江苏省泰兴市实验初中2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试题全国通用

元竹初中2013-2014学年度第二学期八年级数学期末复习试题( 二) 2014、5（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D 2．为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。

在这个问题中，样本是指（ ）A ．15B ．被抽取的150名考生C ．被抽取的150名考生的中考数学成绩D ．我市2013年中考数学成绩 3．下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是 （ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 4、在同一直角坐标系中，函数y = 3x 与xy 1-=的图象大致是（ ）5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．30x ＝4015x+B．3015x-＝40xC．30x＝4015x-D．3015x+＝40x6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（）A．90° B．100° C．130°D．180°7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD 相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm B。

2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm（第6题图）（第7题图8．若2 <a< 3等于（）A. 52a- B. 12a- C. 25a- D. 21a-二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9有意义的条件是。

八年级数学 第 1 页 共 4 页泰兴市黄桥初中2013-2014学年度第二学期期中测试八年级数学(满分150分)一、选择题（每题3分，共24分）1.下列成语所描述的事件:① 水中捞月 ②拔苗助长 ③守株待兔 ④瓮中捉鳖 其中是确定事件的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.代数式6y x +，2x x ，b a y x +-，πx中分式有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.若已知分式112--m m 的值为0，则m 的值为（ ） 5.如图，长方形ABCD 中，M 为CD 中点，今以B 、M 为圆心，分别以BC 长、MC 长为半径画弧，两弧相交于P 点．若∠PBC=70°，则∠MPC=（ ）度A.20B.35C.45D.556.装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当1AA =4时，1BB =（ ）A.8B.10C.6D.47.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=82°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）度A.67B.57C.60D.878. ()()222232(32)(3)2422x y x y x y x y x y x y -+--==+--+设，则（ ） A.3925B. 3925-C.3920D. 3920-二、填空（每题3分，共36分）9.分式22420mn m n中分子、分母的公因式为 .八年级数学 第 2 页 共 4 页10. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_____. 11.当=x 2-时，分式ax bx +-无意义；当4x =-时，此分式的值为0，则b a += . 12. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是_______个 13. 已知在△中，∠90°，平分∠，AM 交BC 于M,15，则点M 到AB 的距离是_________.14. 如图，边长为6的正方形ABCD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，12O O 和分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为____________ 15.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24 cm ，则矩形的周长是 cm ． 16.将n 个边长都为2cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1，A 2，……，A n 分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 2cm17. 某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有________人．BC=15，MN=3,那么△ABC 的周长是__________．20.快慢两列火车的长度分别是150米和250米，相向行驶在平行轨道上．如果坐在慢车上的人发现快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人发现慢车驶过窗口所用的时间应该是______秒． 三、解答题21.计算化简（每小题5分，共20分）八年级数学 第 3 页 共 4 页① 232422•()()c c a b a b b a c -÷⎛⎫ ⎪⎝⎭②212293m m --- ③22a b a b a b +-+- ④22121)111m m m m m -+÷+--（22. 先化简，再求值：121()a a a a a--÷-， 并任选一个你喜欢的数a 代入求值， a 是整数且满足 2-﹤a ﹤2．(本题8分)23. 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题：(本题12分)（1）这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=_______,，n= ________； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．八年级数学 第 4 页 共 4 页25.如图将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC 于点F.(本题10分) （1）求证：△ABF ≌△ECF（2）若∠AFC=2∠D ，连接AC 、BE ，求证：四边形ABEC 是矩形．26．请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．(本题10分)问：（1）以上解答正确吗？__________，若不正确，从哪一步开始错？___________. （2）从②步到③是否正确?________，若不正确，错误的原因是 ______________. （3）请你给出正确解答．27. 如图，△ACD 、△ABE 、△BCF 均为△ABC 的边BC 所在直线同侧的等边三角形． （1）求证：四边形ADFE 为平行四边形；(本题共12分)（2）试探究顺次连接A 、D 、F 、E 四点还可构成其它什么图形？根据构成图形的类型直接写出△ABC 应满足相应的条件．①当_____________________________时，A 、D 、F 、E 四点构成菱形. ②当_____________________________时，A 、D 、F 、E 四点构成正方形. ③当_____________________________时，A 、D 、F 、E 四点构成一条线段.28.如图，E ，F 是正方形ABCD 的边AD 上的两个动点，满足AE=DF ．连接CF 交BD 于G ，连接BE交AG于H ．已知正方形ABCD 的边长为4cm ，解决下列问题：(本题10分) ⑴求证：BE ⊥AG⑵求线段DH 的长度的最小值.。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列式子中，为最简二次根式的是( )A． B． C． D．试题2:一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有2个球是黑球 B．至少有1个球是白球C．至少有1个球是黑球 D．至少有2个球是白球试题3:与分式﹣的值相等的是( )A．﹣ B．﹣ C．D．试题4:如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长为( )2A．2 -2 B．-1 C．-1 D．2-试题5:反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( )A. B． C． D．试题6:若分式方程+1=有增根，则a的值是( )A．4 B．0或4 C．0 D．0或﹣4试题7:使有意义的x的取值范围是______．试题8:分式的值为0，那么x的值为______；试题9:某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有人．试题10:若一元二次方程ax2-(b-1)x﹣2017=0有一根为x=﹣1，则a+b的值为______；试题11:如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点．若CD=5，则EF的长为______．试题12:如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到△MNC，连接BM，当BM ⊥AC，则旋转角α的度数为______．试题13:已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为______________cm2．