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《2．2整式的加减》教学任务分析教学目标知识与技能1．知道整式加减的意义；2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感情感态度与价值观教学重点整式加减的运算步骤。
教学难点应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计教学过程备注［活动１］［活动2］讲授新课1、210m-，()12102m-都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
1、例6：计算;(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，所以此例可让学生独立解答，教师巡视指导。
4、例7：一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y ）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y ）元.小明和小红一共花费（3x+2y ）+ （4x+3y ）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5 y （元）解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x ）元，买圆珠笔共花费（2y +3y ）元.小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y ）=7x+5y (元）5、例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：（略）此题要让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积，长方体共有6个面，其中相对的两个面的面积是一样的。
其中上、下两个面的面积=长×宽，左右两个面的面积=宽×高，前后两个面的面积=长×高。
课题：2.2整式的加减（3)教学目标:从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活进行整式的加减运算．重点：整式的加减．难点：总结出整式的加减的一般步骤．教学流程:一、知识回顾问题：先说一说去括号法则，再化简：(1）2x＋2y＋(3x－y）；(2）(5a－4b)－2（a－2b）．去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．解：（1）2x＋2y＋(3x－y）＝2x＋2y＋3x－y＝5x＋y(2）(5a－4b）－2(a－2b)＝5a－4b－2a＋4b＝3a二、探究1例1 计算： (2x－3y)＋(5x＋4y）．解:（2x－3y）＋（5x＋4y）＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y追问:想一想：如果是求多项式2x－3y与5x＋4y的和，应怎么做呢？答案：先将这两个多项式用括号括起来，再用加号连接.即：(2x－3y）＋（5x＋4y）练习1：1. 计算(a ＋b )－（a －b ）的结果是（ ）A 。
2a ＋2bB 。
2bC 。
2a D.0答案:B2。
求多项式 8a －7b 与 4a －5b 的差。
解:(8a －7b ）－（4a －5b )＝8a －7b －4a ＋5b＝4a －2b3。
计算（1）3xy －4xy －(－2xy ）；221112((2))3433ab a a ab --+-- 22(25)(436)()3x x x x -+++--22(4)(37)(427)a ab a ab -+--++答案：xy ；211312ab a +；2672x x -+；273a ab - 三、探究2例2 笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？分析：小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱解：小红和小明一共花费(单位:元)(3x ＋2y )＋（4x ＋3y )＝3x ＋2y ＋4x ＋3y＝7x ＋5y追问：你还有其它做法吗?分析：他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱(3x ＋4x ）＋（2y ＋3y ）＝7x ＋5y练习2：一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元(b ＞a ）．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( ）A.（a －b )元 B 。
2.2 整式的加减（第3课时）整式的加减导学案1. 熟练进行整式的加减运算.2. 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.3. 会求代数式的值．★知识点：整式的加减整式的加减法运算的实质是“合并同类项”，需要应用到去括号、加法和乘法的运算律等. 合并同类项是整式加减运算的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．合并同类项的根据是加法的交换律、结合律及乘法的分配律．相关知识．去括号是数式运算重要的基础知识和基本方法，在今后代数式运算、分解因式、解方程（组）与不等式（组）等问题中经常用到．1. 在解决实际问题的过程中，常常需要将若干个整式相加减，而整式的加减可以归纳为和．2. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再．问题：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：.追问1：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？例1：计算：（1）(2x－3y)+(5x+4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．针对训练：求多项式4－5x2+3x与－2x+7x2－3的和.变式训练：求上述两多项式的差.例2：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？例4：求22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中x =－2，23y =.1. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x －1，则这个多项式是（ ）A. －5x －1B. 5x +1C. －13x －1D. 13x +12. 长方形的一边长等于3a +2b ，另一边比它大a －b ，那么这个长方形的周长是（） A. 14a +6b B. 7a +3b C. 10a +10b D. 12a +8b3. 若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ）A. 二次多项式B. 三次多项式C. 五次三项式D. 五次多项式4. 多项式2x3－8x2+x－1与多项式3x3+2mx2－5x+3的和不含二次项，则m为（）A. 2B. －2C. 4D. －45. 已知A=3a2－2a+1，B=5a2－3a+2，则2A－3B= .6. 若mn=m+3，则2mn+3m－5mn+10= .7. 计算：（1）－53ab3+2a3b－92a2b－ab3－12a2b－a3b；（2）(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)；（3）－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)；（4）(13a3－2a－6)－12(12a3－4a－7).有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－（4a3b3－14a2b－b2）＋（a3b3＋14a2b）－2b2＋3的值”，小明做题时把a＝2错抄成a＝－2，小红没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.1．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2－8，结果得2xy+3y2－5，则这个多项式为．2．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．3．（2022•湖北）先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)，其中x=2，y=－1．如何进行整式的加减，你能谈谈学完本节课的收获吗？【参考答案】1. 去括号；合并同类项；2. 去括号；合并同类项．例1：解：（1）(2x－3y)+(5x+4y)=2x －3y +5x +4y=7x +y .