.（4）自学参考提纲： ①圆锥是由 一个底面 和 一个侧面 围成的几何体，连接圆锥 顶点 和 底面圆周上任意一点 的线段叫做圆锥的母线，圆锥的母线处处相等.②如图,沿圆锥的任意一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，可得圆锥的侧面展开图是扇形.该扇形的半径就是就是圆锥的母线长.扇形的弧长等于圆锥的底面周长.③若设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，试求圆锥的侧面积和全面积.侧底侧底全＝（）S rl ,S r S S S rl r r r l πππππ===+=++222.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：关注学生对自学参考提纲第③题的求解过程.②差异指导：合理选择扇形的面积计算公式.（2）生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：（1）圆锥的侧面积，注意结合展开图模型理解.（2）练习：圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是160°，全面积是5200πcm2.1.自学指导：（1）自学内容：教材第114页例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读，观察，猜测，计算.（4）自学参考提纲：①例题中所求的问题实际上就是要求哪些图形的侧面积？圆锥的侧面积和圆柱的侧面积.②上部圆锥的母线是怎样求的？圆锥的侧面积又是如何计算的？上部圆锥的母线是用勾股定理，使高和底面半径分别为直角边来求得的.×圆锥的母线长×底面周长来求得的.圆锥的侧面积是根据122.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：能否理清例题的计算思路.②差异指导：结合课本图形引导学生分析.（2）生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：（1）实际问题抽象成数学问题.（2）根据实际问题需灵活运用公式进行计算.（3）练习：①已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm 、弧长为12πcm 的扇形.求这个圆锥的侧面积、高(结果保留根号和π). 解：()()侧面底面半径S cm ,r cm ππππ=⨯⨯===2112121272622. ()高h R r cm =-=-=222212663.②如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？解：()侧S cm ππ=⨯⨯⨯=21805020002()侧全S S .cm π==⨯≈21001002000628三、评价1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）：这节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生学习的专注度、小组交流协作状况、学习效果及存在的问题等.(2)纸笔评价：课题评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:（1）本节课从观察圆锥模型开始,通过猜想侧面展开图的形状,然后由老师具体操作验证结论的正确性,并能运用所学知识推导出圆锥的侧面积和全面积公式,培养了学生观察、猜想、探究等方面的能力.（2）本小节教学是复习圆周长公式推出弧长公式，复习圆面积公式推出扇形面积公式，是小学基础知识上的提升，圆柱和圆锥的侧面积的计算，是将立体图形化为平面图形，通过具体操作，学生可以获得直观的感受，对于学习高中立体几何，会大有帮助.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高为（D ）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2.(10分)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（D ）A.60°B.90°C.120°D.180°3.(10分)已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（B ）A.15πB.24πC.30πD.39π4.(20分)如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m ，母线长为7 m ，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？ 解：()S m =⨯⨯=⨯=213271671122答：所需油毡的面积至少是112m5.(20分)如图，已知圆锥的母线长AB=8cm ，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积. 解：∵AB=AC ，∠BAC=60°，∴△ABC 是等边三角形.∴AB=BC=AC=8cm.∴侧（）S rl cm πππ==⨯⨯=24832, 底（）S r cm πππ==⨯⨯=224416, ∴侧底全（）S S S cm π=+=248. 二、综合应用（20分）6.(20分)Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积.解：AB AC BC =+=225,第一个几何体：绕AC 旋转.侧底全S S S r l r πππππ=+=+=⨯⨯+⨯=2211111145436.第二个几何体：绕BC 旋转.侧底全S S S r l r πππππ=+=+=⨯⨯+⨯=2221222235324.第三个几何体：绕AB 旋转，底面半径r .⨯==334245. 侧上侧下全S S S r l r l ....πππππ=+=+=⨯⨯+⨯⨯=32333243244168三、拓展延伸（10分）7.(10分)如图，从一个直径是1m 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？解：连接BC,AO,则AO ⊥BC. ∵OA=12m,∠BAO=45°， ∴AB OA OB =+=2222m. ∴扇形BAC AB S πππ⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭===22290903603608(m 2). ∴被剪掉部分的面积为()m πππ⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭221288. ∵＝BC l ππ⨯⨯=290221804（m ）, ∴圆锥的底面半径为＝BC l r π=228（m ）.。

2．8《圆锥的侧面积》教学设计一、学情分析通过前面的学习，学生已经学习了弧长公式及扇形的面积的计算公式，能够运用学过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验；在以前的数学学习中学生已经经历了很多自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力，具备了一定的归纳表达能力和推理论证能力，具备了一定的合作和互助的意识。

生活存在中大量的圆锥形物体，而且部分同学经历过圆锥模型的制作，为学习本节打下了坚实的基础。

二、教学目标：知识与技能1、理解圆锥侧面积计算公式的推导过程，掌握圆锥的侧面积计算公式2、会计算圆锥全面积。

3、会应用公式解决实际问题。

过程与方法1、通过提问、活动及小组合作交流的方法，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。

2、了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力。

情感态度与价值观1、让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践活动得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。

