梯形的面积
盘龙区新迎第一小学李金晶教学内容：义务教育教科书五年级上册第95页《梯形的面积》教学目标：
1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
教学重难点
教学重点：
探索并掌握梯形面积是本节课的重点
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
教学过程：
一、复习旧知
1.情景引入，出示问题
为了庆祝十九大的胜利召开，学校举行了“喜迎十九大——我向习爷爷说句心里话”活动，老师想在班上做一个梯形的展示栏，做这样一个展示栏要用多大的卡纸？
提问：这一题要求的卡纸的大小是什么？（梯形的面积）
板书：梯形的面积
2.进行猜想
师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？（上底，下底，高……）
3.复习平行四边形和三角形面积的推导过程
(1)出示小天使的提示：可以用我们学过的方法试一试。
师：什么是我们学过的方法？
(2)根据学生的回答，利用课件再次演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。
4.小结
师: 推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了拼、剪等方法把把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式，那梯形的面积是否也可以这样推出呢？
二、实验操作、探究新知
师：任何猜想都要经过实践才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？
1.提出操作要求，抽生阅读
（1）做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼，或剪……转化成一个以前我们所学的图形。
（2）想一想：可以转化成什么图形？所转化的图形与原来的梯形有什么联系？
（3）填一填：你发现了什么？并尝试推导梯形的面积计算公式。
2.学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
学生利用操作包进行操作，拼摆
3.展示学生推导的结果
抽生展示汇报，教师对每一种方法给予充分的肯定与表扬，并将孩子操作过程展示在黑板上。
4.利用教具拼摆，带领学生再次体会梯形面积的推导过程
抽生利用学具进行展示，一边展示，一边说清楚梯形的三个部分和平行四边形的三个部分的关系（板书）
(1)平行四边形的底相当于梯形的上底+下底
(2)平行四边形的高相当于梯形的高
(3)平行四边形的面相当于2个梯形的面积
(4)那么梯形的面积就=（上底+下底）×高÷2
5.验证不同的梯形是否都能拼成平行四边形
师：刚才我们是用了两个普通的梯形拼出了平行四边形，那么一些特殊的梯形能拼出平行四边形吗？
再次抽生上台拼一拼，并说一说发现。
师：既然等腰梯形，直角梯形都能拼出平行四边形，也就是说这个梯形公式同样适用于等腰梯形和直角梯形。
6.再次拼摆，巩固内化推导过程
师：请同学们利用手中的梯形，再次进行拼摆，一边摆一边和同桌说一说推高的过程，注意说清楚梯形三部分和平行四边形三部分之间的关系。
7.自学字母公式
翻开书P95，将梯形公式记录下来，并根据书上的要求用字母表示出来。
抽生汇报（板书）
三、联系实际，解决问题
1.解决例题
利用作业单，解决例题中的问题。
2.书P97.4
一个果园的形状是梯形。它的上底是160m,下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
3.书P97.2
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
4.组合图形的面积的渗透
一个指示牌的形状如下图，求他的面积。
四、反思提高
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.小结：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导计算梯形面积的方法，而且能够用所学的“转化”知识解决生活中的问题，希望大家在今后的学习中，碰到新问题也尝试用这个方法将他解决。
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）×h÷2 平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积教学设计与反思 高密市第二实验小学李慧 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点:自主探究梯形面积公式。 教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。 学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般） 课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。 教学过程： 课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。 一、创设情境，激发兴趣。 （出示情境图）。 谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。 师：根据发现，你能提出什么数学问题？ 学生观察情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大？ 师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？ 生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？ 二、自主探究梯形的面积计算方法。 1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？ 生：梯形。 师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。 2.小组讨论交流，教师巡视了解。 3.展示、汇报交流。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
第8课时梯形的面积(1) 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据下图填表。(假设每小方格的面积是1 cm2。) 2．（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。梯形上底与下底的和等于( )，梯形的高等于( )，每个梯形的面积等于拼成的( )。所以梯形的面积等于( )，用含有字母的式子表示为( )。 （2）一个梯形，上底是2.2厘米，下底是1.8厘米。高是2厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 3．选择条件，计算下面各个梯形的面积。 4．有一堆粗细相同的圆木，现在把它们堆成一个梯形(如图)，这个梯形的上底有4根，下底有10根，正好摆了7层。这堆木料一共有多少根圆木？ 综合提升
重点难点，一网打尽。 5. 一个梯形的面积是64平方分米，它的上底是12分米，高是4分米，它的下底是多少分米？ 6．一块梯形水稻田，上底是54米，下底是86米，高是25米。如果平均每平方米收稻谷2千克，这块地一共可收稻谷多少千克？ 7. 下面图形中，哪几个梯形的面积与甲梯形的面积相等，为什么？ 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。
