风险测度理论第二章讲解
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⾦融学-风险中性测度风险中性测度是⾦融衍⽣产品定价中⼀个⾮常关键的概念。
对于⼤家众所周知的Black Scholes定价公式,可以由两种⽅法得出,其中⼀个是通过期权和现货构造⼀个⽆风险的投资组合,通过构造出的组合和实际⽆风险标的的payoff⼀致性来推出期权价格所满⾜的⼀个偏微分⽅程,通过对偏微分⽅程的求解来得出期权价格。
⽽另外⼀个就是跟风险中性测度⾮常相关的鞅⽅法,通过构造⼀个风险中性测度,再对期权未来payoff通过风险中性测度求期望来得到期权的价格。
那么风险中性测度到底是什么呢?从⽐较严谨的⾓度讲,就是通过风险中性测度进⾏折现的市场上的所有资产产品的价格都是鞅。
⽽鞅是指⼀个随机过程,他的在未来任意时间的取值的期望,等于现在的值。
也就是说,如果资产产品的价格是鞅,那么⼈们就⽆法预测价格的未来⾛势。
⽤⽐较简明的话来说,风险中性测度,就是⼀个资产的价格,该资产在某个事件发⽣时会有⼀个单位的⽆风险利率的payoff,⽽在其他事件发⽣时的payoff是0 。
我们称该资产为Arrow资产。
⽽即便这样说,也不是很能够理解,所以我们通过风险中性测度的期望来进⾏阐述。
假设⼀个资产,有n种可能产⽣的事件,那么对于不同的事件该资产会有n种不同的payoff,其数值等于Y(n)个⽆风险利率的payoff,那么我们如何决定这个资产的价格呢?可以采⽤复制payoff的⽅法,我们对于每个不同的事件,都⽤Y(n)个Arrow资产(如果事件发⽣payoff为⼀个单位的⽆风险利率,其他事件发⽣payoff为0)进⾏复制,那么最终的结果就是:SUM(数量X价格)=SUM(Y(n)*p(n))其中p(n)是第n个⽤来复制的Arrow资产的价格,他满⾜测度的要求,所以可以称之为风险中性测度,或是风险中性概率。
⽽上述等式正好是Y通过风险中性测度取期望所得的值,⽽这样理解时,p则是n发⽣的概率,也叫风险中性测度/概率。
风险中性测度和现实⽣活中实际的概率测度是等价的,即风险中性测度等于0的事件,在实际概率测度中也为0,⽽在风险中性测度中⼤于0的事件,在实际概率测度中也⼤于0 。
金融风险的测度与预防第一章金融风险的定义与分类金融风险是指由于经济、市场、政治等因素引起的金融不确定性,在金融交易中可能发生的损失。
金融风险可以分为市场风险、信用风险、操作风险、流动性风险等多种类型。
市场风险是指由于市场变化因素导致的资产价格波动,从而对投资组合产生的损失。
信用风险是指因借款方无法或拒绝偿还借款而导致的损失。
操作风险是指由于操作错误、内部欺诈等原因导致的损失。
流动性风险是指由于资产或者负债的流动性不足导致的损失。
第二章金融风险的测度方法金融风险的测度方法包括不确定性、价值-at-风险、模拟方法、蒙特卡罗模拟等。
其中,不确定性是最常用的方法,该方法利用历史数据和统计模型来确定未来风险。
价值-at-风险是衡量金融投资组合风险的主要指标,他指出特定时间段内此投资组合的最大可能损失。
模拟方法是一种基于历史数据的统计分析方法。
蒙特卡罗模拟方法是一种用威力很大的计算机程序来模拟各种情况下投资组合表现的统计方法。
第三章金融风险预防的方法金融风险的预防是复杂的过程,包括行业规范和监管、内部控制、投资管理和风险分散等方面。
行业规范和监管是控制金融风险的基础。
金融行业部门应该建立合理的监管机制和规范制度,加强对金融交易的监管和管理。
内部控制也是预防金融风险的非常重要的一个方面,应该建立完善的内控制度。
投资管理能够帮助投资者将资产分散,降低单个投资组合的风险。
在内部控制系统中选择合适的风险模型,量化风险,以降低投资组合风险。
第四章金融风险管理的应用随着现代金融市场的不断发展,金融风险管理越来越受到金融机构和投资者的重视。
金融风险管理在现代金融市场中应用广泛,例如在投资组合管理中实现风险分散、采用风险管理工具来规避金融风险等。
同时,金融风险管理也可以为企业的战略决策提供参考意见。
