湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法单元测试题

第2章整式的乘法单元检测卷一、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．计算：(－2a )·14a 3＝________．2．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________．3．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________．4．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫122019×(－4)1010＝________． 5．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________．6．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________．7．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52， 83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________.二、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．计算a 6•a 2的结果是( )A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 129．计算(－3a )3的结果是( )A ．－3a 3B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a10．下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．(x －y )2＝x 2－y 2C ．(x 2y )3＝x 6yD ．(－x )2•x 3＝x 511．在下列各式中，应填入“(－y )”的是( )A. －y 3·________＝－y 4B ．2y 3·________＝－2y 4C. (－2y)3·________＝－8y4D. (－y)12·________＝－3y1312．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是()A．18B．－18C．±18D．以上选项都错13．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y)(－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是()A．①②B．①③C．②③D．②④14．方程5(2x＋5)2＋(3x－4)(－3x－4)＝11x2＋50x＋41的解是()A. x＝2B. x＝－2C. x＝±2D. 原方程无解三、解答题(本大题共6小题，共44分)15．(6分)计算：(1)(－x)·x2·(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.16．(5分)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.17．(5分)关于x的多项式乘多项式(x2－3x－2)·(ax＋1)，若结果中不含有x 的一次项，求代数式(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值．18．(8分)计算(用简便方法)：(1)499×501；(2)20202－2019×2021.19．(10分)南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)20．(10分)给出三个单项式：a2，b2，2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a2＋b2－2ab的值．答案1．[答案]－12a 4 2．[答案]x ＝43．[答案] 94．[答案] 25．[答案] 36．[答案] 407．[答案]⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫m －n 228-14：CCDBC AB15．解：(1)原式＝－x 9.(2)原式＝－16x 6.16．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4，当x ＝－1时，原式＝－5.17．解：()x 2－3x －2()ax ＋1＝ax 3＋x 2－3ax 2－3x －2ax －2＝ax 3＋(1－3a )x 2－(2a ＋3)x －2.因为结果中不含有x 的一次项，所以2a ＋3＝0，即a ＝－32， 所以(2a ＋1)2－(2a ＋1)(2a －1)＝4a ＋2＝－4.18．解：(1)原式＝(500－1)×(500＋1)＝5002－12＝249999.(2)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1)＝1.19．解：(1)(x ＋y )(x －y )＋(x ＋3y )2＝x 2－y 2＋x 2＋6xy ＋9y 2＝(2x 2＋6xy ＋8y 2)米2.答：A ，B 两园区的面积之和为(2x 2＋6xy ＋8y 2)平方米．(2)①(x ＋y )＋(11x －y )＝12x (米)，(x －y )－(x －2y )＝y (米)．依题意有⎩⎨⎧12x －y ＝350，2（12x ＋y ）＋4（x ＋3y ）＝980， 解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝10.②A 园区的面积为12xy ＝12×30×10＝3600(米2)；B 园区的面积为(x ＋3y )2＝602＝3600(米2)．(18－12)×3600＋(26－16)×3600＝6×3600＋10×3600＝57600(元)． 答：整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和为57600元．20．解：(1)答案不唯一，如a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )；b 2－a 2＝(b ＋a )(b －a )； a 2－2ab ＝a (a －2b )；2ab －a 2＝a (2b －a )；b 2－2ab ＝b (b －2a )；2ab －b 2＝b (2a －b )．(2)a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2，当a ＝2018，b ＝2017时，原式＝(a －b )2＝(2018－2017)2＝1.。

章节测试题1.【答题】=______, =______.【答案】【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】试题解析：原式故答案为：(1). (2). .2.【答题】若，则的值是______.【答案】15【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】∵，∴=（5×4）n=5n×4n=3×5=15，故答案为：15.【点睛】本题考查了积的乘方的应用，熟记积的乘方的运算法则是解题的关键.3.【答题】______.【答案】【分析】【解答】原式==，故答案为：.4.【答题】若，则=______.【答案】72【分析】【解答】∵x2n=2，y3n=3，∴（xy）6n=x6n y6n=(x2n)3(y3n)2=23×32=8×9=72，故答案为：72.【点睛】本题主要考查积的乘方以及幂的乘方在求值中的应用，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.5.【答题】已知，则x=______.【答案】－ab【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】∵（x3）5=-a15b15，∴x15=(-ab)15，∴x=-ab，故答案为：-ab.6.【答题】=______.【答案】－1【分析】【解答】（0.125）2013×（-8）2013=[0.125×（-8）]2013=(-1)2013=-1，故答案为：-1.7.【答题】（______）.【答案】【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】∵（-3a 2 b 3）3 =-27a 6 b 9，∴-27a 6 b 9 =（-3a 2 b 3）3，故答案为：-3a 2 b 3.8.【答题】如果a=0.25 b=－4，那么a2015·b2016=______．【答案】4【分析】本题考查了积的乘方的逆用，熟练掌握积的乘方的运算是解题的关键. 【解答】∵a=0.25，b=-4，∴a2015·b2016=0.252015×（-4）2016=0.252015×42016=（0.25×4）2015×4=4，故答案为：4.9.【题文】计算：（﹣0.125）2014×82015．【答案】8【分析】先将原式变形为（﹣0.125×8）2014×8，然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】原式=（﹣0.125×8）2014×8=（﹣1）2014×8=8．10.【题文】计算:(1) ;(2) ;(3) (m为正整数).【答案】(1)0；(2) ；(3)0.【分析】（1）先进行幂的乘方运算，再进行幂的乘法运算，最后进行加减运算；（2）先进行积的乘方运算，再进行幂的乘法运算；（3）先将式子变形为底数相同的形式，然后再计算幂的乘方，幂的乘法，最后进行减法运算.【解答】（1）原式=x8+x8－x·x4·x3+x3·x4×（－x）= x8+x8－x8－x8=0；（2）原式=（a6－2n b2m－2）（16a6－2n b2m+2）=a12－4n b4m；（3）原式=22m－1×24×（23）m－1+（－22m）×23m=22m+3×23m－3－25m=25m－25m=0.点睛：掌握幂的乘法、幂的乘方运算.11.【题文】计算：（）．（）．（）．（）．【答案】(1) ;(2) ;(3) ;(4)【分析】（1）先利用积的乘方进行运算，然后再利用幂的乘方进行运算即可；（2）先利用积的乘方进行运算，然后再利用幂的乘方进行运算即可；（3）先计算括号内的同底数幂的乘法，然后计算幂的乘方即可；（4）先计算幂的乘方和括号内的同底数幂的乘法，再计算幂的乘方，最后再计算同底数幂的乘法即可．【解答】解：（1）原式＝(a3)4·(b2)4＝a12b8；（2）原式＝(－4)2x2·(y2)2·(z3)2＝16x2y4z6；（3）原式＝(x5)2·y2＝x10y2；（4）原式＝a12·(a3)2＝a12·a6＝a18．12.【题文】在一次测验中有这样一道题：“，，求的值．”马小虎是这样解的：解：．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实是，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答．