股利折现模型的相关资料

DCF估值模型股利折现模型（DDM，Dividend Discount Model），是最为基础的估值模型。

指通过预测上市公司的未来盈利能力，按一定的收益率计算出整个上市公司的价值。

即通过将公司未来现金各年的股利按投资回报率进行折现、加总后得到的公司价值。

折现现金流模型（DCF，Discount Cash Flow），是最严谨的对企业和股票估值的方法，DCF估值法与DDM的本质区别是，DCF 估值法用自由现金流替代股利。

其中的现金流量可以采用股利现金流量（FCFE，Free cash flow for the equity）——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“股东”分配的现金；也可以采用公司自由现金流量(FCFF,Free cash flow for the film)——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“企业资本供应者和各种利益要求人（股东、债权人）”分配的现金。

现金流折现估值模型DCF(Discounted cash flow)属于绝对估值法。

具体做法是：假设企业会快速成长若干年，然后平稳成长若干年（也有人算成永续成长），把未来所有赚的自由现金流（通常要预测15-30年，应该是企业的寿命吧），用折现率（WACC）折合成现在的价值。

这样，股票目前的价值就出来了：If 估值>当前股价，→当前股价被低估。

可以买入。

If 估值<当前股价，→当前股价被高估。

需回避或卖出。

股票的价值等于它未来现金流的折现值，不多也不少。

公司的价值取决于公司未来（在其寿命剩余期内）所创造的现金流折现的净值（注意：是净值。

所以要拿自由现金流来折现，而不是其他什么包含负债税息的收入来折现）。

企业的价值=前十年的自由现金流总和+永续经营价值为什么是前10年？因为通常很难估算企业十年后的现金流。

永续经营价值，就是第10年后直到无限远的价值。

这里的普通股指企业新发行的普通股。普通股成 本的计算比较复杂，存在多种不同方法，主要包括股 利折现模型法、资本资产定价模型法和无风险利率加 风险溢价法。
1. 股利折现模型法
股利折现模型法是利用普通股价值的计算公式来计 算普通股成本的一种方法。普通股价值的计算公式为：
VO

i 1
Di (1 K s )i
假定上述企业发行一笔期限为5年的债券，
债券面值为500万元，票面利率为10%，每年付
一次利息，发行费率为3%，债券溢价发行，发
行价格为600万元，企业所得税税率为30%。该
债券的成本为：
债券筹资成本＝
500 10% (ຫໍສະໝຸດ 30%) 600 (1 3%)
100%
≈6.01%
例2.2－3
某企业从银行取得长期借款100万元，年 利率6%，期限3年，每年年末付息一次，筹资 费率为1%，企业所得税税率为30%，该借款的 成本为：
100 6% (1 30%)
银行借款成本＝ 100 (11%) 100% ≈4.24%
例2.2－4
假定上述企业从银行取得长期借款100万
元，年利率6%，期限3年，每年年末付息一次，
例题 2.2-9
三、综合资金成本
综合资金成本是以各种资金占全部资金的 比重为权数，对个别资金成本进行加权平均计 算出来的，故也称为加权平均资金成本。综合 资金成本的计算公式为：
综合资金成本＝（某种资金的成本 该种资金占总资金的比重）
例题 2.2-10
四、边际资金成本
(一) 边际资金成本的概念
式中，VO 为普通股价值，按发行价格扣除发行费 用计算；D为第i期支付的股利；K为普通股成本。

股利折现模型什么是股利折现模型？股利折现模型（Dividend Discount Model，简称DDM）是一种股票估值模型，它基于股票未来的股利流和投资者的期望收益进行计算。

这个模型假设投资者购买股票是为了获取股利收益，并且将股利从未来现金流中折现到现在的价值。

股利折现模型的原理股利折现模型使用时间价值的概念，即未来的一笔现金流价值低于现在同等金额的现金流。

这是因为投资者有机会将现金投资以获取回报。

股利折现模型认为股利是股票投资的主要回报，因此将未来股利进行折现。

这一模型的核心就是计算未来股利的现值。

为了计算现值，需要使用折现率（Discount Rate）。

折现率是投资者要求的收益率，它通常与股票的风险有关。

如果折现率高，那么股票的现值就会相应下降。

股利折现模型的公式股利折现模型的公式可以表示为：[ P_0 = + + + + ]其中，(P_0)代表股票的现值，(D_1, D_2, D_3, , D_n)代表未来每期的股利，(r)代表折现率，(n)代表预计的股利支付期数。

