下载文档原格式
求一个数的几分之几是多少的应用题一、常见的题型第一类、求一个数的几分之几是多少。
解题方法：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
就是用这一个数乘几分之几。
例题分析：“鹅有200只，鸡的只数是鹅的，鸡有多少只？”题目中的“鸡的只数是鹅的”，其中“是”数学意义是“等于”的意思。
所以“鸡的只数是鹅的”可以理解为“鸡的只数”等于“鹅的只数的”，因此求“鸡的只数”就是求“鹅的只数的”。
鹅的只数是200只，求200的，可以用200×=120只。
小练习：1.男生240人，女生是男生的，女生有多少人？ 2、梨树120棵，桃树棵数是梨树的，桃树多少棵？第二类、求一个数的几分之几是多少。
【两步连乘】题目中“要求的量”和“已知的量”没有直接关系时，可以借助于“中间量”，先求出“中间量”，然后再求出“要求的量”。
也可以借助于图形进行解答。
例题分析：苹果树有150棵，梨树是苹果树的，香蕉树是梨树的，香蕉树有多少棵？我们可以根据“苹果树有150棵，梨树是苹果树的”先求出梨树的棵数，【150×=90棵】再根据：梨树的棵数（90棵）和“香蕉树是梨树的”，求出香蕉树的棵数。
90×=60棵。
我们还可以画图看看。
150只苹果树看看左面的图形想一想，如何计算？梨树最简单的方法：150÷5×2=60棵。
香蕉树小练习3、小明家有小鸡240只，中鸡是小鸡的，大鸡是中鸡的，大鸡有多少只？4.公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的，兰花的棵数是月季花的，兰花有多少棵？第三类、比单位“1”多或者少几分之几的问题。
已知甲比乙多或者少几分之几，求甲比乙多或者少多少。
关键是理解“甲比乙多或者少几分之几”的意思。
“甲比乙多或者少几分之几”就是甲比乙多或者少的是乙的几分之几。
求甲比乙多或者少多少。
就是求乙的几分之几是多少。
例题分析：“男生60人，女生人数比男生少，女生比男生少多少人？”中，“女生人数比男生少”，就是说：女生比男生少的人数是【等于】男生的，求“女生比男生少多少人？”，就是求男生的是多少。
第27讲 求一个数的几分之几的应用题【探究必备】1. 求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
一个数×几分之几=几分之几对应的数量。
2. 解题关键：找准单位“1” ，写出数量关系式，列式解答。
【王牌例题】例1、实验小学六年级共有学生675人，其中男生占53。
男生有多少人？分析与解答：用分数乘法解决问题时，首先要找准单位“1” ，再根据题意进行解答。
男生占53，就是把实验小学六年级的总人数看做单位“1” ，单位“1”是已知数，求男生有多少人，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数×几分之几，因此男生有675×53=405（人）。
例2、实验小学六年级有男生405人，女生的人数是男生人数的32。
女生有多少人？分析与解答：例2和例1一样，都是求一个数的几分之几是多少的实际问题。
不同的是例1中分析的是部分与整体的关系，例2中分析的是部分与部分的关系，但运用的数量关系是一样的，解题思路也是一致的。
女生的人数是男生人数的32，就是把男生人数看作单位“1” ，单位“1”是已知数，求女生有多少人，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即405的32是多少，因此女生有405×32=270（人）。
例3、一台笔记本电脑，原价是4200元，现在的价格比原来的价格降低了71。
现价比原价降低了多少元？分析与解答：现在的价格比原来的价格降低了71，就是把原来的价格看作单位“1” ，原价×71=现价比原价降低了多少元。
所以求现价比原价降低了多少元，就是求4200的71是多少，即现价比原价降低了4200×71=600（元）。
例4、 王老师要录一篇2700字的文章，已经录了52。
还剩多少字没有录？分析与解答：要求还剩多少字没有录，应先求已经录了多少字，根据已经录了52，这里是把这篇文章的总字数看作单位“1” ，文章的总字数×52=已经录的字数，即已经录了2700×52=1080（字），所以还剩2700-1080=1620（字）没有录。
一个数乘以分数的数学教案一个数乘以分数的数学教案「篇一」一个数乘以分数的教案范文第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。
教学目的：１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教具准备：第４页例２的插图。
长方形纸。
教学过程（）：一、复习。
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书：问：表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。
（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。
说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。
板书：求的。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书：，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的结语。
练习：．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问：公顷的` 是什么意思？出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第2课《一个数乘分数》学习目标：1.使学生理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
新知讲解：【典例引入】（2020六上·侯马期末）先计算.并在图中涂色表示×。
× =【答案】×= .。
【解析】【分析】分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.据此计算再涂色表示.图中画斜线部分即为所求。
