梯形的面积(1)

梯形的面积(一)编写：肖光明、周中三课型：实践探究课审核:数学教研组学生：学习目标：1.探索、发现并掌握梯形面积的计算公式。

2.会应用公式计算梯形的面积、解决简单的实际问题。

学习内容：教科书第85页的例1。

学习重点：梯形面积公式的推导和应用。

学具准备：多媒体，课件编号的梯形学具、剪刀、直尺等。

学习过程：一、合作探究：(提示：先两人一组，再小组交流。

)1.剪一剪。

（1）沿A号学具的对角线剪，能剪成两个，从实践中发现：三角形①的面积= ，三角形②的面积= 梯形的面积 = ＋=上底×高÷2＋下底×高÷2= ×高÷2（2）还有其它剪法吗？如果有，先用B号学具进行操作，再说出自己的发现：。

2.拼一拼。

（1）用两个完全一样的C号学具来拼，能拼成一个，从中我发现：拼成的平行四边形的底等于梯形的，平行四边形的高等于，平行四边形的面积等于。

因为：平行四边形的面积 = ×所以：两个梯形的面积 =（＋）×那么: 一个梯形的面积 =（＋）×÷（2）还可以用哪些方法推导出梯形面积的计算公式？（说出推导方法与过程）。

结论：梯形的面积 = （ ＋ ）× ÷3.议一议。

上面两种方法推导出来的梯形面积公式是一样的吗？为什么？ 。

4.挑战一下。

一个梯形的上底是6dm,下底是12dm ，高是7dm 。

它的面积是多少？ = =答： 。

二、展示提升：（大胆展示，快乐分享，注意倾听，适时补充）1.有序地展示梯形面积计算公式的推导过程和应用。

2.本节课我的收获是：三、巩固提升。

（看谁最棒！）1.计算下面各梯形的面积。

= = = = = =2.教科书第86页的“课堂活动”。

3cm └ 2.5dm ┐ 3.5dm5m 4m 5dm ┐ 9m6cm 4cm。

梯形的面积计算教学内容:课本34--39页.教学目标:1、知道梯形面积计算公式的推导过程；2、会用梯形面积计算公式计算梯形面积；3、培养同学们分析问题，解决问题的能力。

教学重点：探索推导梯形面积计算公式。

教学难点：探索推导梯形面积计算公式及对计算公式的理解运用。

教具准备：自制教具、课件、白板软件。

学具准备：两个完全一样的卡纸梯形（一红一蓝）。

教学过程：一、导入。

1、生活中有许多图形。

回忆一下，我们曾经学过哪些图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形、三角形），它们的面积计算公式是什么？2、（出示梯形）认识这个图形吗？梯形的面积怎么求？要想求出梯形的面积，先让我们来回忆一下梯形吧！梯形是由几条边组成的？而且有一组边是互相（）的；（分别出示梯形的上底、下底、腰和高）；说说梯形的面积是指哪个部分？1、认识了梯形的面积，我们就要想办法求出它的面积。

请同学们先来看看咱们今天的学习目标有哪些（一生读学习目标）。

希望通过这节课的学习，同学们都能达到学习目标。

二、探索梯形面积计算公式1、学生拿出准备好的两个梯形，教师在白板软件上也出示两个梯形。

师：这是两个什么样的梯形？怎么证明它们是完全一样的？（学生动手操作完全重合）师：请一位同学到白板软件上来操作（学生在白板软件上动手旋转、平移直到完全重合）。

师：要想求出梯形的面积，就要想办法把它转化成我们已经学过的图形的面积。

你能用这两个完全一样的梯形拼成一个我们学过的图形吗？（学生尝试动手操作，并请一生上白板来动手操作演示。

）师：同学们拼成一个什么图形？（板书平行四边形）教师用教具在黑板上再次演示。

师：现在我们来思考两个问题。

①平行四边形的底与梯形的底有什么关系？②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？（四人一小组讨论）学生汇报发现，教师出示课件演示过程。

师：因为平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，所以我们可以用平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。

梯形的运算公式梯形是一类典型的形状，很多学科都会用到它的几何特征，比如几何和数学。

在梯形的几何计算中，有一些特殊的运算公式，用于计算梯形的面积、周长等等性质。

其中比较重要的有以下几个公式：（1）形面积公式：采用高等数学中称为“海伦公式”的公式计算梯形的面积，即S=1/2(a+b)h，其中a、b分别为梯形的两个底边，h为梯形的高。

