2015年粉笔模考第五季：数量资料

【第 15 季-数资】数学运算特色题（苏、新）适用于 2020 下半年省考第五季（讲义）1.某单位整理档案文件需要文件盒、文件夹、文件袋三种办公用品，原有三种用品数量之比为 5：3：4，新购进等量的三种用品，每天使用三者的数量之比为 4：3：2。

当文件夹用完时，剩余文件盒数量恰好是原有文件盒的 1/10，且比剩余文件袋少 100 个。

问新进购文件袋比原有的少多少个？A.25B.75C.125D.1752.某班级学生中，通过语文考试的人数比通过数学考试的多 1/5，未通过语文考试的人数比未通过数学考试的少 2/9，有 3 人两门考试都没有通过，有 15 人只通过语文考试，问这个班级有多少人？A.47B.38C.40D.453.一圆柱形的游泳池，其出水口单位时间内水流量是进水口的 3 倍。

每两天换一次水，操作如下：放出全部水；清理游泳池 10 分钟；放入 10%的池水冲洗；接着放出全部水；放入水直至达到规定水量。

问以下哪个坐标图能准确反映换水时游泳池水面高度 h 与时间 t 之间的关系？4.23 位选手参加网络围棋大赛。

该比赛采用单场淘汰制，用电脑将所有选手随机两两配对对弈，直到剩下最后一名选手。

如果配对时有选手轮空，则电脑自动安排 AI 机器人与之对弈，战胜机器人则进入下一轮比赛，否则淘汰。

已知机器人获胜也不会进入下一轮比赛，则该比赛从开始到决出冠军，最多有几位选手与机器人对弈过？A.4B.3C.2D.15.某班组织学生到游乐场游玩，大家排队乘坐摩天轮，发现摩天轮每个座舱限坐 6 人，按照摩天轮现有空座舱，有 2 人不能上摩天轮。

此时恰有 3 个座舱的游客到时间出舱，于是所有人都坐上摩天轮，且每个座舱学生人数均相同。

那么，该班学生可能共用了几个摩天轮座舱？A.6B.7C.8D.9【第 15 季-数资】数学运算特色题（苏、新）适用于 2020 下半年省考第五季（笔记）1.某单位整理档案文件需要文件盒、文件夹、文件袋三种办公用品，原有三种用品数量之比为 5：3：4，新购进等量的三种用品，每天使用三者的数量之比为 4：3：2。

第四部分判断推理(共40题，参考时限35分钟)66.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】B67. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】A68.下面四幅图均为纸盒的外表面，哪个选项折叠后与其他三幅图不同？【答案】D69.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】B70.把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A．①③⑤，②④⑥B．①②④，③⑤⑥C．①③④，②⑤⑥D．①②⑥，③④⑤【答案】A71.方言，是语言的变体。

根据性质，方言可分地域方言和社会方言，地域方言是语言因地域方面的差别而形成的变体，是全民语言的不同地域上的分支，是语言发展不平衡性在地域上的反映。

社会方言是同一地域的社会成员因为在职业、阶层、年龄、性别、文化教养等方面的社会差异而形成不同的社会变体。

根据上述定义，下列使用了地域方言的是（）。

A．用“侬”表达对话双方的“我们”B．用“PC”表示“个人电脑”C．用“你↓到我了”表示“你吓到我了”D．用“这种few(fu)很好！”表示“这种感觉很好！”【答案】A72.运动后效指长时间注视一个运动的物体，再看静止的物体，会感觉到原本静止的物体在向反方向运动。

根据上述定义，下列不属于运动后效的是（）。

A．在火车上看窗外的景物久了，火车停下来后，会觉得窗外的景物在向前动B．盯着快速转动的轮子，当轮子突然停下来，会认为轮子又朝相反方向运动C．在黑暗的房间里看一根点燃的静止的熏香，一会儿后会觉得这个光点在动D．注视瀑布良久后，再看田野，会觉得田野向天空飞升【答案】C73.传递性关系命题是指断定对象之间是否能传递的关系命题。

对象之间是否能传递是指：对于三个或三类(及以上)对象a、b、c而言，当对象a与对象b之间具有关系R，对象b与对象c之间也具有关系R时，对象a与对象c之间是否也具有关系R。

