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第二章 信道编码简介2、1信道编码简介一、信道编码理论1948年，信息论的创始人Shannon 从理论上证明了信道编码定理又称为Shannon 第二定理。
它指出每个信道都有一定的信道容量C ，对于任意传输速率R 小于信道容量C ，存在有码率为R 、码长为n 的分组码和),,(00m k n 卷积码，若用最大似然译码，则随码长的增加其译码错误概率e p 可以任意小]1[。
)(R E n b e b e A p -≤ （2.1）)()()1(0R E n c R E n m c e c c c e A e A p -+-=≤ （2.2）式中，b A 和c A 为大于0的系数，)(R E b 和)(R E c 为正实函数，称为误差指数，它与R 、C 的关系]2[如图2.1所示。
由图可以看出：)(R E 随信道容量C 的增大而增加，随码率R 的增加而减小。
这个存在性定理告诉我们可以实现以接近信道容量的传输速率进行通信，但并没有给出逼近信道容量的码的具体编译码方法。
Shannon 在信道编码定理的证明中引用了三个基本条件：1、采用随机编译码方式；2、编译码的码长n 趋于无穷大；3、译码采用最佳的最大后验译码。
在高斯白噪声信道时，信道容量：)/](1[log 02s bit WN P W C S += （2.3）上式为著名的Shannon 公式，式中W 是信道所能提供的带宽，T E P S S /=是信号概率，S E 是信号能量，T 是分组码信号的持续时间即信号宽度，W P S /是单位频带的信号功率，0N 是单位频带的噪声功率，)/(0WN P S 是信噪比。
图2.1 )(R E 与R 的关系由上面几个公式及图2.1可知，为了满足一定误码率的要求，可用以下两类方法实现。
一是增加信道容量C ，从而使)(R E 增加，由式(1.3)可知，增加C 的方法可以采用诸如加大系统带宽或增加信噪比的方法达到。
当噪声功率0N 趋于0时，信道容量趋于无穷，即无干扰信道容量为无穷大；增加信道带宽W 并不能无限制的使信道容量增加。
第32卷第3期系统工程与电子技术V01．32N o．3 20l O年3月S y s t e m s En ginee ring a n d E le ct r on ic s Marc h2010文章编号：1001—506X(2010)03—049104信噪比失配对LDPC码BP译码收敛性的影响李森1，王洁1，马林华2(1．空军工程大学导弹学院，陕西三原713800； 2．空军工程大学工程学院，陕西西安710038)摘要：针对信噪比失配下置信传播译码的收敛性问题，提出了一种收敛性分析方法。
该方法利用改进的高斯近似理论计算译码消息的均值和方差，获得外信息，进而跟踪译码的收敛过程。
可分析不同码型、信道状况、失配程度下的译码收敛性，并给出了具体步骤和例子，分析结果可为自适应地确定译码器的估计精度标准提供参考。
最后给出了一种灵活的信噪比估计算法，仿真验证了算法的有效性。
关键词：低密度奇偶校验码；信噪比；置信传播；高斯近似；信噪比失配中图分类号：TN911．22文献标志码：AConv er gen ce of BP d e c o d in g for L D P C codes u nd er SNR mismatchLI Se nl，W A N G Jiel，MA Lin—h u a2(1．Missile I ns t．，A i r F orce E ngine ering Un iv．，Sanyu an713800，C hi na，2．Engin eerin g l n s t．，A i r For ce Eng ineer ing U n iv．，X i’a n710038，C hina)A bs t r ac t：A f i ni n g a t the c o n v e r g e n c e of the belief propagatio n alg o r i t h m for d e c od i n g l o w dens it y parit yc h e ck(L D P C)code s u n d e r S N R mismatch，an anal y si s meth od is propos ed．In or de r t o analyze the c o n v e r g e n c eof di f f er e n t code s，c h a nn e ls an d S N R mismatch，the met ho d trac ks t he d ecodi ng process with t he e x tr i n si c infor-m a t io n o b ta in e d by calcula tin g t he m ea n a n d the v ar ia nc e us ing improved Gaussi an approximation t heory．The decoder c a n cha nge t he es ti m at e d prec i si o n ad ap ti vel y thr o u g h the r e s u lt of t he anal ys is me th od．Th e ste ps a n d the examples a r e al s o given．In th e end，a flexible S N R esti ma ti on a lg o r i t h m a nd the validity sim ul at i onpresented．K e y wo r d s：L D P C code；sig nal—to-no ise ratio；belief propagation；Gaussian approxi mat ion；SN R mi sma tch0引言LDPC置信传播译码原理低密度奇偶校验(10w-density parity-check，LDPC)码BP译码算法可用对数似然比(109-likelihood rati o，具有接近香农限的优良性质[1‘2]。
卷积码对误码率影响探究一、实验要求及目的在通信中，由于各种实际中存在的各种干扰，严重影响通信质量。
在前面实现的QBSK信号的模拟信道的加噪传输的基础上加上信道编码技术，观察信道编码技术对误码率的改善。
本实验中采取（2,1,7）卷积码对基带序列进行编码，观察软、硬判决方法对传输误码率的改善作用。
二、实验原理在实验中加高斯白噪声来模拟实际通信中的复杂的外界干扰条件，根据不同的归一化信噪比值计算加到每个信号上的能量，得到模拟的经过信道的加噪信号。