试题14:一次函数y=-x+1与反比例函数(k＜0)中，x与y的部分对应值如下表：x -3 -2 -1 1 2 3y=-x+1 4 3 2 0 -1 -21 2 -2 -1则不等式＞0的解集为____________________________．试题15:已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为___________试题16:正方形ABCD中，直线l经过点A，过点B、D分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F，若BE=7，DF=4，则DE的长度为___________________________．试题17:( x≥0，y≥0)；试题18:×+÷．试题19:(x－2)(x－5)=－2试题20:试题21:先化简，再求值：()÷，其中a2+a－2=0．试题22:某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：(1) 本次抽样调查一共抽查了_______名同学；(2) 条形统计图中，m＝_______，n＝_______；(3) 扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_______度；(4) 学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？试题23:已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0．(1) 求证：此方程有两个不相等的实数根；(2) 设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2．若2x1=x2+1，求 m的值．试题24:如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．(1) 求证：AD＝EC；(2) 当点D是BC的中点时，求证：四边形ADCE是矩形．试题25:一儿童服装商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？试题26:如图，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，且四边形OABC为正方形.(1) 求点B的坐标；(2) 点P是y=在第一象限的图像上点B右侧一动点，且S△POB=S△AOB，求点P的坐标．试题27:四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．(1) 如图1，求证：矩形DEFG是正方形；(2) 若AB=2，CE=，求CG的长度；(3) 当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．试题28:如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，8)，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B 运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒(t＞0)．(1) 若反比例函数图像经过P点、Q点，求a的值；(2) 若OQ垂直平分AP，求a的值；(3) 当Q点运动到AB中点时，是否存在a使△OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:D试题4答案:A试题5答案:C试题6答案:A试题7答案:X≥1试题8答案:－ 3试题9答案:8试题10答案: 2018试题11答案:5试题12答案:60试题13答案:24试题14答案:－1＜x＜0或x＞2 试题15答案:m＞－6且m≠－4 试题16答案:5或试题17答案:5xy试题18答案:11试题19答案:x1=3， x2=4试题20答案:x=(不检验扣1分)试题21答案:(3分) a=-2 (a=1舍去)(2分) (1分)试题22答案:(1)200 (2)m=40， n=60 (3) 72 (4)900 (每题2分)试题23答案:(1)证明(略) (2分) (2)x1=2m-3 x2=2m+3 (判断1分共2分)m=5 (2分)w试题24答案:(1)证明(略)(3分)(2)证明(略)(3分)2试题25答案:设每件童装应降价x元，根据题意得(40-x)(20+2x)=1200 (4分) x1=20 x2=10 (2分)因为要尽快减少库存，则x=10舍去则x=20 (1分) 答：每件童装应降价20元．(1分)(其他方法参照执行)2试题26答案:(1)B(2,2) (4分) (2) P(, ) (4分)试题27答案:(1)证明(略) (3分) (2) CG= (3分) (3)120°或30°(4分)试题28答案:(1)a= (2分)(2)a= (4分)(3)①当t＞0时∠POQ＜∠AOB=90°，则∠POQ不为直角； (1分)②当∠OPQ=90°时，OP2+PQ2=OQ2∴82+t2+42+(10-t)2=42+102t2-10t+32=0此方程无实数解，则∠OPQ不为直角 (2分)③当∠OQP=90°时OP2=PQ2+OQ2∴82+t2=42+(10-t)2+42+102t= (2分)∵at=4 ∴a=。

江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．为了解2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是5003．下列计算正确的是（）A．= B．×=C． =4D．=4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=95．当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=（S≠0），这个函数的图象大致是（）A．B．C．D．6．下列说法：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的四边相等；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）7．在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是．8．在分式中，当x= 时分式没有意义．9．当x≤2时，化简： = ．10．已知： +|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为．11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是．12．若关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是．13．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“＜”连接y1，y2，y3为．14．如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则△O1BO2的面积为．15．平行四边形ABCD中一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部分，则这个四边形的周长是cm．16．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．计算（1）（﹣2）2﹣×（2）﹣a+1．18．解方程：（1）+=；（2）（x﹣2）2=2x﹣4．19．先化简再求值：÷（m﹣1﹣），其中m是方程x2﹣x=2016的解．20．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若点P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF，求证：四边形ABCD是菱形．22．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？23．先观察下列等式，再回答问题：①=1+1=2；②=2+=2；③=3+=3；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．24．码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴相交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点A（1，8）、B（m，2）．（1）求该反比例函数和直线y=kx+b的表达式；（2）求证：△OBC为直角三角形；（3）设∠ACO=α，点Q为反比例函数在第一象限内的图象上一动点且满足90°﹣α＜∠QOC＜α，求点Q 的横坐标q的取值范围．2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．2．为了解2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是500【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2016年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B、每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C、从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D、样本容量是500，故D正确；故选：D．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．下列计算正确的是（）A．= B．×=C． =4D．=【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】分别根据二次根式的加减法则和乘法法则求解，然后选择正确选项．【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、×=，原式计算正确，故正确；C、=2，原式计算错误，故错误；D、﹣=2﹣，原式计算错误，故错误．