北师大版小学五年级数学下册全套特级教师辅导教学视频全集名师讲解

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。

5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。

教学辅导教案1、小光要统计今年1—6月份气温变化情况，用（）比较合适。

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图答案：B2、平均数、中位数和________是三种反映一组数据集中趋势的统计量。

答案：众数3、强的书法作品参加比赛，7个评委的打分分别为89分、91分、62分、90分、92分、88分、97分。

①这7个评委打的平均分是多少？②如果先去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，这时的平均分是多少？③你认为哪一个平均分更公平合理？答案：①（89+91+62+90+90+92+88+97）÷7=87（分）②去掉一个最高分97，一个最低分62，（89+91+90+92+88）÷5=90（分）（3）我认为去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分比较合理，因为评委的评分常带有主观性，因此去掉一个最高和最低分，能够使评分更具公平性。

4、下面是某电脑城2007年下半年来甲、乙两个品牌电脑销售情况统计表。

电脑品牌7月8月9月10月11月12月甲品牌858078727066乙品牌507052485570（1）根据上表完成折线统计图。

第1页共12页第九届至十四届亚运会中国和韩国获得金牌情况统计图（2）哪种电脑平均月销量高？（3）乙品牌电脑哪个月到哪个月增长幅度最大？（4）说一说甲电脑销售变化的情况。

答案：（1）略（2）（85+80+78+72+70+66）÷6≈75.17（台）（50+70+52+48+55+70）÷6="57.5" (台)75.17﹥57.5 答：甲电脑平均月销量高。

（3）乙品牌电脑7月到8月增长幅度最大。

（4）甲电脑从7月开始销售量一直在下降。

1．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？【答案】假设全做对：20×5=100（分）；100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）···错题；20－6=14（道）···对题2．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？【答案】100－86=14（条）14÷2=7（只）···兔100－7×4=72（条）72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）兔：7+12=19（只）鸡：12只生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？【答案】180-3×4=168（棵）168÷（5+3）=21（组）21+4=25（人）···女生男生：21人【学科分析】1．让学生在探究中体会解题思想，在策略多样性中体验最优思想，培养学生多手段、多层面、多角度地探索问题，解决问题的基本方法和一般方法，体验了解决问题策略的多样性，使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛的应用。

北师大版五年级数学下册分数简便运算341455341()455314314++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718= 分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。

（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例：练习： 234577++ 184595++ 87811516--（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b例：511()44551144511545-+=--=-= 53274752377431414-+=+-=-=练习：1511()16162-+ 114111412512-+ 11175761276-+计算下面各题，能简算的要简算 314165+- 15415751++ )5243(107--6165910+- 13992134+- 16916723--分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例：1548375⨯⨯（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c例： 306153⨯+）（ 279132⨯-）（ 76999971⨯+⨯变式题：51724 ×34 ＋51724 ÷4 335×+848÷43计算下面各题，能简算的要简算。

1．根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。

（1）这幅画的长、宽各是多少厘米？根据长是宽的2倍，可以列出等量关系式：长=宽×2画框共有162cm的木条，是长方形的周长是162cm，长方形的周长=（长+宽）×2，解设：长方形的宽是xcm，长是2xcm．(x+2x)×2=1623x×2=1626x=162X=27长：2x=2×27=54答：这幅画的长是27cm，宽是54cm。

（2）白键和黑键各有多少？钢琴是由白键和黑键组成的，根据钢琴有88个键，可以得出白键个数+黑键个数=88白键比黑键多16个，可以列关系式为白键个数-黑键个数=16解：设黑键有x个，白键有（x+16）个。

x+x+16=882x=72x=36白键：x+16=36+16=52答：黑键有36个，白键有52个。

解方程2x+x=3 2x+3x=70 5y+y=964m-m=9 3n-n=50 6x-3x=4．8妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？列方程解决问题。

根据妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，可以得出关系式小丽的年龄×3+4=妈妈的年龄，而妈妈的年龄是已知量。

解:设小丽今年x岁。

3x+4=373x=33X=11 答:小丽今年11岁。

4．平均每盘有几个橘子？根据题意可以得到的信息是，用有50个橘子，把50个橘子放到4个盘子里，还剩2个，等量关系式：每盘橘子的数量×4+剩下的橘子数量=橘子的总数量解：设平均每盘有x个橘子。