【答案】【分析】抓住积的乘方法则，对原式进行变形.【解答】因为误将，分别当作，了．正确的解法：．13.【题文】已知，求的值．【答案】1008.【分析】由积的乘方法则可以将化为；将化为的形式，再通过积的乘方逆运算进行运算即可. 【解答】，∵原式．14.【题文】已知为正整数，且，求的值．【答案】原式．【分析】根据积的乘方的性质化简，然后把代入计算即可. 【解答】原式．15.【题文】计算：（）．（）．（）．（）．【答案】（）原式;（）原式;（）原式;（）原式.【分析】（1）利用幂的乘方计算即可；（2）利用幂的乘方，积的乘方计算；（3）利用幂的乘方计算即可；（4）先利用幂的乘方，同底数幂的乘方计算括号里的，再利用同底数幂的乘方计算即可.【解答】（）=；（）=；（）=；（）=.16.【题文】计算(1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×8201【答案】（1）-1（2）8【分析】根据积的乘方的逆运算法则解题即可.【解答】115．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）17.【题文】某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）【答案】2.7×107立方毫米【分析】根据正方体的体积公式进行运算即可.【解答】（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米）．答：一个这样的包装箱的容积是2.7×107立方毫米．18.【题文】若x2 =25a8b6，求x的值【答案】5a4b3【分析】根据积的乘方法则可完成此题.【解答】25a8b6=(5a4b3)2，∵x2 =25a8b6，∴x的值为19.【题文】若x3 =125a9b6，求 x的值【答案】5a3b2【分析】根据积的乘方法则可完成此题. 【解答】125a9b6=(5a3b2)3，∵x3 =125a9b6，∴x的值为20.【题文】若x3 =8a3b6，求x的值【答案】2ab2【分析】根据积的乘方法则可完成此题. 【解答】8a3b6=(2ab2)3，∵x3 =8a3b6，∴x的值为2ab2。

第2章整式的乘法学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列运算正确的是（）A.m4•m2=m8B.（m2）3=m6C.（m﹣n）2=m2﹣n2D.3m﹣2m=22.计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A.x2﹣9B.x2﹣3C.x2﹣6D.9﹣x23.若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是（）A.10B.11C.12D.134.若2x•（）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A.3xyB.﹣3xyC.﹣3x2yD.﹣3y5.若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A.3B.±3C.6D.±66.计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A.﹣24y10B.﹣6y10C.﹣18y10D.54y107.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+x+1B.x2+2x+1C.x2+2x﹣1D.x2﹣2x﹣18.计算2x3•（﹣x2）的结果是（）A.﹣2x5B.2x5C.﹣2x6D.2x69.初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（）A.n2+n﹣6B.2n2+2n﹣12C.n2﹣n﹣6D.n3+n2﹣6n10.计算（2a2b）2的正确结果是（）A.4a2bB.2a4b2C.4a4b2D.2a4b11.由下面的图形得到的乘法公式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D.（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab12.计算（a4b）2÷a2的结果是（）A.a2b2B.a6b2C.a7b2D.a8b2二、填空题13.已知s+t=4，则s2﹣t2+8t=________.14.已知x2﹣4x+3=0，则（x﹣1）2﹣2（1+x）=________.15.若32×83=2n，则n=________.16.如果（3x m y m﹣n）3=27x12y9成立，那么整数m=________，n=________．17.利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）=________.18.若3x+2y=3，则8x×4y=________．19.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=________．20.已知x﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是________.21.把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式________．22.若2m=4，4n=8，则2m+2n=________．三、解答题23.在（2x2﹣3x）（x2+ax+b）的结果中，x3的系数为﹣5，x2的系数为﹣6，求a，b的值．24.已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2；（2）a2﹣6ab+b2的值．25.已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．26.乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）.（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）.（4）应用所得的公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣） .参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.C5.C6.A7.B8.A9.C 10.C 11.C 12.B二、填空题13. 16 14. -4 15. 14 16. 4 117. 4﹣m2﹣2mn﹣n2 18.8 19.±1420. 4 21. 22. 32三、解答题23.解：（2x2﹣3x）（x2+ax+b）=2x4+2ax3+2bx2﹣3x3﹣3ax2﹣3bx=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a）x2﹣3bx，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4.5．故a的值为﹣1，b的值为﹣4.5．24.解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．25.解：（1）因为（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，可得：xy=×（1﹣49）=﹣12；（2）因为（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2，可得：x2+y2=（1+49）=25．26.（1）a2﹣b2（2）a﹣b a+b （a+b）（a﹣b）（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（4）解：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣） =（1﹣）（1+ ）（1﹣）（1+ ）（1﹣）（1+ ）…（1﹣）（1+ ）（1﹣）（1+ ）= ××××××…×××== .。

第2章整式的乘法单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( )A. (a2)3B. (a3)2C. a3·a3D. a3+a32.下列等式错误的是( )A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n53.计算(m3n)2的结果是( )A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n24.已知a m=8,a n=16,则a m+n等于( )A.24B.32C.64D.1285.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( )A.6x3-5x2+4xB.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+46.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )A.3B.4C.5D.67.20152-2014×2016的计算结果是( )A.-1B.0C. 1D.4 0308.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)29.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )A.32B.-32C.0D.-6410.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:3a·2a2=_________.12.已知ab2=-1,则2a2b·3ab5=_________.13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________.14.若a2n=3,则2a6n-1=_________.15.若16a2-ka+9是完全平方式,则k=_________.16.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_________.17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,则a=_________.18.观察下列各式的规律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a 3+a 2b+ab 2+b 3)=a 4-b 4,,…,可得到(a-b)(a 2 016+a 2 015b+…+ab 2 015+b 2 016)= _________.三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分)19.化简:(1)(a-b)2+a(2b-a);(2)(a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.(2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=12,b=3.21.