各位考生，2012年高考信息陆续出炉，下面是教育城高考网（/gaokao）小整理的：2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题【新课标卷】文科综合试题及答案，请大家继续关注教育城高考网（/gaokao）。
2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题【新课标卷】文科综合试题及答案本试卷共12页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案打在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷本部分共35题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读下图，回答1、2题。
1、图中显示开罗与武汉的气候要素特征相差悬殊，造成这一现象的主要原因是：（）A．两地地形差异B．距海远近差异C．所受大气环流差异D．纬度位置差异2、图中阴影部分对应的时节，控制武汉的天气系统主要是：（）下图为“某河流上游至下游下蚀速度与侧蚀速度的基本关系示意图”，读图分析回答3、4题。
3、一般情况下，在各河段上A．ab段出现“U”型谷与三角洲B．下蚀速度Vb＞Vc，可能是由于c到b 水流速减慢造成的C．c到d侧蚀速度的变化可能是地壳下降运动导致D．d到e侵蚀减弱是因为岩层岩性变硬4、多数情况下，各河段河流开发利用的方向是A. ab段以防洪为重点B. de段生态保护为重点C. bc段以综合开发利用为重点D. cd段附近以水源保护为重点读图，回答5、6题。
5、对图中所示地区自然环境的叙述，正确的是A．地处西风带，气候温和湿润，河流落差大，水能资源丰富B．自然带类型为温带荒漠带，河流以冰雪融水补给为主C．全部为干旱区，自然带体现了明显纬向地域分异规律D．河流以降水补给为主，径流年际变化大6、图中A地区降水的水汽主要来自①太平洋；②大西洋；③北冰洋；④印度洋A．①③B．②④C．①②D．②③下图为发达国家与发展中国家老年人口与少年儿童年龄系数示意图。
其中A为发达国家老年人口年龄系数（一定时期老年人口占总人口的比重）。
各位考生，2012年高考信息陆续出炉，下面是教育城高考网（/gaokao）小整理的：2012年普通高等学校招生全国统一考试【全国卷】文科综合模拟试题及答案，请大家继续关注教育城高考网（/gaokao）。
2012年普通高等学校招生全国统一考试【全国卷】文科综合模拟试题及答案本试卷共9页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案打在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（共140分）本部分共35题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
依据图文材料，完成以下两题。
2011年2月1日22:00，北京某个背包客从首都机场出发，中途在迪拜转机停留6个小时，共飞行了9小时，到达12°E附近非洲某机场。
他在微博中有这样一段描述：“从小镇出发后，处处是绿色的密林，湿热的感觉非常明显。
继续前行，枯黄的草木逐渐减少。
几天后，乘坐的越野车在驰骋时卷起粉末一样的细沙，连呼吸里都是沙子，很多地方都能捡到湖盐的结晶体——好看的沙漠玫瑰。
”1、他到达非洲某机场的时间是A. 2月1日6:00B. 2月2日12：00C. 2月1日18：00D. 2月2日6:002、图中的四条旅游线路与微博中描述的景观变化一致的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3、在北半球中纬度高空，一架飞机自东向西飞行，飞机左侧是高压，右侧是低压。
则飞机飞行方向与风向的关系是A. 顺风飞行B. 逆风飞行C. 风从南侧吹来D. 风从北侧吹来巴西每年约有2万平方千米的热带草原被破坏。
环保人士指出，必须严格制止破坏草原的行为，有效利用现有的农业用地。
读图，回答以下两题。
4、调查并估算巴西热带草原的破坏面积，采用的地理信息技术分别是A. RS和GPSB. GPS和RSC. RS和GISD. GPS和GIS5、图中甲地是世界著名的咖啡种植园，该农业地域类型的形成条件主要有①平原广阔，土壤肥沃；②地处低纬，气候湿热；③人口密集，劳动力充足；④东临太平洋，海运便利；⑤农业科技水平高；⑥国内外市场广阔A．①④⑥B．②③⑤C．①④⑤D．②③⑥“大气灰霾”又称大气棕色云，发生时天空长时间灰蒙蒙的，能见度极差。