4x+2=504x=48X=12 或者用算术法（50-2）÷4=12（个）答：平均每盘有12个橘子，在这里我们鼓励用列方程解决问题。

5．如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？根据题意，列出等量关系式：正方形的周长-三角形的周长=5，图中显示等边三角形的边长和正方形的边长是一样的。

一、创设情境复习导入欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习第三单元分数乘法第五课时一、情境导入师：同学们，乐乐有个这样的结论，想一想，对吗？生1：一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数。

生2：不一定吧！师：按下暂停键，认真想一想吧！二、探究体验经历过程二、探究体验1.师：乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。

你同意吗？举例说明你的想法。

生2：我认为不一定！你看。

生2：我也举个例子吧！2.师：刚才同学们举的例子，都是整数与分数相乘，那分数与分数相乘呢？生1：那我写两个分数乘分数的。

师：“一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数“不一定对呢。

师：那什么时候会变大，什么时候会变小呢？＝322⨯34＝322⨯34＜2＝342⨯38＝342⨯38＞2＝4316⨯12＝4316⨯12＜16＝2316⨯24＝2316⨯24＞16＝75314⨯＝73514⨯⨯310＜314310＝78314⨯＝73814⨯⨯316＜314316师：算一算，并观察这些算式，你发现了什么？师：师：“一个数如果乘一个小于1的分数，积一定小于这个数。

”“一个数如果乘一个等于1的分数，积一定等于这个数。

”“一个数如果乘一个大于1的分数，积一定大于这个数。

”师：可以这样列式， 答：铺草坪的面积占校园总面积的 1/6师：（第六题）淘气在地球的体重是42千克，在月球的体重是地球上的1/6,在火星的体重是地球上的3/8一起来解决第一问，⑴淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？ 师：答：淘气在月球上的体重是7千克，在火星上的体重是15.75千克。

师：⑵算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。

师：同学们，课下试着做一做吧。

师：（第七题）我们一起来看看唐僧师徒的故事吧。

这一天，唐僧师徒在分西瓜，但是遇到了点问题。

唐僧：这个西瓜，八戒吃1/3,悟空吃剩下部分的1/2,其余......话还没说完，八戒委屈的说：1/2大于 1/3，猴哥吃的比我多，不公平。

第2课时分数乘法(二)课时目标导航教学导航一、教学内容求一个数的几分之几是多少。

(教材第25～26页)二、教学目标1．结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并学会求一个数的几分之几是多少。

2．会解决有关的实际问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。

3．在解决实际问题的过程中，培养分析问题、解决问题的能力。

三、重点难点重点：掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和方法。

难点：进一步探究并理解整数乘分数的意义。

教学过程一、复习引入课件出示以下题目：1 4×958×749×36学生独立完成。

教师指名学生汇报答案。

师：每一个算式表示的意义是什么？(学生思考、讨论，指名学生回答)师：上节课的知识同学们掌握得很牢固了，今天我们继续来学习分数乘法。

二、学习新课1．求一个数的几分之几是多少。

(课件出示教材第25页最上面的情境图)师：请同学们观察这个情境图，思考一下，你可以提出哪些问题？(学生思考，小组讨论，并汇报各小组提出的问题)教师根据学生提出的问题，有目的地选择下面两个问题，并交给学生集中讨论。

问题1：笑笑吃了多少块饼干？ 问题2：淘气吃了多少块饼干？ (1)求笑笑吃了的饼干数。

师：求“笑笑吃了多少块饼干”，实际上是求什么？(学生讨论，教师巡视)教师引导学生理解：无论是淘气还是笑笑吃的饼干数目，都是以“谁”吃的来作为标准？他们吃的饼干数目都是跟“谁”吃的有关？学生回答：都是以奇思吃的饼干数(6块)为标准进行比较的。