8. 一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是12米，高是6米，用540千克水泥粉刷这面墙，平均每平方米用水泥多少千克？ 9. 下图是一种机器零件的横截面图。 第8课时 1.(1)2 2.5 (2)22.5 (3)25 (4)24.5 2. （1）平行四边形平行四边形的底平行四边形的高平行四边形面积的一半上下底之和乘高除以2, S=（a+b）h÷2 （2）4 3. (1)1 2 ×(5＋9)×6＝42(cm2) (2)1 2 ×(3.2＋6.8)×3.5＝17.5(cm2) 4. 49根 5. 64×2÷4－12＝20(dm) 6. 3500千克 7. ①②8. 9千克 9.5.4×2.7－(2＋3)×1÷2＝12.08(cm2)
《三角形的面积》教案设计 教案内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P85的内容，三角形的面积。 教案目标： １、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积； ２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力； ３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教案重、难点： 重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。 教、学具准备： CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教案过程： 一、创设情境、导入新课 １、提出问题。
师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？ ２、揭示课题。 师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积） 二、操作“转化”，推导公式 1、寻找思路。 师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？ 师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？ 2、动手“转化”。 师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。 小组合作拼组图形，教师巡视指导。 师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图
北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文 教学内容： 人教版中小学数学教材五年级上册第95页主习题图、96页例⑶第96页“做一做”， 教学目的： ⑴知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。开展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步领会利用转化的方法解决问习题 ⑵过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简略的实际问习题。 ⑶情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，取得数学学习的乐趣。 教学重点： 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问习题。 教学难点： 理解梯形面积公式推导方法的多样化，领会转化的思想。 考点剖析： 会用梯形面积公式解决实际问习题。 教学方法： 游戏引入——新知讲授——稳固总结归纳——练习提高 教学用具： 课件、多组两个完全雷同的梯形。 教学过程： 一、提出问习题（课件出示教材第95页的主习题图）。 老师：同学们在图中发现了什么？ 老师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？ 二、通过旧知迁移引出新课。 老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？ ⑴指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。 ⑵课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师提醒转化方法：拼合法、割补法 ⑶老师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 三、提醒课习题； 根据学生的答复，引出新课，梯形的面积。 板书课习题--梯形的面积。 四、新知探究 ⑴师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？
梯形的面积计算 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
梯形面积 一、知识点剖析 梯形面积 h=s×2÷(a+b) S=（a＋b）h÷2→a=s×2÷h—b b=s×2÷h—a 二、典型例题 类型①——已知上底、下底和高，求梯形面积 例：求下图的面积（单位：dm)。15 2426 25 同类型题 计算下列各图的面积 类型②——已知上底和下底与高的关系，求梯形面积 例：下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来。已知铁丝的长度是450米。求为个包头场上面积。 同类型题 如右图所示，一个花园一面靠墙，其它三面用篱笆围起，篱笆全长84米。 这个花园面积有多大？ 墙 类型③——已知梯形的面积，求上底或下底或高 例：一个梯形的面积是48平方分米，上底6分米，下底100厘米，高是多少分米？ 同类型题 填一填。 图形上底/cm下底/cm高/cm面积/cm2 梯形 7420 4812 5550 类型④——求阴影部分的面积 例：如图：已知三角形的面积是64平方厘米，求梯形面积。（单位：厘米）同类型题 求出下列各图阴影部分的面积。120米
三、综合练习 （一）填空 1、一个梯形花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。 2、一个梯形果园,上底27m,下底108m,高18m,每9㎡栽果树一棵,这个果园栽果树（）棵 3、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。 4、当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（）或（）。 （二）判断 1、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（） 2、梯形的上底和下底越大，梯形的面积就越大。（） 3、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（） 4、面积相等的两个梯形，形状不一定相等。（） 5、一个平行四边形一定是由两个面积一样的梯形组成的。（） （三）选择 1、右边梯形中，左右两个阴影部分的面积（） A、左边大 B、右边大 C、一样大 D、无法确定 2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（））。 A．梯形的高B．梯形的上底?C．梯形上底与下底之和 3、小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？ A、S=ab B、S=3（a＋b）÷2 C、S=3a÷2 D、S=ab÷2 4、一个梯形的高是5厘米，上底和下底都增加8厘米，面积增加（） A.8平方厘米 B.12平方厘米 C.40平方厘米 5、一个梯形的面积是30平方米，高是3米，上底是80分米，下底是（） A.12米 B.6米 C.2米 （四）画图 （1）在下面的格子图中，画出两个面积都是12平方厘米但形状不同的梯形。（6分） （五）解决实际问题 1、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？ 2、一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有208根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？
