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风险投资中的期望值法国内风险投资的发展历史不长,而且由于客观环境的特殊性,使国内风险投资存在一定的先天不足.中国风险投资缺乏相关的规范化法律制度环境,同时又缺乏合格的专业风险投资人才,更缺乏风险投资的经验.这些都使中国风险投资项目的风险表现出一定的特殊性,因而就对投资项目的风险决策提出了特殊的要求,风险决策中的期望值法便是处理风险投资问题常用的方法,该方法是:当风险事故发生的概率己知或可以估计时,对各种风险事故给出处理方案,先分别计算出每种方案收益(损失)的期望值,然后择其期望值最大(最小)的方案为最优决策方案.即根据每个方案的期望收益(或损失)来对方案进行比较,从中选择期望收益最大(或期望损失最小)的方案.收益大小和损失风险是损益函数的加权平均,其中权为状态发生的概率,概率的加权平均为期望值.下面就单级风险决策和多级风险决策进行讨论:一,单级风险决策单级风险决策是指一步做出最终决断的决策.通常采用的方法是收益表法,即计算出各种方案的期望值填入一个表中,用表格化讨论,比较,选择最优方案的过程.下面通过实例来分析这种方法:例某投资者有10万元,现有两种投资方案:一是购买股票,二是存入银行获取利息.买股票的收益主要取决于经济形势,假设可分为三种状态:形势好,形势中等,形势不好(即经济衰退),若形势好可获利40000元;形势中等可获利10000元l形势不好要损失2000元.如果是存入银行,假设年利率为8%,即可得利息8000元.又设年经济形势好,中等,不好的概率分别为30%,50%和20%,试问该投资者应选择哪一种投资方案?分析购买股票的收益与经济形势有关,存入银行的收益与经济形势无关.因此,要确定选择哪一种方案,就必须首先通过计算这两种投资方案对应的收益期望值E来进行判断.一年中两种投资方式在不同的经济形势下对应的收益与概率如下表所示:从上表可以初步看出,如果购买股票在经济形势好和经济形势中等的情况下是合算的,但如果经济形势不好,则采取存入银行的方案比较好,下面通过计算加以分析:如果购买股票,收益的期望值E.=40000×0,3+10000×0,5+(一20000)×0,2=13000(元);如果存入银行,收益的期望值E2=8000×0,3+8000×0,5+8000×0,2=8000(元).因此,购买股票的收益比存入银行的收益大,按最大利益原则应选择购买股票.不过购买股票的方案在经济形势好和经济形势中等的收益自然是高,但若出现经济形势不好,岂不损失惨重. 购买股票状态经济形势好经济形势中等经济形势不好概率0.30.50.2收益40000.10000—20000存入银行状态经济形势好经济形势中等经济形势不好概率0.30.50.2收益800080008000集团经济研究2006?5月上旬刊第229期)1lIII}■■I镶t石因此,从风险小的角度出发,无论如何都能收益8000元, 似乎存入银行方案更优越些.从采用该方案的实际权益与采取能获得最高收益的方案时收入比较的差额考虑,分析购买股票和存入银行两种方案孰优孰劣.由此可以得到,一年中两种投资方式在不同的经济形势下对应的损失与概率如下表所示:购买股票经济形势好0.332000经济形势中等0.5存八}R行经济形势中等0.520000.2经济形势不好0.2如果购买股票,风险的期望值E3=0X0.3+0X0.5+28000X0.2=5600(元)f如果存入银行,风险的期望值E4=32000X0.3+2000X0.5+0X0.2=10600(元).所以按损失风险最小的标准,也还是应选择购买股票.到底应如何决策?我们认为真正选择哪种决策是与决策者的性格和心理素质有关.若偏爱风险,可选择选择购买股票(利润期望值最大,同时损失风险也较大);若偏爱保守,可选择存入银行(损失风险小,同时利润期望值也最小).实际上,若兼顾两者,利润的期望值和损失风险都介于最小和最大之间.二,多级风险决策在实际中很多决策往往是多步决策,即每走一步选择一个决策方案,下一步的决策取决于上一步的决策结果.这类决策问题常采用的方法是决策树法.