故选B．【点评】本题考查了二次根式的加减法和乘除法，掌握运算法则是解答本题的关键．4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6．故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=（S≠0），这个函数的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．【解答】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．6．下列说法：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的四边相等；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正方形的性质；线段垂直平分线的性质；菱形的性质；矩形的性质．【分析】依据矩形的性质、菱形的性质、平行线四边形的判定定理、正方形的性质求解即可．【解答】解：（1）矩形的对角线相等且互相平分，故（1）错误；（2）菱形的四边相等，故（2）正确；（3）等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，故（3）错误；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，故（4）正确．故选：B．【点评】本题主要考查的是矩形、菱形、正方形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）7．在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是．【考点】频数与频率．【分析】先求出英文单词believe总的字母个数和e的个数，再根据握频率=进行计算即可．【解答】解：∵英文单词believe共有7个字母，其中有3个e，∴字母“e”出现的频率是；故答案为：．【点评】此题考查了频数与频率，掌握频率=是本题的关键，是一道基础题．8．在分式中，当x= ﹣2 时分式没有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可．【解答】解：由题意得，2+x=0，解得x=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．9．当x≤2时，化简： = 2﹣x ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用完全平方公式和二次根式的性质，再结合x的取值范围化简即可．【解答】解：∵x≤2，∴==2﹣x．故答案为：2﹣x．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题关键．10．已知： +|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质分别求出a、b的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是非负数的性质和乘方运算，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是m≤．【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4×4m≥0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=（﹣2）2﹣4×4m≥0，解得m≤．故答案为m≤．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．12．若关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是 1 ．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x﹣2=0，将x=2代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：x﹣1=m+2x﹣4，由题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：2﹣1=m+4﹣4，解得：m=1．故答案为：1．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“＜”连接y1，y2，y3为y2＜y3＜y1．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数中k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=中，﹣k2﹣1＜0，∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，∵﹣1＜0，∴点A（﹣1，y1）位于第二象限，∴y1＞0；∵0＜2＜3，∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限，∵2＜3，∴y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1．故答案为：y2＜y3＜y1．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．14．如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则△O1BO2的面积为12 ．【考点】正方形的性质．【分析】由O1和O2分别是两个正方形的对称中心，可求得BO1，BO2的长，易证得∠O1BO2是直角，继而求得答案．【解答】解：∵O1和O2分别是这两个正方形的中心，∴BO1=×6=3，BO2=×8=4，∠O1BC=∠O2BC=45°，∴∠O1BO2=∠O1BC+∠O2BC=90°，∴阴影部分的面积=×3×4=12．故答案是：12．【点评】本题考查了正方形的性质．主要利用了正方形的中心在对角线上，以及对称中心到顶点的距离等于边长的倍．15．平行四边形ABCD中一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部分，则这个四边形的周长是20或22 cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的性质和角平分线证出∠DAE=∠BEA，得出AB=BE，由此求出另一边，从而求出周长，注意两种情况．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∵∠A的平分线交BC于点E，∴∠BAE=∠DAE∵AD∥BC，∴∠DEA=∠BEA，∴∠DAE=∠BEA∴AB=BE，分两种情况进行讨论：当BE=3cm，EC=4cm时，AB=BE=3cm，BC=7cm，平行四边形的周长=2（3+7）=20（cm）；当BE=4cm，EC=3cm时，AB=BE=4cm，BC=7cm，平行四边形的周长=2（4+7）=22（cm）；综上所述：▱ABCD的周长是22或22cm．故答案为20或22．【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明AB=BE是解题的关键．16．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过 6 秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形变化-平移．【分析】首先连接AC、BO，交于点D，当y=2x+1经过D点时，该直线可将□OABC的面积平分，然后计算出过D且平行直线y=2x+1的直线解析式，从而可得直线y=2x+1要向下平移6个单位，进而可得答案．【解答】解：连接AC、BO，交于点D，如图所示：当y=2x+1经过D点时，该直线可将□OABC的面积平分；∵四边形AOCB是平行四边形，∴BD=OD，∵B（6，2），点C（4，0），∴D（3，1），设直线y=2x+1平移后的直线为y=kx+b，∵平行于y=2x+1，∴k=2，∵过D（3，1），∴y=2x﹣5，∴直线y=2x+1要向下平移6个单位，∴时间为6秒，故答案为：6．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及一次函数，关键是正确掌握经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．计算（1）（﹣2）2﹣×（2）﹣a+1．【考点】二次根式的混合运算；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】（1）先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）先进行通分，然后进行同分母的减法运算即可．【解答】解：（1）原式=3﹣4+4﹣=7﹣4﹣6=1﹣4；（2）原式=﹣==．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的混合运算．18．解方程：（1）+=；（2）（x﹣2）2=2x﹣4．【考点】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1+2x+2=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解；（2）方程整理得：（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣2﹣2）=0，即（x﹣2）（x﹣4）=0，可得x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x1=2，x2=4．【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简再求值：÷（m﹣1﹣），其中m是方程x2﹣x=2016的解．【考点】分式的化简求值．【分析】先将括号内通分计算分式的减法，再讲除式分子因式分解、除法转化为乘法，约分即可化简，由方程得解得概念可得m2﹣m=2016，即可知原式的值．