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人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》这一节，是在学生学习了平面几何、立体几何基础知识之后，进一步深化对圆锥几何特征的理解。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，为后续学习圆锥的体积和表面积打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。
但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算，还需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆锥的侧面积和全面积的定义，掌握计算方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.难点：理解圆锥的侧面积和全面积的计算原理。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考问题。
2.利用实物模型和动画演示，直观展示圆锥的侧面积和全面积的计算过程。
3.通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备圆锥模型和动画演示素材。
2.设计相关问题，准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示圆锥模型和动画演示，引导学生观察圆锥的形状，提出问题：“大家能想到如何计算圆锥的侧面积和全面积吗？”让学生思考并回答问题。
2.呈现（10分钟）呈现圆锥的侧面积和全面积的定义，讲解计算方法。
以一个具体的圆锥为例，展示如何计算其侧面积和全面积。
引导学生理解圆锥的侧面积和全面积的计算原理。
3.操练（10分钟）学生分组合作，每组选择一个圆锥模型，按照刚刚学到的方法计算其侧面积和全面积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生刚刚完成的小组练习，进行讲解和点评。
强调圆锥侧面积和全面积计算的关键点。
5.拓展（10分钟）出示一些有关圆锥侧面积和全面积的实际问题，让学生尝试解决。
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计3一. 教材分析人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》是本册教材中的一个重要内容，它是在学生已经掌握了圆的性质、扇形的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材中通过生动的图片和直观的图形，引导学生探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，使得学生能够更好地理解和掌握这些知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆锥的形状和性质有一定的了解。
但是，学生在计算圆锥的侧面积和全面积时，可能会因为对圆锥的结构的把握不准确而导致计算错误。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生正确理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，并通过实际的操作和练习，让学生熟练掌握计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.难点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，以及如何将圆锥的侧面展开图转化为计算侧面积和全面积的依据。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.操作法：教师学生进行实际的操作，让学生通过观察、实践，理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系。
3.讨论法：教师学生进行小组讨论，让学生在合作中交流思想，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如圆锥的模型、圆锥的侧面展开图等。
2.学生准备：学生需要准备好笔记本、尺子、圆规等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆锥相关的实际问题，如饮料杯、火箭等，引导学生关注圆锥的形状和性质，激发学生的学习兴趣。
教案一：九年级数学圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的定义，掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程；2.能够应用所学知识解决与圆锥的侧面积和全面积相关的问题。
二、教学重难点：1.掌握圆锥的侧面积和全面积的公式的推导过程；2.在解决实际问题时，能够正确应用所学知识。
三、教学准备：1.教学课件、黑板、多媒体设备；2.学生准备的教材、笔记本和学习用具。
四、教学过程：Step 1 导入1.向学生介绍圆锥的概念，指出圆锥是由一个圆形底面和从底面上其中一点出发，既可以平行于底面，也可以不平行于底面的射线所围成的立体。
要求学生将圆锥的概念写在笔记本上，并画出一个圆锥的示意图。