【变式训练】【变式1】看图列式计算【答案】解：75×＝125(朵)答：玫瑰花有125朵.【解析】【分析】观察线段图可知.把菊花的朵数看作单位“1”.已知菊花的朵数.求比菊花朵数多是多少朵.用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数.据此列式解答.【变式2】水果批发商购进10吨水果.上午卖出了 .下午卖出了吨.一共卖出了多少吨水果？【答案】10×+=2+=（吨）答：一共卖出了吨水果.【解析】【分析】根据题意可知.先求出上午卖出的水果吨数.用购进的水果总质量×上午卖出的占总量的分率=上午卖出的水果质量.然后用上午卖出的水果质量+下午卖出的水果质量=一共卖出的水果质量.据此列式解答.【知识点总结】分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘.分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘.计算结果必须是最简分数）。
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子.分母相乘的积做分母。
（分子乘分子.分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数.要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子.分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分.是把分子.分母中.两个可以约分的数先划去.再分别在它们的上.下方写出约分后的数。
小学数学六年级上册知识点及复习提纲第一单元分数乘法1.分数乘整数（第2页例1）分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。
如：×7 表示7个相加。
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。
2.求一个数的几分之几是多少（第3页例2）一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。
注意：一个数包括分数、小数、整数。
如：7×表示求7的是多少？反之：7的是多少？就用：7×；再如：2.8×表示求2.8的是多少？反之：2.8的是多少？就用：2.8×。
3.分数乘分数（第3页例3）分数乘分数的表示意义：分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，即表示求第一个分数的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。
4.分数乘法的简便计算（第5页例4）为了计算简便，可以先约分再乘。
5.分数乘小数（第8页例5）分数乘小数，可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。
6.分数混合运算（第8页例6）分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
没有括号的，先算乘法，再算加减法。
如果只有加减法的，按从左往右的顺序计算。
7.利用运算定律计算分数混合运算（第9页例7）整数乘法的交换律、结合律、分配律。
对于分数乘法也适用。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再加，结果不变。
一个数乘以分数简便计算教学内容：教材，例2、例3及做一做，练习1－4题。
素质教育目标（一）知识教学点1．使学生理解一个数乘以分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
2．学会分数乘以分数的简便计算。
（二）能力训练点1．使学生能够正确应用分数乘以分数的计算法则，较熟练地进行计算。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生思维。
（三）德育渗透点通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点理解一个数乘以分数的意义，掌握分数乘以分数的计算方法。
教学难点推导算理，总结法则。
教具、学具准备1．教科书例2的插图制成多媒体。
2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
5页例3的图制成抽拉片。
教学步骤一、铺垫孕伏1．计算下面各题，并说出计算方法。
2．说出上面各式所表示的意义。
3．引出课题我们复习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
（板书课题：一个数乘以分数）二、探究新知1．教学一个数乘以分数的意义。
（1）出示例2克，3瓶重多少千克？让学生独立解答，订正时教师问：你是怎么想的？启发学生③（幻灯出示第三幅图）放手让学生自己观察图，复述图意，根据图2推想出算式及算式表示的意思。
（自由结组互相交流）（2）观察比较：①比较三个算式异同点：学生发现：相同点：三个等式都是分数乘法。
不同点：第一个算式的乘数是整数，第二、三个算式的乘数都是分数。
②比较三个算式表示的意义：使学生弄清第一个算式与第二、三个算式表示的意义不同。
（3）引导、概括、总结是多少。
（板书：求一个数的几倍）从第二、三两算式表示的意义先引导学少。
（板书：求一个数的几分之几）让学生试着总结一个数乘以分数的意义，然后阅读课本中的结语。
（4）归纳整理：①引导学生归纳出求一个数的几倍，求一个数的几分之几都用乘法计算。
②教师说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同，而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
西师版六年级上册数学6、连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题◆教学内容：教科书第8页，连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解法。
◆教学提示：本节课教材安排了一道例题——例2，例2是一道连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题。
分数连乘这部分内容是安排在学完了“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的应用题之后进行教学的。
