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贝塔值与资本资产定价模型的运用摘要：本文估算了宝钢股份股票的贝塔值，并运用资本资产定价模型CAPM对宝钢股份的股票价值的合理性做出了判断。
关键词：贝塔值 CAPM 证券评估一、引言随着经济的快速开展和金融业的逐步完善，我国证券市场与股票交易市场在人们的投资方式中占了越来越重要的地位，人们对其所做的投资决策的风险和报酬也越来越关注。
准确的对企业股票进展估价，会使人们相对更加正确的选择所要投资的企业。
在西方的财务学和金融学中，有很多用来计算风险和报酬关系的模型，其中求预期收益率最重要的模型就是资本资产定价模型，即CAPM 模型，主要用来研究在证券市场上的预期收益率与风险资产之间的关系，用于资产估值、资金本钱预算和资源配置方面。
CAPM模型是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
而CAPM模型的关键在于β系数的衡量计算，它是资本系统性风险的度量指标，反映了资产价格对市场价格平均水平的敏感程度，资产评估中以β系数表达评估对象风险报酬率和市场平均风险报酬率之间的关系。
在证券市场中，贝塔系数是提醒上市公司股票系统性投资风险的重要指标。
掌握了β系数，也就根本可以掌握这个经典模型从而为投资决策效劳。
因此，如何准确的进展贝塔值和公司股票价值股价已成为人们关心的问题，本文即对如何进展贝塔值和股票价值进展了较为详细的描述，为了更加清晰地描述贝塔值以及CAPM模型的得出和应用，选择我国钢铁企业中较具代表性的企业——宝山钢铁股份**为例，对其贝塔值和股票价值进展测算。
二、计算贝塔值〔一〕贝塔值简介：β系数反映的是*一只股票相对于市场波动的敏感程度。
资产评估中以β系数表达评估对象风险报酬率和市场平均风险报酬率之间的关系。
1．贝塔值特征：β系数主要有以下几方面的特征：β系数反映证券〔或证券组合〕对市场组合方差的奉献率；资本资产定价模型提醒了β系数是单个证券或证券组合的适宜的风险测度指标，是对其系统风险的量度，随着β系数的提高，资产的期望收益率也随之升高；β系数用来表示单个证券或证券组合的系统风险同正常风险〔市场整体风险〕的关系，或者说，β系数是一种系统风险的指数。
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型（CAPM）理论及应用一、导言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域的一种重要理论模型，它为金融从业者提供了一种量化投资回报与风险之间关系的方法。
本文将介绍CAPM的基本原理和假设，探讨其在实际投资中的应用，并讨论一些关于CAPM的争议和批评。
二、CAPM的基本原理和假设CAPM是由美国学者沙普（William F. Sharpe）、莫森（John Lintner）和布莱纳赫（Jack Treynor）等人在1960年代初提出的。
它基于以下三个基本假设：1）投资者理性且风险厌恶；2）投资者只关注市场组合和无差异贝塔（对冲市场风险）；3）投资者可以根据有效边际资本成本进行投资组合的选择。
在此基础上，CAPM通过建立资产收益和市场风险的线性关系，给出了资产预期收益率的计算公式。
三、CAPM的应用1. 证券选择和组合构建：根据CAPM的原理，投资者可以根据资产的贝塔系数来选择合适的证券进行投资，以实现资产组合的风险与收益的最优平衡。
通过构建高贝塔股票和无风险资产的组合，可以获得超过市场平均水平的回报。
2. 项目评估和投资决策：CAPM可以作为评估新项目或投资机会的参考工具。
通过比较项目预期回报率（根据预期市场风险溢价计算）与项目所具有的风险系数（贝塔）之间的差异，投资者可以判断该项目的收益是否与风险相匹配。
3. 估算资本成本：企业可以使用CAPM来估算自身的资本成本。
根据CAPM的公式，资本成本等于无风险利率加上市场风险溢价乘以企业的贝塔系数。
通过计算得出资本成本，企业可以评估项目的盈利能力和风险水平，并制定相应的资本结构和投资策略。
四、CAPM的争议和批评然而，CAPM也遭到了一些批评和争议。
首先，CAPM的基本假设过于理想化，忽视了投资者的行为差异和非理性行为。
其次，CAPM的预期市场风险溢价是根据历史数据估算的，容易受到数据选择和拟合方法的影响。
第四节 风险和报酬一、风险的概念1风险是指预期结果的不确定性。
风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。
2 投资组合理论出现以后，人们认识到投资多样化可以降低风险。
当投资组合中的资产多样化到一定程度后，特殊风险可以被忽略，而只关心系统风险。
因此，在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的收益变动性，也不是指投资组合的全部风险。
