《纯弯曲时的正应力》教案

实验七纯弯曲梁的正应力实验[DOC]
实验目的：研究梁的中间点和两端点载荷作用下，现对象梁的变形和应力响应关系；测量梁的悬臂梁跨度；实现双轴载荷下梁的变形和应力的测量。

实验原理：该实验中的梁采用的是纯弯曲（非支承梁），根据应力方程和变形方程，可将变形和应力计算出来；悬臂梁跨径由始及终支点的水平位移量和圆半径决定。

实验仪器：梁材、载荷架、千分表、探头等测试器具。

实验步骤：
1. 将测试材料准备好，将梁安放到载荷架上，并调节支点的位置，使梁跨径恒定。

2. 调节载荷架，给两端点施加线性载荷，以产生纯弯的梁曲线。

3. 使用千分表和探头记录梁曲线的支点位置，从而计算梁跨径。

4. 根据应力方程和变形方程，计算梁中间点和两端点处的应力和变形量。

实验结果：
通过测量和计算，实验获得以下结果：
梁跨度：397 mm
中间点应力：234 MPa
两端点应力：110 MPa。

实验六纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的1. 梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律；2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式；3. 测定泊松比μ；4. 掌握电测法的基本原理；二、实验设备1. 材料力学多功能实验台；2. 静态数字电阻应变仪一台；3. 矩形截面梁；4. 游标卡尺；三、实验原理1. 测定弯曲正应力本实验采用的是低碳钢制成的矩形截面试件，当力F 作用在辅助梁中央A 点时，通过辅助梁将压力F 分解为两个集中力2/F 并分别作用于主梁（试件）的B 、C 两点。

实验装置受力简图如下图所示。

根据内力分析，BC 段上剪力0=S F ，弯矩Fa M 21=，因此梁的BC 段发生纯弯曲。

在BC 段中任选一条横向线（通常选择BC 段的中间位置），在离中性层不同高度处取5个点，编号分别为①、②、③、④、⑤，在5个点的位置处沿着梁的轴线方向粘贴5个电阻应变片，如下图所示。

D C B a F/2F/2E a ⑥ ⑤ ①② ④ ③ hb根据单向受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过测定的各点应变，计算出相应的实验应力。

采用增量法，各点的实测应力增量表达式为：i i E 实实εσ∆=∆式中：i 为测量点的编号，i ＝1、2、3、4、5；i 实ε∆ 为各点的实测应变平均增量；为各点的实测应力平均增量； 纯弯梁横截面上正应力的理论表达式为：z i i I y M ⋅=σ ; 增量表达式为： zi i I y M ⋅∆=∆σ 通过同一点实测应力的增量与理论应力增量计算结果比较，算出相对误差，即验证纯弯曲梁的正应力计算公式。

以截面高度为纵坐标，应力大小为横坐标，建立平面坐标系。

将5个不同测点通过计算得到的实测应力平均增量以及各测点的测量高度分别作为横坐标和纵坐标标画在坐标平面内，并连成曲线，即可与横截面上应力理论分布情况进行比较。

2. 测定泊松比在梁的下边缘纵向应变片⑤附近，沿着梁的宽度方向粘贴一片电阻应变片⑥（电阻应变片⑥也可贴在梁的上边缘），测出沿宽度方向的应变，利用公式εεν'=，确定泊松比。

实验七 纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的1．测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，验证弯曲正应力公式。

2．掌握电测法的基本原理。

二、实验设备1．纯弯曲梁实验装置。

2．静态电阻应变仪。

三、实验原理已知梁受纯弯曲时的正应力公式为z I y M ⋅=σ 式中M 为纯弯曲梁横截面上的弯矩，z I 为横截面对中性轴Z 的惯性矩，y 为横截面中性轴到欲测点的距离。

本实验采用铝制的箱形梁，在梁承受纯弯曲段的侧面，沿轴向贴上五个电阻变应片，如图7－1所示，1R 和5R 分别贴在梁的顶部和低部，2R 、4R 贴在 4H y ±=的位置，3R 在中性层处。

当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变实i ε（i=1、2、3、4、5）。

由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的胡克定律，求出各点的实验应力为：实i σ= ⋅E 实i ε（=i 1、2、3、4、5）式中，E 是梁材料的弹性模量。

这里采用的增量法加载，每增加等量的载荷△P ，测得各点相应的应变增量为△实i ε，求出△实i ε的平均值实i ε∆，依次求出各点的应力增量△实i σ为：△实i σ = ⋅E 实i ε∆ （7－1）把△实i σ与理论公式算出的应力增量：i σ∆理 = zi I y M ⋅∆ （7－2） 加以比较从而验证理论公式的正确性。

从图 7－l 的试验装置可知，a P M ⋅∆=∆21 （7－3）图7－1 纯弯曲梁装置四、实验步骤1．拟定加载方案。

在0～20kg 的范围内分4级进行加载，每级的载荷增量kg P 5=∆。

2． 接通应变仪电源，把测点1的应变片和温度补偿片按半桥接线法接通应变仪，具体做法是：将测点1的应变片接在应变仪的A 、B 接线柱上，将温度补偿片接在B 、C 接线柱上。

调整应变仪零点（或记录应变仪的初读数）。

3．每增加一级载荷（kg P 5=∆），记录引伸仪读数一次，直至加到20kg 。

注意观察各级应变增量情况。

实验七纯弯曲梁的正应力实验
(doc)
实验七纯弯曲梁的正应力实验：
目的： 1、利用纯弯曲梁的正应力实验，测量出梁材的断面系数和位移系数。

2、通过观察变形情况，了解梁材的本构关系。

原理：纯弯曲梁的正应力实验是一种测定梁材的断面系数和位移系数的实验方法。

在梁材处于纯弯曲状态时，其纵向挠度受支承限制，梁材只能在竖直方向变形，而水平方向处于不变形状态，因此，该实验就是利用纯弯曲梁的竖直变形进行测量。

实验步骤： 1、将梁材设置在实验装置上，并确定梁材的长度和断面尺寸； 2、将梁材中部悬空，并用负载支撑梁材的两端； 3、将负载按照实验要求的步进单位，逐步增加； 4、在每种负载状态下，记录梁材竖直变形的量值； 5、用记录的数据，计算梁材的断面系数和位移系数。