第五章结论金融风险是金融市场中不可避免的问题,但是通过合适的测度和预防方法,金融风险可以得到有效的控制。
投资人应该加强风险与收益的平衡管理,金融机构应该通过规范行业规范和监管来降低金融风险的发生频率。
南京理工大学课程考核论文课程名称:论文题目:姓名:学号:成绩:目录第一章引言 (3)1.1 研究背景 (3)1.2 研究现状 (3)1.3 本文工作 (3)第二章一致性风险测度理论 (5)2.1 风险 (5)2.2 可接受集 (5)2.3 风险测度 (6)2.4 一致风险测度的表示定理 (7)2.5 小结 (7)第三章凸性风险测度 (8)3.1凸性风险测度 (8)3.2 可接受集合 (8)3.3 小结 (9)第四章 VaR方法 (10)4.1 VaR定义 (10)4.2 VaR的局限性 (10)4.2.1 尾部风险测量的不充分性 (10)4.2.2 不满足一致性公理 (11)4.3 小结 (11)第五章几种常见的风险测度方法 (12)5.1基本概念 (12)5.2 尾部条件期望(TCE) (12)5.3 最差条件期望(WCE) (13)5.4 条件VaR(CVaR) (13)5.5 小结 (13)第六章总结 (14)第一章引言1.1 研究背景随着我国金融市场的不断发展,新型金融衍生工具的不断涌现,特别是金融市场即将对外全面开放,金融风险的管理与防范越来越引起人们的重视。
美国经济学家Markowitz于1952年首次提出投资组合选择理论,为现代投资组合奠定了基础,开创了以数理方法研究金融问题的先河。
Markowitz在论文“Portfolio Selection”中提出了均值-方差模型,把方差作为度量风险的工具。
数十年来,无数学者致力于均值-方差模型的理论拓展与应用研究,极大的丰富和发展了Markowitz组合选择理论。
1.2 研究现状1952年Markowitz发表的Portfolio Selection,首次定量得分析了投资组合中的风险与收益之间的内在联系,不幸的是,Markowitz模型现已经视为模型的解决方案,很多金融风险不能用方差来描述,随后Artzner等提出了一致性风险测度的概念,认为好的风险测度应同时满足单调、齐次、平移不变和次可加这四条公理。
一、风险与收益(一)定义风险与收益外汇风险:由于在国际外汇市场上汇率的波动所引起的风险。
利率风险:由于市场的利率发生波动而造成的债券价格的波动;债券的价格波动幅度越大,该债券的利率风险也就越大。
信贷风险:企业发行的债券无法到期履行支付利息和本金的义务对投资者所产生的违约风险。
行业风险:由于某一行业的特质所引发的对于该行业内企业发行的证券的影响。
政治风险:由于政府采取的政策及其措施对企业所造成的影响。
购买力风险:基金的利润主要通过现金形式分配,而现金可能因为通货膨胀、货币贬值的影响而导致购买力下降,从而使基金的收益下降,给投资者带来实际收益水平下降的风险。
财务风险:由于企业举债引起的每股收益波动性的上升,以及潜在违约的风险。
流动性风险:因为市场成交量不足或却反愿意交易的对手,导致未能在理想的时点完成买卖的风险投资收益率=【下一期股息+(下一期股价-当期股价)】/当期股价(二)概率分布衡量风险期望收益:收益衡量指标标准差σ:风险衡量指标离散系数(变异系数)CV=标准差/期望值,每一单位期望值所承担的风险(三)风险态度确定性等值是指一个确定的金额,该金额能够使决策者放弃有风险的期望金额。
确定性等值< 期望值厌恶风险确定性等值= 期望值风险中立确定性等值> 期望值偏好风险(四)投资分散化与投资组合管理分散化(多元化)是指在组合中持有各种不同的投资,通过收益波动幅度的差异来降低整个投资组合的波动幅度(风险)。
投资组合能降低风险,但不能彻底剔除风险。
Ø投资组合:将资金分配在两个或两个以上的资产组合中1、投资组合包括两种风险:系统性风险(市场风险、不可分散、不可避免风险)是指由整体市场因素引起的资产收益率的波动性例如:宏观经济的波动、市场基准利率的变化等;非系统性风险(个别风险、可分散风险、可避免风险)是由某个特定行业或企业的因素所引起的资产收益率的波动性。
是某个企业或行业独有的。
如:高管的调动、企业技术的创新等。