(1)已知a m =3,a n =6,a k =4,求a m+n+k 的值;(2)若a 2+3a-1=0,求3a 3+10a 2+2 013的值.22.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定|a b c d|=ad-bc. 如:|-2 -43 5|=(-2)×5-(-4)×3=2.根据这一规定,解答下列问题: (1)化简|x +3y 2x3y 2x +y |;(2)若x,y 同时满足|3-2yx |=5,|x 1y 2|=8,求x,y 的值.23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)2 014和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.参考答案1.【答案】D解：(a 2)3=a 6,(a 3)2=a 6,a 3·a 3=a 6,a 3+a 3=2a 3,故选D.2.【答案】D3.【答案】B解：根据积的乘方公式,即可得到答案.4.【答案】D解：a m+n =a m ·a n =8×16=128,故选D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C解：20152-2014× 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选C.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.13.【答案】15;-100解：因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.14.【答案】53 15.【答案】±24 16.【答案】1517.【答案】0解：因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0.18.【答案】a2 017-b2 017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,当x=2时,原式=3×2-1=5.(2)原式=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.,b=3时,当a=12原式=4×32-4×12=36-2=34. 21.解:(1)a m+n+k =a m ·a n ·a k =3×6×4=72.本题是同底数幂的乘法法则的逆用,只要把a m+n+k 转化为a m ·a n ·a k ,代入求值即可.(2)因为a 2+3a-1=0,所以a 2+3a=1,所以3a 3+10a 2+2 013=3a(a 2+3a)+a 2+2 013=3a+a 2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)|x +3y 2x 3y 2x +y|=(x+3y)(2x+y)-2x ·3y=2x 2+xy+3y 2. (2)由|3 -2y x|=5,得3x+2y=5;由|x 1y 2|=8,得2x-y=8;联立可得方程组{3x +2y =5,2x -y =8,解得{x =3,y =-2. 23.解:(1)2014不是“神秘数”,2012是“神秘数”.理由:假如2 014和2012都是“神秘数”,设2014是x 和x-2两数的平方差(x 为正整数),则x 2-(x-2)2=2014,解得x=504.5,因为504.5不是整数,所以2014不是“神秘数”.设2012是y 和y-2两数的平方差(y 为正整数),则y 2-(y-2)2=2012,解得y=504,y-2=502,即2 012=5042-5022,所以2 012是“神秘数”.(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k取非负整数),则(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),所以由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数,即两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.。

湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．33x x -=B ．235x x x ?C ．()325x x =D ．()2222x x = 2．对于代数式: x 2−2x +2，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值1B ．有最小值1C ．有最小值2D ．无法确定最大最小值3．设A =(x −3)(x −7),B =(x −2)(x −8)，则A 、B 的关系为 ( )A ．A >B B ．A <BC ．A =BD ．无法确定 4．如果226x x n ++是一个完全平方式，则n 值为（ ）A ．3；B ．-3；C ．6；D ．±3． 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 6．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-37．某种L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（ ）A ．4a 2－b 2B ．4abC ．4ab －b 2D ．4a 2－4ab －b 2 8．下列运算正确的是（ ）A ．22()a a -=B ．624a a a -=C ．224363a a a -+=D ．352()a a =二、填空题9．如果二次三项式26x px +-可以分解为()(2)x q x +-，则2()p q -=__________． 10．计算：(﹣a 3)2+a 6的结果是______．11b |＝0，则a 2+21a+b 2＝_____． 12．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．13．已知14x x +=，则221x x+的值为_________． 14．若长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，则宽为_____．三、解答题15．已知多项式2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-．（1）化简多项式A ；（2）若22(1)3x x +-=-，求A 的值．16．先化简，再求值：[a 2+b 2+2b （a ﹣b ）﹣（a ﹣b ）2]÷4b ，其中2a ﹣b ＝5．17．(1)已知m ＋4n-3=0，求2m ·16n 的值．(2)已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求(x 3n )2－2(x 2)2n 的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断．【详解】解： A.323x x x -=≠，选项错误；B.23235x x x x +⋅==，选项正确；C.()322365x x x x ⨯==≠，选项错误；D.()222222242x x x x ==≠，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方．2．B【解析】【分析】首先将代数式化为(x −1)2+1，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：x 2−2x +2=(x −1)2+1，∴当x =1时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3．A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A 、B 进行整理，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x 2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x 2-10x+16，∴A-B=x 2-10x+21-（x 2-10x+16）=5＞0，∴A ＞B ，故选A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 4．D【解析】【分析】如果226x x n ++是一个完全平方式则226.x x n ++一定可以写成某个式子的平方的形式【详解】()22263x x n x ++=+,则29n 3n ==±，，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5．A【解析】【分析】根据公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A 、由于两个括号中含x 、y 项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确； B 、两个括号中，含y 项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； C 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D 、两个括号中，y 相同，含2x 的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； 故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．6．B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7．C【解析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)- 2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.8．A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、根据积的乘方运算法则可得（﹣a ）2＝a 2，正确；B 、a 6与a 2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C 、根据合并同类项法则可得﹣3a 2+6a 2＝3a 2，故此选项错误；D 、根据幂的乘方运算法则可得（a 2）3＝a 6， 故此选项错误．故答案为：A ．【点睛】本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．9．4【解析】【分析】根据多项式的乘法运算，把()(2)x q x +-展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可．【详解】()2()(2)=22x q x x q x q +-+--Q2,26q p q ∴-==1,3p q ∴==()22()134p q ∴-=-=故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项的系数相等.10．2a 6．