卷积码译码方法有两大类：大数逻辑译码，又称门限译码（硬判决）；另一种是概率译码（软判决），概率译码又分为维特比译码和序列译码。
硬判决是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码差。
在硬判决译码中，我们将从模拟信道上得到的信号进行解调，得到信息比特流，在进行硬判决。
取一个判决长度，在实际应用中，一般取其基本信码单元的六到八倍，因而，本实验中取6，则在译码前的比特流中以12位为一组，进行加比选运算，得到最佳路径，确定码序列。
软判决主要是利用高斯白噪声的概率密度函数，对信道上下来的信号直接进行处理，进行判决。
计算每个原信息比特对应现在新的信道比特对应的错误该概率，然后计算器对数释然比，进行量化软判决。
得到信息比特流，与原始信息比特进行比较并统计其错误码元数，从而得到误码率。
三、实验步骤及实验软件平台本模拟实验程序在MATLAB2009A中运行良好，如果程序在传递过程中格式发生变化，改成M文件的格式即可运行。
下面对本程序设计思路流程进行介绍：（1）设计参数框，达到实验变量可调，试验参数包括基带码元个数、信噪比起始值、信噪比终止值、默认的调制方式MPSK，M可以变化，但大于等于4且为2的整数次幂。
（2）进行卷积码编码，主要运用库函数实现，卷积码为（2,1,7）卷积码，卷积码参数为[171,133]。
（3）调整基带码元序列，转化为PSKMOD函数所需的进制序列；由归一化信噪比的值计算加到每个调制后码元上的噪声大小；进行QPSK调制，并在调制后的基带序列上加噪。
3/4 卷积码编码原理解析与建模拟真一、大纲卷积码是一种性能优越的信道编码。
它的编码器和译码器都比较简单实现，同时它拥有较强的纠错能力。
随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实质应用越来越广泛。
本文简短地介绍了卷积码的编码原理和 Viterbi 译码原理。
并在 SIMULINK模块设计中，达成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。
最后，经过在仿真过程中解析了卷积码误比特率与信噪比之间的关系，及卷积码与非卷积码的对照。
经过仿真和实测，并对测试结果作了解析。
要点词：卷积码编码建模SIMULINK 仿真目录一、大纲 .................................................................................................................................................................- 1 -二、设计目的和意义 .............................................................................................................................................- 2 -三、设计原理 .........................................................................................................................................................- 3 -卷积码根本看法 ......................................................................................................................................- 3 -卷积码的结构 ..........................................................................................................................................- 3 -卷积码的解析表示 ..................................................................................................................................- 4 -卷积码的译码 ..........................................................................................................................................- 4 -卷积码译码的方式 ........................................................................................................................- 4 -卷积码的 Viterbi 译码 ..................................................................................................................- 5 -四、详细设计步骤 .................................................................................................................................................- 6 -卷积码的仿真 ..........................................................................................................................................- 6 -SIMULINK 仿真模块的参数设置及意义.................................................................................- 6 -五、设计结果及解析 . (11)不相同信噪比对卷积码的影响 (11)卷积码的对照 (12)六、总结 (14)七、领悟 (14)八、参照文件 (14)二、设计目的和意义由于信道中信号不可以防范会碰到搅乱而出错。