股利折现模型的使用方法计算股票的现值可以帮助投资者判断股票是被低估还是高估。

如果计算出的现值大于当前股票的市场价格，那么股票可能是被低估的，投资者可以考虑购买。

相反，如果现值小于市场价格，那么股票可能是被高估的，投资者应该谨慎购买或者寻找其他投资机会。

股利折现模型也可以用来评估股票的风险。

折现率反映了投资者对风险的要求。

如果一个公司的股利稳定且增长可预测，那么折现率可能会较低。

相反，如果一个公司的股利不稳定或者增长不可预测，那么折现率可能会较高。

股利折现模型的局限性股利折现模型是一种相对简单的估值模型，它忽略了许多现实世界中的复杂因素。

例如，该模型假设公司会稳定地支付股利，并且投资者可以无限期持有股票。

然而，在现实世界中，公司的股利支付可能会受到各种因素的影响，如经济衰退、行业竞争和管理层决策等。

此外，投资者通常不会无限期持有股票，他们可能会根据市场条件和个人需求来调整投资组合。

1
2
3
4
5
6
7 ..
0
1000 14%
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140 140
140
140
140
140 ..
1
70 12%
8.4 8.4
8.4
8.4
8.4
8.4 ..
2
74.2 16%
3
80.14 18%
11.87 11.87 11.87 11.87 11.87 .. 14.424 14.424 14.424 14.424 ..
012
T(時間)
2.投資成長機會模式 第麼公2年司底的投價資值:就I2獲會利增率加k:*2,資金成本k，那
I2 k*2k (1k)2 k
範例
9 - 16
參考MM(Miller and Modigliani, 1961)投資機會模 式，假設在MM的世界裏，A公司剛在年初創立，股本 1000萬，全馬上用來作第一筆投資，估計投資報酬率 為14%，以後3年年初會保留前一年的稅後盈餘50%繼 續投資，令此3年的投資報酬率分別為12%、16%與18% ；假設對同一筆投資其投資報酬率每年都一樣，資金 成本也都是10%，公司就只會作此四筆投資。
這個模式是說，如果公司從成立開始，就 只有一筆投資，也不打算再投資，每年獲 利是固定的，每年盈餘(E1)也都全部以現 金股利的方式發給股東，那麼公司股票價 值就只值模式的第一項，即E1/k；也就是 說，不積極追求成長的公司，它的價值是 固定的，無法增值，除非k變動.
永續的盈餘的價值: E1/k
2.投資成長機會模式
9 -1
股利折现模式其中
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股利折现模型法公式股利折现模型法（DividendDiscountModel，简称DDM）是一种基于定价股票的金融投资的折现模型。