【解答】解：原式=÷[﹣]=÷=•=，∵m是方程x2﹣x=2016的解，∴m2﹣m=2016，∴原式=．【点评】本题主要考查分式的化简与求值及方程得解的概念，熟练掌握分式的通分、约分及混合运算顺序化简分式是解题的关键．20．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若点P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF，求证：四边形ABCD是菱形．【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据平行线的性质和平行四边形的判定证明即可；（2）根据角平分线的性质和菱形的判定证明即可．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，在△ADC与△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（AAS），∴AB=DC，∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠DAB=∠DCB，∵PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF，∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA，∴AB=BC，∴四边形ABCD是菱形．【点评】本题考查了菱形的判定与性质．菱形的判定方法有五多种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．22．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路1200 米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x米．根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10等量关系列出方程．【解答】解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×=1200米，故答案为：1200米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．【点评】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．23．先观察下列等式，再回答问题：①=1+1=2；②=2+=2；③=3+=3；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】规律型．【分析】（1）根据“第一个等式内数值为1，第二个等式内数值为2，第三个等式内数值为3”，即可猜想出第四个等式为=4+=4；（2）根据等式的变化，找出变化规律“=n+=”，在利用开方即可证出结论成立．【解答】解：（1）∵①=1+1=2；② =2+=2；③ =3+=3；里面的数值分别为1、2、3，∴④=4+=4．（2）观察，发现规律： =1+1=2， =2+=2， =3+=3， =4+=4，…，∴=n+=．证明：等式左边=，=，=n+，==右边．故=n+=成立．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数值为4；（2）找出变化规律“=n+=”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．24．码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？【考点】反比例函数的应用．【分析】【分析】（1）根据题意即可知装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，则可求得答案；（2）由x=5，代入函数解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的货物；（3）由10名工人，每天一共可卸货50吨，即可得出平均每人卸货的吨数，即可求得答案．【解答】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=，根据题意得：50=，解得k=400，∴y与x之间的函数表达式为y=；（2）∵x=5，∴y=80，解得：y=80；答：平均每天至少要卸80吨货物；（3）∵每人一天可卸货：50÷10=5（吨），∴80÷5=16（人），16﹣10=6（人）．答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务．【点评】此题考查了反比例函数的应用．解题的关键是理解题意，根据题意求函数的解析式．25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由已知条件可得RT△CDF中∠C=30°，即可知DF=CD=AE=2t；（2）由（1）知DF∥AE且DF=AE，即四边形ADFE是平行四边形，若构成菱形，则邻边相等即AD=AE，可得关于t的方程，求解即可知；（3）四边形BEDF不为正方形，若该四边形是正方形即∠EDF=90°，即DE∥AB，此时AD=2AE=4t，根据AD+CD=AC求得t的值，继而可得DF≠BF，可得答案．【解答】解：（1）∵RT△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，∴∠C=90°﹣∠A=30°．又∵在RT△CDF中，∠C=30°，CD=4t∴DF=CD=2t，∴DF=AE；（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，四边形AEFD是菱形；（3）四边形BEDF不能为正方形，理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=时，∠EDF=90°但BF≠DF，∴四边形BEDF不可能为正方形．【点评】本题主要考查直角三角形的性质、平行四边形的判定、菱形的性质、正方形的性质等知识点，熟练掌握平行四边形、菱形、正方形的判定是解题的关键．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴相交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点A（1，8）、B（m，2）．（1）求该反比例函数和直线y=kx+b的表达式；（2）求证：△OBC为直角三角形；（3）设∠ACO=α，点Q为反比例函数在第一象限内的图象上一动点且满足90°﹣α＜∠QOC＜α，求点Q 的横坐标q的取值范围．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）首先利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后求得B的坐标，则利用待定系数法即可求得直线的解析式；（2）过点B作BD⊥OC于点D，在直角△OBD和直角△OBC中，利用勾股定理求得OB2和BC2，然后利用勾股定理的逆定理即可证明；（3）分成Q在B的左侧和右侧两种情况讨论，当在右侧时一定不成立，当在左侧时，判断是否存在点Q 时∠QCO=90°﹣α即可．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式是y=，把（1，8）代入得k=8，则反比例函数表达式为y=，把（m，2）代入得m==4，则B的坐标是（4，2）．根据题意得：，解得：，，则直线表达式y=﹣2x+10；（2）过点B作BD⊥OC于点D，（图1）则D的坐标是（4，0）．在y=﹣2x+10中，令y=0，解得x=5，则OC=5．∵在直角△OBD中，BD=2，OD=OC﹣OD=5﹣5=1，则OB2=OD2+BD2=42+22=20，同理，直角△BCD中，BC2=BD2+CD2=22+12=5=25，∴OB2+BC2=OC2，∴△OBC是直角三角形；（3）当Q在B的右侧时一定不成立．在y=﹣2x+10中，令x=0，则y=10，则当Q在的左边时，（图2）tan∠ACO=tanα=2，则tan（90°﹣α）=．当∠QCO=90°﹣α是，Q的横坐标是p，则纵坐标是，tan∠QCO=tan（90°﹣α）=：（5﹣p）=．即p2﹣5p+16=0，△=25﹣4×16=﹣39＜0，则Q不存在．故当Q在AB之间时，满足条件，因而2＜q＜4．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式以及正切函数的性质，判断Q在AB之间是关键．。

江苏省泰州市泰兴市八年级（下）期末模拟试卷数学一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼3．（3分）下列计算正确的是（）A．=±B．（）2=﹣C．=3+4 D．=3+4 4．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．4x2﹣5x+2=0 B．x2﹣6x+9=0 C．5x2﹣4x﹣1=0 D．3x2﹣4x+1=05．（3分）物体所受的压力F （N）与所受的压强P（Pa）及受力面积S （m2）满足关系式为P×A=F（S≠0），当压力F （N）一定时，P与S的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（﹣，0），顶点D在双曲线y=（x＞0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（）A．4 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）7．（3分）五十中数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是．8．（3分）在分式中，当x 时分式有意义．9．（3分）用反证法证明：“三角形中最多有一个钝角”时，首先应假设这个三角形中．10．（3分）已知+=0，则+= ．11．（3分）关于x的方程是一元二次方程，则a= ．12．（3分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．13．