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（江苏卷）数学（文科）考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷､答题卡规定填写自己的姓名､座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名､座位号与本人姓名､座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整､笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．､草稿纸上答题无效．．．．．．．．． 4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交．参考公式： 椎体体积13V Sh =，其中S 为椎体的底面积，h 为椎体的高． 若111n i y y n ==∑（x 1，y 1），（x 2，y 2）…，（x n ，y n ）为样本点，ˆy bx a =+为回归直线，则 111n i x x n ==∑，111ni y y n ==∑()()()111111222111nni i n n i i i x y yy x ynx yb x x x nx a y bx====---==--=-∑∑∑∑，a y bx =-说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算．第Ⅰ卷一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．． 1．若集合}22{+=+=x x x A ，},02{2>+=x x B 则=⋂B A __________2．若纯虚数z 满足2(2)4(1)i z b i -=-+（其中i 是虚数单位，b 是实数），则b =_________3．212log (-32)y x x =+的增区间是__________4．执行图1所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为__________5．某家庭电话，打进的电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为__________6．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)(0)(3)2f f f -++=，则(2)(3)f f -=__________7．设双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，且它的一条准线与抛物线24y x =的准线重合，则此双曲线的方程为__________8．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图． 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以)(n f 表示第n 幅图的蜂巢总数．则)(n f=__________9．光线从点(1,1)A 出发，经y 轴发射到圆221014700x y x y +--+=的最短路程为__________10．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆顶点(4,0)A -和(4,0)C ，顶点B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A CB +=__________ 11．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为__________12．若函数()2x f x e x a =--在R 上有两个零点，则实数a 的取值范围是 ___________13．长为(01)l l <<的线段AB 的两个端点在抛物线2x y =上滑动，则线段AB 中点M 到x 轴距离的最小值是________．14．一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为_________第Ⅱ卷二､解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）第1小题7分，第2小题4分，第3小题4分已知(53cos ,cos ),(sin ,2cos ),a x x b x x ==设函数23()||.2f x a b b =⋅++（1）当[,]62x ππ∈，求函数)(x f 的的值域； （2）当[,]62x ππ∈时，若)(x f =8，求函数()12f x π-的值；（3）将函数()y f x =的图象向右平移12π个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 的表达式并判断奇偶性．16．（本小题满分14分）第1小题7分，第2小题4分，第3小题4分如图，在底面是矩形的四棱锥P ABCD -中，PA ABCD ⊥底面，E ､F 分别是PC ､PD的中点，1PA AB ==，2=BC ．（1）求证：EF ∥平面PAB ； （2）求证：平面⊥PAD 平面PDC ； （3）求二面角B PD A --的余弦值．17．（本小题满分14分）第1小题3分，第2小题5分，第3小题7分已知函数()log k f x x =（k 为常数，0k >且1k ≠），且数列{}()n f a 是首项为4，公差为2的等差数列． （1）求证：数列{}n a 是等比数列； （2）若()n n n b a f a =⋅，当k ={}n b 的前n 项和n S ；（3）若lg n n n c a a =，问是否存在实数k ，使得{}n c 中的每一项恒小于它后面的项?若存在，求出k 的范围；若不存在，说明理由．18．