《圆锥的侧面积和全面积》课堂教学设计.doc

人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》这一节，是在学生学习了平面几何、立体几何基础知识之后，进一步深化对圆锥几何特征的理解。

通过本节课的学习，学生能够掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，为后续学习圆锥的体积和表面积打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。

但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算，还需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆锥的侧面积和全面积的定义，掌握计算方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.难点：理解圆锥的侧面积和全面积的计算原理。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考问题。

2.利用实物模型和动画演示，直观展示圆锥的侧面积和全面积的计算过程。

3.通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备圆锥模型和动画演示素材。

2.设计相关问题，准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示圆锥模型和动画演示，引导学生观察圆锥的形状，提出问题：“大家能想到如何计算圆锥的侧面积和全面积吗？”让学生思考并回答问题。

2.呈现（10分钟）呈现圆锥的侧面积和全面积的定义，讲解计算方法。

以一个具体的圆锥为例，展示如何计算其侧面积和全面积。

引导学生理解圆锥的侧面积和全面积的计算原理。

3.操练（10分钟）学生分组合作，每组选择一个圆锥模型，按照刚刚学到的方法计算其侧面积和全面积。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生刚刚完成的小组练习，进行讲解和点评。

强调圆锥侧面积和全面积计算的关键点。

5.拓展（10分钟）出示一些有关圆锥侧面积和全面积的实际问题，让学生尝试解决。

24.4弧长和扇形面积教学设计（第二课时）圆锥的侧面积和全面积设计理念本节课主要内容是探测圆锥的侧面积公式和全面积公式，并能利用圆锥的侧面积公式和全面积公式解决实际问题.本课采取以学生为中心，在整个教学过程中由教师担任组织者、指导者、帮助者和促进者，利用情境、协作、会话等学习环境充分调动学生的主动性、积极性和创新精神，最终实现在学生自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验的基础上来建构新知识。

除了知识与技能的学习和掌握外，本节课更注重如何在课堂教学中促进学生的主体意识、创新精神和实践能力的发展。

教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》（新人教版）九年级上册24章第四节第二课时。

教学目标知识与技能：（1）使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，并知道圆锥的侧面展开图是扇形；（2）使学生会计算圆锥侧面展开扇形的圆心角大小；（3）使学生会计算圆锥的侧面积和全面积。

过程与方法：（1）通过探究圆锥的形成过程，让学生理解圆锥侧面积和全面积的计算方法；（2）通过教学互动，培养学生的观察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究实际问题的方法。

情感态度与价值观：（1）通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；（2）应用圆锥侧面积展开图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；（3）激发学生的学习热情，培养团结协作的习惯。

学情与教材分析本课是在学生小学学过圆锥的初步认识和前两节学过的弧长和扇形面积的有关计算及圆柱的侧面展开图的基础上，从圆锥的形成过程描述了圆锥的特征，给出了圆锥的母线、高的概念，指明它的侧面展开图是一个扇形，而该扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长，然后通过例题说明圆锥有关面积及计算。

针对初中生探求欲望高，表现欲强的年龄特征，我把此课设计成探索式、互动式的，以期激发学生的主体意识和学习兴趣。

教学重点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式．曲面问题转化为平面问题。

教案一：九年级数学圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的定义，掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程；2.能够应用所学知识解决与圆锥的侧面积和全面积相关的问题。

二、教学重难点：1.掌握圆锥的侧面积和全面积的公式的推导过程；2.在解决实际问题时，能够正确应用所学知识。

三、教学准备：1.教学课件、黑板、多媒体设备；2.学生准备的教材、笔记本和学习用具。

四、教学过程：Step 1 导入1.向学生介绍圆锥的概念，指出圆锥是由一个圆形底面和从底面上其中一点出发，既可以平行于底面，也可以不平行于底面的射线所围成的立体。