【解析】【分析】先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案．【详解】解：(﹣a 3)2+a 6=a 6+a 6=2a 6．故答案为：2a 6．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握幂的运算性质和合并同类项的法则是解题关键．11．10【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a +1a＝3，b 子变形，代入计算即可．【详解】b ＝0，0，|b ＝0，∴a 2﹣3a +1＝0，b 0，∴a +1a ＝3，b ∴a 2+21a＝（a +1a ）2﹣2＝7， 则a 2+21a +b 2＝7+3＝10， 故答案为：10．【点睛】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键．12．5【解析】222()121x a x ax a --=-+-，根据题意得26a =，21a b -=，解得a =3，b=8,那么b a -=5.13．14【解析】【分析】根据完全平方公式的变形：222121x x x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭计算即可． 【详解】 解：22222421411x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝=-=⎭- 故答案为：14．【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键．14．11a b ++ 【解析】【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：∵长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，∴宽为：（a 2+a ）÷（a +ab ）＝()()11a a a b ++ ＝11a b ++． 故答案为：11a b ++． 【点睛】 本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.15．（1）A ＝4x ＋2；（2）－6【解析】【分析】（1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A.（2）由22(1)3x x +-=-，即可得2x+1=-3,求得x 的值即可代入A.【详解】（1）2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-Q22+441342A x x x x ∴=++--=+（2）∵22(1)3x x +-=-，∴x=-2，代入A即可得A=4×（-2）+2=-6.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可.16．12（2a ﹣b ），2.5 【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把2a ﹣b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝（a 2+b 2+2ab ﹣2b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2）÷4b ＝（4ab ﹣2b 2）÷4b ＝a ﹣12b ＝12（2a ﹣b ）， 当2a ﹣b ＝5时，原式＝2.5．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键. 17．（1）8；（2）32【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵m ＋4n -3=0，∴m ＋4n =3，2m ·16n =422m n ⋅=42m n +=32=8； （2）原式=642n n x x -=2322()2()n n x x - =64﹣2×16=64﹣32=32． 【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。

七年级数学下册第二章《整式的乘法》单元测试卷满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列运算正确的是()x=2x4 C. (2x2)3=6x6 D. (−x2y)2=x4yA. 3x3⋅2x2=6x6B. x5÷122.下列各式计算的结果为a5的是()A. a3+a2B. a10÷a2C. a⋅a4D. (−a3)23.下列各式正确的是()A. 6a2−5a2=a2B. (2a)2=2a2C. −2(a−1)=−2a+1D. (a+b)2=a2+b24.已知a=8111，b=2721，c=931，则a、b、c的大小关系是()A. a>b>cB. a>c>bC. a<b<cD. b>c>a5.在2014，2015，2016，2017四个数中，不能表示为两个整数的平方差的数是()A. 2014B. 2015C. 2016D. 20176.计算(x+1)(x−2)的结果是()A. x2−2B. x2+2C. x2−x+2D. x2−x−27.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27=62−32，63=82−12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是()A. 31B. 41C. 16D. 548.设x，y是有理数，定义“※”的一种运算如下：x※y=(x−y)2，则下列结论：①若x※y=0，则x=0或y=0；②x※y=y※x；③(x−y)※(y−z)=x※(−z)；④x※(y+z)=x※y+y※z+x※(−z)；其中正确的有()个．A. 0B. 1C. 2D. 39.下列多项式相乘时，可用平方差公式的是()A. (m+2n)(m−n)B. (−m−n)(m+n)C. (−m−n)(m−n)D. (m−n)(−m+n)10.设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=(a+b)2−(a−b)2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0；②a@(b+c)=a@b+a@c;③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2；④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大.其中正确的是()．A. ②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.若2n=8，则3n−1=______．12.某中学有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，边长比原来增加3米，则改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多______平方米(结果写成几个整式乘积的形式)．13.若9x2+kxy+y2是完全平方式，则k=______ ．14.若x m=3，x n=5，则x2m+n的值为______．15.若多项式4x4+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为______．16.下列有四个结论：①若(2x−1)x+1=1，则x只能是−1；②若(x−1)(x2+ax+1)的运算结果中不含x2项，则a=1；③若a+b=10，ab=2，则a−b=2；④若.其中正确的是________．4x=a，8y=b，则22x−3y可表示为ab17.式子3(22+1)(24+1)…(232+1)+1计算结果的个位数字是__________)2013等于______ ．18.计算：(−2)2012×(12三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.（10分）计算：x3⋅x3+x8÷x2+(2x3)220.（10分）(1)已知4m=a，8n=b，，用含a，b的式子表示22m+3n的值(2)已知2×8x×16=223，求x的值．21.（10分）化简：(1)(x2−2y)(xy2)3;ab3−5)．(2)(−a)3⋅(−2ab2)3−4ab2(7a5b4+1222.（10分）如图是小李家住房的平面示意图，小李打算在卧室和客厅里铺上木地板.请你帮他算一算，他需要买的木地板的面积至少是多少?23.（12分）在计算(x+a)(x+b)时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了−a，得到结果：x2+x−6．(1)求出a，b的值；(2)在(1)的条件下，计算(x+a)(x+b)的结果．24.（12分）如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像。

第2章整式的乘法一、选择题1.下列各式中,计算正确的是()A.a3+a2=a5B.a3-a2=a5C.(a2)3=a5D.a2·a3=a52.下列各运算中,计算正确的是()A.a2+2a2=3a4B.x8-x2=x6C.(x-y)2=x2-xy+y2D.(-3x2)3=-27x63已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n等于()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3x3y n+b的和是单项式,那么这两个单项式的积是()4.如果单项式-3x4n-b y2与13A.x6y4B.-x3y2C.-8x3y2D.-x6y435.如果y2-ay+81是一个完全平方式,那么有理数a的值是()A.18B.-18C.±18D.以上选项都错6.一个长方形的长是2x,宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3,则该长方形的面积增加()A.9B.2x2+x-3C.-7x-3D.9x-37.方程5(2x+5)2+(3x-4)(-3x-4)=11x2+50x+41的解是()A.x=2B.x=-2C.x=±2D.原方程无解8 在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片(如图1所示)按图2①②两种方式放置(图①②中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为()图1 图2A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b二、填空题9.计算:a3·a4=.10 已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为.11 数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时若忘记了法则,可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10,得到正确答案.