《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版五年级上册三角形的面积。教学目标： 1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积； 2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、两个完全一样的三角形各四组。 学具准备: 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？ 师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 二、动手操作，自主探究 1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？生：平行四边形的面积，师：平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样） 2、分组实验，合作学习。在实验之前先请同学们听清实验要求： 1，请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上； 2,小组长组织讨论并做好实验记录。 好，下面同学们开始实验吧！ 实验记录
小学数学案例《探索活动--梯形的面 积》 在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下： 一、提出问题，激发兴趣 这节课从学生的生活实际问题出发，一开始我就让学生感受到学习梯形面积计算的必要性，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望，进而直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。 二、注重合作，促进交流 学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从自己准备的梯形中找到了两个完全一样的
梯形开始做起来。这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！” 学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。 三、思维拓展，能力提升 新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。
第二单元多边形的面积 梯形的面积计算 教学内容： 课本第14页。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点： 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点： 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1、出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2、揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。
教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考： （a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ （d）小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b)×h÷2 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 教师提供课堂分层练习单 教师巡视，指导有困难的学生。 2、想一想,填一填、
作品编号：8567941235890031445888659 学校：量印超jgj市收高眉镇页设小学* 教师：谢德刚* 班级：字文叁班* 第4课时梯形的面积(1)
教学环节导案学案达标检测 一 复习导入，引入新知。（5分钟） 1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两 种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是 什么？谁能说说它们是怎样推导的？ 2.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？（出 示梯形）它想让大家帮它求求面积，你们愿意帮它 吗？那就让我们带着这助人为乐的心来学习梯形 的面积。（板书课题） 1.回顾平行四边 形和三角形的计算 公式及推导过程。 2.明确本节课的 学习任务。 1.如何用字 母表示三角形的 面积计算公式？ 答案：S=ah÷2 2.填空。 (1)两个完全 一样的梯形可以 拼成一个（） 形。 (2)一个梯形 上底与下底的和 是15 cm，高是8.8 cm，面积是 （）cm2。 答案：（1）平行四 边 （2）66 3.计算下面梯形 的面积。（单位： dm） (14+25) ×12÷2 =234(dm2) 二 实践操作，推导出梯形的面积计算公式。（20分钟） 1.猜想。 老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积 时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜 想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？ 2.验证。 （1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一 摆，把梯形转化成我们学过的图形。 （2）学生汇报，教师补充小结。（强调：长方 形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结 果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼 成一个平行四边形。 （3）讨论： ①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么 关系？ ②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？ ③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯 形的面积计算公式？ （4）教师用课件演示转化过程，引导学生重 新操作，体会推导过程。 1.学生大胆猜 测，老师根据学生的 回答写出图形的名 称。 2.（1）学生动手 操作。 （2）学生操作 后明确：两个完全一 样的梯形可以拼成 长方形、正方形或平 行四边形。 （3）观察汇报： 平行四边形的底等 于梯形的（上底+下 底），平行四边形的 高等于梯形的高，每 个梯形面积等于平 行四边形的面积的 一半，所以：梯形的 面积=（上底+下底）