例题通过解决实际问题教学分数连乘解决，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生以后学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。
相对于旧教材，例题增加了画示意图，删去了分步列算式的内容，不在刻意强调找单位“1”，而是直接利用一个数乘分数的意义列出算式。
画图刻意将学生对题目的理解与认识外显出来，又可以将现实情境抽象为数学模型，便于分析和解决问题。
◆教学目标：1.知识与技能：通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的的能力。
2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。
3.情感、态度、价值观：培养学生的分析问题和解决问题的能力，让学生体会学习数学的乐趣。
◆重点难点：教学重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解法。
教学难点：理解分数连乘问题的解题思路。
◆教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：长方形卡纸、直尺、彩笔◆教学过程：（一）新课导入（投影展示客厅里摆放着鲜花的情境。
）小明家搬进了新居，妈妈为了把新居装扮得更加漂亮，买来了几盆鲜花摆放在客厅里。
同学们，你们看小明家是不是很漂亮，妈妈买的鲜花是不是也很漂亮？ 预设（生：漂亮。
）你们认识这些花吗？你知道这些花是怎样种植出来的吗？老师今天就带着你们一起参观一下张伯伯家的花圃。
投影出示花圃情境图，接着出示课本情例2境图：张伯伯把20hm 2土地的41用来种植玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的53。
根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 预设：张伯伯种了多少公顷红玫瑰？【设计意图：从生活情境入手导入新课，既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生初步感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。
第一单元分数乘法第二课一个数乘分数开心回顾【答案】C【解析】解：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习提升学生综合运用知识的能力。
分析中应突出分步骤解答的思路，先求出宽，再根据公式计算面积。
2．的结果是。
【答案】6【解析】试题分析：一个分数乘整数的计算法则，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分就比较简便。
解：===6；故答案为：6。
3．一辆小汽车每小时行54千米，小时行千米。
【答案】45【解析】试题分析：依据路程=速度×时间即可解答。
解：54×=45（千米），答：小时行45千米，故答案为：45。
4．10分米的是分米，1分米的是厘米，1元的是角。
【答案】7，2，8【解析】试题分析：根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法解答。
解：10×=7（分米）1×=0.2（分米）=2（厘米）1×=0.8（元）=8（角）答：10分米的是7分米，1分米的是2厘米，1元的是8角。
故答案为：7，2，8。
5．小红体重135千克，小明的体重是小红体重的，小明体重多少千克？【答案】108千克【解析】试题分析：已知小明的体重是小红体重的，把小红的体重看作单位“1”，又知小红体重135千克，要求小明体重多少千克，就是求135的是多少，依据分数乘法意义即可解答。
解：135×=108（千克）答：小明体重108千克。
6．学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？【答案】45人【解析】试题分析：根据合唱队的人数是舞蹈队的，确定把舞蹈队的人数看作单位“1”，求合唱队有多少人，也就是求舞蹈队人数的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
解：60×=45（人），答：合唱队有45人。
7．小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？【答案】18克【解析】试题分析：该题中“一杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，此外，九月份的天数“30天”是一个隐藏条件。
求一个数的几分之几是多少的问题教学内容 解决问题（1）分数乘法一步应用题 新授课 备课人：凌成礼课时：1教学目标1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教具准备 直尺等。
教学过程一、复习１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×43 52×21２、列式计算。
（１）２０的51是多少？ （２）６的43是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授1、教学例1 （1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52”，结合线段图理解题意，找到解题思路。
（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的52是多少）（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2500×52＝1000（平方米）2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。
三、练习1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
四、总结解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）板书设计：教后反思：教案教学内容两步分数乘法应用题新授课新授教学目标1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