你计算(a2)5-a3×a7的结果是.12 已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=.13.已知a m=2,a n=5,则a3m+n=.14.观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,…请你把发现的规律用字母表示出来:m×n=.三、解答题15.计算:(1)(x-1)2-x(x+7);(2) (x+y)2-x(x+2y);(3) b(a+b)+(a+b)(a-b);(4) (2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x+5y).16 先化简,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x=2.17 已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.18.先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-1.219关于x的多项式乘多项式(x2-3x-2)·(ax+1),若结果中不含有x的一次项,求代数式(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值.20.如图1所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形(a>b).(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式?(2)请验证你所得等式的正确性;(3)利用(1)中的结论计算:已知(a+b)2=4,ab=3,求a-b的值.4图122.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,…(1)根据以上规律,(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=;(2)请你由此归纳出一般性规律:(x-1)·(x n+x n-1+…+x+1)=;(3)根据(2)求出:1+2+22+…+234+235.。

整式的乘法测试一．选择题（共10小题，每小题3分）1．计算x2•x3的结果是（）A．x5B．x8C．x6D．x72．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a2）3＝﹣a6D．3a2•2a3＝6a63．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．64．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x）B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（x2﹣y）（x+y2）5．下列计算中，正确的是（）A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6B．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2﹣4xC．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2D．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a26．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．17．若（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＞0，则（）A．m为奇数B．m为偶数C．m为奇数且a＞0D．a＞0，m为偶数8．将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.529．一个正方形的边长如果增加4cm，面积则增加64cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm10．若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8二．填空题（共8小题，每小题3分）11．计算：（﹣a2）3•a2＝．12．已知a+b＝3，ab＝1，则（a﹣2）（b﹣2）的值为．13．计算：＝．14．已知4m＝a，4n＝b，则42m+n+1＝．15．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝．16．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2022的值为．17．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+b）的长方形（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为．三．解答题（20-23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）19．（12分）计算：（1）0.125100×（2100）3；（2）；（3）（﹣2y2﹣3x）（3x﹣2y2）；（4）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）．20．（8分）先化简，再求值：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝5；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，其中x2﹣3x＝1．21．（8分）（1）已知：a+b＝7，ab＝12．求下列各式的值：①a2﹣ab+b2；②（a﹣b）2．（3）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．22．（8分）已知M＝x2+3x﹣a，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．23．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜2b＜a）．（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？24．（10分）已知M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n）＝（n为正整数）．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2022）+M（2023）的值；（3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．25．（12分）（1）观察下列各式的规律（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝．（2）猜想（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝（其中n为正整数，且n≥2）（3）利用（2）猜想的结论计算29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．计算x2•x3的结果是（）A．x5B．x8C．x6D．x7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n＝a m+n．【解答】解：x2•x3＝x2+3＝x5．故选A．2．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a2）3＝﹣a6D．3a2•2a3＝6a6【分析】根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，错误；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；C、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；D、3a2•2a3＝6a5，错误；故选：C．3．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．4．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x）B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（x2﹣y）（x+y2）【分析】利用平方差公式判断即可．【解答】解：A、原式＝（x+2）2＝x2+4x+4，不符合题意；B、原式＝b2﹣a2，符合题意；C、原式＝﹣（m﹣n）2＝﹣m2+2mn﹣n2，不符合题意；D、原式＝x3+x2y2﹣xy﹣y3，不符合题意．故选：B．5．下列计算中，正确的是（）A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6B．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2﹣4xC．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2D．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2【分析】A、利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断；B、利用单项式乘多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断；C、利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断；D、利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6，本选项错误；B、（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2+4x，本选项错误；C、（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2，本选项错误；D、（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2，本选项正确．故选：D．6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．7．若（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＞0，则（）A．m为奇数B．m为偶数C．m为奇数且a＞0D．a＞0，m为偶数【分析】根据负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，【解答】解：a＞0，m为奇数时，（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＝（﹣a2）•a2•（﹣a m）＝a2+2+m ＞0，故选：C．