3 资本资产定价模型出现以后，单项资产的系统风险计量问题得到解决。
投资风险被定义为资产对投资组合风险的贡献，或者说是指该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性。
衡量这种相关性的指标被称为β系数。
4.与收益有关的风险才是财务管理中所说的风险。
5．在使用风险概念的时候，不要混淆投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险。
投资对象的风险具有客观性，但投资人是否去冒风险以及冒多大的风险，是主观决定的。
二、单项资产的风险和报酬1 概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值。
2 概率分布：离散型分布和连续型分布3 预期值：随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数叫做随机变量的预期值 （财务管理中的预期值其实就是以概率为权数的加权平均报酬率） 预期值（K ）＝)(1i Ni i K P ⋅∑=4 离散程度（方差和标准差）表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。
（1）方差 （略，因为财管更常用的是标准差）（2）标准差公式一、 总体标准差＝NK K Ni i ∑=-12)( 公式二、 样本标准差＝1)(12--∑=n K Kn i i式中：n 表示样本容量（个数），n-1称为自由度。
公式三、：标准差（σ）＝∑=⨯-ni i iP K K12)(（在已经知道每个变量值概率i P 的情况下）（3）变化系数是标准差与均值的比，是用相对数表示的离散程度。
变化系数＝均值标准差＝Kσ（在预期报酬率相同的情况下，可用标准差来衡量风险，；但当预期值不同的时候，只能用变化系数衡量风险）三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险并不是这些证券风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。
第三章 投资风险报酬率风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。
风险是客观存在的，如何防范和化解风险，以达到风险与报酬的优化配置是非常重要的。
本章着重介绍投资风险报酬率的评估。
假设有需要投资1000万元的项目A 和B ，项目A 是没有风险的，投资A 项目可获得报酬是100万元；项目B 存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为50％，成功后的报酬是200万元，而失败的结果是损失20万元。
你选择哪个项目？这涉及风险和报酬。
一、 风险报酬率风险是指人们事先能够肯定采取某种行为所有可能的后果，以及每种后果出现可能性的状况。
风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
前述B 项目投资者承担了50%风险的同时，他必然要求获得一定的风险补偿，这部分补偿就是获得200万元的风险报酬。
通常情况下风险越高，相应所需获得的风险报酬率也就越高，在财务管理中，风险报酬通常采用相对数，即风险报酬率来加以计量。
风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬与原投资额的比率。
风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。
二、单项投资风险报酬率的评估单项投资风险是指某一项投资方案实施后，将会出现各种投资结果的概率。
换句话说，某一项投资方案实施后，能否如期回收投资以及能否获得预期收益，在事前是无法确定的，这就是单项投资的风险。
因承担单项投资风险而获得的风险报酬率就称为单项投资风险报酬率。
除无风险投资项目（国库券投资）外，其他所有投资项目的预期报酬率都可能不同于实际获得的报酬率。
对于有风险的投资项目来说，其实际报酬率可以看成是一个有概率分布的随机变量，可以用两个标准来对风险进行衡量：（1）期望报酬率；（2）标准离差。
（一）期望报酬率期望值是随机变量的均值。
第九章资本资产定价模型：预期报酬率与风险2007.11.26若市场投资者可就众多资产（金融资产或实质资产）所形成的投资组合做选择，由第八章的讨论可知效率前缘上的投资组合才是市场投资者选择的对象。
至于市场投资者会选择效率前缘上那种投资组合须决定于她的偏好。
由于市场投资者的偏好不会相同，她所选择的投资组合也不会相同。
就如同第二章的讨论，若经济个体所面对的只有实质投资机会，则其最适投资水准的选择须视其各期消费偏好。
若经济个体除了实质投资机会外，她亦可在资本市场借贷(或她亦可持有或发行金融资产)，则投资与储蓄的决策是相互独立。
