8－2三角螺纹的计算
一、三角螺纹的尺寸计算
1 ．普通三角螺纹的尺寸计算
普通三角螺纹牙形如图,尺寸计算公式参看下表。
例：试计算三角螺纹M20 x2 的牙形高度、中径、小径尺寸。
2 ．英制三角螺纹的尺寸计算英制三角螺纹的牙形如图6 一10 ，尺寸计算公式见
表 6 一 3 。
二、三角形螺纹车刀
1 ．对螺纹车刀的要求螺纹车刀属于成形刀具，要保证螺纹牙形精度，必须正确刃磨和安装车刀。
对螺纹车刀的要求主要有以下几点：
( 1 ）车刀的刀尖角一定要等于螺纹的牙形角。
( 2 ）精车时车刀的纵向前角应等于零度；粗车时允许有5 o一15o的纵向前角。
( 3 ）因受螺纹升角的影响，车刀两侧面的静止后角应刃磨得不相等，进给方向后面的后角较大，一般应保证两侧面均有3o一5o的工作后角。
( 4 ）车刀两侧刃的直线性要好。
2 ．普通三角螺纹车刀
车刀从材料上分有高速钢螺纹车刀和硬质合金螺纹车刀两种。
( l ）高速钢螺纹车刀高速钢螺纹车刀刃磨方便、切削刃锋利、韧性好，能承受较大的切削冲击力，车出螺纹的表面粗糙度小。
但它的耐热性差，不宜高速车削，所以常用来
低速车削或作为螺纹精车刀。
高速钢螺纹车刀的几何形状如图8－10所示。
高速钢三角螺纹车刀的刀尖角一定要等于牙形角。
当车刀的纵向前角0o时，车刀两侧刃之间夹角等于牙形角；若纵向前角不为O o时，车刀两侧刃不通过工件轴线，车出螺纹的牙形不是直线而是曲线。
当车削精度要求较高的三角螺纹时，一定要考虑纵向前角对牙形精度的影响。
为车削顺利，纵向前角常选在5 o一15o之间，这时车刀两侧刃的夹角不能等于牙形角，而应当比牙形角小30 ’一1o30’。
应当注意．纵向前角不能选得过大，若纵向前角过大，不仅影响牙形精度，而且还容易引起扎刀现象。
车螺纹时，由于螺纹升角的影响，造成切削平面和基面的位置变化，从而使车刀工作时的前角和后角与车刀静止时的前角和后角不相等。
螺纹升角越大，对工作时的前角和后角影响越明显。
当车刀的静止前角为零度时，螺纹升角能使进给方向一侧刀刃的前角变为正值，而使另一侧前角变为负值，使切削不顺利、排屑也困难。
为改善切削条件，应采取垂直装刀方法，即让车刀两侧刃组成的平面和螺旋线方向垂直，使两侧刃的工作前角均为零度；或在车刀前刀面上沿两侧切削刃方向磨出较大前角的卷屑槽。
螺纹升角能使车刀沿进给一方的工作后角变小，而使另一面的工作后角增大，为切削顺利，保证车刀强度，车刀刃磨时，一定要考虑螺纹升角的影响，把进给方向一面的后角磨成工作后角加上螺纹升角，即（3o一5o ）＋Ψ；另一面的后角磨成工作后角减去一个螺纹升角，即（3o一5o ）－Ψ。
( 2 ）硬质合金螺纹车刀
硬质合金螺纹车刀的硬度高、耐磨性好、耐高温，但抗冲击能力差。
车削硬度较高的工件时，为增加刀刃强度，应在车刀两切削刃上磨出宽度为0 . 2 mm 一0 . 4 mm 的负倒棱。
高速车削螺纹时，因挤压力较大会使牙形角增大，所以车刀的刀尖角应磨成59o30 ' ，硬质合金车刀的几何形状如图8一12 所示。
8-11 高速钢外螺纹车刀
三、车螺纹时交换齿轮的计算
车削螺纹时，一般都是根据图样上工件的螺距（或导程），在进给箱的铭牌上查出和
工件螺距相同的数值，然后把几个手柄扳置在对应的位置上即可开始车削。
但是，在车削非标准螺距螺纹、精密螺纹或铭牌上没有螺距的螺纹时，都必须计算交换齿轮，正确安装交换齿轮才能满足车削的需要。
1 ．直联丝杠时交换齿轮的计算
图8－12硬质合金三角螺纹车刀
车削螺纹时的传动过程如图8－13所示，其具体传递步骤是：主轴三星齿轮（如图8-13所示，不改变传动比，只改变丝杠转向）交换齿轮（改变传动比）进给箱（直联丝杠）经开合螺母至床鞍刀架（车螺纹）
图8－13直联丝杠车螺纹传动过程示意图