利用决策树对多级风险决策问题进行分析也是依据期望值准则,具体做法是:先从树的末梢开始,计算出每个状态点的期望收益,然后将其中的最大值标在相应的决策点旁.决策时,根据期望收益最大的原则从后向前进行"剪枝",直到最开始的决策点,从而得到一个多级决策的完整的决策方案.例某开发公司拟承包一企业新产品的研制开发任务,但为得到合同必须参加投标.己知投标的准备费用为4000元,中标的可能性为40%.如果不中标,准备得不到补偿.如果中标,可采用两种方法进行研制开发,方法一成功的可能性为80%,费用为26000元;方法二成功的可能性集团经济研究2OO6?5月上旬刊(总第229期)为50%,费用为16000元.如果研制开发成功,该公司可得到60000元,如果未研制开发成功,则该公司需赔偿10000 元.问题是要决策:(1)是否参加投标;(2)若中标了,采用哪种方法研制开发.分析:如下图所示的决策树-l000060000—10000D点处的期望收益值为:0.8X60000+0.2X(-10000)=46000E点处的期望收益值为:0.5X60000+0.5X(一10000)=25000由于46000-26000>25000-16000,故在C点处的决策为选择方法一,划去方法二,并将20000注在C点上.B点处的期望收益值为:0.4x20000+0.6x0=8000又因8000-4000=4000,故在A点处的决策为选择投标,划去代表不投标的边,并将4000注在A点上.计算结果表明该公司首先应参加投标,在中标的条件下应采用方法一进行开发研制,总期望收益为4000元. 无论是单级风险决策还是多级风险决策,其依据都是期望值准则.决策者们总是希望收益最大,损失最小.期望值法在风险决策中有着广泛的应用价值.实践证明,当风险决策问题较为复杂时,决策者在保持自身判断的条件下处理大量信息的能力减弱,在这种情况下,风险决策的分析方法可为决策者提供强有力的科学工具,以帮助决策作出决策,但不能代替决策者进行决策.因为在现实生活中风险决策还会受到诸多因素的影响,如决策者的心理因素,社会上诸多因素等,人们还需综合各方面的因素作出更加合理的决断(作者单位:河北衡水学院数学与计算机科学系)好湫经态率失态率失状摄损扶摄损。
资产组合的期望收益与风险度量资产组合是投资者根据自身需求和目标选择的一种投资策略，通过将不同类型的资产按照一定比例组合在一起，以期望获得理想的投资回报。
在进行资产配置时，我们不仅需要考虑期望收益，还必须准确评估风险度量，以便做出明智的投资决策。
1. 期望收益的计算方法在资产组合中，每个资产的预期收益率是非常重要的数据，它是计算整个投资组合的期望收益的关键因素。
期望收益率可以通过历史数据或基本面分析得出。
1.1 历史数据法利用资产过去一段时间的收益率数据，通过计算平均值得出期望收益率。
例如，对于股票，可以通过计算过去一年的股票收益率的均值，作为期望收益率。
1.2 基本面分析法基本面分析法是根据企业的财务报表、行业发展趋势和宏观经济环境等因素，来评估资产未来的收益潜力。
基本面分析法可以用于评估股票、债券等不同类型的资产。
2. 风险度量的方法在进行资产配置决策时，我们必须考虑风险度量，以评估投资组合的风险水平。
以下是常用的风险度量方法：2.1 标准差标准差是衡量资产或组合收益波动的常用指标。
标准差越大，风险越高。
因此，当比较不同资产组合的风险时，可以将标准差作为评估的依据。
2.2 Beta系数Beta系数用于衡量资产相对于市场的波动性。
如果资产的Beta系数为1，表示这个资产的波动和市场的波动一致；如果Beta系数小于1，表示这个资产的波动小于市场；如果Beta系数大于1，表示这个资产的波动大于市场。
2.3 Value at Risk (VaR)VaR是一种用于衡量资产或组合风险的风险度量方法。
VaR指的是在给定置信水平下，资产或组合在未来一段时间内可能的最大损失。
通常，VaR以损失金额的形式表示，例如，“在95%的置信水平下，资产组合的VaR为100万人民币”。
3. 期望收益与风险的权衡在资产配置中，期望收益和风险是密切相关的，投资者需要在这两者之间进行权衡。
一般而言，高风险的资产往往具有较高的期望收益，而低风险的资产则具有较低的期望收益。