该模型的基本原理是根据股利本金的实际购买价格来预测股票的价格，并了解股票风险、投资赚钱效果和投资回报率。

DDM是一种经典投资理论，能够指导投资者在价格发现过程中选择和评估股票投资。

股利折现模型法的基本原理是，对某只股票的价值可以通过计算其未来流动收入的折现值来估算。

计算公式为：股票价格 =息（D）/折现率（K）+ 1/（1 + K）的n次幂。

其中，D表示股息，K表示折现率，n表示股息支付的年度增长率（通常是常用的公允程度）。

首先，投资者要对未来股利（D）做出预测。

他们要考虑到股份公司的股利政策、收入水平和现金流量，以及分配给股东的现金流量，以确定一个可行的预测。

其次，投资者需要确定一个合理的折现率（K）。

为了确定一个合理的折现率，投资者应考虑当前的市场利率、投资的风险和股份的特征（如定期股息）。

最后，投资者要根据股利的历史记录来估计股息的年度增长率。

DDM的优点是它能够根据具体的财务数据来预测股票的未来价格。

它还可以在投资者和分析师之间提供适当的沟通，并允许投资者和分析师更好地理解影响股票价格的变量。

此外，DDM可以帮助投资者在股票价格发现过程中确定一个合理的投资策略。

但DDM也有缺点，主要在于其假设的基础上。

虽然现代版的DDM 已经允许投资者考虑更多的变量，但它仍然假设股息可以持续增长，这在实际中很难实现。

DDM也忽视了股票价格受其他因素影响的事实，例如经济状况、行业发展、公司战略等。

总之，股利折现模型法是用于评估和定价股票的一种有效投资模型。

它可以用来帮助投资者发现股票价格，辅助投资者在投资决策中进行合理的权衡，并且提供一种评估投资赢利情况的方法。

但是，投资者也应考虑到DDM的局限性，因为它可能忽略一些重要的变量，而这些变量可能会影响股票定价决策。

股利折现模型法公式本文主要介绍股利折现模型（DividendDiscountModel，简称DDM），借助其特有的公式，从理论上探讨股票价格的估计方法。

文章中将以DDM法中的公式为核心，详细分析股利折现模型所包含的意义及其计算方法。

首先，股利折现模型是投资者用来估算股票价格的一种方法，它是将未来的现金流量折现至现在的价值，从而预测股票的价格。

根据DDM法，股票的价值是以当前市价折现未来可预期分配（如派息）之和。

具体来说，假设一支股票预期未来会派息D1, D2,, Dn，股息率为r。

股票的价值V0可以用以下公式表示：V0 = [D1/(1+r) + D2/(1+r)2 ++ Dn/(1+r)n]从公式中可以看出，DDM法的核心思想是将未来的现金流量折现至今天的价值，越远时间的现金流量，折现的幅度就越小。

所以，根据折现率的不同，DDM法看待未来股息的重要程度也有所区别，折现率越高，未来股息的影响力就越低。

DDM法中折现率r可以根据市场利率或股票自身收益率来确定，为了简单起见，我们把利率合并成一个统一的折现因子r。

可以由以下公式求得：r = k + g其中，k是贴现因子，它代表基础利率，可以偏向有风险的市场投资，或以一定的溢价来收取一类资产；g是长期增长率，代表长期经济增长率，也可以略微面对个股的潜在赚钱机会，尤其是新股。

因此，DDM法提供了一种独特的估算手段，可以帮助投资者分析股票价格、投资组合和投资策略，从而帮助投资者更明智地管理资产。

但是，DDM法也有一定的局限性，首先，DDM需要客观有效的市场利率和股票自身收益率，因此受到市场环境的影响，在实际应用中可能会出现误差；其次，DDM模型假设未来的派息股息是可预期的，但在实际情况下，企业的收益率可能会受到市场情况以及各种不确定因素的影响，这也会导致DDM模型估值存在一定的误差。

总而言之，DDM法是一种有效的估算股票价格的方法，但它也存在一定的局限性，投资者在实际运用时，需要结合实际情况，做到既看重投资标的的长期价值，又考虑短期风险，从而取得良好的投资效果。

绝对估值法DDM、DCF模型及RNAV简介绝对估值法（折现方法）1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型)2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）（1）FCFE （ Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型（2）FCFF模型（ Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型）DDM模型V代表普通股的内在价值， Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H 模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。

最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义； DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。

1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型)DDM模型2. DDM 模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业；3. DDM 模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业；DDM模型在大陆基本不适用；大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。

DCF 模型2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。

自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。

当全部股权自由现金流用于股息支付时， FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四：稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）；未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）；税收因素（累进制的个人所得税较高时）；信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡）DCF模型的优缺点优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。

绝对估值法DDM、DCF模型及RNAV简介绝对估值法（折现方法）模型（Dividend discount model /股利折现模型) /Discount Cash Flow /折现现金流模型）（1）FCFE （ Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型（2）FCFF模型（ Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型）DDM模型V代表普通股的内在价值， Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。

最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义； DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。

1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型2. DDM 模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业；3. DDM 模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业；DDM模型在大陆基本不适用；大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。

DCF 模型/Discount Cash Flow /折现现金流模型） DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。

自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。

当全部股权自由现金流用于股息支付时， FCFE 模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四：稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）；未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）；税收因素（累进制的个人所得税较高时）；信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡）DCF模型的优缺点优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。

天壕节能估值股利折现模型根据天壕节能的《招股说明书》说明，天壕节能实施积极的利润分配政策，重视对投资者的合理投资回报，并保持连续性和稳定性，主要采取现金股利形式发放，提出在2012年—2016年期间，以现金形式分配的利润不少于当年实现的可分配利润的20%，随着公司的成长，分配比例将逐步提高，这就为股利折现模型提供了可操作基础。