允许市场投资者在资本市场借贷，选择何种实质投资计画就不受个人消费偏好所影响，而是决定于此项投资计划能为此经济个体创造多少价值（财富）。
诺贝尔经济学奖得主前耶鲁大学JamesTobin教授利用类似概念证明：若市场投资者除了可以选择风险性投资组合外，她亦可以在资本市场上从事无风险借贷。
只要所有市场投资者都拥有相同讯息，且无借贷限制，她们所导出的效率前缘必会相同；市场均衡时，所有市场投资者应会选择相同的风险性投资组合（称之为marketportfolio），不受个人消费偏好的影响，至于持有多少无风险资产以及多少风险性投资组合，则需视个人偏好。
更精确的说，由无风险资产和市场投资组合可形成类似第二章的资本市场线，经济个体依其偏好在此资本市场线上选择最适的投资组合。
由于市场均衡投资组合的预期报酬率和风险决定于投资组合中个别资产持有比重，计算市场均衡投资组合的预期报酬率和风险（即预期报酬率与风险间边际抵换率）变成一件相当繁杂的工作。
既然需要直接估算市场均衡投资组合的预期报酬率与风险，倒不如先算出这个投资组合中个别资产预期报酬率与风险间的关系。
史丹福大学WilliamSharpe教授和前哈佛大学Lintner教授就以此角度切入，发展出资本资产定价模型(capitalassetpricingmodel，以CAPM简记)，这个模型出发点是任何个别资产的风险都可拆解为市场风险和独特风险，独特风险既可藉由充分分散持有而消除；所以，市场不会对这部分独特风险给付额外的报酬。
他们证明β是衡量个别资产的市场风险适当的指标，而β为个别资产报酬率与市场投资组合报酬率共变异数所决定，而β的大小决定这个个别资产预期报酬率的风险溢酬。
1.无风险借贷与资本市场线除了持有风险性资产外，假设市场投资者还可持有或发行无风险资产（即在资本市场从事无风险借贷）时，市场投资者所面对的投资组合效率前缘将会有何种变化？此外，新的投资组合效率前缘上预期报酬率和风险间边际抵换率将会有何改变？假设无风险资产报酬率为r f（此为确定数值而非随机变数）；由于没有任何风险，故。
市场投资者持有该项资产的数量为正，表示她在资本市场是资金贷出者（lender）；若她持有的数量为负，表示她是资金借入者（borrower）。
若市场投资者无论是借入者或贷出者，r f皆为借贷适用的利率。
换句话说，资本市场中没有任何借贷限制。
假设市场投资者除了无风险资产，还可持有风险性资产A（预期报酬率为，报酬率变异数为σ2A）。
利用第八章中的式（1）和式（3）可分别算出市场投资者新投资组合的预期报酬率（）和标准误（）：，（1）（2）式中α为持有风险性资产A的比重。
由式（1）及式（2）可知，改变持有资产A的比重对新投资组合预期报酬率及报酬率标准误的影响分别是，。
由第八章投资组合机会集合的推导可知，新投资组合的预期报酬率和风险间的边际抵换率为（3）由式（3）可知新投资组合预期报酬率与风险的边际抵换率为固定常数值，不受持有风险性资产A比重的影响。
由于市场投资者可到信用市场借贷且其借贷利率为r f。
市场投资者在无借贷限制情形下，会选择【图9-1】中效率前缘Amx上何种风险性投资组合？【图rm Ar mCr f XB0σmσ【图9-1】中，线r f m，线r f C和线r f D代表三种不同预期报酬率和风险间边际抵换关系。
三者虽都是线型函数，但线r f C和线r f D 上的投资组合却不符合效率准则。
理由很简单：拿线r f C和线r f m 相比较，线r f C上的点1和点m有相同的风险，但点1预期报酬率却小于点m的预期报酬率。
若市场投资者所选择的风险性投资组合由点C改为点D，在无借贷限制情形下，投资组合的预期报酬率及风险间的边际抵换关系仍为固定常数值，如线r f D。
纵使将风险性投资组合的选择由C改为D，但r f D线上的投资组合仍然不符合效率准则。
举例说，点2和点m相比较，两者有相同的风险但点m仍然有较高的预期报酬率。
所以，市场投资者会继续沿着效率前缘向点A方向移动。
到底效率前缘上，那点是最适投资组合选择？【图9-1】中点m为通过r f直线和效率前缘Amx相切的点，此时，线r f m上所有的点都是符合效率准则的投资组合；亦即，市场投资者不可能再找到其他投资组合和线r f m的投资组合有相同的风险，但有更高的预期报酬率（或有相同的预期报酬率，但却有较低的风险）。
在无借贷限制条件下，r f m为投资组合的效率前缘。
由于投资组合的机会集合中，任一投资组合A若要满足效率准则其斜率（式(3)）必须等于线r f m的斜率：，经过简单整理可得（4）式（4）是通过r f和效率前缘Amx相切于m点的线型函数，線上所有投資組合（如A）的预期报酬率（r A）和（σA）间存在固定边际抵换关系。
式（4）中所有的点都是在无借贷限制情形下，市场投资者可在资本市场透过借贷选择其最适的投资组合。