（3分）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是．14．（3分）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是．15．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为．16．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点E（3，2）在双曲线y=（x＞0）上．过动点P（t，0）作x轴的垂线分别与该双曲线和直线y=﹣x交于A、B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，当正方形ADBC的边（不包括正方形顶点）经过点E时，则t的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）（3+）（﹣）（2）a﹣b+．18．（10分）解方程：（1）=1﹣（2）x2﹣2x=4．19．（8分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：朝上的点数123456出现的次数1096988①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是；②小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．20．（8分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）（1）抽取了名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．21．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．（1）求证：FE=FD；（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数．22．（10分）探索：（1）如果=3+，则m= ；（2）如果=5+，则m= ；总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则m= ；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．23．（10分）如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为：（写出符合条件的所有点）；（2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BB1= 时，四边形ABD1C1为矩形．24．（10分）某经销单位将进货27.4元的商品按每件40元销售，经两次调价后调至每件32.4元．（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，其销量就增加10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月销售该商品可获利多少元？25．（12分）如图，点A（2，2）在双曲线y1=（x＞0）上，点C在双曲线y2=﹣（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．（1）求k的值；（2）求证：△BCE≌△ABF；（3）求直线BD的解析式．26．（14分）“半角型”问题探究：（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE≌△AFG，从而得出结论：（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．归纳应用（3）正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°，已知BE=3，DF=2，求正方形ABCD的边长．拓展提高（4）边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF=1，O为EF 的中点，动点G、H分别在边AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与0、F不重合），且∠GPE=45°，设AG=m，求m的取值范围．江苏省泰州市泰兴市八年级（下）期末模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：B．2．【解答】解：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选：B．3．【解答】解：A、=，故此选项错误；B、（）2=﹣，二次根式无意义，故此选项错误；C、==5，故此选项错误；D、=3+4，正确．故选：D．4．【解答】解：A、∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；B、∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选：A．5．【解答】解：P=，所以P与S为反比例函数关系，因为S＞0，所以反比例函数图象在第一象限．故选：C．6．【解答】解：如图，连结BD，∵四边形EBCD的面积是△ABE面积的3倍，∴平行四边形ABCD的面积是△ABE面积的4倍，∴S△ABD =2S△ABE，∴AD=2AE，即点E为AD的中点，∵E点坐标为（0，2），A点坐标为（﹣，0），∴D点坐标为（，4），∵顶点D在双曲线y=（x＞0）上，∴k=×4=6，故选：B．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）7．【解答】解：根据题意，38﹣45岁组内的教师有8名，即频数为8，而总数为25；故这个小组的频率是为=0.32；故答案为0.32．8．【解答】解：由题意，得x+1≥0且x≠0，解得x＞﹣1且x≠0；故答案为：x＞﹣1且x≠0．9．【解答】解：∵“最多有一个”的反面是“至少有两个”，反证即假设原命题的逆命题正确∴应假设：至少有两个角是钝角．故答案为：至少有两个角是钝角．10．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，2﹣b=0，解得a=3，b=2，所以，+=+=+=．故答案为：．11．【解答】解：由题意得：，解得：a=3．故答案为：a=3．12．【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，解得x=﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．13．【解答】解：∵k＜0，∴在图象的每一支上，y随x的增大而增大，①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，∵y1＞y2，∴a﹣1＞a+1，解得：无解；②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，∵y1＞y2，∴a﹣1＜0，a+1＞0，解得：﹣1＜a＜1，故答案为：﹣1＜a＜1．14．【解答】解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，故答案为：菱形．15．【解答】解：如图，作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q与BD的交点即为所求的点K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时PK+QK的最小值，作AE⊥CD，∴AE=P′Q，∵AB=4，∠A=120°，∴∠DAE=30°，∴AE=cos30°•AD=4×=2∴点P′到CD的距离为2，∴PK+QK的最小值为2．故答案为：2．16．【解答】解：存在两种情况：①当AD经过点E时，如图1所示：∵点E（3，2）在双曲线y=（x＞0）上，∴k=3×2=6，∴双曲线解析式为：y=，∵四边形ADBC是正方形，∴∠DAB=∠DAC=45°，∵AB⊥x轴，∴设直线AD的解析式为y=﹣x+b，把点E（3，2）代入得：b=5，∴直线AD的解析式为：y=﹣x+5，设A（t，），代入y=﹣x+5得：﹣t+5=，解得：t=2，或t=3（不合题意，舍去），∴t=2；②当BD经过点E时，如图2所示：∵BD⊥AD，∴设直线BD的解析式为：y=x+c，把点E（3，2）代入得：c=﹣1，∴直线BD的解析式为：y=x﹣1，设B（t，﹣t），代入y=x﹣1得：﹣t=t﹣1，解得：t=；综上所述：当正方形ADBC的边（不包括正方形顶点）经过点E时，t的值为：2或；故答案为：2或．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）原式=3﹣3+2﹣5=﹣2﹣；（2）原式==．18．【解答】解：（1）方程两边都乘以2x﹣1，得：x=2x﹣1+2，解得：x=﹣1，检验：当x=﹣1时，2x﹣1=﹣3≠0，∴分式方程的解为x=﹣1；（2）∵x2﹣2x+1=4+1，即（x﹣1）2=5，∴x﹣1=，则x=1．19．【解答】解：（1）①0.2，②不正确，因为在一次实验中频率并不等于概率，只有当实验中试验次数很大时，频率才趋近于概率．（2）列表如下：123456第2枚骰子掷得第1枚的点数骰子掷得的点数123456723456783456789456789105678910116789101112所有可能的结果共有36种，每一种结果出现的可能性相同．所以P（点数之和超过6）=，P（点数之和不超过6）=，因为＞，所以小亮获胜的可能性大．20．【解答】解：（1）根据题意得：23÷46%=50（名），则抽取了50名学生成绩；故答案为：50；（2）D等级的学生有50﹣（10+23+12）=5（名），补全直方图，如图所示：（3）根据题意得：20%×360°=72°，故答案为：72°；（4）根据题意得：900×90%=810（人），则全年级生物合格的学生共约810人．21．【解答】（1）证明：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE=AB，∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=AC，∵AB=AC，∴FE=FD；（2）解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=24°，∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=AF．