青海省2020版数学高二下学期理数期末考试试卷C卷

第 1 页 共 12 页 青海省2020版数学高二下学期理数期末考试试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2019高一下·浙江期中)

已知 ，且 ，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品。需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止。设ξ为取出的次数，则

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高三上·焦作期中) 某校高三年级有1221名同学，现采用系统抽样方法舟曲37名同学做问卷调查，将1221名同学按1，2，3，4，…，1221随机编号，则抽取的37名同学中，标号落入区间[496，825]的人数有（ ）

A . 12人

B . 11人

C . 10人

D . 9分 第 2 页 共 12 页 4. （2分） (2018高三上·荆门月考)

某学校的两个班共有100名学生，一次考试后数学成绩

服从正态分布 ，已知 ，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为（

）

A . 20

B . 10

C . 7

D . 5

5. （2分） 下列算法：

①求和 ；

②已知两个数求它们的商；

③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；

④已知正方形的边长求面积．

其中可能用到循环语句的是（ ）

A . ①②

B . ①③

C . ①④

D . ③④

6. （2分） (2018高二上·孝昌期中) 某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程 中的 为6，则预测气温为 时，销售饮料瓶数为（ ）

摄氏温度 -1 2 9 13 17

饮料瓶数 2 30 58 81 119

A . 180 第 3 页 共 12 页 B . 190

C . 195

D . 200

7.

（2分） (2019高二下·余姚期中)

已知随机变量 的分布列为（ ）

则 的值为（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019高二下·凤城月考) 甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（ ）

A . 红灯 第 4 页 共 12 页 B .

黄灯

C .

绿灯

D .

不能确定

10.

（2分） (2018·曲靖模拟) 的展开式中， 项的系数为 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） 在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为 ， 则事件A恰好发生一次的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2016高二下·民勤期中) 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=

围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） 第 5 页 共 12 页

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2020高三上·嵊州期末) 学校开设了7门选修课，要求每一个学生从中任意选择3门，共有________种不同选法．

14. （1分） (2020·茂名模拟) 点 为曲线 图象上的一个动点， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则当 取最小值时 的值为________.

15. （2分） 对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为64人，则n=________

16. （1分） (2019高二上·厦门月考) 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则5个剩余分数的方差为________. 第 6 页 共 12 页

三、

解答题 (共6题；共60分)

17.

（10分）

(2019·河南模拟)

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为

，且直线l经过曲线C的左焦点F．

（1） 求直线l的普通方程；

（2） 设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．

18. （10分） (2020高一下·金华期末) 在锐角 中， ，D为边 上一点，且

.

（1） 已知 ， ，求 的面积；

（2） 已知： ， ，求 .

19. （10分） (2017·赣州模拟) 设等差数列{an}的公差d＞0，前n项和为Sn ， 已知3 是﹣a2与a9的等比中项，S10=﹣20．

（1） 求数列{an}的通项公式；

（2） 设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn（n≥6）．

20. （10分） (2017·成安模拟) 某超市从2017年1月甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下： 第 7 页 共 12 页

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．

（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为S12与S22

，

试比较S12与S22的大小（只需写出结论）；

（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；

（Ⅲ）设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的分布列和数学期望．

21. （10分） (2018高二上·南阳月考) 如图所示的空间几何体 中，四边形

是边长为2的正方形， 平面 ， ， ， ， .

（1） 求证：平面 平面 ；

（2） 求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值.

22. （10分） (2016高二上·鞍山期中) 已知圆C的方程为：x2+y2﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0，（m∈R）．

（1） 试求m的值，使圆C的面积最小；

（2） 求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，﹣2）的直线方程． 第 8 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 9 页 共 12 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共60分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、 第 10 页 共 12 页

19-1、

19-2、 第 11 页 共 12 页 20-1、

21-1、 第 12 页 共 12 页 21-2、

22-1、

22-2、