（2）形周长公式：可由一般周长公式C=a+b+2（c+d）推得，其中梯形的两条底边分别为a, b，上面两条边分别为c、d。

（3）形外接圆半径公式：当梯形边长为a、b、c、d时，梯形外接圆半径r=(ab+cd)/4(a+b+c+d)。

（4）腰梯形面积公式：若梯形为等腰梯形，其面积可由S=pab/2推出，其中p为梯形的中线，a、b为梯形的两条底边。

以上是关于梯形的运算公式的介绍，它们用于计算梯形的面积、周长、外接圆半径等性质。

下面我们将简单介绍一下，如何针对不同的问题来运用这些公式，进行梯形的计算。

1、首先，我们可以用梯形面积公式来计算梯形的面积。

例如梯形的两条底边分别为a=2、b=3，高h=4，则梯形的面积为S=1/2(a+b)h=1/2(2+3)4=10。

2、梯形周长公式可以用来求解梯形的周长。

例如梯形的两条底边分别为a=2、b=3，上面两条边分别为c=4、d=5，则梯形的周长C=a+b+2（c+d）=2+3+2(4+5)=20。

3、用梯形外接圆半径公式可以计算梯形的外接圆半径。

例如梯形的四条边分别为a=2、b=3、c=4、d=5，梯形外接圆的半径r=(ab+cd)/4(a+b+c+d)=2*3+4*5/4(2+3+4+5)=7.5。

4、等腰梯形的面积可以用等腰梯形面积公式计算。

例如梯形的两条底边分别为a=5、b=5，中线为p=3，则梯形的面积S=pab/2=3*5*5/2=37.5。

以上就是关于梯形的运算公式的介绍，常见的梯形的面积、周长、外接圆半径以及等腰梯形面积的公式已经简单介绍，不同的梯形的计算方法也举例说明。

梯形的面积公式梯形的面积公式用字母表示：S=（a+c）×h÷2。

梯形的面积公式用字母表示：S=L·h。

梯形的面积公式：对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

梯形的面积公式用“S”表示梯形的面积，“a”表示梯形的上底，“c”表示梯形的下底，“L”表示梯形的棱长，“h”表示梯形的高。

梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，面积公式用字母表示：S=（a+c）×h÷2。

梯形的面积公式= 中位线×高，用字母表示：S=L×h。

对角线互相垂直的梯形面积为：S=对角线×对角线÷2。

求梯形的面积的例题例如：梯形的上底为10米，下底为20米，高为30米，求梯形的面积。

解：因为S=（a+c）×h÷2=（10+20）×30÷2=450（平方米）梯形的定义梯形是指只有一组对边平行的四边形。

平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。

另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的性质梯形的上下两底平行AD∥BC；梯形的中位线EF，平行于两底并且等于上下底和的一半。

等腰梯形对角线相等AC=BD。

等腰梯形的例题如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。

求证：四边形EBCD是等腰梯形。

分析：欲证四边形EBCD是等腰梯形，解题思路是证ED//BC，BE=CD，由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC，从而AE=AD，运用等腰三角形的性质可证ED//BC。

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，∴△EBC≌△DCB（A.S.A），∴BE=CD，∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，∴四边形EBCD是等腰梯形．。

梯形的面积计算知识点总结梯形是一种常见的几何图形，它由两条平行的底边和连接两底边的两条斜边组成。

计算梯形的面积是数学中的基本问题之一，本文将总结梯形的面积计算知识点，帮助读者更好地理解和应用梯形的面积公式。

1. 梯形的定义梯形是一个四边形，它有两边是平行线段，这两条平行线段被称为梯形的底边，而连接两底边的两条线段被称为梯形的斜边。

梯形的两个底边可以是不等长的，但它们平行。

2. 梯形的面积公式梯形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2其中，上底和下底分别表示梯形上下两条平行线段的长度，高表示连接上底和下底的垂直线段的长度。

3. 梯形面积计算示例为了更好地理解梯形的面积计算方法，下面通过一个示例来演示。

假设梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为4cm。

根据上述公式，可以计算出该梯形的面积：面积 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16cm²因此，该梯形的面积为16平方厘米。

4. 梯形面积计算的重点在计算梯形的面积时，需要注意以下几点：- 底边必须是平行的。

如果底边不平行，则不能使用梯形的面积计算公式。

- 高必须是连接上底和下底的垂直线段。

只有垂直于底边的线段才能作为梯形的高进行计算。

- 单位必须一致。

在进行梯形面积计算时，底边和高的单位必须相同，否则计算结果将无意义。

5. 应用举例梯形的面积计算可以应用于各种实际问题中，例如计算梯形形状的地板面积、屋顶面积等。

通过计算梯形的面积，可以帮助我们更好地规划和设计建筑物或进行土地测量。

6. 总结梯形的面积计算是数学中的基本知识点，通过本文的总结，我们了解了梯形的定义、面积计算公式和注意事项。

掌握了这些知识，我们可以准确地计算梯形的面积，并将其应用于实际问题中。

希望本文对读者在学习和应用梯形面积计算方面有所帮助。

梯形面积的算法公式梯形是一个常见的几何图形，它的特点是有两条平行边，其余两条边不平行。

计算梯形的面积是数学中常见的问题，而梯形的面积算法公式可以帮助我们轻松解决这个问题。

梯形的面积算法公式如下：面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2在这个公式中，上底和下底分别表示梯形两条平行边的长度，高表示梯形两平行边之间的距离。