2、通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，，让数学知识更好地服务于实际。

教学重点1、圆锥侧面积计算公式的探索过程。

2、掌握圆锥的侧面积计算公式，能用公式解决实际问题。

教学难点圆锥侧面积计算公式的探索及公式的运用。

教学资源1、圆锥模型、白纸、剪刀2、教师自制的多媒体课件三、教学过程（一）、检查并展示课前布置学生自制圆锥模型（二）、创设问题情境，引入新课1、提问学生现实生活中有哪些物体是圆锥形物体，展示圆锥形物体的课件。

2、学生回忆自己做圆锥的过程，小组代表描述自己做圆锥的过程，教师根据学生的描述，当场自制一个圆锥模型。

圆锥侧面积教学反思圆锥侧面积>教学反思（一）今天上《圆锥的侧面积》习题课，第一节课下来虽然感觉重点突出够了，但还是担心灌得太多，效果并不好。

第二节课临时改变了教学方法：一、花了不到五分钟复习了四个公式，强调了圆锥及其展开图的基本元素（三条线段：母线、高、底面半径；两个角：锥角、圆心角；一条弧；几个面积）和解题要点（弧长=2πr=nπl/180）。

二、举例引导学生归纳得到：基本元素中已知两个量可求其余各量，重点帮助学生抓住这些量之间的关系。

三、要求学生自己编一条类似问题并简要写出解题步骤。

四、评讲作业（请编、做好题目的学生找到作业中同类型的题目并统一评讲，然后剩余题目归类评讲）。

结果学生归纳出第二类题型：已知一个角，求比值。

解题方法：设底面半径为r,所求量用r表示后求比值。

自始至终感觉学生积极性比上一堂课好，效果应该也不错，自己也感觉很清楚。

思考：建构主义自学理论倡导的自学方法就是教师指导下的、以学生为中心的自学；建构主义自学环境涵盖情境、协作、会话和意义建构等四大要素。

这样，我们就可以将与建构主义自学理论以及建构主义自学环境相适应的教学模式归纳为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起至组织者、指导者、帮助者和推动者的促进作用，利用情境、协作、可以话等自学环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达至并使学生有效地同时实现对当前所学科学知识的意义建构的目的。

”在这种模式中，学生就是科学知识意义的主动建构者；教师就是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、推动者；教材所提供更多的科学知识不再就是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再就是协助教师传授科学知识的手段、方法，而是用以创设情境、展开协作自学和可以话交流，即为做为学生主动自学、协作式积极探索的心智工具。

似乎，在这种场合，教师、学生、教材和媒体等四要素与传统教学较之，各自存有全然相同的促进作用，彼此之间存有全然相同的关系。

5.10 《圆锥的侧面积》教学设计一、教学内容：数学九年级下册第五章第10节“圆锥的侧面积”。

二、教学目标：1、知识目标：认识圆锥的底面半径r、高h、母线R，理解并掌握它们之间的关系。

探索圆锥的侧面积公式及侧面展开图圆心角公式，会应用公式解决问题。

2、能力目标：动手实践得出圆锥侧面展开图的形状。

培养学生的空间想象能力，并能根据展开图解决生活中的实际问题。

3、情感目标：培养学生观察、动手操作、勇于探索、善于发现、乐于合作交流的品质和素养。

三、教学重点：会应用公式解决问题四、教学难点：化立体图形为平面图形，从而解决生活中的问题。

五、教学准备：多媒体、教师准备多个圆锥体下发给学生。

六、教学过程：（一）复习旧知师：在学习新课之前，我们先来回顾一下相关的内容。

（1）圆的周长公式（2）圆的面积公式（3）弧长公式（4）扇形的面积公式（生回答）[设计意图]通过复习旧知，让学生从已有的知识体系出发，为本节课新的学习垫定基础。

（二）情境导入（出示PPT）童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，保留π）？[设计意图]这是一个密切联系现实生活的问题，让学生感觉到要解决这个问题，需求圆锥的侧面积，势在必学，从而感受数学知识在解决实际问题中的作用。

（三）目标认定（学生一起读）[设计意图]通过目标的认知，让学生带着目标出发。

（四）新知探究1、认识圆锥的高、底面半径、母线，掌握它们之间的关系借助课件上的图形，认识圆锥的高、母线、底面半径，并观察出它们之间的关系。

小练习：2、新知探究一：圆锥的侧面积回忆圆柱的侧面积公式是如何推导的，类比它研究圆锥（一）动动手：将准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图的形状．（课前下发圆锥模型）实践发现：将圆锥的侧面沿母线剪开后，得到一个扇形。