《梯形的面积》教学设计 一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》 二、教学目标： 1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 三、教学重难点 教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。 四、教学过程： （一）、复习旧知 学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。由小汽车前挡风玻璃的形状引出课题，并板书课题。 【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】 （二）、探究新知 联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法: ⑴选学具。（学生课前准备好纸和剪刀） ⑵提出要求： ①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。 ②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？ ③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
北师大版五年级上数学（教案）第四单元第五课时 探索活动：梯形的面积 一、创设情境引入课题 师：同学们，你们知道这节课我们要进行什么活动吗？（课件展示“探索活动-----梯形的面积”）。那“探索”的意思就是……（多方寻求答案；研究发现），这节课同学们要自己通过一定的操作活动寻找计算梯形的面积的方法。 （课件出示一个梯形）这是一个什么图形？能说说它各部分的名称吗？（课件演示梯形各部分的名称）它有什么特点？ 如果要计算这个图形的面积，用以前我们学过的方法可以怎么求？（课件演示把图形放到方格纸上，引导学生回答数格子） （课件展示课文主题图—灌溉堤坝的横截面）这个堤坝的横截面是什么图形？它的面积是多少？我们再用数格子的方法还能解决这个问题吗？我们必须要寻求一种简便的方法来求出梯形的面积，所以，如何求梯形的面积就是我们这节课要探索的内容。（板书课题：探索活动（三）梯形的面积） 二、合作学习自主探究 （一）复习、猜想 师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？ （引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算） 引导学生回顾平行四边形的面积计算公式及三角形的面积计算公式，复述公式的推导过称。 （学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。） 2.合作学习 学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。 3.汇报展示。 （1）用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形： 拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和； 拼成的平行四边形的高等于梯形的高； 每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 每个梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2 拼成的平行四边形面积＝底×高，即：(上底+下底) ×高， 所以,梯形面积＝(上底+下底) ×高÷2（学生先贴图再介绍，师随机在贴图后板书）（2）用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形：
第6单元多边形的面积 第5课时梯形的面积 【教学内容】：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。 【教学目标】： 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。 难点：自主探究梯形的面积公式。 【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流 【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 【教学过程】 一、复习导入 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。） 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积。） 2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。 2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝
梯形的面积 课前小练 一、填空题。 1、0.45公顷＝（）平方米。 2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。 3、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。 4、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 5、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。 6、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。 7、梯形的面积=（） ,用字母表示为（）。 二、判断题。 1、平行四边形的面积大于梯形面积。（） 2、梯形的上底下底越长，面积越大。（） 3、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（） 4、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 典型例题 例1、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？ 例2、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？例3、一个梯形的车窗，上底是6米，上底是下底的1、5倍，髙是上底的一半，求这个梯形的面积。 例4、一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上底都是10厘米，梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少? 例5、一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块? 例6、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少? 家庭作业 一、填空题. 1、两个( )的梯形可以拼成一个