通过这个公式，我们可以快速计算出梯形的面积。

下面我们通过几个具体的例子来说明如何使用梯形的面积算法公式。

例子1：假设梯形的上底长度为5cm，下底长度为8cm，高为6cm。

我们可以通过公式计算梯形的面积：面积= (5 + 8) × 6 ÷ 2 = 13 × 6 ÷ 2 = 39cm²因此，这个梯形的面积为39平方厘米。

例子2：假设梯形的上底长度为12.5cm，下底长度为18.7cm，高为10cm。

我们可以通过公式计算梯形的面积：面积= (12.5 + 18.7) × 10 ÷ 2 = 31.2 × 10 ÷ 2 = 156cm²因此，这个梯形的面积为156平方厘米。

通过以上两个例子，我们可以看到，使用梯形的面积算法公式可以快速准确地计算出梯形的面积。

这个公式的原理是将梯形分解为一个矩形和两个三角形，然后分别计算出它们的面积，最后将它们的面积相加得到梯形的面积。

需要注意的是，使用这个公式计算梯形的面积时，要确保上底、下底和高的单位相同，否则计算结果将会出现错误。

另外，计算结果的单位将会是上底、下底和高的单位的平方。

除了使用梯形的面积算法公式，我们还可以通过其他方法来计算梯形的面积。

例如，我们可以将梯形分解为两个直角三角形，然后分别计算它们的面积，最后将它们的面积相加得到梯形的面积。

这种方法虽然稍微复杂一些，但同样可以准确计算出梯形的面积。

梯形的面积算法公式是一种简单高效的计算梯形面积的方法。

梯形的面积计算梯形是一种四边形，其两边平行且两边长度不相等。

计算梯形的面积是一个基本的几何问题，涉及到梯形的底和高的长度。

下面将介绍如何计算梯形的面积。

首先，需要明确梯形的底和高的定义。

梯形的底是指两个平行边中的任意一个边，通常用字母a和b表示。

梯形的高是指两个平行边的距离，通常用字母h表示。

梯形的面积公式为：面积 = （底1 + 底2） * 高 / 2这个公式的推导过程可以通过将梯形拆分为一个矩形和两个三角形来理解。

具体计算步骤如下：1. 确定梯形的底和高的长度：根据题目中的给定条件，得到梯形的底1、底2和高的数值。

假设底1的长度为a，底2的长度为b，高的长度为h。

2. 应用面积公式计算：将底1、底2和高的数值代入梯形的面积公式。

计算过程如下：面积 = （a + b） * h / 23. 按照计算器的指令计算：将底1、底2和高的数值代入公式，并通过计算器进行计算。

4. 得出结果：根据计算结果，得出梯形的面积。

注意在结果中保留合适的小数位数，根据题目要求决定结果的精度。

例如，假设梯形的底1长度为5 cm，底2长度为10 cm，高度为8 cm。

按照上述计算步骤，可以得出梯形的面积。

面积 = （5 + 10） * 8 / 2 = 15 * 8 / 2 = 120 / 2 = 60 平方厘米因此，该梯形的面积为60平方厘米。

在实际应用中，可以通过测量梯形的底和高的长度来计算面积。

如果只给出梯形的周长或其他相关信息，则需要根据提供的信息使用相关的几何定理来计算梯形的面积。

总之，计算梯形的面积是一个简单又常见的几何计算问题。

通过应用梯形的面积公式，并按照给定的底和高的长度，可以准确计算出梯形的面积。

通过掌握这个计算方法，可以更好地理解和应用几何学的相关知识。

梯形的计算公式面积梯形的面积计算公式是：面积=(上底+下底)×高/2梯形是一种四边形，它的两条相邻边是平行的，而其他两条边则不平行。

它有两个底，一个是上底，另一个是下底；还有一个高，就是两个底之间的垂直距离。

通过计算梯形的面积，我们可以了解梯形的大小。

首先，我们需要明确梯形的几何特征。

梯形的上底和下底是平行的，意味着它们的长度相等或不相等，但是方向是相同的；而梯形的高则是连接两个底之间的垂直线段，它垂直于底边。

A，，—B/\/\D，，—C根据梯形的几何特征，我们可以得到梯形的面积计算公式。

假设上底的长度为a，下底的长度为b，高的长度为h。

根据梯形的面积计算公式，面积S等于上底和下底之和再乘以高的一半，即：S=(a+b)×h/2现在，我们来看一个具体的例子来计算梯形的面积。

假设一个梯形的上底长度为10米，下底长度为15米，高为6米。

我们可以使用梯形的面积计算公式来计算该梯形的面积。

S=(10+15)×6/2=25×6/2=150/2=75因此，该梯形的面积为75平方米。

梯形的面积计算公式可以通过将上底和下底相加，然后乘以高的一半来得到。

这个公式适用于所有类型的梯形，无论上底和下底的长度是否相等，只要能够测量出底和高的长度，就可以计算出梯形的面积。

当然，在实际应用中，我们通常会使用尺子、测量仪器等工具来测量梯形的底和高的长度，然后将这些数据代入到计算公式中，计算得到梯形的面积。

总结起来，梯形的面积计算公式是：面积=(上底+下底)×高/2、这个公式可以帮助我们计算出梯形的面积，从而了解梯形的大小。