51.领导吩咐赵、钱、孙共同完成一份工作。

如果赵单独做需要36天完成，钱单独做需要30天完成，孙单独做需要48天完成。

现在赵、钱、孙三人同时做，在工作期间孙休息了数天，赵、钱均未休息。

如果完成这项工作用了整数天，则孙休息了多少天？ A、11 B、12 C、15 D、18 【答案】Adsrc="/pic/view?ih=rn=100doc_id=2fea9228b14e852459fb5730o=jpg_6_0_______pn=1iw=ix=sign=a70c628db05fd0088ed373c93bf9df8dtype=1iy=aimw=app_ver=2.9.8.2ua=bd_800_800_Incredi bleS_2.9.8.2_2.3.7bid=1app_ua=IncredibleSuid=cuid=fr=3Bdi_bear=WIFIfrom=3_10000bduss=pid=1screen=800_800sys_ver=2.3.7" alt="2015年粉笔模考第五季：数量资料" />53.有A、B两种胶粉，使用胶粉A每千克要兑水5kg，使用胶粉B每千克要兑水10kg。

现有两种胶粉共10kg，可配置成胶水70kg，则胶粉A原有多少千克？ A、2 B、4 C、6D、8 【答案】D54.某天甲乙丙丁四人去看皮影戏，座位分前后两排（座位号1-5，6-10）。

现在要求甲乙必须左右相邻，丙必须坐在偶数座位号上，丁随便坐。

那么符合条件的坐法共有多少种？A、112 B、224 C、346 D、448 【答案】D55.现有A、B两个烧杯，分别装有纯酒精和水。

第一次将A的一半倒入B中，混合后再把B中溶液的一半倒入A中。

此时A烧杯中有浓度为22%的酒精溶液300g。

那么最初A烧杯中有纯酒精多少克？ A、88 B、132 C、168 D、256 【答案】A56.有甲、乙两辆小汽车从A地同时同向出发。

2015年高考模拟考试试题文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若复数z 满足()12i z i +=-，则z =（ ）A ．12 B ． C ．2 D 2、已知函数()sin 2f x x =（R x ∈），为了得到函数()sin 24g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只要将()y f x =的图象（ ） A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度 3、平面向量a 与b 的夹角为60，()2,0a =，1b =，则2a b +=（ ）A ．2B ．CD ．4、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ）5、已知命题:p 2230x x +-≤；命题:q x a ≤，且q 的一个充分不必要条件是p ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,1-∞B ．)1,+∞C ．)1,-+∞D ．(,3-∞- 6、设n S 为公差不为零的等差数列{}n a 的前项和，若983S a =，则85a a =（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．21 7、一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于2，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ） A ．125B ．8125C ．1125D ．271258、过双曲线C :22221x y a b-=（0a >，0b >）的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于A ．若以C 的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A 、O 两点（O 为坐标原点），则双曲线C 的方程为（ ）A ．2213y x -= B ．2214y x -= C ．221412x y -= D ．221124x y -= 9、函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象是（ ）10、阅读右面的程序框图，则输出的S =（ ）A ．14B ．30C ．20D ．55 11、已知H 是球O 的直径AB 上一点，12AH =HB ，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为（ ）A ．53π B ．4π C ．92π D ．3π 12、若存在正实数M ，对于任意(1,)x ∈+∞，都有()f x M ≤，则称函数()f x 在(1,)+∞ 上是有界函数．下列函数： ①11)(-=x x f ； ②1)(2+=x x x f ； ③x xx f ln )(=； ④xinx x f =)(， 其中“在(1,)+∞上是有界函数”的序号为（ ）A. ②③B. ①②③C. ②③④D. ③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知0a >,,x y 满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则a =_______14、已知圆C :()()22112x y -+-=经过椭圆:Γ22221x y a b+=（0a b >>）的右焦点F 和上顶点B ，则椭圆Γ的离心率为 ． 15、在我市2014年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间[)60,70上的人数大约有 份．16、在数阵111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭里，每行、每列的数依次均成等比数列，且222a =，则所有数的乘积为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. (本小题满分12分)设数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，).1(2,11--==n n na S a n n （I ）求证 数列｛a n ｝是等差数列; （II ）设数列}1{1+n n a a 的前n 项和为T n ，求T n ．18．(本小题满分12分)某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[)180,175，第175,170，第四组[)165165，第三组[),160，第二组[),170五组[)180得到的频率分布直方图如图所示，185,（1）求第三、四、五组的频率；（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。

2015年中考模拟调研统名校联考数学试题总分：120分时间：120分钟 2015.4.7 一、选择题（每小题3分，共36分）1、-5的相反数是( )A.5B.-5C.D. 2、实数722，sin30º，2＋1，π2，-0.1010010001，38中，无理数的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（C ． 54. 二元一次方程组42x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．37x y =⎧⎨=-⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．73x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=-⎩5．下列各式计算结果中正确的是（ ）A ．a 2＋a 2＝a 4B ．(a 3)2＝a 5C ．(a ＋1)2＝a 2＋1D ．a 〃a ＝a 26、在函数x y 5-=的图象上有三点1(2)A y -，、2(1)B y -，、3(2)C y ，则（ ）。