任何一种估值模型都要事先设定该公司增长类型是何种，据我们分析得出结论，天壕节能应分为两个阶段，第一阶段为高速增长时期;第二阶段为稳定增长时期。

我们的理由如下：一、天壕节能在2007年5月10号，成立时间不久，同时该公司刚于2012年6月28 上市，为未来的高速发展筹措了资金。

二、中国经济发展方式正在转型，从以前的粗放型增长方式向集约型、环保型过渡。

而天壕节能正属于环保节能行业，它能抓住这个大环境契机在前期获得高速发展，从近期环保板块股票受到资金热捧可以看出环保行业未来的发展潜力。

三、随着中国环保行业分享到经济转型的成果越来越大，加入到节能环保行业的竞争者也越来越多，这时天壕节能就进入了稳定发展时期。

我们得出天壕节能的股利折现模型计算公式如下：P =∑D(1+g 1)t (1+R)t4t=1+D (1+g 1)4(1+g 2)R−g 2(1+R)4注：1、由于天壕节能2012年年报刚刚公布，我们定价站在2012年末2013初。

2、D 为2012年的股利。

3、在2013年至2016年4年期间，由于天壕节能于去年刚刚上市，募集资金刚刚到位，前期投资较大，不能马上产生较大效应，因此g 1为前四年初步成长时期的股利增长率；g 2为2016年以后的稳定的股利增长率。

4、R 为折现率即股东期望的回报率。

各个参数的估计每股股利D 的估计据天壕节能2013-4-18公告的分配方案： 单位 （元）股利增长率g的估计我们可以简单估计天壕节能公司的增长率公式：g=留守收益比率×净资产收益率=ROE×（1−ρ），其中ρ为股利支付率。

股利折现模型的具体形式（二）股利折现模型的具体形式1.基本公式说明：DPS也可以用D表示；Re 也可以用i或者Rs表示。

2.基本公式的演化（1）零增长模型（2）固定增长模型固定增长模型适用于收益期无限且稳定成长的企业价值评估，它要求股利增长率保持永久不变。

如果股利零增长，即g＝0，固定增长模型就变成了零增长模型。

拓展公式：V0＝D1/（R－g），运用此公式的条件有两个：企业稳定增长；增长年限是无穷的。

【例3－1】A公司经营处于稳定增长阶段，具有稳定的财务杠杆比率。

2016年的每股收益为2元，股利支付率50%，预期股利和每股收益以每年3%的速度永续增长，A公司的β值为0.8，无风险利率为3%，市场收益率为10%。

要求：①请用股利增长模型计算股票的每股价值。

②如果市场上股票的交易价格是25元，则符合股票价格合理性的股利增长率为多少？『正确答案』①每股股利DPS＝每股收益×股利支付率＝2×50%＝1（元）股利增长率g＝3%Re＝3%＋0.8×（10%－3%）＝8.6%V0＝D1/（R－g）＝1×（1+3%）/（8.6%－3%）＝18.39（元）②根据上述公式将数据代入可得：【提示】应注意两个问题：一是股利增长率要和企业的利润指标增长率相一致。

二是要注意任何企业都很难维持一个高于经济平均增长水平的增长率的规律。

（3）两阶段增长模型其中：——第t期每股期望股利；DPSt——非常增长阶段的股权资本成本；Re,ex——稳定增长阶段的股权资本成本；Re,st——n年以后稳定的股利增长率。

gn如果在前n年股利增长率和股利支付比例不变，假设前n年增长率为g，两阶段增长模型如下：【公式的理解】（4）三阶段增长模型在两阶段增长模型的基础上，增加一个过渡期，可形成三阶段增长模型。

在稳定增长阶段的收益期为无限时，三阶段增长模型的具体公式如下：【公式的理解】（三）股利折现模型使用的注意事项1.股利折现模型的应用条件股利折现模型理论的实质是股利决定股票价值。

绝对估值法DDM、DCF模型及RNA V简介绝对估值法（折现方法）1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型)2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）（1）FCFE （ Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型（2）FCFF模型（ Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型）DDM模型V代表普通股的内在价值， Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。

最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义； DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。

1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型)DDM模型2. DDM 模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业；3. DDM 模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业；DDM模型在大陆基本不适用；大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。

DCF 模型2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。

自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。

当全部股权自由现金流用于股息支付时， FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四：稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）；未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）；税收因素（累进制的个人所得税较高时）；信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡）DCF模型的优缺点优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。