（本小题满分16分）第1小题10分，第2小题6分．如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，已知||AB =3米，||AD =2米．（1）要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内?（2）当AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小?并求出最小面积．19．（本小题满分16分）第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．已知椭圆W 的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为6．椭圆W 的左焦点为F ，过左准线与x 轴的焦点M 任作一条斜率不为零的直线l 与椭圆W 交于不同的两点A B 、，点A 关于x 轴的对称点为C ．（1）求椭圆W 的方程；（2）求证：()CF FB R λλ→→=∈；（3）求MBC 面积S 的最大值．20．（本小题满分16分）第1小题6分，第2小题4分，第3小题6分． 已知函数22log )(+-=x x x f a的定义域为[α，β]，值域为)1([log -βa a ，)]1(log -a a a ，并且)(x f 在α[，]β上为减函数．（1）求a 的取值范围； （2）求证：βα<<<42； （3）若函数22log )1(log )(+---=x x x a x g aa ，α[∈x ，]β的最大值为M ，求证：10<<M数学II （附加题）21．【选做题】本题包括A ､B ､C ､D 四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤． A ．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）在ABC ∆中，CM 是ACB ∠的平分线，AMC ∆的外接圆交BC 于点N ，且12AC AB = 求证：2BN AM =．B ．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分） 求矩阵2112⎡⎤⎢⎥⎣⎦的特征值及对应的特征向量． C ．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）把参数方程2221-141t x t t y t =+=+⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩（t 是参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线．D ．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分） 已知,a b 为正数，求证：149a b a b +≥+【必做题】第22题､第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲､乙两个小组内各任选2个同学． （1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；（2）设X 为选出的4个同学中女生的个数，求X 的分布列和数学期望．23．（本小题满分10分）设数列{}{}(0,)n n n a b b n N *>∈、，满足12lg g ()lg l nn n N b b b a n*++⋯∈+=证明{}n a 为等差数列的充要条件是{}n b 为等比数列．普通高等学校招生全国统一考试模拟试题答案（江苏卷）数学（文科）一．填空题 1．(0,)+∞ 2．-4 3．(,1)-∞4．4a ≥5．0.8 6．-2 7．16322=-y x8．1332+-n n 9．2 10．4511．3212．()22ln 2,-+∞ 13．24l14．arcsin 2二．解答题 15．（1）222233()||cos 2cos 4cos sin 22f x a b b x x x x x =⋅++=++++251cos25cos 5cos 25222x x x x x +=++=+⨯+5sin(2)56x π=++；由67622,26πππππ≤+≤≤≤x x 得， 1)62sin(21≤+≤-∴πx 5,()[,10].622x f x ππ∴≤≤时函数的值域为 （2）3()5sin(2)58,sin(2)665f x x x ππ=++=+=则， 67622,26πππππ≤+≤≤≤x x 得 所以4cos(2),65x π+=- ()12f x π-=5sin 255sin(2)57.662x x ππ=+=+-+=+ （3）由题意知()5sin(2)5()5sin[2())555sin 26126f x xg x x x πππ=++→=-++-=，所以()5sin 2g x x =；()5sin(2)5sin 2()g x x x g x -=-=-=-，故()g x 为奇函数．16．