∴∠ADF=∠DAF=24°，∴∠DFC=48°，∴∠EFD=72°，∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54°．22．【解答】解：探索：（1）已知等式整理得：=，即3x+4=3x+3+m，解得：m=1；故答案为：1；（2）已知等式整理得：=，即5x﹣3=5x+10+m，解得：m=﹣13；总结：m=b﹣ac；故答案为：m=b﹣ac；应用：==4+，∵x为整数且为整数，∴x﹣1=±1，∴x=2或0．23．【解答】解：（1）∵等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形．∴要旋转△DBC，使△DBC与△ABC重合，有三点分别为：B点、C点、BC的中点，故答案为：B点、C点、BC的中点；（2）四边形ABD1C1是平行四边形．理由如下：根据平移的性质，得到BB1=CC1，根据等边三角形的性质，得到AC=B1D1，∠BB1D1=∠ACC1，∴△BB1D1≌△ACC1，∴AC1=BD1，又AB=C1D1，∴四边形ABD1C1是平行四边形；（3）当移动距离BB1=2时，四边形ABC1D1是矩形．理由：连接BC1，AD1，∵△ABD，△BDC都是边长为2的等边三角形，∴AD=BD=DD1，∠ADB=60°，∴∠DAD1=∠DD1A=30°，∴∠BAD=60°+30°=90°，∵由（2）可得出四边形ABC1D1是平行四边形，∴平行四边形ABC1D1是矩形．故答案为：2．24．【解答】解：（1）设这个降价率是x，依题意得：40（1﹣x）2=32.4，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）；答：这个降价率为10%；（2）∵降价后多销售的件数：[（40﹣32.4）÷0.2]×10=380，∴两次调价后，每月可销售该商品数量为：380+500=880（件），∴每月销售该商品可获利（32.4﹣27.4）×880=4400元；答：两次调价后，每月销售该商品可获利4400元．25．=，【解答】（1）解：把点A（2，2）代入y1得：2=，∴k=4；（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=AB，∠ABC=90°，BD=AC，∴∠EBC+∠ABF=90°，∵CE⊥x轴，AF⊥x轴，∴∠CEB=∠BFA=90°，∴∠BCE+∠EBC=90°，∴∠BCE=∠ABF，在△BCE和△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（AAS）；（3）解：连接AC，作AG⊥CE于G，如图所示：则∠AG C=90°，AG=EF，GE=AF=2，由（2）得：△BCE≌△ABF，∴BE=AF=2，CE=BF，设OB=x，则OE=x+2，CE=BF=x+2，∴OE=CE，∴点C的坐标为：（﹣x﹣2，x+2），=﹣（x＜0）得：﹣（x+2）2=﹣9，代入双曲线y2解得：x=1，或x=﹣5（不合题意，舍去），∴OB=1，BF=3，CE=OE=3，∴EF=2+3=5，CG=1=OB，B（﹣1，0），AG=5，在Rt△BOD和Rt△CGA中，，∴Rt△BOD≌Rt△CGA（HL），∴OD=AG=5，∴D（0，5），设直线BD的解析式为：y=kx+b，把B（﹣1，0），D（0，5）代入得：，解得：k=5，b=5．∴直线BD的解析式为：y=5x+5．26．【解答】（1）解：如图1，在△ABE和△ADG中，∵，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为：EF=BE+DF；（2）解：结论EF=BE+DF仍然成立；理由：如图2，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，∵，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）解：如图3，延长CD到点G，截取DG=BE，连接AG，在△AEB与△AGD中，∵，∴△AEB≌△AGD（SAS），∴AE=GG，∠BAE=∠GAD，∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠DAF+∠DAG=45°．在△EAF与△GAF中，∵，∴△EAF≌△GAF（SAS），∴EF=GF=BE+DF=5，设正方形ABCD的边长=x，∴CE=x﹣3，CF=x﹣2，∵EF2=CE2+CF2，∴25=（x﹣3）2+（x﹣2）2，∴x=6，x=﹣1（不合题意，舍去），∴正方形ABCD的边长是6；（4）①假设P与O重合，如图4，∵O为EF的中点，∴O为正方形ABCD的对称中心，过A作AN∥EF交CD于N，则NF=AE=1，∴DN=CN=2，过O作G′H′∥GH交AD于G′，交BC于H′，∴AG′=CH′，DG′=BH′，过A作AM∥G′H′交BC于M，∴AG′=MH′，∠G′OE=45°，∴∠MAN=45°，延长CD到Q，使DQ=BM′，由（3）知MN=NQ，设BM=a，则CM=4﹣a，MN=QN=a+2，∵MN2=CM2+CN2，∴（2+a）2=（4﹣a）2+22，解得：a=，∴AG′=；②当H与C重合时，如图5，由①知BM=，∴AG″=CM=4﹣=；∴m的取值范围为：＜m≤．。

1 /3第17题泰兴市实验初级中学初二数学期末试题2017.6<时间：120分钟满分：100分>注意：请考生答在答题纸上．一、选择题：<本大题共8小题,每小题2分>1．下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是<> A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是<>A ．8－2=6B ．8÷2=4C ．2)2(-=－2D ．<－2>2=2 3. 如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB 交AD 于E,交BD 于F, DE ：EA=3：4,EF=6,则CD 的长为<> A ．14 B ．17C ．8D ．124．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球,每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是<>A ．至少有1个球是红球B ．至少有1个球是白球C ．至少有2个球是红球D ．至少有2个球是白球 5.已知反比例函数y=－x2,下列结论不正确．．．的是<> A. 图象必经过点<－1,2> B. y 随x 的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内D. 当x ＞1时,－2＜y ＜06.将分式nm m-2中的m 、n 都扩大为原来的3倍,则分式的值<>A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大6倍D ．扩大9倍7．如图,已知正方形ABCD 边长为1,连接AC 、BD,CE 平分∠ACD 交BD 于点E,则DE 长为〔 〕A ．22－2B ．3－1C ．2－1D ．2－2 8. 如图,Rt △AOB,∠AOB=90°,BO=2, AO=4.动点Q 从点O 出发, 以每秒1个单位长度的速度向B 运动,同时动点M 从A 点出发以每秒 2个单位长度的速度向O 运动,设运动的时间为t 秒<0＜t ＜2>．过点Q 作OB 的垂线交线段AB 于点N, 则四边形OMNQ 的形状是<>A.平行四边形B.矩形C.菱形D.无法确定二、填空：<本大题共10小题,每小题2分> 9．要使21-x 有意义,x 的取值范围是______．10．当a=2017时,分式242--a a 的值是_______ .11.如果在比例尺为1∶1 000 000的地图上,A 、B 两地的图上距离是3.4厘米,则A 、B 两地的实际距离是 千米．12.已知点<－1,y 1>、<2,y 2>、<5,y 3>在反比例函数xk y 12+-=的图像上,则y 1、y 2、y 3的大小关系是__________<用">"连接>13．若关于x 的方程111----x xx m =0有增根,则m 的值是______． 14．如图,一次函数b kx y +=与反比例函数x m y =的图像交于A 、B 两点,则b kx xm+<<0的解集是_______________15.小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上 小树的高度是cm.16.如图,四边形ABCD 为菱形,O 为两条对角线的交点,过点O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线长分别为6和8时,则阴影部分的面积为.17．如图,点G 是△ABC 的重心,连结AG 并延长交BC 于点D ,过点G 作EF ∥AB 交BC 与E ,交AC与F ,若EF =8,则AB =．第14题 第15题 第16题18. 如图,在Rt ABC ∆中,90,3,4BAC AB AC ∠=︒==,点P 为BC 上任意一点,连接PA ,以,PA PC 为邻边作平行四边形PAQC ,连接PQ ,则PQ 的最小值为.三、解答题：19．<1><4分>解分式方程：223-x+x-11=3 Q2 /3O EDCBA30秒跳绳次数的频数分布直方图<2> <6分>先化简,再求值：2211x+1x 1⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭,其中13+=x ．20.<6分>已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为A<0,－3>、 B<3,－2>、C<2,－4>,正方形网格中,每个小正方形的 边长是1个单位长度．<1>画出△ABC 向上平移6个单位得到的△A 1B 1C 1； <2>以点C 为位似中心,在网格中画出△A 2B 2C 2,使△A 2B 2C 2与 △ABC 位似,且△A 2B 2C 2与△ABC 的位似比为2：1,并直接 写出点2A 的坐标．