车削螺纹时,车刀的进给量必须等于工件的螺距(或导程),即工件转一圈车刀沿纵向移动的距离正好等于工件的螺距（或导程）。
交换齿轮的计算：由图8-15可以看出交换齿轮的传动比、工件螺距和和丝杠螺距、工件转数和丝杠转数之间的关系。
如丝杠螺距为6mm，车削工件的螺距也为6mm时，工件转一圈丝杠也正好转一圈，即工件螺距×工件转速=丝杠转速×丝杠螺距，也就是1×6=1×6若车削工件螺距为2mm时，工件转3转而丝杠转1转，同样有工件螺距×工件转速=丝杠转速×丝杠螺距，即：2×3=1×6;若车削工件螺距为1mm时，工件转6转而丝杠转1
转，仍然是工件螺距×工件转速=丝杠转速×丝杠螺距，即1×6=1×6。
图8-14 三星齿轮图8-15 导程大小与传动比的关系
（8-5）
根据公式（8一5 ）计算交换齿轮时，有时只需要一对齿轮就可满足传动比的称为单式轮系（图8 一16a ）。
如采用单式轮系无法满足传动比时，需要用两对齿轮搭配才能获得正确传动比的称为复式轮系（图8 一16b ）。
在无进给箱车床上备有的交换齿轮的齿数有：20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 , 60 , 65 , 70 , 75 , 80 , 85 , 90 , 95 , 100 , 105 , 110 , 120 , 127 等。
2 ．交换齿轮的搭配原则有时计算出来的复式轮系虽然速比正确，但不一定都能在交
换齿轮架上正确啮合，不是一个齿轮顶在另一个齿轮的轴上，就是另一对齿轮啮合不上，因此采用复式轮系时，必须符合下列两条搭配原则：
图8-16 单式轮系和复式轮系
应当注意：有些车床交换齿轮架z1 的心轴距车床主轴距离较近，若：z1选得太大，很可能会使z1，顶在主轴上，或者根本装不上，因此：z1的齿数应不大于80 。
例若计算出的复式轮系z1 = 20 、z2 = 40 、z3＝80 、z4＝100 ，问它们能否搭配？
解：20 + 40 < 80 + 15
80 + 100 > 40 + 15
因只符合一条搭配原则，所以不能搭配。
如果计算出的交换齿轮不符合搭配原则，应在不改变传动比的情况下，可以采用主动轮与主动轮或从动轮与从动轮互换位置，主动轮与主动轮或从动轮与从动轮之间互借倍数、主动轮与从动轮同时扩大或缩小相同的倍数等方法来解决。
例在丝杠螺距为12 mm 车床上，直联丝杠车削螺距为1 . 5 mm 的螺纹，试计算交换齿轮。
解：根据公式（8 一 5 ）得：
例用丝杠螺距12mm的车床，直联丝杠车削每英寸 4 牙的英制螺纹，试计算交换齿轮。
例在丝杠螺距为每英寸4 牙的英制车床上，直联丝杠车削螺距为2 mm 的米制螺纹，试求交换齿轮。
根据公式（8-5）得：
3 ．经进给箱变速时交换齿轮的计算
在普通车床上，车削铭牌上没有螺距螺纹时，应根据车床上备有的齿轮，经过计算交换齿轮并配合进给箱的变速机构，也可以满足传动比的需要，车出符合要求的螺纹，其计算公式是：
（8-6）
C618 车床进给箱铭牌（部分）如下表8 一10 所示。
C618 车床备有的交换齿轮的
齿数有：36 , 44 , 45 , 48 , 70 , 80 , 90 , % , 120 , 127 等。
若上述齿轮仍不能满足需要，应根据计算结果再制造新的齿轮。
例在C618 车床上车削螺距为 5 . 5 mm 的螺纹，试求交换齿轮。
解：已知P＝5 . 5 mm
在铭牌上选取P铭二1.25mm
C618 车床进给箱铭牌（部分）
应当注意：安装交换齿轮时，为了安全一定要切断电源；保证齿轮之间有0.1－0.2的啮合间隙;加注润滑脂，保证套和心轴之间的正常润滑。
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