（2）(8a －7b )－(4a －5b )=8a －7b －4a +5b=4a －2b .针对训练：解：(4－5x 2+3x )+(－2x +7x 2－3)=4－5x 2+3x －2x +7x 2－3=(－5x 2+7x 2)+(3x －2x )+(4－3)=2x 2+x +1.变式训练：－12x 2+5x +7.例2：解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x +2y ）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x +3y ）元. 小红和小明一共花费（单位：元）（3x +2y ）+（4x +3y ）=3x +2y +4x +3y=7x +5y .例3：解：（1）小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm 2大纸盒的表面积是（6ab +8bc +6ca ）cm 2做这两个纸盒共用料（2ab +2bc +2ca ）+（6ab +8bc +6ca ）=2ab +2bc +2ca +6ab +8bc +6ca=8ab +10bc +8ca （cm 2）（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab +8bc +6ca )－(2ab +2bc +2ca )=6ab +8bc +6ca －2ab －2bc －2ca=4ab +6bc +4ca （cm 2）例4：解：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=22123122323x x y x y -+-+ =－3x +y 2.当x =－2，23y =时， 原式=2244(3)(2)66399⎛⎫-⨯-+=+= ⎪⎝⎭.1. A ；2. A ；3. D ；4. C ；5. －9a 2+5a －4；6. 1；7.（1）－83ab 3+a 3b －5a 2b ；（2）5m 2－3mn －3n 2； （3）－7.5x －7.8y ；（4）315122a -.解：将原多项式化简后，得－b 2＋b ＋3.因为这个式子的值与a 的取值无关，所以即使把a 抄错，最后的结果都会一样.1．【解答】解：由题意得，这个多项式为：(2xy +3y 2－5)－(3xy +2y 2－8)=2xy +3y 2－5－3xy －2y 2+8=y 2－xy +3．故答案为：y 2－xy +3．2．【解答】解：由题知，m（A）－6(m+1)= m2+6m－6m－6= m2－6，因为m2+6m= m (m+6)，所以A为：m+6，故答案为：m2－6．3．【解答】解：4xy－2xy－(－3xy)=4xy－2xy+3xy=5xy，当x=2，y=－1时，原式=5×2×(－1)=－10．。
数学：2.2《整式的加减》教案（人教版七年级上）一. 本周教学内容：整式的加减二. 知识要点：1. 知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。
（2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。
（3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。
（4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项（5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。
（6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。
2. 重点难点（1）判别同类项。
（2）去括号、添括号。
（3）合并同类项。
（4）整式加减。
三. 考点分析：（一）同类项1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。
2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。
可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。
”3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
（二）去括号与添括号1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。
此法则可简记为：“－”变“＋”不变。
2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。
（三）整式加减1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。
【典型例题】例1. 下列各组中，不是同类项的是（ ）。
A. y a 312与323yaB. y x 321与321xy -C. 32abx 与365bax - D. mb a 26与bm a 2-分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。
人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》》是整式加减部分的一个重要章节。
在前面的学习中，学生已经掌握了整式的加减的基本方法，本节课主要是让学生进一步掌握整式的加减的技巧，提高学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对于整式的加减也有一定的了解。
但是，学生在进行整式加减运算时，往往因为忽略了一些细节，导致运算错误。
因此，在教学中，需要引导学生注意这些细节，提高学生的运算正确率。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的技巧，提高运算能力。
2.培养学生注意细节，减少运算错误。
3.培养学生合作学习，提高学生的团队意识。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的技巧。
2.难点：如何在复杂的多项式加减中，快速找出同类项，正确进行运算。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、合作学习法。
通过讲解，使学生掌握整式加减的技巧；通过练习，使学生巩固所学知识；通过合作学习，使学生提高团队意识，共同解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用整式加减的方法去解决这些问题。
让学生感受到整式加减在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选一个题目，进行讨论和计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选一些典型的题目，让学生上黑板进行演示，讲解解题过程。
其他学生听讲，对比自己的解题方法，找出差异，进行改正。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生的运算能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家进行练习。
8.板书（5分钟）教师将本节课的主要知识点和技巧进行板书，方便学生复习。
2.2《整式的加减3》讲学稿年级：七年级科目：数学执笔：审核：七年级数学备课组内容：整式的加减课型：新授教学目标：1．在复习去括号以及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算。
2．使学生掌握整式的加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。
学习重点：1．理解整式的加减，其实质就是去括号，合并同类项。
2．学生在掌握合并同类项、去括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。
3．能正确地进行整式的加减运算。
学习难点：括号前面是“－”号，去括号时里面各项符合都要改变。
教学过程：一、学前准备如何合并同类项？如何去括号？二、合作交流问题1：求单项式5x2y, -2xy2, 2xy2, -4x2y的和2：求8a-7b与4a-5b的和3：求3x+4y与2x-2y-1的差问题：通过上面的问题你能归纳整式的加减的运算法则吗？三、变式训练1．计算：（1）(3a-4b)+(5b-3a) （2）)31()414(y x y x ---2．做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？3．已知A=x 3+x 2+x+1，B=x-x 2, 求（1）2A+B ；（2）B-2A4．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中x=-2, 32=y四、学习体会1．本节课有哪些收获？2．注意的问题。