8．将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52＝（10﹣0.5）2＝102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．9．一个正方形的边长如果增加4cm，面积则增加64cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【分析】设这个正方形的边长为x厘米，根据等量关系：新正方形的面积＝原正方形的面积+64，得出方程，解答即可．【解答】解：设这个正方形的边长为x厘米，根据题意得：（x+4）2＝x2+64，x2+8x+16＝x2+64，8x+16＝64，8x+16﹣16＝64﹣16，8x＝48，x＝6（厘米），故选：A．10．若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据平方差公式可以化简题目中的式子，再根据题目中数字的变化规律，可以解答本题．【解答】解：∵A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝＝216﹣1+1＝216，又∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，∴216的末尾数字是6，∴A的末位数字是6．故选：C．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（﹣a2）3•a2＝﹣a8．【分析】先算乘方，再算乘法．【解答】解：原式＝﹣a6•a2＝﹣a8．故答案为：﹣a8．12．已知a+b＝3，ab＝1，则（a﹣2）（b﹣2）的值为﹣1．【分析】将a+b＝3、ab＝1代入到原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4，计算可得．【解答】解：当a+b＝3、ab＝1时，原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝1﹣2×3+4＝﹣1，故答案为：﹣1．13．计算：＝﹣3．【分析】根据乘方的意义，先把2022个3相乘写成2021个3相乘，再乘以1个3，然后根据积的乘方法则的逆用即可得到答案．【解答】解：原式＝32021×3×（﹣）2021＝[3×（﹣）]2021×3＝（﹣1）2021×3＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案为：﹣3．14．已知4m＝a，4n＝b，则42m+n+1＝4a2b．【分析】所求式子的指数是相加的形式，所以逆用同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝42m•4n•4＝（4m）2•4n•4＝4a2b．故答案为：4a2b．15．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝1．【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1，∵m+n＝mn，∴（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1＝1，故答案为1．16．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2022的值为2023．【分析】根据条件得到x2﹣x＝1，整体代入代数式中即可求得代数式的值．【解答】解：∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2﹣x＝1，∴原式＝﹣x（x2﹣2x）+2022＝﹣x（x2﹣x﹣x）+2022＝﹣x（1﹣x）+2022＝x2﹣x+2022＝1+2022＝2023．故答案为：2023．17．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为±4．【分析】将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．【解答】解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，∴（2a+2b）2﹣12＝63，∴（2a+2b）2＝64，2a+2b＝±8，两边同时除以2得，a+b＝±4．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+b）的长方形（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3，4，1．【分析】先根据题意得出长方形的面积是（3a+b）（a+b），再进行化简即可．【解答】解：长方形的面积是（3a+b）（a+b）＝3a2+3ab+ab+b2＝3a2+4ab+b2，即需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3，4，1，故答案为：3，4，1．三．解答题（20-23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）19．（12分）计算：（1）0.125100×（2100）3；（2）；（3）（﹣2y2﹣3x）（3x﹣2y2）；（4）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）．【分析】（1）根据幂的乘方和积的乘方法则计算；（2）先算乘方，再算乘除；（3）用平方差公式计算；（4）把a﹣2b看做一个整体，用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝0.125100×（23）100＝0.125100×8100＝（0.125×8）100＝1100＝1；（2）原式＝﹣2×（﹣1）2（a2）2b2c2•ab3c3＝﹣2a4b2c2•ab3c3＝﹣a5b5c5；（3）原式＝（﹣2y2﹣3x）（﹣2y2+3x）＝（﹣2y2）2﹣（3x）2＝4y4﹣9x2；（4）原式＝[（a﹣2b）﹣3c][（a﹣2b）+3c]＝（a﹣2b）2﹣（3c）2＝a2﹣4ab+4b2﹣9c2．20．（8分）先化简，再求值：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝5；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，其中x2﹣3x＝1．【分析】（1）先根据平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可；（2）先根据多项式乘以多项式，完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可．【解答】解：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝a2﹣b2﹣ab+b2＝a2﹣ab，当a＝﹣1，b＝5时，原式＝（﹣1）2﹣（﹣1）×5＝1+5＝6；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，＝3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣4x﹣4﹣4＝2x2﹣6x﹣9＝2（x2﹣3x）﹣9，当x2﹣3x＝1时，原式＝2×1﹣9＝﹣7．21．（8分）（1）已知：a+b＝7，ab＝12．求下列各式的值：①a2﹣ab+b2；②（a﹣b）2．（2）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．【分析】（1）①将a2﹣ab+b2化为（a+b）2﹣3ab，再代入求值即可；②将（a﹣b）2化为（a+b）2﹣4ab，再代入求值即可；（2）都化为底数为2的幂，再比较大小．【解答】解：（1）①a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝72﹣3×12＝49﹣36＝13；②（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝72﹣4×12＝49﹣48＝1；（2）∵a＝275，b＝（22）50＝2100，c＝（23）26＝278，d＝（24）15＝260，100＞78＞75＞60，∴2100＞278＞275＞260，∴b＞c＞a＞d．22．（8分）已知M＝x2+3x﹣a，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．【分析】首先根据多项式乘多项式的方法，求出M•N的值是多少；然后用它加上P，求出M•N+P的值是多少；最后根据M•N+P的值与x的取值无关，可得x的系数是0，据此求出a的值是多少即可．【解答】解：M•N+P＝（x2+3x﹣a）•（﹣x）+（x3+3x2+5）＝﹣x3﹣3x2+ax+x3+3x2+5＝ax+5∵M•N+P的值与x的取值无关，∴a＝0．23．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜2b＜a）．（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？【分析】（1）根据图形和题目中的数据，可以用含a、b的代数式表示出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）根据图形和题目中的数据，可以分别写出七（4）和七（2）的面积，然后作差即可．【解答】解：（1）∵七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，四个班所在的图形是边长为2a的正方形，∴七（2）所在长方形的长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，宽为：a﹣2b，七（3）所在长方形的长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，宽为：a﹣2b，∴七（2）班的清洁区的面积是（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）（平方米），七（3）班的清洁区的面积是（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）（平方米），即七（2）、七（3）班的清洁区的面积分别为（a2﹣4b2）平方米，（a2﹣4b2）平方米；（2）∵七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，四个班所在的图形是边长为2a的正方形，∴七（4）班所在的图形是边长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b的正方形，（a+2b）2﹣（a﹣2b）2＝a2+4ab+4b2﹣a2+4ab﹣4b2＝8ab（平方米），即七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．24．（10分）已知M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n）＝（n为正整数）．