Step 2 探究1.向学生提问：当圆锥的射线是和底面相交于一个点时，这种圆锥的形状是什么样的？请举例说明。
2.让学生通过观察和思考，探究这种特殊圆锥的性质，并让学生将结论写在笔记本上。
3.学生展示并讨论自己的结论，并与全班进行讨论。
Step 3 概念1.向学生介绍圆锥的侧面积和全面积的定义，并将其写在黑板上。
2.让学生记录下定义并理解其中的关键概念。
3.提醒学生要注意定义中的单位。
Step 4 推导1.向学生展示圆锥的侧面积公式的推导过程，并讲解每一步的原理和思路。
2.让学生跟随教师的步骤，将推导过程写在黑板上。
Step 5 计算1.以一个具体的圆锥为例，向学生展示如何计算圆锥的侧面积和全面积。
2.让学生逐步完成计算，并将结果写在纸上。
Step 6 实例1.给学生提供一些实际问题，要求他们运用所学知识解决问题。
2.学生独立完成问题，并将解答写在纸上。
3.学生进行互评，并讨论解题方法和答案的正确性。
Step 7 总结1.教师对本堂课的重难点内容进行总结，并强调学生在学习过程中需要注意的要点。
2.学生将本节课的重点内容整理为笔记。
五、课后作业：1.复习本节课的内容，确保对圆锥的侧面积和全面积的计算方法掌握透彻；2.完成课后作业，练习应用所学知识解决实际问题。
小学数学教案认识圆锥的侧面积和全面积【教案】认识圆锥的侧面积和全面积I. 教学目标通过本课的学习，学生将能够：1. 认识圆锥的定义和特点；2. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念；3. 运用所学知识计算圆锥的侧面积和全面积。
II. 教学准备1. 教师准备：- 教学课件；- 圆锥模型或图片；- 计算圆锥侧面积和全面积的示例。
2. 学生准备：- 纸和铅笔；- 学习笔记。
III. 教学过程Step 1：导入与激发1. 创设情境：让学生观察一个圆锥，并提问：- 你们能描述一下这个形状吗？- 它有哪些特点？- 它与其他几何形体有何不同之处？2. 引发思考：- 学生的回答将引出圆锥的概念，进而引发他们对圆锥侧面积和全面积的思考。
Step 2：学习知识点1. 学习圆锥的定义：- 描述圆锥的形状和特点。
2. 圆锥的侧面积：- 定义侧面积的概念；- 通过示例演示如何计算圆锥的侧面积；- 引导学生总结计算公式和步骤。
3. 圆锥的全面积：- 定义全面积的概念；- 通过示例演示如何计算圆锥的全面积；- 引导学生总结计算公式和步骤。
Step 3：巩固与拓展1. 练习计算圆锥的侧面积和全面积：- 提供一些练习题，让学生独立计算。
2. 拓展思考：其他几何体的面积计算- 引导学生思考并比较圆锥与其他几何体的侧面积和全面积计算方法。
Step 4：总结与评价1. 总结所学内容：- 学生与教师一起总结圆锥、侧面积和全面积的定义和计算方法。
2. 检查学习成果：- 提问学生关于圆锥的相关问题，检查他们对所学知识的掌握程度。
IV. 作业1. 独立完成作业册上有关圆锥侧面积和全面积的练习题。
V. 教学反思通过本节课的设计，学生在观察、思考和实践中获得对圆锥侧面积和全面积的认识。
在教学过程中，教师注重激发学生的兴趣和思维，让学生通过自主思考和合作学习，获得知识的深度理解和运用能力。
同时，注重巩固和扩展学生的知识，提高他们的综合思维和问题解决能力。
《圆锥的侧面积和全面积》教案设计思路：本节课主要内容是探测圆锥的侧面积公式和全面积公式，并能利用圆锥的侧面积公式和全面积公式解决实际问题，本节课共五个环节，首先自学学习探究圆锥侧面积和全面积公式，然后通过合作交流利用圆锥侧面积公式和全面积公式解决实际问题，对面积公式进行巩固，再进行课堂检测了解学生掌握情况，做到及时反馈。
学习目标：1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习重点与难点：重点：探索圆锥侧面积计算公式的过程．并会应用公式解决问题．难点：探索圆锥侧面积计算公式．一、自主学习1、在生活中你见过圆锥吗？你能举出实例吗？2、谈谈你对圆锥的认识。
圆锥的高，底面半径，母线概念？这三个量之间的关系？3、圆锥的侧面展开图是什么形状呢？展开图和圆锥之间有什么联系?4、应怎样计算圆锥的侧面积呢？知道哪些量可以确定圆锥的侧面积？5、圆锥的全面积指的是？如何求圆锥的全面积?二合作交流：1、小明为参加学校元旦晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为多少?2、.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求这个圆锥的底面半径?三 巩固练习1.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）A ．230cmB ．230cm πC ．260cm πD ．2120cm2.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A ．平方米B ．平方米C ．平方米D ．1π2平方米 3.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．° ° ° °四 课堂检测1. 一个扇形，半径为30°cm ，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，那么这个圆锥的底面半径2.如图，已知RtΔABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝ 4，BC ＝3，以AB 边所在2米1米的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．A ．π5168B ．C ．π584 D ． 3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为16平方米高为10米(其中圆锥形顶子的高度为3m )的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?4.已知圆锥的底面积为，母线长为3 cm ，求它的的侧面积和侧面展开图的圆心角。