1.5.1 曲边梯形的面积 一、教学目标 1、知识与技能目标： （1）通过问题情景，经历求曲边梯形面积的过程，初步了解、感受定积分概念的实际背景。（2）理解求曲边梯形面积的“四步曲”——分割、近似代替、求和、取极限。 2、过程与方法目标： （1）通过问题的探究体会“以直代曲、无限逼近”的思想。 （2）通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感、态度与价值观目标： 在探究中进一步感受极限的思想，体会直与曲虽然是对立矛盾的，但它们可以相互转化，体现对立统一的辩证关系，在问题解决中体验成功的愉悦，感受数学的魅力。 二、学情分析 本节课的教学对象是民语班的学生。 学生在本节课之前已经具备的认知基础有： 一是学生已学习过如何通过割补的方法计算不规则直边图形的面积；学生在必修3的阅读与思考内容中对刘徽的“割圆术”求圆面积的方法已经有所了解。 二是学生虽然未学习过极限的有关知识，但通过导数的学习，对极限有了初步的认识。学生在本节课学习中将会面临的难点： 一是部分学生汉语程度相对较为薄弱，一些数学名词难以准确理解，因此需要借助民语教材对部分名词做民语标注，帮助学生准确掌握和学习；此外，学生的汉语表达能力较差，需要即时引导学生进行准确表述和学习。 二是本节课的学习过程中如何“以直代曲”，即学生如何将割圆术中“以直代曲，无限逼近”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上．具体说来就是：如何选择适当的直边图形（矩形、三角形或梯形）代替曲边梯形，并使细分的过程程序化且便于操作和计算。 三、重点难点 教学重点： 探究求曲边梯形面积的方法。 教学难点： 把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤，理解“无限逼近”的思想方法。 四、教学过程 一、问题情境—生活中的数学原型 【教师提问】观察下面的图片，从图片中截取一个平面图形，观察图形，如何求图形的面积？图片一：
梯形的面积 盘龙区新迎第一小学李金晶教学内容：义务教育教科书五年级上册第95页《梯形的面积》教学目标： 1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重难点 教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。 教学过程： 一、复习旧知 1.情景引入，出示问题 为了庆祝十九大的胜利召开，学校举行了“喜迎十九大——我向习爷爷说句心里话”活动，老师想在班上做一个梯形的展示栏，做这样一个展示栏要用多大的卡纸？
提问：这一题要求的卡纸的大小是什么？（梯形的面积） 板书：梯形的面积 2.进行猜想 师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？（上底，下底，高……） 3.复习平行四边形和三角形面积的推导过程 (1)出示小天使的提示：可以用我们学过的方法试一试。 师：什么是我们学过的方法？ (2)根据学生的回答，利用课件再次演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。 4.小结 师: 推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了拼、剪等方法把把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式，那梯形的面积是否也可以这样推出呢？ 二、实验操作、探究新知 师：任何猜想都要经过实践才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？ 1.提出操作要求，抽生阅读 （1）做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼，或剪……转化成一个以前我们所学的图形。
数学《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版五年级上册三角形的面积。 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积； ２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、两个完全一样的三角形各四组。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、复习平行四边形面积的求法 师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？生：平行四边形的面积，师：平行四边形面积计算公式是什么？这节课就学习一下三角形的面积怎么算？我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 二、动手操作，自主探究 1、在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样） 2、分组实验，合作学习。 在实验之前先请同学们听清要求： 1、请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上； 2、小组长组织讨论并做好实验记录。好，下面同学们开始实验吧！ 实验记录 操作：我们是用两个完全一样的三角形拼成了 （）形。 讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？（从拼出的图形中选择一种研究下面问题） 1、原三角形的底等于拼成的（）形的（）； 2、原三角形的高等于拼成的（）形的（）； 3、原三角形的面积等于拼成的（）形的 （）。 根据你选择的图形的面积计算公式写出一个三角形的面积是： （） 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？ （3）学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。 ①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表
第六单元多边形的面积 第三课时梯形的面积 测试题 知识点：梯形面积计算公式的推导 1、可以把一个梯形分成两个（）形，也可以分成一个（）形和一个（）形。 2、梯形的上底长8厘米，下底长14厘米，高是上底的一半。梯形的面积是（）平方厘米。 3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米，梯形的下底是（）厘米。 4、一个梯形上下底的和是16米，高是7米，它的面积是（） 5、判断下列各题，对的打√，错的打× （1）两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形（） （2）平行四边形的面积是梯形面积的两倍（）（3）计算一个梯形的面积，比武知道他的上下底和高（）（4）一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米（） 知识点：梯形面积计算公式的应用 6、一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米，求这块麦田的面积。 7、计算下面各梯形的面积。（单位：厘米） 10 15 14 8 16 20 8、有一块梯形花地，上底是8米，下底是10米，高是4.8米。已知每株花占地0.06平方米，这块地能种花多少株？ 9、一个梯形的上底是12分米，高是8分米，面积是108平方分米。这个梯形的下底是多上分米？