21．<6分>我校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级若干名学生"30秒跳绳"的次数,并将调查所得的数据整理如下：根据以上图表信息,解答下列问题： <1>本次调查了九年级学生名； 表中的a ＝,m ＝；<2>请把频数分布直方图补充完整；<画图后请标注相应的数据><3>若该校九年级共有600名学生,请你估计"30秒跳绳"的次数60次以上<含60次>的学生有多少人？22．<6分>如图,已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O , 延长AB 至点E ,使BE =AB ,连接CE ． <1>求证：四边形BECD 是平行四边形； <2>若∠E =60°,AC =求菱形ABCD 的面积．23．<8分>为缓解城市交通压力,某市启动地铁工程,在一号线地铁工程开工期间,某工程队负责修建一条长1800米的隧道,计划每天修建隧道x 米,若施工12天后工程队采用新的施工方式,工效可以提升50%,预计比原计划提前56天完成任务．<1>工程队采用新的施工方式后,修建隧道的长度为米；<用含有x 的代数式表示> <2>求x 的值．24. <8分>我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭与关闭后,大棚内温度y <℃>随时间x <小时>变化的函数图象,其中BC 段是双曲线y=xk的一部分．请根据图##息解答下列问题： <1>恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ <2>求k 的值；<3>当棚内温度不低于16℃时,该蔬菜能够快速生长,请问这天该蔬菜 能够快速生长多长时间？25．<10分>△ABC 中,点H 是BC 上一点,D 、E 分别是AB 、AC 中点,M 、N 分别为BH 、CH 中点 <1>如图1,求证：四边形DENM 是平行四边形．<2>如图2,当AH 与BC 满足什么关系时,□DENM 是正方形,请直接写出结论．<3>当AH 与BC 满足〔2〕中的关系,且S △ABC =2时,若点P 为AB 边上的动点,过点P 作PQ ⊥BC 于Q,PG ∥BC 交AC 于G ,GK ⊥BC于K,四边形PGKQ 的周长是否会随着P 点位置的变化而变化？若不变,请求出周长,若变化,请说明理由．图1 图2备用图26．<10分>如图,已知直线32+-=x y 与x 、y 轴交于M 、N,若将N 向右平移3个单位后的N ,,恰好落在反比例函数xky =的图像上． 30秒跳绳次数的频数、频率分布表3 / 3<1>求k 的值；<2>点P 为双曲线上的一个动点,过点P 作直线PA ⊥x 轴于 A 点,交NM 延长线于F 点,过P 点作PB ⊥y 轴于B 交 MN 于点E.设点P 的横坐标为m ． ①用含有m 的代数式表示点E 、F 的坐标 ②找出图中与△EOM 相似的三角形,并说明理由．初二数学期末试题参考答案一、选择： ADABB ACB 二、填空： 9．x>2 10．2019 11．34 12．y 1>y 3>y 2 13．2 14．x<－1 15．60 16．12 17．12 18．512 三、解答 19．67 320．〔－2,－2〕21．50 0.2 16 336 22．8323．1800－2x 10 24．10 216 12.5 25．垂直且相等不变 426．k=6 E<23－6m ,6m> F<m, 23－m> △EOM ∽△OFN。

2024届江苏省泰兴市西城初级中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x =的图象上，C 、D 两点在反比例函数2ky x=的图象上，AC y ⊥轴于点E ，BD y ⊥轴于点F ，4AC =，2BD =，6EF =，则12k k -的值是( )A ．8B ．6C ．4D ．102．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点，且3OE =，2OF =，则平行四边形ABCD 的周长为( )A ．10B ．12C ．15D ．203．如图,E 为边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线上一点,BE=BC,P 为 CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点 Q,PR ⊥BE 于 R,则 PQ+PR 的值为( )A ．22B 2C ．32D ．124．若234a b c ==，则2222232a bc c a ab c-+--的值是( )A ．13B ．13-C ．12D ．12-5．下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择題的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（ ） A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③6．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则点C 的坐标为( )A ．(－，1)B ．(－1，)C ．(，1)D ．(－，－1)7．下列各式不能用公式法分解因式的是（ ） A ．92-x B ．2269a ab b -+- C ．22x y --D ．21x -8．某电信公司有A 、B 两种计费方案：月通话费用y （元）与通话时间x （分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．月通话时间低于200分钟选B 方案划算B ．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A 方案划算C ．月通话费用为70元时，A 方案比B 方案的通话时间长D ．月通话时间在400分钟内，B 方案通话费用始终是50元9．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm ，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的( ) A ．1 倍 B ．2 倍 C ．3 倍D ．4 倍10．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．11．若解关于x 的方程=3+55x m x x--有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣5B ．5C ．﹣2D ．任意实数12．菱形对角线不．具有的性质是( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线所在直线是对称轴 C ．对角线相等D ．对角线互相平分二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知O 是矩形ABCD 内一点，且1OA =，3OB =，4OC =，那么OD 的长为________．14．如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－x ＋m ＞nx ＋4n 的解集为____________．15．49的平方根为_______ 16．如图，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC ，AB =5，△ABC 顶点A 、C 分别在ON 、OM 上，点D 是AB 边上的中点，当点A 在边ON 上运动时，点C 随之在边OM 上运动，则OD 的最大值为_____．17．▱ABCD 中，已知点A (﹣1，0)，B (2，0)，D (0，1)，则点C 的坐标为________.18．若关于x 的分式方程333x a x x+--=2a 无解，则a 的值为_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效提升了20%，这样加工同样多的零件就少用10h ，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？20．（8分）如图，AM 是ABC ∆的中线，点D 是线段AM 上一点(不与点A 重合).过点D 作//KD AB ，交BC 于点K ，过点C 作//CE AM ，交KD 的延长线于点E ，连接AE 、BD . (1)求证：ABMEKC ∆∆；(2)求证：AB CK EK CM ⋅=⋅；(3)判断线段BD 、AE 的关系，并说明理由.21．（8分）已知一次函数y kx b =+的图像经过点M （－1，3）、N （1，5）。