要求学生将圆锥的概念写在笔记本上，并画出一个圆锥的示意图。

Step 2 探究1.向学生提问：当圆锥的射线是和底面相交于一个点时，这种圆锥的形状是什么样的？请举例说明。

2.让学生通过观察和思考，探究这种特殊圆锥的性质，并让学生将结论写在笔记本上。

3.学生展示并讨论自己的结论，并与全班进行讨论。

Step 3 概念1.向学生介绍圆锥的侧面积和全面积的定义，并将其写在黑板上。

2.让学生记录下定义并理解其中的关键概念。

3.提醒学生要注意定义中的单位。

Step 4 推导1.向学生展示圆锥的侧面积公式的推导过程，并讲解每一步的原理和思路。

2.让学生跟随教师的步骤，将推导过程写在黑板上。

Step 5 计算1.以一个具体的圆锥为例，向学生展示如何计算圆锥的侧面积和全面积。

2.让学生逐步完成计算，并将结果写在纸上。

Step 6 实例1.给学生提供一些实际问题，要求他们运用所学知识解决问题。

2.学生独立完成问题，并将解答写在纸上。

3.学生进行互评，并讨论解题方法和答案的正确性。

Step 7 总结1.教师对本堂课的重难点内容进行总结，并强调学生在学习过程中需要注意的要点。

2.学生将本节课的重点内容整理为笔记。

五、课后作业：1.复习本节课的内容，确保对圆锥的侧面积和全面积的计算方法掌握透彻；2.完成课后作业，练习应用所学知识解决实际问题。

圆锥的侧面积和全面积教案教学目标：1. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念。

2. 学会计算圆锥的侧面积和全面积。

3. 能够应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。

教学重点：1. 圆锥的侧面积和全面积的概念。

2. 计算圆锥的侧面积和全面积的方法。

教学难点：1. 圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

教学准备：1. 圆锥模型。

2. 直尺、圆规等绘图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察圆锥模型，让学生尝试描述圆锥的特征。

2. 提问：圆锥的侧面积和全面积是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥的侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。

2. 讲解圆锥的全面积的概念：圆锥的全面积是指圆锥的底面积和侧面积之和。

3. 讲解计算圆锥的侧面积的方法：利用圆锥的侧面展开图，计算扇形的面积。

4. 讲解计算圆锥的全面积的方法：将底面积和侧面积相加。

三、例题解析（15分钟）1. 给出一个圆锥的侧面展开图，让学生计算圆锥的侧面积。

2. 给出一个圆锥的底面和侧面，让学生计算圆锥的全面积。

四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 解答学生提出的问题，给予及时的指导和帮助。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。

2. 提问学生：如何应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题？教学延伸：1. 引导学生进一步学习圆锥的体积计算。

2. 让学生尝试解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。

教学反思：本节课通过讲解、例题解析和课堂练习，让学生掌握了圆锥的侧面积和全面积的概念及计算方法。

在教学过程中，要注意引导学生观察实物，培养学生的空间想象能力。

通过课堂练习和教学延伸，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六、圆锥侧面积和全面积的公式推导教学目标：1. 理解圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。

2. 学会运用公式计算圆锥的侧面积和全面积。

教学重点：1. 圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。

圆锥的侧面积和全面积教案教案：圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的侧面积和全面积的概念和计算公式；2.能够熟练计算给定圆锥的侧面积和全面积；3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二、教学准备：1.板书：圆锥的侧面积和全面积的计算公式；2.准备圆锥模型和计算侧面积和全面积的实际例题；3.提前准备好计算侧面积和全面积的练习题。