10、已知梯形的面积是20平方分米，求阴影部分的面积。 3.2分米 6.8分米 11、如图所示，大正方形的边长是12米，小正方形的边长是5米，求阴影部分的面积。 12、下图中，阴影部分的面积是13.5平方厘米，着个梯形的面积是多少？ 7厘米 9厘米 13、用篱笆围城一个梯形养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是65米，求养鸡长得面积。 15米
第四单元梯形的面积 教学课题：梯形的面积 教学目标： 1、经历梯形的面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。 2、掌握梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。 3、能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。 4、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 学情分析: 学生在学习“平行四边形的面积”和“三角形的面积”后，所掌握的不仅仅是面积计算 的公式，在知识学习的过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施正迁移。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 教学方法：尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。 课前准备：教材，多媒体课件，每组准备两个完全一样的梯形和几个不同的梯形，剪刀。教学过程： 一、激趣导入，复习铺垫： 1、师：看看老师今天给你们带来了什么?（出示平面图形拼成的图案，激发学生兴趣。） 生：一副漂亮的拼图----- 鱼。 师：他是由哪些平面图形拼成的？生：三角形、平行四边形、梯形师：你会计算他们哪些图形的面积？生：平行四边行的面积=底x高三角形的面积=底x高十2 师：梯形的面积？ 预设1、不会。这节课，就一起跟老师探究梯形的面积。（板书：梯形的面积） 2 、个别同学通过预习能说出公式。这节课，就一起跟老师探究梯形面积的推导过程。（板书：梯形的面积）师：谁来说一说平行四边形和三角形的面积公式的是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）你们的记忆力真好！我们把平行四边形通过割补转化成长方形推导出了面积公式；用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导出的它的面积公式。 二、创设情境，探究新知： 1、动手操作，积极探究。师：怎样求梯形的面积呢？你准备怎么做？生：我也准备把梯形想办法转化成学过的图形。 师：你的想法不错！但任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确，同学们想不想马上动手试一试呢？师：课前，老师为每组准备了一份学具。在打开学具之前，请同学们先看老师给出的提示。想好了再操作。（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公
小学数学人教版五年级上册6多边形的面积《梯形的面积》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1教学目标 知识与技能: 通过动手操作、探究等方式,推导出梯形面积公式,并能用面积公式计算梯形的面积,解决简单的实际问题。 过程与方法: 通过剪、拼推导等方式,用转化的思想经历梯形面积公式的形成过程,知道通过转化,我们可以用已学的知识来学习未知的内容。 情感态度与价值观: 让学生感受数学的美,培养学生热爱数学的情感 2学情分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征,掌握了平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经具有了一定对转化思想的理解与运用能力,较好的学生会从平行四边形与三角形的面积推导中获得转化的思想方法,知道推导梯形的面积公式可以把它转化成已经学过的长方形、平行四边形、三角形等图形来推导在。学生会在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法。 3重点难点 教学重点:推导梯形的面积公式、会用梯形面积公式计算梯形面积。 教学难点:把梯形转化成平行四边形、三角形等,推导出计算公式。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】梯形的面积 五(上)《梯形的面积》教学设计 浙江省余姚市富巷小学周桐乔 教学内容:《义务教育数学课程标准》(2011版)人教版五上P95—97相关内容 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征,掌握了平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。
《梯形的面积》教案 教学目标： 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 学情分析： （1）学生已有的能力基础： 五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础 （2）学生能力的增长点： 学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。（3）困惑点： 学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。 教学重点： 梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程： 一、导入新课 1、我们学过哪些平面图形的面积公式？分别是什么？三角形面积公式是怎
样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 二、探究新知 1、推导公式 （1）猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。 （2）操作学具 学生拿出准备好的学具（两个完全相等的梯形），让学生说出它的各部分名称，仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗（平行四边形）？ 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。引导学生将两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形，并说明梯形与平行四边形各部分的关系。 指名学生操作演示，大屏幕演示转化过程,拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。 3、观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ 答:平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和. 平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？ 4、反馈交流，推导公式 ①学生回答上述问题。 平行四边形的高等于梯形的高。 梯形的面积是平行四边形面积的一半.