师：请同学们在小组中讨论一下，该怎么计算笑笑吃的饼干数？(学生讨论，教师适时参与学生讨论)小组汇报，教师汇总学生的方法： ①笑笑吃的饼干数是6块饼干的一半。

②6块饼干的12，也就是把6块饼干看成一个整体，平均分成2份，笑笑吃的饼干数就是其中的1份，所以列算式为6÷2＝3(块)。

③把每块饼干平均分成2份，每份就是12块饼干，6块饼干的12就相当于6个12，也就是3块饼干。

北师五数下第一单元《分数加减法》二、探索新知师：咱们先来做一些练习题吧。

1.试一试（1）算一算710-16，并与同伴交流你的做法。

学生独立思考并计算后交流A师：你是怎样通分的？生：我用10×6做分母，通分后进行计算。

生：10和6的最小公倍数是30，用30做分母，通分后进行计算。

师：以上两种方法的计算结果一样，两种方法都可以。

而且最后三、巩固练习师：接下来咱们来做书上的练一练。

1.练一练2. 森林医生师：①×异分母分数不能直接相减，正确结果应为1170。

②×正确结果应为1712。

③×通分后，分母不变分子相减，正确结果应为914。

3.解方程4. 根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月总天数的13，晴天天数占全月总天数的310。

请你提出一个数学问题，并尝试解答。

问题：其它天气占全月总天数的多少？15126()+x =712105()x -=373816()x +=516253662613解：x x x x =-=-==17510271010910解：x x x =+=+=73168761616116解：x x x =-=-=1-13-310＝1130（同学们，此题答案不唯一）5.估一估，连一连，下列算式结果分别与哪个数最接近？算一算。

师：首先，咱们仔细观察各算式中的两个分数大小比较接近还是相差比较大？是加法运算还是减法运算？接着，进一步思考结果接近1、接近0、和接近12的算式分别是什么？答案是19-110接近0，58- 1 9接近12，34＋15接近1。

6.你知道吗？用古埃及人的方法表示724，会有多种方法，如14＋124，此题答案不唯一，同学们可以用多种方法表示。

师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？方法1： 方法2：生：噢，我知道了，把全班女生看成一个整体，平均分成24份，户外活动的占9份，去少年宫的占4份，剩下的11份就是留在家中的女生人数，留在家中的女生人数占女生总数的1124。

北师大版五年级数学下册全册完整教案学生能够理解长方体的定义和性质，能够计算长方体的表面积和体积，并能应用到实际生活中。

第六单元“确定位置”学生能够掌握平面直角坐标系的基本概念和用法，能够确定平面上点的位置，能够绘制简单的图形，并能应用到实际生活中。

第八单元“数据的表示和分析”学生能够理解数据的统计意义，能够用表格、图形等形式表示数据，能够进行简单的数据分析，并能应用到实际生活中。

三、教学重点和难点教学重点是让学生掌握分数加减法、分数乘除法、长方体的表面积和体积的计算方法，平面直角坐标系的基本概念和用法，数据的表示和分析的方法。

教学难点是让学生理解分数乘除法的意义和计算方法，长方体的表面积和体积的计算方法，以及平面直角坐标系的应用。

四、教学方法和手段教学方法采用讲授、演示、实践、探究等多种方法相结合，注重启发式教学，让学生在实践中探索和发现问题，培养学生的创新意识和实践能力。

教学手段包括课件、实物模型、图表、游戏等多种形式，让学生在多种形式的教学手段中感受到数学的乐趣。

五、教学内容和进度安排第一周：第一单元“分数加减法”（1课时）第二周：第二单元“长方体（一）”（2课时）第三周：第三单元“分数乘法”（2课时）第四周：第四单元“长方体（二）”（2课时）第五周：第五单元“分数除法”（2课时）第六周：第六单元“确定位置”（2课时）第七周：第七单元“用方程解决问题”（2课时）第八周：第八单元“数据的表示和分析”（2课时）第九周：整理与复（1课时）六、教学评价教学评价分为形成性评价和总结性评价。

形成性评价主要是通过课堂练、小组讨论、作业等方式，及时发现学生的研究情况和问题，及时调整教学策略。

总结性评价主要是通过期末考试、研究总结等方式，对学生的研究成果进行评价，同时也对教学过程进行总结和反思，不断提高教学质量。

本学期数学教学的重点是让学生掌握长方体、正方体的基本特征和展开图，了解体积（包括容积）的含义和单位，并探索长方体、正方体表面积、体积的计算方法，以及测量不规则物体体积的方法。