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2022）+M（2023）的值；（3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．【分析】（1）利用新定义得到M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6，然后利用乘方的意义计算；（2）利用新定义得到2M（2022）+M（2023）＝2×（﹣2）2022+（﹣2）2023，然后根据同底数幂的乘法进行计算；（3）利用新定义得到2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1，然后根据同底数幂的乘法计算出它们的和为0，从而可判断2M（n）与M（n+1）互为相反数．【解答】解：（1）M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6＝﹣32+64＝32；（2）2M（2022）+M（2023）＝2×（﹣2）2022+（﹣2）2023＝2×22022﹣22023＝22023﹣22023＝0；（3）2M（n）与M（n+1）互为相反数．理由如下：因为2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1＝﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1＝0，所以2M（n）与M（n+1）互为相反数．25．（12分）（1）观察下列各式的规律（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝a2017﹣b2017．（2）猜想（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n（其中n为正整数，且n≥2）（3）利用（2）猜想的结论计算29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．【分析】（1）根据题目中的例子可以直接写出结果，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的例子可以写出相应的猜想；（3）利用（2）中的猜想进行变形即可解答本题．【解答】解：（1）（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017；（2）（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n，故答案为：a n﹣b n；（3）29﹣28+27﹣…+23﹣22+2＝2（28﹣27+26﹣…+22﹣2+1）＝＝＝．。

第2章 整式的乘法检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是( ) A.2a ＋3b ＝5abB.5a －2a ＝3aC.236a a a ⋅=D.222()=a b a b ++2.下列计算正确的是（ ）A.84842a a a a ÷÷== B.21020-=- C.0415⎛⎫= ⎪⎝⎭D.422()()m m m ÷=---3.若1025a =，1104b =，则55a b ÷的值为（ ）A.5B.25C.10D.无法确定 4.计算32()xy -的结果是（ ）A.26x yB.26x y -C.29x yD.29x y - 5.计算-323a a ⨯的结果为（ ） A.-35a B.36aC.-36aD.35a6.如果()x m +与12x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的乘积中不含常数项，那么m 的值为（ ）A.12 B.－2 C.12- D.0 7.下列说法中正确的有（ ）（1）当m 为正奇数时，一定有等式(4)4m m =--成立； （2）式子(2)m m =--2，无论m 为何值时都成立；（3）三个式子：236326236(),(),[()]a a a a a a ==-=---都不成立；（4）两个式子：34343434(2)2,(2)2m m m m n n n n x y x y x y x y =-=---都不一定成立． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.现规定一种运算a b ab a b =+-※，其中,a b 为实数，则()a b b a b +-※※等于（ ） A.2a b - B.2b b - C.2b D.2b a -二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知m ＋n ＝mn ,则(m －1)(n －1)＝ .10.当2a =-时，2244()()()()b a a b a b a b -+++-的值为 ． 11.如果210a a --=，那么5(3)(4)a a +-= ．12.计算下列各式，然后回答问题．(4)(3)a a ++= ；(4)(3)a a +-= ；(4)(3)a a -+= ；(4)(3)a a --= ．（1）从上面的计算中总结规律，写出下面式子的结果． ()()x a x b ++= ．（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．①( 2 012)( 1 000)x x +-= ； ②( 2 012)( 2 000)x x --）= ．13.若m 为奇数，则()()m n a b b a --g 与()m n b a +-的关系为 ．14.一个长方形的长为(53) m x +，宽比长少(25) m x +，则这个长方形的面积为 2m ． 15.工厂要做一个棱长为2710 mm ⨯的正方体运输箱，则这种运输箱的容积为 3mm ．16.人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1110．摩托车发出的声音强度是通常说话声音强度的 倍．三、解答题（共52分）17.（6分）计算：（1）2(1)(1)x x x -++；（2）225(21)(23)(5)x x x x x -+++---； （3）(3)(3)(3)(43)x y y x x y x y -+-+-． 18.（6分）（1）先化简，再求值．22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+-，其中12x =-．（2）（2015·湖北随州中考）先化简，再求值：(2+a )(2-a )+a (a -5b )+35322()a b a b ÷-,其中ab =-12.（3）已知,m n 为正整数，且63(5)35m x x x nx +=+，则m n +的值是多少？ 19.（6分）解下列方程：（1）23(26)3(5)0x x x x ---=-；（2）(24)3(1)5(3)80x x x x x x -+--+=-．20.（6分）已知32x =-，能否确定代数式(2)(2)(2)(4)2(3)x y x y x y y x y y x -++--+-的值？如果能确定，试求出这个值．21.（7分）某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2 m a ，宽为(224) m a -，试用a 表示地基的面积，并计算当25a =时地基的面积． 22.（7分）一块长方形硬纸片，长为22(54) m a b +，宽为46 m a ，在它的四个角上分别剪去一个边长为3 m a 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积．23.（7分）李大伯把一块L 型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是 m a ，下底都是 m b ， 高都是()m b a -，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当 10 m a =，30 m b =时这块菜地的面积．24.（7分）阅读材料并回答问题： 第23题图我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：22(2)()23a b a b a ab b ++=++就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1） （2） （3）第24题图（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为22()(3)43a b a b a ab b ++=++；（3）请仿照上述方法另写一个含有,a b 的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．第2章 整式的乘法检测题参考答案1.Ｂ 解析：∵ 2a 和3b 不是同类项，∴ 2a 和3b 不能合并，∴ A 项错误； ∵ 5a 和－2a 是同类项，∴ 5a －2a ＝(5－2)a ＝3a ，∴ B 项正确； ∵23235a a a a +⋅==，∴ C 项错误； ∵222()=2a b a ab b +++，∴ D 项错误.2.C 解析：A 项，84844a a a a -÷==，故本选项错误；B 项，2110100-=，故本选项错误；C 项，0415⎛⎫= ⎪⎝⎭，故本选项正确；D 项，4222()()()m m m m ÷=-=--，故本选项错误．故选C ．3.B 解析：∵ 1025a =，1104b =，∴ 110101025 2541004a b a b -÷==÷=⨯=，∴ 2a b -=，∴ 2555525a b a b -÷===.故选B ．4.Ａ 解析：()()()2223326.xyx y x y -=-=5.Ａ 解析：23235333a a a a +⨯-=-=-.6.D 解析：2111()222x m x x m x m ⎛⎫⎛⎫++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵ ()x m +与12x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的乘积中不含常数项，∴102m =， ∴ 0m =.故选D ．7.B 解析：（1）正确.（2）当m 是偶数时，(2)2m m =-，故此说法错误.（3）236()a a =--，326()a a =-成立，236[()]a a =---，故此说法错误.（4）当m 是偶数时，3434(2)2m m m m x y x y =-，错误；当m 是奇数时，34(2)m x y -=342m m m x y -．故第一个式子不一定成立．同理第二个式子也是不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B ．8.B 解析：2()()()a b b a b ab a b b a b b a b ab a b b ab +-=+-+-⨯+-=+-+-+※※- 2b a b b b --=-，故选B ．9.1 解析：∵ m ＋n ＝mn ，∴ mn －(m ＋n )＝0，∴ (m －1)(n －1)＝mn －m －n ＋1＝mn －(m ＋n )＋1＝1.10.