北航信息论讲义(1讲)

人工智能发展简史：什么是人工智能
陈斌北京大学
gischen@
〉人工智能有没有一个容易界定的科学定义呢？
〉人工智能就是机器可以完成人们不认为机器能胜任的事
〉反映出在当时的时代背景下大多数的普通人对人工智能的认识程度
〉从国际象棋到围棋
〉从OCR数字识别到图像识别
〉人工智能就是与人类思考方式相似的计算机程序
〉让人工智能程序遵循逻辑学的基本规律进行推理、运算、归纳
〉人工智能就是就是和人类行为相似的计算机程序
〉实用主义思想
无论计算机有何种实现方式，只要在特定环境下表现的与人类相似，就说这个计算机程序在该领域内有人工智能
〉人工智能就是会学习的计算机程序在最近的这一波热潮之中，人工智能在人们的眼里就是一个会不断自我学习的程序
〉无学习，不AI
人工智能在今天的核心指导思想
符合人类认知特点：每个人都要不断学习
〉人工智能就是根据对环境的感知做出合理的行动，并获得最大收益的计算机程序。

北航考研复试班-北京航空航天大学电子信息工程学院交通信息工程及控制考研复试经验分享北京航空航天大学（Beihang University）简称北航，是中华人民共和国工业和信息化部直属、中央直管副部级建制的全国重点大学，世界一流大学建设高校，211工程、985工程重点建设高校，入选珠峰计划、2011计划、111计划、卓越工程师教育培养计划、中国政府奖学金来华留学生接收院校、国家建设高水平大学公派研究生项目、国家级新工科研究与实践项目、国家级大学生创新创业训练计划、国家大学生创新性实验计划、全国深化创新创业教育改革示范高校，为国际宇航联合会、中欧精英大学联盟、中国西班牙大学联盟、中俄工科大学联盟成员，是全国第一批16所重点高校之一、80年代恢复学位制度后全国第一批设立研究生院的22所高校之一，也是新中国第一所航空航天高等学府。

北京航空航天大学创建于1952年，时名北京航空学院，由当时的清华大学、北洋大学、厦门大学、四川大学等八所院校的航空系合并组建，1988年4月改名为北京航空航天大学，1989年成为国家八五期间全国14所重点建设的高校之一，首批进入“211工程”，2001年进入“985工程”，2017年入选国家“双一流”建设名单。

启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！专业介绍交通信息工程及控制属交通运输工程一级学科的一个二级学科。

本学科研究领域主要以交通运输自动化控制为核心，在确保载运工具(以陆路交通为主)安全运行的前提下，实现高速、重载、高密度的运行，是控制、通信、计算机、微电子、信息等技术的在交通领域中的交叉集成应用。

招生人数与考试科目①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④921 通信类专业综合复试时间地点复试于3月21、22、23日进行：3月21日上午8：30-9：30，全体考生进行资格审查，地点：北京航空航天大学新主楼F座708室;上午10：00-11：10全体考生参加笔试，地点：待定(21日上午8：30公布)。

北航考研复试班-北京航空航天大学马克思主义理论考研复试经验分享北京航空航天大学（Beihang University）简称北航，是中华人民共和国工业和信息化部直属、中央直管副部级建制的全国重点大学，世界一流大学建设高校，211工程、985工程重点建设高校，入选珠峰计划、2011计划、111计划、卓越工程师教育培养计划、中国政府奖学金来华留学生接收院校、国家建设高水平大学公派研究生项目、国家级新工科研究与实践项目、国家级大学生创新创业训练计划、国家大学生创新性实验计划、全国深化创新创业教育改革示范高校，为国际宇航联合会、中欧精英大学联盟、中国西班牙大学联盟、中俄工科大学联盟成员，是全国第一批16所重点高校之一、80年代恢复学位制度后全国第一批设立研究生院的22所高校之一，也是新中国第一所航空航天高等学府。