预期收益与风险之间的权衡分析在投资领域，预期收益与风险之间的权衡分析是一个至关重要的问题。
投资者通常希望在追求高回报的同时，也要降低投资风险。
然而，预期收益和风险之间存在着一种不可避免的关系，即高收益往往伴随着高风险，而低风险则通常伴随着低收益。
因此，投资者需要在这两者之间进行权衡，以找到最佳的投资策略。
首先，我们来探讨一下预期收益。
预期收益是指投资者在进行投资时所期望的回报。
不同的投资产品具有不同的预期收益水平。
例如，股票投资通常具有较高的预期收益，而债券投资则通常具有较低的预期收益。
这是因为股票市场的波动性较大，风险也相应增加，而债券市场相对稳定，风险较低。
因此，投资者在选择投资产品时，需要根据自身的风险承受能力和投资目标来确定预期收益水平。
然而，预期收益并不是唯一需要考虑的因素。
投资者还需要关注投资风险。
风险是指投资者在进行投资时可能面临的损失或不确定性。
不同的投资产品具有不同的风险水平。
例如，股票投资的风险较高，因为股票市场的价格波动较大，投资者可能面临较大的损失。
而债券投资的风险较低，因为债券市场相对稳定，投资者的损失相对较小。
在权衡预期收益和风险时，投资者需要考虑自身的风险承受能力。
风险承受能力是指投资者能够承受的最大损失。
不同的投资者具有不同的风险承受能力。
一般来说，年轻人具有较高的风险承受能力，因为他们有足够的时间来恢复损失，并且可以承受较大的风险以获取更高的回报。
而年长者则具有较低的风险承受能力，因为他们的投资目标通常是保值和稳定收益。
此外，投资者还需要考虑自身的投资目标。
不同的投资目标需要不同的投资策略。
例如，如果投资者的目标是长期增值，他们可能会选择投资具有较高风险但潜力较大的股票。
而如果投资者的目标是保值和稳定收益，他们可能会选择投资较低风险的债券或定期存款。
在进行预期收益与风险的权衡时，投资者还可以采取一些风险管理的策略。
例如，分散投资是一种常见的风险管理策略。
通过将资金投资于不同的资产类别或行业，投资者可以降低整体投资组合的风险。
第12 讲风险和收益相关概念知识点：投资管理基础第一部分风险和收益一、相关概念（一）理性经济人所谓理性经济人假设是指作为经济决策的主体都是充满理智的，既不会感情用事，也不会盲从，而是精于判断和计算，其行为是理性的。
在经济活动中，主体所追求的惟一目标是自身经济利益的最大化。
比如消费者追求效用的最大化，生产者追求的是利润最大化。
（二）资产的收益资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
一般有两种表达方式：（1）以金额表示；（2）以百分比表示。
『提示』如果不作特殊说明的话，资产的收益率均指资产的年收益率，又称资产的报酬率。
预期收益率≥必要收益率，可行；预期收益率＜必要收益率，不可行『2020 试题·判断题』无风险收益率是由纯利率和通货膨胀补偿率组成。
（）『正确答案』√『答案解析』无风险收益率也称无风险利率，它是指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。
所以本题说法正确。
『2020 试题·单选题』如果纯利率为 5%，通货膨胀补偿率为 2%，风险收益率为 4%，则必要收益率为（）。
A.3%B.6%C.7%D.11%『正确答案』D『答案解析』必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝纯粹利率＋通货膨胀补偿率＋风险收益率＝5%＋2%＋4%＝11%（三）风险资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。
『提示』离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
1、衡量指标概率分布、期望值、离散程度2、概率分布所有可能结果出现的概率之和必定为 1一般随机事件的概率介于 0 与 1 之间3、期望值概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值代表着投资者的合理预期『例题』某企业有 A、B 两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率。
