高一数学必修2直线与圆的方程的应用1

一、选择题

1．若直线x＝1的倾斜角为α，则α( )

A．等于0 B．等于4π C．等于2π D．不存在

2．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为( )

A．1 B．3 C．2 D．5

3．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是( )

A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0

C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0

4．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是( )

A．相交 B．外切 C．相离 D．内切

5．若过点A(4，0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为( )

A．]3,3[ B．)3,3( C．]33,33[ D．)33,33(

6．曲线0222222yxyx关于( )

A．直线2x轴对称 B．直线y＝－x轴对称

C．点)2,2(中心对称 D．点)0,2(中心对称

7．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是( )

A．(x－2)2＋(y－1)2＝1 B．1)37()3(22yx

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．1)1()23(22yx

8．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且||||PBPA，若直线PA的方程为01yx，则直线PB 的方程是 （ ）

A．05yx B．012yx

C．042yx D．072yx 9．直线1yx上的点到圆C：224240xyxy的最近距离为（ ）

A. 1 B. 22 C.2－1 D. 22－1

10．直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于（ ）

高一数学必修二章节知识点

高一数学必修二章节主要包括平面直角坐标系、直线与圆、函数及其应用等内容。下面将详细介绍这些知识点。

一、平面直角坐标系

平面直角坐标系是数学中常用的一种描述平面上点位置的方式。它由两条相互垂直的坐标轴，即x轴和y轴组成。任何一个点都可以用坐标来表示，其中x坐标表示点在x轴上的位置，而y坐标表示点在y轴上的位置。在平面直角坐标系中，我们可以进行点的运算、距离的计算等。

二、直线与圆

1. 直线的方程

直线的方程有多种表示形式。一般来说，直线可以用两点确定，也可以通过已知点及其斜率来确定。直线方程的常见形式有斜截式、截距式和点斜式等。

2. 圆的方程 圆是平面上一组点构成的集合，其中每个点到圆心的距离都相等。圆包含圆心和半径两个要素。圆的方程可以通过圆心坐标和半径来确定，也可以通过已知圆上一点及其切线的斜率来确定。

三、函数及其应用

函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了一个变量和另一个变量之间的关系。函数通常用f(x)或y表示，其中x是自变量，y是因变量。函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

函数的应用非常广泛，可以用来描述各种量与量之间的关系，比如时间与距离的关系、价格与销量的关系等。在应用中，我们经常会用到函数的图像、函数的性质以及函数的求解等。

四、其他

此外，在高一数学必修二章节中还包括一些其他知识点，比如向量的基本概念、二次函数的图像与性质、三角函数的计算、概率统计等。这些知识点在数学学习中起着重要的作用。

总结： 高一数学必修二章节的知识点包括平面直角坐标系、直线与圆、函数及其应用等。了解这些知识点并掌握相关的概念、性质和计算方法，对于学好数学具有重要意义。通过高一数学必修二章节的学习，可以为学生打下牢固的数学基础，为以后的学习打下坚实的基础。希望同学们能够认真学习，提高数学思维能力，掌握数学解题的方法和技巧，不断提升自己的数学水平。

第1页 共3页 直线的方程教案1

2.1.2 直线的方程（3）

教学目标：

1．掌握一般式直线方程，能根据条件求出直线方程；

2．感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；

3．掌握点斜式、两点式是一般式的特殊情况．

教材分析及教材内容的定位：

一般式方程是几种形式的化归与统一，要能够理解直线与方程的对应关系．

教学重点：

直线一般式的应用及与其他四种形式的互化．

教学难点：

理解直线方程的一般式的含义．

教学方法：

自主探究．

教学过程：

一、问题情境

1．复习回顾：（1）直线方程的形式与标准方程；（2）各类标准方程的局限性．

2．本节课研究的问题是：如何回避直线标准方程的局限性而表示所有类型的直线方程？

二、学生活动

探究：直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）都是关于x，y的二元一次方程，直线的方程是否都是二元一次方程？反之，二元一次方程是第2页 共3页 否都表示直线？

（1）平面直角坐标系中，若α为直线l的倾斜角，那么

当α≠90时，l：y＝kx＋b即kx－y＋b＝0；

当α＝90时，l：x＝x0即x＋0y－x0＝0；

即它们都可变形为Ax＋By＋C＝0的形式，且A，B不同时为0，从而直线的方程都是关于x，y的二元一次方程．

（2）关于x，y的二元一次方程的一般形式为Ax＋By＋C＝0，（A，B不同时为0）

当B≠0时，方程ACyxBB，表示斜率为AB，在y轴上的截距为CB的直线；特别地，当A＝0时，表示垂直于y轴的直线；

当B＝0时，由A≠0，方程CxA，表示与x轴垂直的直线．

从而每一个二元一次方程都表示一条直线．

三、建构数学

一般地，方程）不全为0,(0BACByAx叫做直线的一般式方程．

说明：

（1）平面上的直线与二元一次方程是一一对应的；

（2）前面的四种形式都是一般式方程的特殊情况．

四、数学运用

1 直线方程

一选择题

1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）

A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在

2．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（）

A．072yxB．012yxC．250xyD．052yx

3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）

x y

O x y

O x y

O x y

O

A B C D

4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）

A．

32

B．

32

C．

23

D．

23

5．直线l与两直线1y和70xy分别交于,AB两点，若线段AB的中点为(1,1)M，则直线l的斜率为（）

A．

23

B．

32

C．3

2D．2

3

6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）

A、K1﹤K2﹤K3

B、K2﹤K1﹤K3

C、K3﹤K2﹤K1

D、K1﹤K3﹤K2

7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）

A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）

A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0

9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）

A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.

10．平行直线x－y＋1 = 0，x－y－1 = 0间的距离是（）

A．

22

B．2C．2 D．22

11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）

A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分）

12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程__；

13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是L1L2