三、教学过程：1.导入新课：通过给学生展示圆锥模型引入圆锥的侧面积和全面积的概念。

询问学生对圆锥有什么了解。

2.引入侧面积的概念：将圆锥展开，形成一个扇形，它的弧长就是圆锥的侧面积。

板书：侧面积=πr×l，其中r为圆锥底面的半径，l为圆锥的斜高。

3.讲解侧面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。

例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。

4.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的侧面积。

让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入侧面积的计算公式进行计算。

5.引入全面积的概念：将圆锥展开，除了侧面积外，还存在一个底面积，即圆锥底面的面积。

板书：全面积=底面积+侧面积。

6.讲解全面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。

例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。

7.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的全面积。

让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入全面积的计算公式进行计算。

8.深化学生对侧面积和全面积的理解：提问学生侧面积和全面积之间的关系，并用图示进行解释。

9.提高学生的练习能力：给学生进行更多的计算侧面积和全面积的练习题，包括有一定难度的思考题。

10.小结：总结圆锥的侧面积和全面积的计算公式和方法，并请学生回答一些问题，以检验他们的学习成果。

四、教学延伸：1. Homework（作业）：布置一些书面作业，要求学生练习计算圆锥的侧面积和全面积。

2. Enrichment（拓展）：为学生提供更多复杂的圆锥问题，如计算圆锥的体积和表面积等，培养学生更深入的数学思维。

《圆锥的侧面积和全面积》教学设计一、教学目标：1、经历探索圆锥侧面积的计算过程，了解圆锥的相关元素与展开图扇形的关系，并能熟练运用公式解决问题。

2、能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。

二、教学重点1、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。

2、圆锥侧面积展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。

三、教学难点1、圆锥与其侧面展开图各元素之间的关系。

2、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。

四、教具准备：三角板、圆规、圆锥模型（自制）五、教学过程（一）知识回顾1、圆的击长公式：C=2πr2、圆的面积公式：S=πr23、弧长的计算公式：l=nπr/1804、扇形面积公式：S=nπr2/360或S=1/2lr（二）创设情境，导入新课请同学们观察下列图片，认识圆锥(多媒体课件)探究圆雄的形成过程问题：1、用学过的扇形，和圆可以组成一个什么样的几何体（这个扇形的弧长与底面的周长相等）？引导学生用自己准备的圆和弧长等于该圆周长的扇形纸片用双面胶来组成一个几何图形，把探索的空间和机会留给学生，学生分组进行合作交流(用5分钟的时间)，大部分学生都能组成一个圆锥。

2、学生通过动手探索实践得出得到的几何体是圆锥。

3、用直角三角尺在桌面上旋转一周可以形成一个圆锥。

圆锥的认识圆锥的侧面是一个曲面、底面是一个圆圆锥的侧面沿刚才的粘贴线打开就会有得到一个扇形——得出圆锥的侧面展开图是一个扇形，运用扇形的面积计算公式来计算圆锥的侧面积。

引出母线、高、底面圆半径这些概念。

圃锥的认识1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。

2、把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线问题：圆锥的母线有几条？3、连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。

R是圆锥的母线甲图中 h就是圆锥的高r是底面圆的半径圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系——建立直角三角形模型运用勾股定理找关系：R2=h2+r24.把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图。

《圆锥的侧面积和全面积》教学设计教学内容：1. 圆锥的侧面积计算公式的推导；2. 圆锥的全面积计算公式的推导；3. 利用给定的半径和高度计算圆锥的侧面积和全面积；4. 解决实际问题中与圆锥的侧面积和全面积相关的计算问题。

教学目标：1. 理解圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后的平面积；2. 掌握圆锥的侧面积计算公式的推导方法；3. 掌握圆锥的全面积计算公式的推导方法；4. 能够运用所学知识解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。

教学步骤：1. 引入问题：通过展示一个圆锥模型，引导学生思考圆锥的侧面积和全面积的含义和计算方法。

2. 讲解推导圆锥的侧面积计算公式：a. 展示一个圆锥的侧面展开图，说明展开后的形状为一个扇形。

b. 设圆锥的半径为r，斜高为l，展开后的扇形弧长为L，角度为θ。

c. 通过几何关系，推导得到侧面积公式：S = πrl。

3. 讲解推导圆锥的全面积计算公式：a. 圆锥的全面积由顶面积、底面积和侧面积组成。

b. 顶面积和底面积都是圆的面积，可以直接计算。

c. 通过圆锥的侧面展开图，可以看出圆锥的全面积可以等于底面积和侧面积之和。

d. 推导得到全面积公式：S = πr(r + l)。

4. 给定一个圆锥的半径和高度，让学生尝试计算其侧面积和全面积。

5. 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学知识解决与圆锥侧面积和全面积相关的计算问题，如给定一桶圆锥形的果汁桶，问需要多少张标签才能完全覆盖该桶的侧面等。