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%项目 B 的期望投资收益率＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%从计算结果可以看出，两个项目的期望投资收益率都是 9%。
投资决策中的期望收益与风险分析模型研究在投资过程中，期望收益与风险是两个不可避免且重要的因素。
期望收益是投资者在投资过程中所期待的获利，而风险则是投资者在投资过程中所承担的可能损失。
投资决策需要考虑这两个因素，并且尝试最大化收益，同时最小化风险。
在此背景下，期望收益与风险分析模型成为投资决策中的重要研究方向。
一、期望收益计算模型期望收益是指在一段时间内投资所能够实现的回报数值的平均值。
一般情况下，期望收益可以通过投资收益率来计算。
投资收益率是指投资所获得的回报与投资金额之比。
因此，期望收益计算模型需要考虑投资收益率和投资金额，以计算期望收益。
在期望收益计算模型中，需要注意把握投资目的、投资期限、投资资金规模和场外因素等各种因素，以确保计算出来的期望收益是可靠的。
同时，需要充分考虑历史数据和趋势变化，以预测未来的收益情况。
在实践中，可以通过多元回归分析、时间序列预测和异方差模型等手段，来提高期望收益计算的准确度和可靠性。
二、风险评估模型风险评估模型是指评估投资风险的方法和手段。
在投资决策中，需要对潜在风险进行充分的评估和分析，以确定投资是否可行。
风险评估模型可以为投资者提供正确的决策依据和风险控制策略。
常见的风险评估模型包括如下几种：1. 历史波动率评估模型历史波动率评估模型是指通过计算历史数据的标准差来计算波动率，再通过波动率来评估风险水平。
历史波动率评估模型的优点在于计算简单，易于理解和操作。
但是，此模型仅考虑历史数据，无法考虑未来变化趋势，因此评估效果有限。
2. 方差-协方差矩阵评估模型方差-协方差矩阵评估模型是指基于投资组合方差和协方差的计算方法，来评估投资类别和资产的风险。
该模型可以全面考虑各种资产的风险特征，并通过投资组合的多元分析来为投资者提供决策依据和风险控制策略。
3. Value at Risk模型Value at Risk模型是指通过计算预期投资损失的概率和程度，来评估投资风险。
期望收益名词解释
期望收益是指投资者投入资本时对未来投资收益的预期。
期望收益是按照投资者的风险偏好，通过在投资机会上分配资金和时间来评估潜在收益的一种方法。
期望收益是投资者最重要的分配因素，投资者可以根据自身的风险偏好选择投资机会，以获得最佳的预期收益。
投资者的期望收益可以有数量和质量两个方面来考虑。
数量方面，投资者期望投资能够得到足够的回报，以满足他们的投资要求。
质量方面，投资者需要把握投资机会，掌握未来投资收入的把握程度，才能更好地评估其期望收益。
投资者需要精确地估算期望收益，才能决定是否做出投资决策。
而期望收益的估算有几个关键点：第一，投资者应先衡量投资机会的风险程度，因为投资的风险程度直接影响期望收益。
投资者可以评估投资机会风险能力，以弄清投资机会的经济状态和相关变量，以确定期望收益。
第二，投资者要对不同类型的投资品种进行分析，以了解不同投资品种的收益风险比例，以及投资机会可能带来的风险和报酬率。
第三，投资者应了解投资机会的定价和持有期限，以更好地评估期望收益。
投资者通过分析投资期限和定价，了解未来的预期收益可能性，做出正确的投资决策。
此外，投资者还需要考虑时间和通货膨胀的因素，以正确评估期望收益。
保持谨慎，让投资者把握未来收益，避免投资蒙受损失。
总之，期望收益是投资者通过评估投资机会风险性和报酬率，并把握投资机会定价和持有期限来分配资金和时间，取得最佳预期收益的一种方法。
期望收益的评估不仅要考虑数量，考虑到质量因素，投资者也应注意时间因素和通胀率，以便确定最佳的期望收益。
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