A ．321y y y >> B ．312y y y >> C ．231y y y >> D ．1231y y y >>7、一次函数312y x =-图象大致是（ ）。

8、抛物线2y x =-向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式是( )。

A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++9、某农场挖一条960m 长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成了任务。

若设原计划每天挖xm ，则根据题意可列出方程（ ）420960960.=+-x x A 420960960.=--x x C 496020960.=-+x x B 496020960.=--xx D 51-5110、抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（ ）11. 甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）的函数关系的图象如图所示。

2015年全国各地高考模拟数学试题汇编导数与定积分(理卷B)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2015年全国各地高考模拟数学试题汇编导数与定积分(理卷B)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2015年全国各地高考模拟数学试题汇编导数与定积分(理卷B)(word版可编辑修改)的全部内容。

专题2 不等式、函数与导数 第4讲 导数与定积分(B 卷）一、选择题（每题5分，共30分）1、（2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·4)01()x x e dx --⎰=( ）A ．11e--B ．1-C ．312e-+D ．32-622a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开2．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理)试题·9）式的常数项是15，右图阴影部分是由曲线2y x =和圆22x y a x+=及轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（ )A ．146π- B ．146π+C ．4πD ．163。

(江西省新八校2014—2015学年度第二次联考·12)已知定义域为R 的奇函数)(x f 的导函数)(x f ',当0≠x 时，0)()(>+'xx f x f ，若)1(sin 1sin f a ⋅=，)3(3--=f b ，)3(ln 3ln f c =，则下列关于c b a ,,的大小关系正确的是( ）A.a c b >>B.b c a >>> C 。

a b c >>D 。

粉笔2019年国考第5季⾏测数量模拟题粉笔2019国考第5季⾏测模考数量关系（1）有A、B两个烧杯，分别装有6g和12g浓度均为40%的某溶液。

现将12g浓度为10%的同种溶液倒⼊A烧杯，均匀混合后取出6g溶液加⼊B烧杯。

问B烧杯中溶液的最终浓度约为：【粉笔模考】A.47%B.36%C.33%D.20%楚⾹凝解析：倒⼊A烧杯后浓度为（12×10%+6×40%）/（12+6）=20%，再倒⼊B烧杯后浓度为（6×20%+12×40%）/（6+12）≈33%，选C（2）⼀批零件要求7天加⼯完成。

若每天⼯作7⼩时，甲单独完⼯需要10天，⼄单独完⼯需要15天。

现两⼈先合作了若⼲天，然后甲因事离开，为了按时完⼯，⼄的效率必须⽐原来提⾼40%且每天多⼯作3⼩时。

问甲⼄合作了多少天？【粉笔模考】A.5B.4C.3D.2楚⾹凝解析：假设总任务量150，则效率甲15、⼄10，两⼈合作时总效率为25，⼄单独做时效率10×1.4×（10/7）=20，鸡兔同笼，假设7天都是⼄单独做，可得合作天数=（150-20×7）/（25-20）=2天，选D（3）某商店出售A、B两种品牌的⼿套，购买2副A品牌和3副B品牌共需要156元，购买3副A品牌和1副B品牌共需要122元。

现A品牌⼿套按原价的⼋折销售，B品牌购买不超出5副按原价销售，5副以上超出部分按原价的七折销售。

⼩王准备购买⼀批同⼀品牌的⼿套，问购买⼿套的数量⾄少达到多少副时，购买B品牌更划算？【粉笔模考】A.30B.31C.20D.21楚⾹凝解析：2A+3B=156、3A+B=122，可得A=30（⼋折为24元）、B=32（七折为22.4元），5副原价B⽐⼋折A多花了（32-24）×5=40元，每副七折B⽐⼋折A少花24-22.4=1.6元，40/1.6=25副，5+25+1=31副，选B（4）⼀个棋盘由纵、横各6条直线交叉构成，现两⼈分别执⿊棋和⽩棋，在其中⼀⼈下了⼀枚⿊棋之后，另⼀⼈下了⼀枚⽩棋恰好与之相邻。

粉笔2019省考第5季行测模考数量关系（1）军训时，教官让方阵队列中的学生们从1开始依次报数。

所有人报完，教官共听见学生喊了15个“3”。

则所有学生报的数字之和为多少？【粉笔模考】A.2080B.1484C.1225D.946楚香凝解析：1～39中，十位共出现10个3、个位共出现4个3，所以第15个“3”是43号，总人数介于43～52之间、且为平方数，可得总人数49人，所有学生报的数字之和=1+2+…+49=C（50 2）=1225，选C（2）ABCDEFG七名老师分别在周一到周日轮流值班，检查校区安全隐患。