-32 解析：2244()()()()b a a b a b a b -+++- =222244()()()b a a b a b ++-- =4444()()b a a b -+- =4444b a a b --- =42a -.当2a =-时，原式4422(2)32a =-=⨯=---． 11.-55 解析：∵ 210a a -=-，∴ 21a a =-， ∴ 225(3)(4)55605()60a a a a a a +-=--=--. 当21a a -=时，原式25()60a a =--516055=⨯-=-.12.2712a a ++ 212a a +- 212a a -- 2712a a -+ （1）2()x a b x ab +++ （2）①2 1 012 2 012 000x x +- ②2 4 012 4 024 000x x +- 解析：2(4)(3)a a a ++=712a ++；(4)(3)a a +-=212a a +-；(4)(3)a a -+=212a a --；(4)(3)a a --=2712a a -+．（1）()()x a x b ++=2()x a b x ab +++．（2）①( 2 012)( 1 000)x x +-=2 1 012 2 012 000x x +-； ②( 2 012)( 2 000)x x --=2 4 012 4 024 000x x +-． 13.互为相反数 解析：∵ m 为奇数，∴ ()()()()()m n m n m n a b b a b a b a b a +-⋅=⋅=------， ∴ ()()m n a b b a -⋅-与()m n b a +-的关系为互为相反数．14.2(156)x x -- 解析：∵ 一个长方形的长为(53) m x +，宽比长少(25) m x +， ∴ 这个长方形的宽为(53)(25)(32)(m)x x x +-+=-， ∴ 这个长方形的面积为22(53)(32)(156)(m )x x x x +-=--． 即这个长方形的面积为22(156)m x x --．15.83.4310⨯ 解析：∵ 正方体运输箱的棱长为2710 mm ⨯，∴ 这种运输箱的容积为23683(710)34310 3.4310(mm )⨯=⨯=⨯．16.610 解析：115115*********-÷==． 17.解：（1）原式=31x -；（2）原式=32325105(102153)x x x x x x ----+- =32325105102153x x x x x x ---+-+ =32771515x x x ---；（3）原式=22229(43129)x y x xy xy y --+-- =2222943129x y x xy xy y ---++ =22589x y xy ++．18.解：（1）22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+- =432432222(2102)x x x x x x -+--+ =38x .把12x =-代入，得原式3318812x ⎛⎫==⨯-=- ⎪⎝⎭.（2）原式＝4-22a a +-5ab +3ab ＝4-2ab ．当ab =-12时，原式＝4-2ab ＝4-2×12骣÷ç-÷ç÷ç桫=5. （3）∵ 63(5)35m x x x nx +=+， ∴ 1631535m x x x nx ++=+，∴ 16m +=，155n =. 解得5m =，3n =， ∴ m n +的值是8．19.解：（1）去括号，得2236183150x x x x ---+=. 合并同类项，得9180x -=. 移项，得918x =. 系数化为1，得2x =. （2）去括号，得222243351580x x x x x x -+--++=． 合并同类项，得880x +=. 移项，得88x =-.系数化为1，得1x =-.20.解：原式=222224(284)26x y xy x y xy y xy -+--++- =22222428426x y xy x y xy y xy -+--++- =24x -.当32x =-时，原式=24x -23492⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭．21.解：根据题意，得地基的面积是222(224)(448)(m )a a a a ⋅-=-.当25a =时，2224484254825 1 300(m )a a -=⨯-⨯=． 22.解：纸片的面积是2246422(54)6(3024)(m )a b a a a b +⋅=+； 小正方形的面积是3262() (m )a a =，则无盖盒子的表面积是6426642230244(2624)(m )a a b a a a b +-⨯=+． 23.解：根据题意，得菜地的面积是2212 ()()2a b b a b a ⨯+-=-.当10 m a =，30 m b =时，原式2223010800(m )=-=．所以这块菜地的面积为2800 m .24.解：（1）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++； （2）答案不唯一，如图（1）所示；（1） （2）第24题答图（3）恒等式是22(2)()32a b a b a ab b ++=++，如图(2)所示．（答案不唯一）。

章节测试题1.【答题】如果，那么______.【答案】16【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】∵，∴a m-n=a m÷a n=8÷=16，故答案为：16.2.【答题】若102×10m＝102 017，则m＝______．【答案】2015【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】因为102×10m＝102+m＝102017，所以2+m=2017，则m=2015，故答案为2015.3.【答题】若,则的值为______ .【答案】8【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】.4.【答题】求1+2+22+23...+22012的值，可令S=1+2+22+23+ (22012)则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52017的值为（）A. 52017﹣1B. 52018﹣1C.D.【答案】C【分析】观察题目中所给的推理方法:可以发现,当乘方的底数为2的时候,把原式乘上2,再与原式相减即可得出答案;因此当乘方中底数为5时,把原式乘上5,得到与原式类似的式子,再减去原式即可得到答案.据此解决.【解答】解：设S=1+5+52+53+ (52017)则5S=5+52+53+54+…+52018，即5S﹣S=52018﹣1，则S=．选C.5.【答题】若，则的值是（）A. 1B. 12C.D.【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：选D.6.【答题】若x m=2，x n=4，则x m+n的值为（）A. 6B. 8C. 16D. 64【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】∵x m=2，x n=4，∴x m+n=x m·x n=2×4=8.选B.7.【答题】的值为（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：．故选．8.【答题】已知x m＝6，x n＝3，则x2m―n的值为（）A. 9B.C. 12D.【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：解：∵x m=6，x n=3，∴x2m-n==36÷3=12.选C.9.【答题】已知=3，=4，则的值为（）A. 12B. 7C.D.【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】∵=3，=4，∴=·=3×4=12.选A.10.【答题】计算100m•1000n的结果是（）A. 100000m+nB. 100mnC. 1000mnD. 102m+3n【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】100m•1000n=（102）m·(103)n=102m·103n=102m+3n，选D.11.【答题】计算a5·a3正确的是（）A. a2B. a8C. a10D. a15【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：a5·a3=a5+3=a8.选B.12.【答题】计算a·a2的结果是（）A. aB. a2C. 2a2D. a3【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】a·a2= a3.选D.13.【答题】若a x=4，a y=7，则a2y+x的值为（）A. 196B. 112C. 56D. 45【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】因为a x=4，a y=7，所以a2y=(a y)2=72=49,则a2y+x=a2y·a x=49×4=196. 选A.14.【答题】x·x6·（）=x12，括号内填（）A. x6B. x2C. x5D. x【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】x·x6·x5 =x12，所以括号内填x5，选C.15.【答题】计算：－m2·m3的结果是（____）A. －m6B. m5C. m6D. －m5【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：选D.16.【答题】一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A. 2×109B. 20×108C. 20×1018D. 8.5×108【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：长方体的体积V=长宽高.选A.17.【答题】计算(-2)100+(-2)101的结果是（）A. -2B. 2C. -2100D. 2100【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可. 【解答】解：选C.18.【答题】计算a2·a3的结果是（）A. a5B. a6C. a8D. a9【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：选A.19.【答题】计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据同底数幂的计算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可进行计算.【解答】解：＝选B.20.【答题】已知，则的值是（）A. 5B. 6C. 8D. 9【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法的运算法则可得，选B.。