根据资料，我们可以将该公司前三年作为高速增长阶段，第四年以 后作为固定增长阶段。两个阶段股票价值计算如下：
因此，Y公司普通股价值为4.05+17.76=21.81元。
P高速增长
1.4 1.13
1 15%
1如 续.14果 划1股分(15利为.%13增三)22长阶情段1况或.14不多1(限阶15.%于段13两，)33种只要情最况后，将则各还个可阶以段继
D0 (1 g)2 (1 r)2
D0 (1 g)n (1 r)n
........
1
假设 r>g，把（1）式中两边同乘以（1+r）/（1+g）
减（1）式得：
P1 r 1 g
P
D0
D0 (1 g)n (1 r)n
由于r g,当n 时,
则D0 (1 g)n /(1 r)n 0
P1 r 1 g
P
D0
Divn
1 re n
Pn
1 rn n
式中：Divt代表未来各期的普通股股利或红利，(t=1,2,……，n……)； re代表普通股投资必要收益率；Pn代表普通股在第n期预期售价；P0代表普 通股未来预期现金流量的现值。
（一）零增长股
◎ 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。
◎ 计算公式：
Pr g 1 g
D0
P
D0 1 g r g
r
D1 g
其中：D1 为第 1 年的股利。
（二）固定增长股
◎ 假设条件 ：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；
◎ 计算公式：
（2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即re> g。

企业价值股利折现模型企业价值股利折现模型企业价值股利折现模型（Dividend Discount Model，简称DDM）是一种用于估计股票价格的金融模型。

该模型基于企业未来的股利现金流，并将其折现到现在的价值，以确定股票的公平价值。

本文将介绍企业价值股利折现模型的原理、应用和局限性。

一、原理企业价值股利折现模型的核心原理是将企业未来的股利现金流折现到现在的价值。

该模型基于以下两个假设：1. 股利稳定性假设：企业会持续支付稳定的股利给股东。

2. 股利折现率假设：投资者会根据风险和机会成本来折现未来的股利。

根据这两个假设，DDM模型的公式为：股票价格 = (下一期股利 / (折现率 - 增长率))其中，下一期股利是指企业下一期预计支付给股东的股利，折现率是投资者对股利的要求报酬率，增长率是企业未来股利的年均增长率。