五、自我提高（1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字b ，列式表示这个数。
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？2．先化简，再求值abc c a c a abc b a b a 3]4)31(323[212222------，其中a=-1，b=-3, c=13．3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n 个队呢？4．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点），有n （n>1）个点，每个图形的点的总数S 是多少？当n=5，7，11时，S 是多少？ 5．已知,5=-+ba ba 求)(2)(3b a b a b a b a +---+的值···n=2·· · ·· · n=3· · · · · · · · ·n=4· · ··· · · · · · · ·n=5六、自我总结、互评。
课题：2.2 同类项【学习目标】：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．初步体会数学与人类生活的密切联系。
【学习重点】：理解同类项的概念。
【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【导学指导】：一．知识链接1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t —252t=（ ）t（2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2（3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二．自主学习同类项的定义：1.观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab 2 与 －4 ab 2 在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_______________________________________________叫做同类项____________________也是同类项。
如3和-5是同类项【课堂练习】：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。
( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。
( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。
( )(5)23与32是同类项。
( )2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22xD 、xy 5与yz 53、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）A 、 2 ，－5B 、 －0.5xy 2， 3x 2yC 、 －3t ，200πtD 、 ab 2，－b 2a4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。
山东省临沂市青云镇中心中学七年级数学上册《整式的加减》复习学
案新人教版
【复习目标】：
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、
次数、多项式的项、次数；
2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
【重点难点】：整式加减运算
【导学指导】
一、知识回顾
1、______和______统称整式。
（1）单项式：由与的乘积
．．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数
（2）多项式:几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数
2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；
②相同也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的相加，而不变。
3、去括号法则
法则1:
法则2:
去括号法则的依据实际是。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【课堂练习】
1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π
2b 中，单项式有： 多项式有： ，整式有： .
2、已知-7x 2y m
是7次单项式则m=
3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价
的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4．单项式－6
52y x 的系数是 ，次数是 ； 5.已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = 。
6、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数
是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
8、已知x －y=5,x y=3，则3xy-7x+7y= 。
9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
10．已知单项式32b a m 与－3
214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 11．化简3x －2（x －3y ）的结果是 ．
12．计算：
（1）3（xy 2-x 2y ）-2（xy+xy 2）+3x 2y ； （2）5a 2-[a 2+（5a 2-2a ）-2（a 2
-3a ）]；
思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般
地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
解：（1）原式＝ （2）原式＝
13、求5a b-2[3a b- (4a b 2+21a b)] -5a b 2的值，其中a =21，b=-32；
14．电影院第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a=20，n=19时，计算m 的值．
15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。
【要点归纳】：
【拓展训练】：
1．多项式2－15
2xy －4y x 3，它的项数为 ，次数是 ； 2．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在
静水中航行的速度是 千米/时。
3．计算： x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2
)
4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。
5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy 2－2x 2y －[3xy 2－(4xy 2－2x 2y)]的值。
6．有这样一道题：“当0.35,0.28a b ==-时，求多项式3327633a a b a b a -++3263a b a b +-310a -的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件0.35a =与0.28b =-是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。
7、若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
8.用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？
9．大客车上原有(3)m n -人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客(85)m n -人，请问中途上车的共有多少人？当10,8m n ==时，中途上车的乘客有多少人？
10．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式23ab bc ac -+误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是232bc ac ab -+，求原题的正确答案。
【总结反思】：。