圆锥的侧面积和全面积教案教学目标：1. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 学会计算圆锥的侧面积和全面积。
3. 能够应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。
教学重点：1. 圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 计算圆锥的侧面积和全面积的方法。
教学难点：1. 圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教学准备：1. 圆锥模型。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察圆锥模型，让学生尝试描述圆锥的特征。
2. 提问：圆锥的侧面积和全面积是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥的侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。
2. 讲解圆锥的全面积的概念：圆锥的全面积是指圆锥的底面积和侧面积之和。
3. 讲解计算圆锥的侧面积的方法：利用圆锥的侧面展开图，计算扇形的面积。
4. 讲解计算圆锥的全面积的方法：将底面积和侧面积相加。
三、例题解析（15分钟）1. 给出一个圆锥的侧面展开图，让学生计算圆锥的侧面积。
2. 给出一个圆锥的底面和侧面，让学生计算圆锥的全面积。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生提出的问题，给予及时的指导和帮助。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 提问学生：如何应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题？教学延伸：1. 引导学生进一步学习圆锥的体积计算。
2. 让学生尝试解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、例题解析和课堂练习，让学生掌握了圆锥的侧面积和全面积的概念及计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察实物，培养学生的空间想象能力。
通过课堂练习和教学延伸，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、圆锥侧面积和全面积的公式推导教学目标：1. 理解圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
2. 学会运用公式计算圆锥的侧面积和全面积。
教学重点：1. 圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
人教版圆锥的侧面积和全面积教案一、教学目标。
1. 知识与能力。
（1）掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法；（2）能够运用所学知识解决相关问题。
2. 过程与方法。
通过引导学生观察、探究、实验、讨论等方式，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观。
培养学生的动手能力和创新意识，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点。
（1）掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法；（2）能够灵活运用所学知识解决相关问题。
2. 教学难点。
学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
三、教学过程。
1. 导入新课。
通过展示一些日常生活中常见的圆锥体，如冰淇淋蛋筒、圆锥形纸杯等，引导学生观察并讨论圆锥的特点。
2. 讲解圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
（1）引导学生观察圆锥的特点，引出圆锥的侧面积和全面积的计算方法；（2）通过实物或图片展示，引导学生理解圆锥的侧面积和全面积的计算公式；（3）通过具体例题，讲解圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
3. 案例分析。
以日常生活中的实际问题为例，让学生运用所学知识计算圆锥的侧面积和全面积，培养学生的分析和解决问题的能力。
4. 练习与训练。
（1）课堂练习，布置一些练习题，让学生在课堂上进行练习；（2）课后作业，布置一些相关的作业，巩固所学知识。
5. 总结与拓展。
总结本节课的重点内容，引导学生进行思考和讨论，拓展相关知识。
四、教学反思。
本节课通过引导学生观察、讨论、实验等方式，使学生对圆锥的侧面积和全面积有了更深入的理解，培养了学生的分析和解决问题的能力。
同时，通过案例分析和练习训练，巩固了学生所学知识，提高了学生的数学运用能力。
在今后的教学中，可以结合更多的实际问题，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣。