二、应用企业价值股利折现模型在估值分析中有广泛的应用。

它主要用于估计股票的公平价值，帮助投资者判断是否值得购买或持有某只股票。

通过计算股票的内在价值，投资者可以比较股票的市场价格与其公平价值，从而判断是否存在低估或高估的情况。

DDM模型也可以用于估计整个企业的价值。

通过将所有股利现金流折现到现在的价值，投资者可以得到企业的净现值，从而判断企业的投资价值。

三、局限性虽然企业价值股利折现模型在估值分析中有一定的应用价值，但也存在一些局限性。

1. 对股利稳定性的假设：该模型基于企业会持续支付稳定的股利给股东的假设，但实际情况中，企业的股利支付可能会受到多种因素的影响，如经济周期、行业竞争等。

因此，该假设可能不适用于所有企业。

2. 预测未来股利的困难：企业未来股利的预测是一个困难的任务，需要考虑多个因素，如市场需求、竞争环境、管理层能力等。

因此，对未来股利的预测可能存在误差。

3. 忽视其他价值因素：DDM模型只考虑了股利现金流，而忽视了其他价值因素，如企业的资产价值、未来的盈利能力等。

因此，该模型可能无法全面反映企业的真实价值。

1. 股利折现模型(The Dividend Discount Model, DDM)股票的现金流可以分为两个部分：股利的收入及股价的变动先来定义Pt：第t期的每股股价Dt：第t期的每股股利Rs：股利折现率(或称为股东的必要报酬率)当下的股票现值P0 = D1/(1+Rs) + P1/(1+Rs) (1)一年后的股票现值P1 = D2/(1+Rs) + P2/(1+Rs) (2)将(1)代入(2)可得P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + P2/[(1+Rs)^2]可推得P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + D3/[(1+Rs)^3] + ... =SIGMA(t=1, infinite) D1/[(1+Rs)^t]常见的股利折现模型有叁种，a.零成长型(Zero Growth), 即D1=D2=D3=...利用等比级数公式, a0=D1/(1+Rs), r= 1/(1+Rs) =>p0 = D1/Rs[*这跟永续年金的结果相同]b.固定成长(Constant Growth), 即股利按固定比率g成长,D2=D1*(1+g), ...=> P0 = D1/(Rs-g)b.1这个模型又称为戈登模型(Gordon Model)或股利成长模型(dividend growth model)因为这个模型提供我们很好的直觉：b.1.1 当公司宣布年底股利增加, D1上升, P0上升b.1.2 当公司盈余成长, g上升, P0上升b.1.3 当资本或风险提升，Rs上升, P0下降b.2固定成长型的资本利得率=股利成长率, g = (P0-P1)/P0c.超成长型(Supernormal or Nonconstant Growth), 即一开始公司有高成长率，几年后才回到一般成长。

EX. yahoo公司预期未来四年有高度成长25%, 之后皆以8%稳定成长, 其折现率20%. 今发行4块股利：这边P0需分为两个部分, 一为超成长部分及稳定成长部分.I. P0(超) = D1/(1+Rs) + D2/(1+Rs)^2 + D3/(1+Rs)^3 + D4/(1+Rs)^4II. 在第四年时, 其未来股利现值PV4为D5/(1+Rs)+D6/(1+Rs)^2 + ...其中D5 = D4*1.08, 可套用固定成长模型公式得PV4 = D5/(Rs-g)再将PV4折现到P0(稳定)= PV4/(1+Rs)^4关于股价折现模型(DDM)的参数g与Rs, 可以利用会计资讯做简单的推估：(1) 使用ROE法(Return on Equity)推估股利成长率gSales-Cost- Exp--------------EBDITA- Debt(折旧费用)----------------EBIT(息前税前盈余)- I(利息费用)----------------EBT(税前盈余)- T---------------- EB(税后盈余或净利)需要记忆的几个说词：1. 税后净利NI可以分做股利或保留盈余2. 股利发放率dividends payout ratio, d = Total dividends/ NI3. 盈余保留率Retain ratio = 1-d4. 当年度股东权益报酬ROE(Return on Equity) = NI / Total Equity5. 若有N股流通在外股数(Number of share outstanding), 可计算EPS, earning per share = NI/NDPS, total dividends/ N=> d = total dividends/NI = DPS/EPS在没有新的筹募资金下，公司下一年的盈余=今年盈余+保留盈余x保留盈余报酬率除以今年盈余可得1+g = 1 + 盈余保留率x保留盈余报酬率=> g = 盈余保留率x保留盈余报酬率＊Ross建议使用ROE替代保留盈余报酬率，因此g=盈余保留率x ROE =>当股利发放率每年是相同时，盈余成长率g = 股利成长率(2)使用Gordon模型推估Rs : P0 = D1/(Rs-g) => Rs = D1/P0 + g.。

16% ？ 1 8% 8%
公司的所得税率为40%。
股利增长率g b {ROA D / E[ROA i(1 t)]}
(1 0.2) {20% 1[20% 10% (1 0.4)]}
27.2%
股利支付比率
1
b
1
g ROA D / E[ ROAi (1t )]
11.51% 12.63% 16.08%
步骤二、计算股利增长率
改善的办法是可以对超长期详细估计。
（iii）三阶段增长模型
ga 高速增长阶段
低支付比率
逐渐下滑阶段
稳定增长阶段
gn
高支付比率
逐渐增加支付比率
P n1 EPS0(1ga )t a
n2 DPSt
EPSn2 (1 gn )n
0 t 1
(1r )t
(1r )t t n11
1 8% 16% 1[16% 8%(1 0.4 )]
70.59%
（ii）两阶段增长H模型 （Fuller and Hsia,1984）
ga
超常增长阶段：2H年
gn
稳定增长阶段
P DPS0H ( ga gn ) DPS0 (1 gn )
0
r gn
r gn
ga : 超常增长率；gn : 稳定增长率；
ga ROEa (1 a ), gn ROEn (1 n )。
适用性：适用于当前以超常的速率增长，并预计在一段时间 内将保持这一增长率，而后公司拥有的竞争优势逐渐消失导 致增长率下降，直到一个稳定增长状态，这符合许多公司的 经营情况；
对于增长的认识：
（1）高速增长阶段的股息支付一般低于稳定阶段； （2）高增长潜力的股票，一般具有高的市盈率或市净率， 但实证表明，长期看低市盈率股票能获取更高收益，表明 投资者为增长进行过度支付。