以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴，AP 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系，则()()()()()1,0,0,0,2,0,0,2,1,0,0,1,0,0,0P D C B A ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛21,1,0,21,1,21F E ，⎪⎭⎫⎝⎛-=0,0,21EF ，()1,0,1-=PB ，()1,2,0-=PD ，()1,0,0=AP ，()0,2,0=AD ，()0,0,1=DC ，()0,0,1=AB ．（1）∵12EF AB =-∴∥，即EF ∥AB ， 又⊂AB 平面PAB ，EF ⊄平面PAB ， ∴EF ∥平面PAB ．（2）∵()()00,0,11,0,0=⋅=⋅，()()00,0,10,2,0=⋅=⋅， ∴⊥⊥,，即DC AD DC AP ⊥⊥,．又PAD AD PAD AP A AD AP 面面⊂⊂=,, ， ∴PAD DC 平面⊥． ∵PDC DC 平面⊂， ∴平面PDC PAD 平面⊥．（3）设平面PBD 的一个法向量(,,)n x y z =，则∴00n PB n PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即⎩⎨⎧=-=-020z y z x ，解得平面APC 的一个法向量(2,1,2)n =．而平面APD 的一个法向量是()0,0,1=，设二面角B PD A --为θ，则(2,1,2)(1,0,0)2cos 313||||n DC n DC θ⋅⋅===⨯⋅．即二面角B PD A --的余弦值为32． 17．（1）证：由题意()4(1)222n f a n n =+-⨯=+，即log 22k n a n =+， ∴22n n a k+=∴2(1)22122n n n n a k k a k++++==∵常数0k >且1k ≠，∴2k 为非零常数，∴数列{}n a 是以4k 为首项，2k 为公比的等比数列．（2）解：由（Ⅰ）知，22()(22)n n n n b a f a k n +==⋅+，当k =12(22)2(1)2n n n b n n ++=+⋅=+⋅．∴25432)1(242322+⋅+++⋅+⋅+⋅=n n n S ，①2n S =452322322(1)2n n n n ++⋅+⋅++⋅++⋅， ②②-①，得3452322222(1)2n n n S n ++=-⋅----++⋅3345232(2222)(1)2n n n ++=--++++++⋅∴3332(12)2(1)212n n n S n +-=--++⋅- 32n n +=⋅ ． （3）解：由（Ⅰ）知，22lg (22)lg n n n n c a a n kk +==+⋅，要使1n n c c +<对一切*n ∈N 成立，即2(1)lg (2)lg n k n k k +<+⋅⋅对一切*n ∈N 成立．①当1k >时，lg 0k >，21(2)n n k +<+对一切*n ∈N 恒成立；②当01k <<时，lg 0k <，21(2)n n k +>+对一切*n ∈N 恒成立，只需2min12n k n +⎛⎫< ⎪+⎝⎭，∵11122n n n +=-++单调递增， ∴当1n =时，min 1223n n +⎛⎫=⎪+⎝⎭． ∴223k <，且01k <<，∴0k <<综上所述，存在实数(1,)k ∈+∞满足条件． 18．（1）解：设AN 的长为x 米（2x >） 由题意可知：∵||||||||DN DC AN AM = 即-23||x x AM = ∴3||-2xAM x =23||||-2AMPNx S AN AM x =⋅=由32AMPN S >得23-322x x > ∵2x >∴2332(2)0x x -->，即(38)(8)0(2)x x x -->> 解得：8283x x <<>或 即AN 长的取值范围是8(2,)(8,)3⋃+∞（2）∵2x > ∴2233(2)12(-2)12123(-2)12-2-2-2AMPN x x x S x x x x -++===++1224≥= 当且仅当123(2)2x x -=-，即4x =时取“=”号 即AN 的长为4米，矩形AMPN 的面积最小，最小为24平方米．19．（1）设椭圆W 的方程为22221x y a b+=，由题意可知2222326c a a b c a c ⎧=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪⋅=⎪⎩，解得2a b c ===所以椭圆W 的方程为22162x y += （2）因为左准线方程为2--3a x c==，所以点M 的坐标为（-3，0）.于是可设直线l 的方程为(3)y k x =+，点A ，B 的坐标分别为1122(,),(,)x y x y则点C 的坐标为11(,)x y -，11(3)y k x =+，22(3)y k x =+ 由椭圆的第二定义可得22113||||||3||x y FB FC x y +==+ 所以,,B F C 三点共线，即CF FB λ→→=．（3）由题意知1211||||||||22S MF y MF y =+121||||2MF y y =⋅+121|()6|2k x x k =++ 23||13k k =+313||||k k =≤=+ 当且仅当213k =时“=”成立，所以MBC 面积S20．