24.4弧长和扇形面积教学设计（第二课时）圆锥的侧面积和全面积汪义元设计理念本节课主要内容是探测圆锥的侧面积公式和全面积公式，并能利用圆锥的侧面积公式和全面积公式解决实际问题.本课采取以学生为中心，在整个教学过程中由教师担任组织者、指导者、帮助者和促进者，利用情境、协作、会话等学习环境充分调动学生的主动性、积极性和创新精神，最终实现在学生自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验的基础上来建构新知识。
除了知识与技能的学习和掌握外，本节课更注重如何在课堂教学中促进学生的主体意识、创新精神和实践能力的发展。
教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》（新人教版）九年级上册24章第四节第二课时。
教学目标知识与技能：（1）使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，并知道圆锥的侧面展开图是扇形；（2）使学生会计算圆锥侧面展开扇形的圆心角大小；（3）使学生会计算圆锥的侧面积和全面积。
过程与方法：（1）通过探究圆锥的形成过程，让学生理解圆锥侧面积和全面积的计算方法；（2）通过教学互动，培养学生的观察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究实际问题的方法。
情感态度与价值观：（1）通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；（2）应用圆锥侧面积展开图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；（3）激发学生的学习热情，培养团结协作的习惯。
学情与教材分析本课是在学生小学学过圆锥的初步认识和前两节学过的弧长和扇形面积的有关计算及圆柱的侧面展开图的基础上，从圆锥的形成过程描述了圆锥的特征，给出了圆锥的母线、高的概念，指明它的侧面展开图是一个扇形，而该扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长，然后通过例题说明圆锥有关面积及计算。
针对初中生探求欲望高，表现欲强的年龄特征，我把此课设计成探索式、互动式的，以期激发学生的主体意识和学习兴趣。
教学重点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式．曲面问题转化为平面问题。
（也就是母线和底面周长和展开扇形半径与弧长之间的对应关系）教学方法启发引导演示总结学习方法观察交流探究归纳教具准备圆锥模型(纸做) 扇形纸片剪刀双面胶、长方形白纸教学课件教学过程一、复习巩固及导入。
1、弧长为8∏，半径为16的弧所对的圆心角是多少？2、面积为8∏，圆心角为45°的扇形的半径是？[师]展示问题，关注学生的熟练程度。
二．检测先学。
1﹑[师]提问题：生活中你都见过哪些圆锥？（出示幻灯片,带着优美的音乐进入了蒙古大草原,看到了雪白的蒙古包,让学生看到雪白的蒙古包感受到圆锥的存在.）2、通过预习和图片观察，谈谈你对圆锥的认识？（主要是结构与组成）3、通过自学，谈你都知道哪些得到圆锥的办法? [生]各述己见、互相补充。
[师]出示圆锥形模型，提问：“漂亮吗？你能用手上的长方形白纸折叠出这种圆锥形模型吗？”学生先认真观察圆锥形，再尝试用手中的长方形白纸折叠圆锥形模型。
（学生制作可能有难度，此时需要教师引导）设计意图：初步尝试、体验，产生悬念，造成认知冲突，从而激发学生兴趣，使学生产生强烈的求知欲望。
三﹑分析问题，主动探究老师导入：为了制作这种圆锥形模型，我们首先要对圆锥有个整体认识——结合实物介绍圆锥的底面、侧面、母线、高等概念。
(学生边听、边理解、边记忆) （设计意图：学生在小学已经初步认识了圆锥，但对底面、侧面，尤其是母线、高等概念的理解可能还不是很到位，在此通过实物对这些概念作一简介，既形象又直观，学生易于接受，这就为后面的探究和推导展开扇形的圆心角公式和圆锥的侧面积公式做好了准备。
）让一位学生把老师手上的圆锥形模型沿圆锥的一条母线剪开，然后用双面胶粘贴在黑板上，老师引导学生通过观察得出圆锥的侧面展开图是扇形。
老师在学生动手和归纳的基础上，进一步设问：“怎样才能制作出这种圆锥形的小帽子？”（设计意图：通过学生动手，主动探索出圆锥的侧面展开图为扇形。
再次设问是为了进一步激发学生的求知欲。
）老师引导：学生观察、分析、比较出展开扇形与圆锥的关系（可作几次演示，让学生有意识地观察）。
学生分组讨论，合作探究出展开的扇形半径、弧长与圆锥的母线，底面周长的关系。
（设计意图：新课程标准指出：要关注全体学生的发展，促使学生形成积极主动的学习态度。
这里让学生通过比较、讨论、合作探索出展开扇形与圆锥间的内在联系，即扇形半径?圆锥母线，扇形弧长?圆锥底面周长。
知道这种对应关系是整节课的关键，这里老师应注意充分调动全班各层次学生，尤其是所谓“差生”的学习积极性，使他们都能争先恐后地发表自己的见解，体验探索活动的乐趣和成功的快感，从而树立学习的自信心。
）四建构新知，解决问题首先，老师给出数量特例，如何制作母线长a＝15cm，底面半径r＝5cm的圆锥形帽子？学情预设：（1）学生刚开始可能无从下手，老师应先引导：“要制作这种圆锥形帽子，首先要画出这个圆锥的侧面展开图。
（2）有的学生可能会发现：扇形的半径等于圆锥的母线a＝15cm，但不知道扇形的圆心角，所以要制作这种模型的关键是求出扇形的圆心角。
（3）老师先鼓励和表扬这些学生，引导学生再次认识扇形弧长与圆锥底面周长的对应关系，再通过这种对应关系列出式子：（设计意图：从新知识的生长点设疑，促进学生从“最近发展区”向现实发展水平转化，也为学生探究一般规律，得出公式）拓展思路。