北京航空航天大学创建于1952年，时名北京航空学院，由当时的清华大学、北洋大学、厦门大学、四川大学等八所院校的航空系合并组建，1988年4月改名为北京航空航天大学，1989年成为国家八五期间全国14所重点建设的高校之一，首批进入“211工程”，2001年进入“985工程”，2017年入选国家“双一流”建设名单。

启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！专业介绍马克思主义理论与思想政治教育专业是1996年教育部修订研究生专业目录后出现的一个新的专业名称。

在此之前，本科生专业目录中有思想政治教育专业，研究生专业目录中也有思想政治教育专业，两者是一致的;1996年以后，本科生专业目录中仍然保留着“思想政治教育专业”，而研究生专业目录中的思想政治教育专业被改为马克思主义理论与思想政治教育专业，两者出现了不一致。

由此也就带来了一个问题：本科专业中的思想政治教育和研究生专业中的马克思主义理论与思想政治教育两者之间到底是什么关系?招生人数与考试科目①101 思想政治理论②201 英语一③781 马克思主义理论与思想政治教育④882 马克思主义中国化复试时间地点各学院3月中下旬确定公布复试方案和复试学生名单，并组织考生复试。

第一章基础：逻辑和证明1内容提要◦逻辑（logic）：思维的规律和规则，是研究推理的科学公元前四世纪由希腊哲学家亚里士多德首创◦数理逻辑：用数学方法研究逻辑，又称符号逻辑十七世纪由德国数学家莱布尼兹提出2内容提要命题逻辑数理逻辑谓词逻辑34日常使用的自然语言，往往易产生二义性：•冬天，能穿多少穿多少；夏天，能穿多少穿多少。

•中国足球，谁也打不赢；中国乒乓球，谁也打不赢。

引入形式符号体系5本节摘要◦命题（离散对象）◦命题逻辑（离散对象之间的关系）◦命题逻辑的应用6命题◦命题是一个陈述语句，可判定真假◦举例：◦月亮是绿色奶酪做的。

◦1+0=1◦别的星球有生物。

◦坐下！◦几点了？◦X+1=2。

◦我正在说谎。

7命题非命题说明：◦只有具有确定真值的陈述句才是命题。

一切没有判断内容的句子，无所谓是非的句子，如：感叹句、祈使句、疑问句等，都不是命题。

◦命题只有两种真值，“命题逻辑”又称“二值逻辑”。

◦“具有确定真值”指客观上的具有，与我们是否知道它的真值是两回事。

8命题逻辑◦命题变量：表示命题的变量，习惯上用p, q, r, s, ...表示；真命题用T表示，假命题用F表示◦命题逻辑：涉及命题的逻辑领域研究对象：复合命题由已知命题用逻辑运算符（联结词）组合而来只有成绩好和竞赛获奖的同学才能保研操作符：逻辑联结词包括[否定，合取，析取，异或，条件，双条件]9复合命题：否定联结词◦令p为一命题，则p的否定记为 p，读作“非p”，一元运算符。

命题之否定的真值表T FF T“非”放在命题最前面表意更清晰。

p：地球是圆的；p：并非地球是圆的。

p：咱们班上都是男同学；p：咱们班上都不是男同学(×)or 咱们班上不都是男同学(√)。

10◦令p 和q 为命题，p 和q 的合取（conjunction ）记作pq 。

11复合命题：合取联结词T T T T F F F T F F F F两命题析取的真值表阳光灿烂，但是正在下雨= 阳光灿烂正在下雨我在吃饭我女朋友在吃饭我和女朋友一起吃饭= 我和女朋友都在吃饭复合命题：析取联结词◦令p和q为命题，p和q的析取（disjunction）记作p q。

第一章绪论主要内容：（1）信息论的形成和发展；（2）信息论研究的分类和信息的基本概念；（3）一般通信系统模型；（4）目前信息论的主要研究成果。

重点：信息的基本概念。

难点：消息、信号、信息的区别和联系。

说明：本堂课作为整本书的开篇，要交待清楚课程开设的目的，研究的内容，对学习的要求；在讲解过程中要注意结合一些具体的应用实例，避免空洞地叙述，以此激发同学的学习兴趣，适当地加入课堂提问，加强同学的学习主动性。