6. 总结本节课的内容，强调圆锥的侧面积是指展开后的扇形的面积，全面积是顶面积、底面积和侧面积之和，应用场景广泛，比如建筑、工程等。

教学评估：1. 通过课堂练习，检查学生对圆锥侧面积和全面积计算的掌握情况；2. 观察学生在解决实际问题时的思考和解决方法，评估他们对所学知识的应用能力。

拓展延伸：1. 引导学生进一步探究其他立体图形的侧面积和全面积的计算方法，如圆柱、圆台等；2. 给学生更多的实践机会，让他们通过测量、计算、绘制等方式加深对侧面积和全面积的理解和应用能力。

汇报人：2023-11-23•教学目标•教学内容与过程•教学方法与手段目•教学评价与反馈•教学反思与总结录01教学目标掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式。

理解圆锥的侧面积和全面积的概念和性质。

能够应用圆锥的侧面积和全面积的计算公式解决实际问题。

知识与技能通过观察、操作、推理、归纳等数学活动，体验圆锥的侧面积和全面积的形成过程。

掌握转化思想，即把圆锥的侧面积和全面积的问题转化为已学过的扇形和圆的面积问题。

培养学生的空间观念和解决问题的能力。

过程与方法在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，培养学生的自信心。

通过小组合作、交流讨论等活动，培养学生的合作精神和集体荣誉感。

感受数学的美，激发对数学的好奇心和求知欲。

情感、态度与价值观02教学内容与过程掌握圆锥的侧面积计算公式详细描述首先，通过引入扇形和扇环的面积计算公式，帮助学生理解圆锥的侧面积计算公式的推导过程。

其次，通过具体的示例和练习，让学生掌握圆锥的侧面积计算公式，并能够灵活运用。

掌握圆锥的全面积计算公式详细描述在掌握了圆锥的侧面积计算公式的基础上，引导学生推导圆锥的全面积计算公式。

通过对比和辨析，让学生明确圆锥的全面积和侧面积的计算方法，并能够准确计算。

与圆锥相关的实际问题解决总结词能够解决与圆锥相关的实际问题详细描述通过具体的实际问题，如求圆锥的体积、表面积等，引导学生解决实际问题。

通过练习和讲解，让学生掌握解决与圆锥相关的实际问题的思路和方法，提高解决实际问题的能力。

03教学方法与手段展示圆锥的几何形状动态演示圆锥侧面展开图呈现圆锥侧面和全面积公式推导过程图文并茂，形象生动，帮助学生理解概念和公式。

01020304多媒体课件辅助教学学生自主探究圆锥的侧面积和全面积公式推导分组合作，互相交流探究成果培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

自主探究与合作学习相结合设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识通过练习结果反馈，及时纠正学生的错误和不足提高学生的解题能力和学习效果。