某天，大家聚在一起讨论2018年7月的值班情况。

A说：我和D本月值班天数相同。

F说：我本月值班的天数比A多。

若两人说的都是真话，则2018年教师节（9月10日）是哪位老师值班？【粉笔模考】A.CB.DC.ED.F楚香凝解析：7月有31天=4×7+3，可得最后三天里有F、没有A和D，则最后三天值班的只能是E、F、G，所以8月1日值班的是A；从8月1日到9月10日共有31+10=41天=7×5+6，所以9月10日值班的是F，选D（3）一个盛满液体的圆柱形容器放在桌面上，底面直径与高均为6。

调皮的小明在距离容器底为4的地方扎了一个洞。

小明的妈妈发现他的行为后立即倾斜容器从而保证液体不会从洞口流出，则最终容器内流失的液体体积最少为多少？（洞的大小忽略不计）【粉笔模考】A、9πB、13.5πC、6πD、36π楚香凝解析：如下图所示，流失的液体体积（空白部分）=圆柱形容器体积的（2/6）×（1/2）=πr2×h×（1/6）=π×32×6×（1/6）=9π，选A（4）某单位有A、B两个科室，每个科室男职员所占比重均为80%。

先从B科室调2名男职员去A科室，此时A科室的男职员占科室人员的比重为5/6。

再从A科室调5名男职员去B 科室，此时B科室男职员占科室人员的比重也为5/6 。

2015年全国大联考高考数学五模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知复数z满足z=（i为虚数单位）,则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(5分)集合M=｛x｜1＜x+1≤3｝,N={x｜x2﹣2x﹣3＞0｝，则(∁R M）∩(∁R N）等于（) A．(﹣1,3）B．（﹣1，0）∪(2，3）C．（﹣1,0］∪[2，3) D．[﹣1，0］∪（2，3］3．(5分）某市场调查员在同一天对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如下表所示：价格x（元）9 9.5 10 10.5 11销售量y（件) 11 a 8 6 5由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是=﹣3。

2x+4a，则实数a等于(）A．7 B．8.5 C．9 D．104．(5分）已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（X≤3)=0。

72，则P(1＜X＜3）等于(）A．0.28 B．0。

44 C．0。

56 D．0。

845．(5分）在（1﹣x）3（1+x）8的展开式中，含x2项的系数是（）A．6 B．﹣6 C．7 D．﹣76．(5分)给出下列三个类比结论．①“（ab)n=a n b n”类比推理出“（a+b）n=a n+b n；②已知直线a，b，c，若a∥b,b∥c，则a∥c．类比推理出：已知向量a，b，c，若a∥b，b∥c,则a∥c；③同一平面内，直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．类比推理出：空间中,已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ,则α∥γ．其中结论正确的个数是()A．0 B．1 C．2 D．37．（5分）要从8名教师中选派4人去参加一个研讨会，其中教师甲是领队必须去，而乙、丙两位教师不能同去，则不同的选派方法有（）A．18种B．24种C．30种D．48种8．（5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．6 B．7 C．8 D．99．（5分)（2014•福建模拟)将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是（）A．B．C．D．10．（5分）已知2a=3b=6c，k∈Z，不等式＞k恒成立，则整数k的最大值为（）A．6 B．5 C．3 D．411．（5分）（2014•海淀区一模）已知A(1，0），点B在曲线G:y=ln（x+1）上,若线段AB与曲线M：y=相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点．记曲线G关于曲线M的关联点的个数为a，则（）A．a=0 B．a=1 C．a=2 D．a＞212．（5分)（2014•长春四模）设，则对任意正整数m，n（m＞n），都成立的是（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上. 13．(5分)已知i是虚数单位，则|+|=．14．（5分）（2015•江苏模拟)某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，若要从成绩在［85,90),［90，95），［95，100］三组内的学生中,用分层抽样的方法抽取12人参加面试，则成绩在［90，100]内的学生应抽取的人数为．15．（5分)某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A 校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区，则互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率为．16．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2,过F1作圆：x2+y2=的切线，切点为E,延长F1E交双曲线右支于点P，若｜OP｜=|F1F2|（O为坐标原点),则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2014春•玉田县期中）已知点P n(a n，b n)满足a n+1=a n•b n+1，b n+1=（n∈N*）且点P1的坐标为（1,﹣1)．（1）求过点P1,P2的直线l的方程;（2）试用数学归纳法证明：对于n∈N＊，点P n都在（1）中的直线l上．18．（12分)（2015•濮阳一模)某城市随机抽取一年（365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API ［0,50](50,100］（100，150］（150，200]（200,250］（250，300］＞300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数 4 13 18 30 9 11 15（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元）与空气质量指数API（记为ω)的关系式为：S=，试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：P(K2≥k0）0。