课时分配：2个课时。

板书及讲解要点：“信息”这个词相信大家不陌生，几乎每时每划都会接触到。

不仅在通信、电子行业，其他各个行业也都十分重视信息，所谓进入了“信息时代”。

信息不是静止的，它会产生也会消亡，人们需要获取它，并完成它的传输、交换、处理、检测、识别、存储、显示等功能。

研究这方面的科学就是信息科学，信息论是信息科学的主要理论基础之一。

它研究信息的基本理论(Information theory)，主要研究可能性和存在性问题，为具体实现提供理论依据。

与之对应的是信息技术(Information Technology)，主要研究如何实现、怎样实现的问题。

它不仅是现代信息科学大厦的一块重要基石，而且还广泛地渗透到生物学、医学、管理学、经济学等其他各个领域，对社会科学和自然科学的发展都有着深远的影响。

1．1 信息论的形成和发展信息论理论基础的建立，一般来说开始于香农(C.E．shannon)研究通信系统时所发表的论文。

随着研究的保深入与发展，信息论具有了较为宽广的内容。

信息在早些时期的定义是由奈奎斯持(Nyquist，H．)和哈特莱(Hartley，L.V.R．)在20世纪20年代提出来的。

1924年奈奎斯特解释了信号带宽和信息速率之间的关系；1928年哈特莱最早研究了通信系统传输信息的能力，给出了信息度量方法；1936年阿姆斯特朗(Armstrong)提出了增大带宽可以使抗干扰能力加强。

这些工作都给香农很大的影响，他在1941—1944年对通信和密码进行深入研究，用概率论的方法研究通信系统，揭示了通信系统传递的对象就是信息，并对信息给以科学的定量描述，提出了信息嫡的概念。

线性系统 论 线性系统理论(Linear System Theory)程鹏 教授 编写北京航空航天大学内部讲义参考书：一、矩阵方面： 1.(日)须田信英等，曹长修译 信英等 曹 修 ： 《自动控制中的矩阵理论》 科学出版社 1979 2 黄琳 ： 2.黄琳 《系统与控制理论中的线性代数》, 科学出版社 1984 3 韩京清，许可康 ，何关钰： 3.韩京清，许可康 《线性系统理论的代数基础》，辽宁科技出版社1987二、线性系统理论方面： 1. T.KAILATH：Linear Systems 1985年有中译本，李清泉等译：凯拉斯： 年有中译本 李清泉等译：凯拉斯：《线性系 统》。

2. C.T.CHEN: Linear System Theory and Design (王纪文、毛剑琴等译 王纪文 毛剑琴等译)： 《线性系统理论与设计》，1988年中译本 3. 郑大钟： 《线性系统理论》 清华大学出版社，1992 其余见篇末文献。

课程的地位与目的本课程是控制科学与工程一级学科研究生的公共学 位课和专业基础课。

通过本课程学习，要求学生掌握线性系统的 一般概念和分析研究线性系统的一般方法，为进一 步学习其它控制理论奠定坚实的基础。

步学习其它控制理论奠定坚实的基础 本课程理论性强，用到较多数学工具，因此， 对培养学生的抽象思维、逻辑思维，提高学生运 用数学知识处理控制问题的能力具有重要作用。

一、控制论产生的背景社会背景现代社会的生产和管理对于高度自动化水平的需要社会一旦有技术上的需要，则这种需要就会比十所大学更 能把科学推向前进。

—— 恩格斯直接原因二战期间，维纳参加了火炮控制和电子计算机的研制工作。

1943年，维纳、毕格罗和罗森勃吕特三人共同发表了 年，维纳、毕格罗和罗森勃吕特三人共同发表了《 《行为、 目的和目的论》 目的和目的论 》，首先提出了“控制论”这个概念，第一次把 只属于生物的有目的的行为赋予机器 阐明了控制论的基本思 只属于生物的有目的的行为赋予机器，阐明了控制论的基本思 想。