换句话说，无借贷限制情形下，市场投资者投资组合的选择就不再侷限于原先的效率前缘（Amx曲线）上；只要无风险资产的报酬率（）确定后，通过点和效率前缘相切的直线亦就决定，这条直线称为资本市场线（capitalmarketline,以CML简记），而点m所代表的投资组合称为最适风险性投资组合（optimalportfolio）。
在无借贷限制下，无风险资产的报酬率（r f）确定后，市场投资者所选择的最适风险性投资组合（m）不会因市场投资者的偏好而有不同，举例说，市场投资者若较厌恶风险，她的选择会落在点r f和点m之间的投资组合。
市场投资者若较不那么厌恶风险时，她的选择会落于接近点m甚至超过点m的资本市场线上。
虽然，市场投资者会依其偏好在资本市场线上选择其最偏好的投资组合，但最适风险性投资组合（【图9-1】的点m）的决定却和市场投资者个别偏好无关而是决定于r f和效率前缘的位置。
也就是说，无论市场投资者对风险持何种态度，只要她筛选投资组合的原则是效率准则（efficiencycriterion），她就不可能在效率前缘上选择点m以外的风险性投资组合。
至于她个人偏好则会影响她持有无风险资产的持有比重（即市场投资者的借贷行为）。
换句话说，她的偏好决定她在资本市场线上选择那一个投资组合。
这个结果是财务管理中第二个分离定理（separationprinciple）。
这里的分离定理系指市场投资者选择其最偏好的投资组合可拆解为以下两个相互独立的决策：◆推估（或取得）个别资产的预期报酬率、报酬率标准误以及资产间报酬率共变异数，然后依照第八章所叙述的过程算出效率前缘（如【图9-1】中Amx曲线）。
然后，在给定无风险资产报酬率水准下（如【图9-1】中点r f），找到一条通过r f和效率前缘（Amx曲线）相切的点（如【图9-1】中的点m）。
点m就是市场投资者若要选择风险性资产时，她会选择的最适风险性投资组合。
市场投资者所要做的就是推估各项资产的预期报酬率、报酬率变异数以及共变异数，再导出资本市场线，至于她的偏好不是决定因素。
◆市场投资者再依其偏好决定无风险资产以及最适风险性投资组合（【图9-1】中点m）的持有比重。
她可以将一部份的资金持有无风险资产，而将其余的资金持有最适风险性投资组合（点m），此时她的选择会落于点r f和点m之间（如【图9-2】的点G）。
她亦可在资本市场借入资金（或可视为她发行某一金额的无风险有价证券），将这些借来的资金连同自有资金全数持有市场投资组合，此时，她的选择会落在资本市场线超过点m的部分（如【图9-2】的点H）。
至于她的选择会在哪一点需视她的偏好。
ABC公司股票外，他还可在信用市场以无风险利率借入或贷出资金。
下表列出以下两种资产的预期报酬率及报酬率标准误：ABC公司无风险资产14%10%0.2%0假设林金决定投资35万元持有ABC公司股票，另拿65万元持有无风险资产（或林金在信用市场贷出65万元）。
请问此项投资的预期报酬率（）为多少？即林金所持有的投资组合预期报酬率为两种资产预期报酬率的加权平均值，权数则为个别资产持有比重，此和第八章式（1）相同。
由第八章式（2）可知投资组合报酬率变异数的公式为：式中α为持有ABC公司股票的比重，ABC公司股票报酬率标准误为0.2（σ1=0.2），而无风险资产报酬率标准误为零（σ2=0）。
由于无风险资产报酬率为固定值，不受风险性资产报酬率变动的影响，故两者间无任何统计相关：σ12=0。
上述报酬率变异数公式就简化为，亦即林金所持有的投资组合风险（σ=ασ1）决定于风险性资产报酬率的标准误（σ1）以及持有该项资产的比重（α）。
依林金的投资计画，其投资组合报酬率标准误为：σ=0.35×0.2=0.07若朱一改变投资策略，除了100万元外，她决定到信用市场再借20万元，全数用于持有ABC股票。
请问朱一投资组合的预期报酬率：式中–20万元表示朱一在借贷市场借入20万元。
朱一投资组合报酬率标准误为：σ=1.2×0.2=0.24。
两相比较，以借款投资股票虽让预期报酬率提高，也让投资组合的风险增加。
以上的讨论都假设无任何借贷限制。
假若市场投资者在信用市场面临借贷限制，简单的说，假设市场投资者借款利率高于放款利率，此时资本市场线就会在点m发生折弯，（如【图9-2】中虚线(mH′)）。
当然，她的最适资产选择会有所改变。
【图9-2】rH资本市场线r m mH'r f G0σmσ2.同质讯息与市场均衡第1节的分析着重于市场投资者如何估算个别资产的预期报酬率、风险以及不同资产报酬率共变异数，然后再算出风险性投资组合的效率前缘。
在没有借贷限制情形下，我们可进一步导出市场投资者所面对的资本市场线。
若市场投资者所算出的估计值不同时，纵使没有任何借贷限制，每个市场投资者所算出风险性资产投资组合的效率前缘自不会相同，所以决定的最适风险性投资组合也不会相同，当然所导出的资本市场线更不会相同。
为简化分析，财务经济学者就假设所有的市场投资者所算出个别资产的各种统计量完全相同。
纵使这个假设在实际应用时并不成立，但它可视为「市场投资者拥有相同讯息」假设下必然的结果，这个假设又可称为「同质讯息」（homogeneousinformation）的假设。