（1）按题意，得)1(log )(22log max -==+-αααa x f a a ． ∴⎪⎩⎪⎨⎧>->+-．，01022ααα 即2>α． 又)1(log )(22log min -==+-βββa x f a a ∴关于x 的方程)1(log 22log -=+-x a x x a a ． 在(2,)+∞内有二不等实根x =α､β．⇔关于x 的二次方程x a ax )1(2-+0)1(2=-+a 在(2,)+∞内有二异根α､β．9100)1(2)1(242210)1(8)1(102<<⇔⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-+-+>-->-+-=∆≠>⇔a a a a aa a a a a a 且． 故910<<a ． （2）令)1(2)1()(2a x a ax x Φ-+-+=，则)218(4)4()2(-=⋅⋅a a ΦΦ)19(8-=a a 0<．∴βα<<<42．（3）∵12)2)(1(log )(+-+-=x x x x g a ， ∴22)2()2()2)(12()2)(1(2ln 1)(--+--++--='⋅⋅x x x x x x x x a x g )2)(1)(2()4(ln 1--+-=⋅x x x x x a ． ∵0ln <a ， ∴当∈x （α，4）时，0)(>'x g ；当∈x （4，β）是0)(>'x g ． 又)(x g 在[α，β]上连接，∴)(x g 在[α，4]上递增，在[4，β]上递减．故a g M a a 9log 19log )4(=+==． ∵910<<a ， ∴0<9a<1．故M>0．若M ≥1，则M a a =9．∴191≤=-M a ，矛盾．故0<M<1．数学II （附加题）21．A ．证明：连接,MN AN由圆内接四边形的性质定理可得：BNM BAC ∠=∠，BMN BCA ∠=∠∴BMN BCA ∽∴::BA AC BN MN = 又∵12AC AB =∴12MN BN =∵MNA MCA ∠=∠，MAN MCN ∠=∠，CM 是ACB ∠的平分线，∴MNA MAN ∠=∠∴MN MA = ∴12AM BN =∴2BN AM =B ．特征多项式22-2-1()(-2)-1-431-2f λλλλλλ=-=+=由()0f λ=，解得12=1=3λλ，．将1=1λ代入特征方程组，得0--0--0xy x y x y ==⎧⇒+=⎨⎩可取11⎡⎤⎢⎥-⎣⎦为属于特征值1=1λ的一个特征向量将2=3λ代入特征方程组，得-0-00x y x y y x ⎧⇒-=⎨⎩=+=可取11⎡⎤⎢⎥⎣⎦为属于特征值2=3λ的一个特征向量．综上所属，矩阵2112⎡⎤⎢⎥⎣⎦有两个特征值12=1=3λλ，属于1=1λ的一个特征向量为11⎡⎤⎢⎥-⎣⎦属于2=3λ的一个特征向量为11⎡⎤⎢⎥⎣⎦．C ．由221-1x t t =+，得2211t x =-++，即2211x t =++ ①，又241ty t =+② ②÷①得：2(1)yt x =+ ③将③代入①得221()12(1)x yx +=++，整理得2214y x = 因为211t +≥，所以(]21112,1t x ∈-+=-+所求普通方程为221(1)4y x x =≠- D ．证明：∵0,0a b >>，所以144()()559b a a b a b a b ++=++≥+=149a b a b +≥+22．（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；从乙组内选出的2个同学中，1个是男 同学，1个为女同学”为事件A ，“从乙组内选出的2个同学均为男同学；从甲组内选出的2个同学中1个是男同学， 1个为女同学”为事件B ，由于事件A ､B 互斥，且21112324342222464641()()155C C C C C P A P B C C C C ====， ∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为417()()()15515P A B P A P B +=+=+= （2）X 可能的取值为0，1，2，3，1731(0),(1),(2),(3)5151030P X P X P X P X ======== ∴X 的分布列为∴X 的数学期望7317231510306EX =+⨯+⨯=23．充分性：若{}b n 为等比数列，设公比为q ，则2-11lg lg()n n n b q q q a n+⋅= (-1)21lg lg n n n b qn +=121lg (1)log b n q =+-有121lg n n a a q +-=为常数 所以{}n a 为等差数列． 必要性：由12lg lg lg n n b b b a n ++⋯+=得12lg lg ...lg n n na b b b =+++ 121(1)lg lg ...lg n n n a b b b ++=+++ ∴111()lg n n n n n a a a b +++-+= 若{}n a 为等差数列，设公差为d 则11lg n nd a nd b +++= ∴12110a nd n b ++=，12(1)10a n d n b +-= 2110d n nb b +=为常数 ∴{}b n 为等比数列。