然后让学生动手制作a＝15cm，r＝5cm的圆锥形模型（同桌学生可以合作讨论，共同制作）。
老师拿着已制作好的a＝15cm，r＝5cm的圆锥形模型巡视，并作适当的引导和鼓励，让学生把制作好的模型套在老师的模型上验证，评价学生的劳动成果。
〖设计意图：通过学生的动手操作、亲身体验，使学生在获得新知和培养实践能力的同时体验成功的快感，增强学习的兴趣。
〗老师再进一步设疑：“你能推导出圆心角的一般公式吗？”首先引导学生去猜想、讨论，老师再对上述特例作适当点拨，使学生领悟。
学生再分组讨论交流，在老师的引导下抓住扇形弧长等于圆锥底面周长，推导出公式：。
在学生推导完公式后，师生再共同归纳推导方法。
（设计意图：诱导学生主动探究，通过学生的猜想、论证，激发思维活动，培养学生的探索能力和合作学习的习惯。
）老师再次设问：要制作母线a＝15cm，底面半径r＝5cm的圆锥形模型需要多少材料？如何计算圆锥的侧面积？学生根据条件尝试进行计算，通过讨论，并在老师适当引导下得出公式：S圆锥侧＝πra。
在学生推导完圆锥侧面积公式后，老师引导学生与圆柱的侧面积公式加以比较。
圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长；圆锥的底面圆周长即为圆锥的侧面展开图中扇形的弧长。
（设计意图：通过估算、推导，步步深入，探索新知，再通过与圆柱的侧面积公式的比较，把新知识真正纳入到学生原有的认知结构中去。
）引导学生分析讨论例题：例：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高 1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到 1 m2).老师强调：在解决该实际问题的过程中，不能采用四舍五入法保留有效数字，而必须采用进一法，为什么？进一步提问：如何求有底面的圆锥的表面积。
学生容易得到：S全面积＝πra＋πr2〖设计意图：培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
〗四巩固与应用学生练习与部分学生板演课本习题：如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积。
老师进行巡视，及时了解学生在练习中出现的典型错误，并把握住这个机会，及时鼓励学生去争辩，进行矫正。
（设计意图：通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，巩固所学内容，同时使学生将新知迁移应用到新的情境中。
）五归纳小结老师提问：（1）通过本堂课学习，你学会了什么？（2）你学会了哪些重要方法？有什么启示？学生自由发言，可以相互补充：（1）知道了圆锥的侧面展开图是扇形；（2）会画圆锥的侧面展开图；（3）学会了推导圆心角公式和圆锥侧面积公式的方法；（4）会根据已知条件求圆锥的侧面积和全面积；（5）学会了制作圆锥形帽子的方法。
（设计意图：通过学生自我小结，明确了本节课的目标，同时又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验，形成自己的见解。
）六课后作业基础练习：（1）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面展开图的圆心角是度；（2）一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为；（3）底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是。
能力提升：（1）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数；（2）如图1，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程。
（要明白关键就是求什么）【设计思路】本课主要采用“主体建构”教学模式，让学生在解决问题中、在动手实践中去学习，这就充分调动学生学习的主动性与积极性，学习就不再是被动的接受，而是主动把新知纳入到原有的知识结构中去。
使学生正确理解展开扇形的半径与弧长和圆锥的母线与底面周长之间的对应关系，进而能准确进行圆锥的有关数据和展开图有关数据的转化，是本节课的教学难点之一，为了突破这个难点，主要采取三个教学策略：（1）把展开扇形卷成圆锥，再把圆锥展开成扇形（演示几次），有意识地让学生观察分析上述对应关系，这既培养了学生的观察分析能力，又为后续内容的学习作铺垫。
（2）给出母线a＝15cm和底面半径r＝5cm的数量特例，让学生去尝试制作圆锥形帽子，学生通过讨论得到共识，即必须先求出圆心角的度数，而这个特殊的圆心角有部分学生能求出来，教师再让这部分学生当“小老师”，把解决问题的过程与方法教给其他学生，则促成了学生的“最近发展区”向现实发展水平转化。
（3）放手让学生去大胆猜想求圆心角的公式并开展讨论，再让学生自由发言，这就解决了推导圆心角公式的难点，也使学生对圆锥有关数据与展开扇形有关数据之间的对应关系有了更深层次的认识。
整节课的思路就是要使学生在“做中学”，真正体现了“以学生的发展为本”的课改新理念。
教师不只是把新知识传授给学生，而是让学生去主动建构，但教师的引导与帮助对于学生的思考和新知识的建构来说尤为重要。
整节课不是老师如何去控制学生的学习活动，而是要创设良好的环境去促进学生的学习，要引导学生通过观察、分析、猜想、概括、验证等思维活动和学生的动手操作、交流讨论等活动，来构建与此相关的知识经验。