院别数学与统计学院年级九年级学科数学讲课人罗小华授课时间2014年3月X日教材义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册课题21. 3圆锥的侧面积和全面积学目标知识与技能1.理解圆锥的侧面积和表面积的含义2.探索并掌握圆锥的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆锥的侧面积和表面积过程与方法1.在教学过程中，引导学生运用类比法，发展空间想象力等去独立思考解题，并养成主动探索的习惯情感、态度与价值观1.形成主动探究意识，培养学生观察、比较、分析、推理的能力，激发学生学习的内在动机2.能灵活运用圆锥侧面积、表面积的相关知识应用到实际生活中去，解决生活中的实际问题二重点难点及其突破措施重点1、掌握圆锥的侧面积和表面积的计算方法强化措施理解并牢记公式，多做题难点理解圆锥的底面半径（直径）及圆锥的高和侧面的母线之间的联系和侧面展开图的线段之间的关系突破措施把圆锥分解开来，由直观的立体变为学生所熟知的平面图形，再仔细观察、归纳三教学方法及学法指导1、教学方法：以目标教学为框架，运用观察法、类比法、探究法等教学方法2、学法指导：主要用比较、类推思想教给学生自主观察、探究的方法，发挥学生的空间想象力3、教学手段：把一个圆锥分解开来，形成同学们所熟知的平面图形再进行面积计算四、教具一个扇形和一个圆形的纸片，一把剪刀，一个圆锥五、教学过程教学环节教学内容教师活动学生时间活动分配情景引入夏天就要到了，同学们都会喜欢吃雪糕，雪糕的外形像什么呢？如果我们要用一张纸做出一个雪糕来，需要用多大的纸呢？老师向学生展示圆锥学生观察、思考1分钟知识回顾我们上节课已学了扇形的弧长公式和扇形的面积公式，大家还记得它们的计算公式吗？弧长：L = n/360°*2n/? = n/180°*n/? 面积：向学生展示扇形并让学生回答计算公式观察，回忆，思考，并回答问题3分钟5=H/360°*n/?2 = l/2L/?导入新知圆锥的侧面积和表面积指的是什么，它的侧面展开图是什么图形？又该怎样计算它们呢？向学生展示圆锥观察，联想1分钟新授1.概念：我们把连接圆锥顶点S和底面圆上任一点的连线SA, SB叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心0的线段叫做圆锥的高问：圆锥的母线有多少条呢？扇形的弧长与圆锥底面的周长又有什么关系呢？扇形的半径与圆锥中的那一条线段相等呢？2.操作演示：把圆锥沿母线展开3.演示小结：圆锥的表面积二圆锥的侧面积+ 底面积，用字母表示为S表二S侧+S底4.圆锥侧面积的计算方法：圆锥侧面积的展开图为扇形，且扇形的半径等于圆锥的母线，弧长等于圆锥底面圆的周.5.如果用r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高，1表示圆锥的母线，则r, h,l之间有什么样的数量关系呢？把圆锥沿一条母线展开在黑板上画出圆锥和其侧面的展开图理解概念,观察，思考15分钟由勾股定理知：r2+h2=l25.推导公式：圆锥的侧面积二扇形的面积=1/2L*R=i/2*2n^**/=n^/6.侧面积小结：圆锥的侧面积=rirl,如果用S侧表示圆柱的侧面积，则Sui= n rl圆锥的表面积二S侧+S底= rir/ + 3. 14*r*r实例分析用一个半径R=10,圆心角0=144。

24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教案一、教学目标1、知识与技能：了解圆锥的侧面、底面、高、母线、等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积.2、过程与方法：学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过小组讨论、深化新知，共同感受收获的喜悦。

3、情感态度：通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。

二、教学重点：1、圆锥的有关概念及其性质；2、计算圆锥的侧面积和表面积。

三、教学难点：对圆锥侧面积的计算和理解，明确圆锥展开图扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系。

四、教学准备：几何模型，多媒体课件五、教学过程1、复习导入2、圆锥的有关概念：通过让学生自己阅读课本113-114页例3以上部分内容，结合自己准备的圆锥，理解圆锥的有关概念。

3、圆锥的侧面积和全面积（1）以小组为单位，让学生将圆锥沿着母线剪开，观察展开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)。

（2）小组交流，自主讨论，(1) 将一个圆锥模型(纸制)的侧面沿它的一条母线剪开,铺平.观察所得的平面图形是什么图形;（圆锥的侧面展开图是一个扇形）(2) 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?（圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.）(3) 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?（圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

）(4) 请推导出圆锥的侧面积公式.（s 侧=πrl(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) ）圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).5、应用举例：例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果取整数π=3.14).[分析]本题考察圆锥和圆柱组合体的侧面积展开图，比较全面的用圆锥和圆锥中各元素之间关系来解的一道综合题。

《圆锥的侧面积和全面积》教案教学目标通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积。

教学重点圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。

教学难点圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。

教学过程（一）情境探究：由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。

如图 23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中a ，而h 就是圆锥的高。

问题：圆锥的母线有几条？(二)实践与探索 ： 圆锥的侧面积和全面积的计算方法问题；1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？待学生思考后加以阐述。

圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

图23.3.6圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。

图23.3.7（三）应用与拓展：例１、一个圆锥形零件的母线长为a ，底面的半径为r ，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a ，扇形的弧长为2πr ，所以S 侧＝21×2πr ×a ＝πra ；S 底＝πr 2；S ＝πra ＋πr 2．答：这个圆锥形零件的侧面积为πra ，全面积为πra ＋πr 2(难)例2、已知：在Rt ABC 中，90C ∠=︒，13AB cm =，5BC cm =，求以AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。

分析：以AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。

浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》教学设计一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是浙教版数学九年级上册3.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了圆锥的定义、性质以及圆锥的体积计算的基础上进行学习的。

本节主要让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对圆锥的定义和性质有了初步的了解。

但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算方法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.如何培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过问题来探索和理解圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.采用实例教学法，通过具体的例子来让学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备圆锥的模型和图片，以便进行直观的教学。

3.准备相关的问题和练习题，以便进行课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾圆锥的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT和圆锥的模型和图片，向学生呈现圆锥的侧面积和全面积的定义和计算方法。

通过具体的例子来让学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用圆锥的侧面积和全面积的计算方法来解决问题。

教师可以给予学生一定的指导，帮助学生更好地理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用所学的知识来解决问题。

圆锥的侧面积和全面积教案教学内容：第一章：圆锥侧面积的概念和计算方法1.1 引入圆锥侧面积的概念1.2 解释圆锥侧面积的计算方法1.3 举例说明圆锥侧面积的计算步骤第二章：圆锥全面积的概念和计算方法2.1 引入圆锥全面积的概念2.2 解释圆锥全面积的计算方法2.3 举例说明圆锥全面积的计算步骤第三章：圆锥侧面积和全面积的性质3.1 介绍圆锥侧面积和全面积的性质3.2 解释圆锥侧面积和全面积之间的关系3.3 举例说明圆锥侧面积和全面积的性质应用第四章：圆锥侧面积和全面积的运用4.1 介绍圆锥侧面积和全面积的运用方法4.2 解释如何利用圆锥侧面积和全面积解决实际问题4.3 举例说明圆锥侧面积和全面积的运用实例第五章：巩固练习和拓展思考5.1 提供圆锥侧面积和全面积的相关练习题5.2 引导学生通过练习题巩固所学知识5.3 提供一些拓展思考题，引导学生深入思考圆锥侧面积和全面积的相关问题教学目标：通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解圆锥侧面积和全面积的概念；2. 掌握圆锥侧面积和全面积的计算方法；3. 了解圆锥侧面积和全面积的性质和运用方法；4. 通过练习题巩固所学知识，并能够解决实际问题。

教学资源：1. 教学PPT或黑板；2. 圆锥模型或图片；3. 练习题和答案；4. 拓展思考题。

教学方法：1. 采用讲解法，讲解圆锥侧面积和全面积的概念和计算方法；2. 采用示例法，举例说明圆锥侧面积和全面积的计算步骤；3. 采用问答法，解答学生提出的问题；4. 采用练习法，提供练习题供学生巩固所学知识；5. 采用拓展法，提供拓展思考题供学生深入思考。

教学评价：通过学生在课堂上的参与度、练习题的正确率和拓展思考题的完成情况进行评价。

第六章：圆锥侧面积和全面积的图形直观6.1 利用圆锥模型或图片，帮助学生直观理解圆锥侧面积和全面积的构成；6.2 引导学生观察圆锥侧面积和全面积在图形上的分布和变化；6.3 举例说明如何通过图形直观地判断圆锥侧面积和全面积的大小关系。

人教版九年级数学上册24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教学设计一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是人教版九年级数学上册第24章“圆锥”的一部分。

本节内容是在学生已经掌握了圆锥的定义、性质以及圆锥的体积计算的基础上进行学习的，是进一步深化学生对圆锥的理解和认识。

教材从实际应用出发，引导学生探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，从而提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆锥的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算方法，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.提高学生的合作交流和自主探究能力。

四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.如何将实际问题转化为数学问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解圆锥的侧面积和全面积的概念。

