20181213小学奥数练习卷（知识点：孙子定理[中国剩余定理]）含答案解析
小学奥数练习卷（知识点：孙子定理[ [ 中国剩余定理] ]））题号一二三总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共 4 小题） 1．有一个整数，除以 3 余数是2，除以 5 余数是 3，除以 7 余数是 4，这个数可能是（） A．67 B．73 C．158 D．22 2．给出一列数：23+m，23+2m，23+3m，，23+2015m，这 2015 个数的和除以14 的余数是（）（其中 m 为正整数） A．9 B．7 C．5 D．3 3．设ɑ是一个满足下列条件的最大的正整数：使得用ɑ除 64 的余数是 4；用ɑ除155 的余数是 5；用ɑ除 187 的余数是 7，则ɑ=（） A．10 B．15 C．30 D．60 4．设 m 是一个满足下列条件的最大正整数；用 m 除 64 的余数是 4；用 m 除 55的余数是 5；用 m 除 187 的余数是 7；则 m=（） A．10 B．15 C．30 D．60 第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分
二．填空题（共 43 小题） 5．被 4 除余 1，被 5 除余 2，被 6 除余 3 的最小自然数是． 6．如果两个不同自然数的积被 5 除余 1，那么我们称这两个自然数互为模 5 的倒数．比如，37=21，被 5 除余 1，则 3 和 7 互为模 5 的倒数．即 3 与 7都是有模 5 的倒数的数．那么 8，9，10，11，12 中有模 5 的倒数的数为，最小的模 5 的倒数分别
为． 7．99799910011003 除以 13 的余数是． 8．一个自然数被 3 除余 2，被 5 除余 4，并且这个数大于 100 且小于 125，那么这个数
是． 9．m，n，p 是三个不同的正整数，它们除以 13 的余数分别是 3，6，11 那么（m+n﹣p）（2m﹣n+p）除以 13 的余数是． 10．在 1 到 100 这 100 个数中，被 2，3，5 除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有
个． 11．在小于 2016 的正整数中，被 63 除后，商和余数相同的数有
个． 12．某数加上 31 的和被 9 除的余数是 2，原来这个数被 9 除的余数是． 13．一个数除以 5 余 2，除以 6 余 2，除以 7 余 3，求能满足这三个条件的最小自然数是． 14．满足被 7 除余 3，被 9 除余 4，并且小于 100 的自然数有． 15．若 A、B、C 三种文具分别有 38 个，78 和128 个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下 2 个 A，6 个 B，20 个 C，则学生最多有人． 16．有一筐苹果，甲班分，每人 3 个还剩 11 个；乙班分，每人 4 个还剩 10 个；丙班分，每人 5 个还剩 12 个．那么这筐苹果至少有个． 17．幼儿园的老师给班里的小朋友送来 55 个苹果，114 块饼干，83 块巧克力，同样都平均分发完毕后，还剩 3 个苹果，10 块饼干，5 块巧克力．这个班最多有位小朋友． 18．被 3 除余 2，被 5 除余 4，被 7 除余 4 的最小自然数是． 19．所有三...。