价值分析之股票估值与分析4——股利折现模型与自由现金流模型专业投资者特别是机构投资者在对一家公司进行估值的时候，需要考虑很多因素，包括收入、成本、利息等等。

但是其最终还是要定量化，作为决策的依据。

今天要介绍的内容就是股票估值的基本方法。

1 股利折现模型当普通投资者购买股票它所能获得的收益应该是所有未来的现金股利以及持有期间的价差。

那么据此就有下面的公式：2 零增长模型假设预期股利是固定的，永久保持不变，那么预计未来的股利相等。

因此，零增长的股票股利可以看做永续年金，那么：从原理上，潜台词是：如果折现率不发生变化，那么预期价格将等于上一年的价格，因为股利是固定的，折现率是固定的，那么股价必然也是固定的。

如果折现率发生变化，那么预期价格将发生变化。

3 固定增长模型如果股利按照固定的比例g增长，那么：如果折现率与g不变，那么价格就等于上年的股价乘以（1+g）。

4 多阶段增长模型如果按照多阶段增长模型来算的话，其原理与固定增长模型相似。

5 自由现金流模型之前有介绍过自由现金流的计算公式：息税前利润EBIT- 税收（EBIT*边际税率）+ 非现金相关费用（折旧、对或有债务的预期费用）- 非现金相关收入= 毛现金流- 净营运资本变动- 投资支出= 来自经营的自由现金流自由现金流是企业资本提供者获得的资金。

因此，企业价值可以通过一下方式计算，即总资本的成本对预期的未来现金流进行折现。

其基本步骤如下：A 估计自由现金流FCFsB 估计适当的折现率（一般用WACC）C 确定预测值与终值；D 一致性的处理通货膨胀。

小结本文主要介绍了股票估值中较为普遍和简单的模型，下面将会介绍更加复杂的模型。

4
增长率g=b(ROA+D/E(ROA-i(1-t)))
*b=留存比率=1-股息支付比率 *ROA=（净利润+利息费用(1-t)）/总资产 =EBIT(1-t) /总资产 *i=利息费用/负债的账面价值 股息支付比率=1-b =1-g/(ROA+D/E(ROA-i(1-t)))
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[例] 用两阶段股息折现模型对埃利雷里公司进行 价值评估 1991年，埃利雷里公司的每股收益为4.5美元， 支付的股息为每股2美元。根据1986年的每股收 益为2.01美元，可以得出历史上每年的增长率为 17.49%。根据I/B/E/S系统的分析预测，从1992 年到1996年，公司的增长率为16.5%，根据基本 面分析，该公司的增长率为14.71%，预计1997 年之后的增长率为6%。国库券利率为8%，贝塔 值为1.05。稳定阶段的资产收益率为18%，债务 权益比率为23.2%，税后利率为4.75%。 6
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[问题] 用三阶段股息折现模型评估价值： Jardine Matheson公司是一家位于香港的经营范围广 泛的公司。1992年，公司公布的每股收益为4.41港币， 每股股息为1.45港币。根据香港股票指数，贝塔值为 1.21。10年期债券利率为7%，股票相对于债券的风险 补偿为7.5%。 1993年到1997年，预期收益增长率为15.56%， 1998年开始由于竞争加剧，增长率连续5年逐渐降低， 直到进入稳定增长时期，此阶段持续10年，稳定增长 率为8%。随着增长率的降低，转换阶段贝塔值逐渐降 低到1.0，支付比率预期将从40.61% 上升到71.53% 。
t n1
11
[例] 用三阶段股息折现模型评估价值 1992年，可口可乐公司报告的每股收益为1.43美 元，每股股息为0.56美元。前5年的收益增长率为 18%，在未来的5年内，可口可乐公司打算进行积极 的海外扩张。预计1993年到1997年增长率可以维持 在19.44%，在接下来的5年内（1998年到2002年）， 随着规模和竞争的加剧，预期增长率逐步降低，直到 达到稳定的增长率6%。在转换阶段，贝塔值从1.1 （高增长阶段）逐渐变化到1.0（稳定增长阶段）。 支付比率预期将从40% （高增长阶段）上升到 78.81% （稳定增长阶段） 。国库券利率为7%。