3.采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中解决问题，提高学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.圆锥的侧面展开图和全面积计算公式。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆锥的实物模型，引导学生回顾圆锥的定义和性质。

然后提出问题：“圆锥的侧面积和全面积如何计算呢？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示圆锥的侧面展开图，引导学生观察和思考圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

在这个过程中，教师引导学生发现圆锥的侧面积等于侧面展开图的面积，全面积等于底面积加上侧面积。

3.操练（10分钟）教师给出一些圆锥的侧面积和全面积的计算题目，让学生独立完成。

华师大版数学九年级下册《圆锥的侧面积和全面积》教学设计5一. 教材分析华师大版数学九年级下册《圆锥的侧面积和全面积》是本节课的主要内容。

圆锥的侧面积和全面积是立体几何中的重要概念，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握。

教材通过引入圆锥的侧面展开图，引导学生探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何中的相似三角形知识，对立体几何中柱体、锥体、球体的概念和性质有一定的了解。

但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解圆锥的侧面积和全面积的概念，掌握它们的计算方法。

2.能够运用圆锥的侧面积和全面积的知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的概念。

2.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和操作来探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。

2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解圆锥的侧面积和全面积的概念。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.圆锥的侧面展开图和计算器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示圆锥的实物模型和侧面展开图，引导学生观察和思考：圆锥的侧面积和全面积是什么？如何计算？2.呈现（10分钟）讲解圆锥的侧面积和全面积的概念，并通过实例来解释它们的计算方法。

引导学生通过多媒体课件和实物模型，直观地理解圆锥的侧面积和全面积的概念。

3.操练（10分钟）学生分组合作，利用圆锥的侧面展开图和计算器，计算不同底面半径和高的圆锥的侧面积和全面积。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成课本上的练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。

40圆锥的侧面积和全面积教案第一章：圆锥的侧面积教学目标：1. 让学生理解圆锥的侧面积的概念。

2. 让学生学会计算圆锥的侧面积。

教学内容：1. 圆锥的侧面积定义：圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。

2. 圆锥的侧面积计算公式：侧面积= πrl，其中r是圆锥底面半径，l是圆锥的母线长。

教学活动：1. 引导学生观察圆锥的侧面展开图，使其形成扇形。

2. 通过实际操作，让学生测量圆锥的底面半径和母线长。

3. 利用圆锥的侧面积计算公式，计算圆锥的侧面积。

作业：1. 请学生独立完成圆锥的侧面积计算题。

第二章：圆锥的全面积教学目标：1. 让学生理解圆锥的全面积的概念。

2. 让学生学会计算圆锥的全面积。

教学内容：1. 圆锥的全面积定义：圆锥的底面积加上侧面积。

2. 圆锥的全面积计算公式：全面积= πr^2 + πrl，其中r是圆锥底面半径，l是圆锥的母线长。

教学活动：1. 引导学生回顾圆锥的底面积和侧面积的概念。

2. 通过实际操作，让学生测量圆锥的底面半径和母线长。

3. 利用圆锥的全面积计算公式，计算圆锥的全面积。

作业：1. 请学生独立完成圆锥的全面积计算题。

第三章：特殊圆锥的侧面积和全面积教学目标：1. 让学生理解特殊圆锥的侧面积和全面积的概念。

2. 让学生学会计算特殊圆锥的侧面积和全面积。

教学内容：1. 特殊圆锥的侧面积和全面积定义：指的是圆锥底面半径和母线长都相等的情况。

2. 特殊圆锥的侧面积和全面积计算公式：侧面积= πr^2，全面积= 2πr^2，其中r是圆锥底面半径。

教学活动：1. 引导学生观察特殊圆锥的底面和侧面。

2. 通过实际操作，让学生测量特殊圆锥的底面半径和母线长。

3. 利用特殊圆锥的侧面积和全面积计算公式，计算特殊圆锥的侧面积和全面积。

作业：1. 请学生独立完成特殊圆锥的侧面积和全面积计算题。

第四章：圆锥侧面积和全面积的应用教学目标：1. 让学生理解圆锥侧面积和全面积在实际问题中的应用。

2. 让学生学会解决实际问题。