江苏省泰兴市2014学年下学期八年级考试数学期中试题江苏省泰兴市2014学年下学期八年级考试数学期中试题(分值:150分考试时间:120分钟)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一．选择题(每题3分，共18分)1.为了了解我市10000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500.其中说法正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个2.在，，，中分式的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各式是最简分式的是A.B.Ｃ.D.4.下列调查方式中，不适合的是A．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C．了解江苏卫视电视节目“最强大脑”的收视率，采用抽查的方式D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式5.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．6.下列说法：(1)矩形的对角线相互垂直且平分；(2)菱形的四边相等；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；(5)顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形其中正确的个数是A．1个B.2个C.3个D.4个二．填空题(每题3分，共30分)7.当x时，分式无意义.8.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是________.9.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为.11.如果方程有增根，那么的值为.12.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为.第9题第10题第12题13.如图，ABCD与DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE 的度数为．14.若ab=1，则的值为.15.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为.16.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为.第13题第15题第16题三、解答题(本大题共10题，共102分)17.化简(本题共10分)(1)；(2)18.先化简，再求值(本题共8分)其中19.解下列分式方程(本题共10分)(1)(2)20.(本题共10分)如图在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，(1)求证：△ABC≌△BDE(2)三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用直尺和圆规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)21.(本题共8分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近；(2)假如你去摸一次，摸到黑球的概率是；(本小题精确到0.1)(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?22.(本题共10分)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，泰兴交警对国庆路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表(未完成)：数据段频数频率30﹣40100.0540﹣503650﹣600.3960﹣7070﹣80200.10总计2001(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？23.(本题共10分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．(1)求证：四边形ABCD是菱形．(2)若AB=2,连接BD，求BD长。

八年级数学第1 页共6 页2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分：150分；考试时间：120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1、下列计算正确的是（）A ．234265+=B ．842=C ．2733¸=D ．2(3)3-=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7 B ．7，6.5 C ．5.5，7 D ．6.5，7 5、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（）(A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 6、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线L ′，则直线L /的解析式为（）A.12+=x yB. 42-=x yC. 22y x =- D. 22+-=x y 7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm A第7题BCDEEDCBA（第8题A B C D E F 8、如图，ABC D 和DCE D 都是边长为4的等边三角形，的等边三角形，点点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（的长为（ ）（A ）3（B ）23（C ）33（D ）43二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．分． 9、计算123-的结果是的结果是 ． 10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简22(1)(2)_______p p -+-=。

2013-2014学年度下期期末学业质量监测八年级数学试题注意事项：1、全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2、考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。

3、试卷中横线上及方框内注有“▲”的地方，是需要考生在答题卷上作答的内容或问题。

请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内。

1. 已知关于x 的一元二次方程02=+-k x x 的一个根是2，则k 的值是（ ▲ ）A ．-2B ．2C ．1D ．-12. 在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形、正方形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ▲ ）A ．12B ．16C ．20D ．16或20 4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ▲ ）A ．12++x xB ．122-+x xC ．12-xD ．962+-x x 5. 若分式9392+-x x 的值为0，则x 的值是（ ▲ ） A ．9 B ．±3 C ．-3 D ．36. 如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ▲ ） A.51 B. 41 C. 31 D. 1036题图 7题图 8题图7. 如图，在平行四边形ABCD 中，已知∠ODA=90°，AC=10cm ，BD=6cm ，则AD 的长为（ ▲ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm8. 如图，∠ACB=90°，AC=BC ，AE ⊥CE 于E ，BD ⊥CE 于D ，AE=5cm ，BD=2cm ，则DE 的长是（ ▲ ）A ．8B ．5C ．3D ．29. 若关于x 的一元二次方程0122=--x kx 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ▲ ）A ．k>-1B ．k<1且k≠0C ．k≥-1且k≠0D ．k>-1且k≠010. 炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ▲ ） A.25060-=x x B. x x 50260=- C. 25060+=x x D. xx 50260=+ 二、填空题（每小题4分，共16分）11. 分解因式：x x 43-= ▲ 12. 如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是 ▲ ．13. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ▲ 12题图14. 已知关于x 的分式方程121=+-x a 有增根，则a= ▲ 三、解答题（每小题5分，共20分）15.解方程（1）12422=-+-x x x（2）0142=+-x x16.（1）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边且满足022=-+-bc ac b a ，请判断△ABC 的形状．（2）先化简2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a ，然后从1、2、-1中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．四、解答题（17题9分，18题7分，共16分）17. 如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-2，3）、B （-6，0）、C （-1，0）．（1）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90度，得到△A ′B ′C ′，画出图形，直接写出点B 的对应点B ′的坐标；（2）将△ABC 向右平移6个单位，再向上平移2个单位，得到△A ″B ″C ″，画出图形．直接写出点C 的对应点C ″的坐标．（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．18. 已知：如图，四边形ABCD 是周长为52cm 的菱形，其中对角线BD 长10cm ．求：（1）对角线AC 的长度；（2）菱形ABCD 的面积．五、解答题（19题8分，20题10分，共18分）19. 关于x 的一元二次方程()01212=++--m mx x m （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数．20. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝90º，BC ＝2，D 是线段BC 上一点，以AD 为边，在AD 的右侧作正方形ADEF ．直线AE 与直线BC 交于点G ，连接CF ．（1）猜想线段CF 与线段BD 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接FG ，当△CFG 是等腰三角形，且BD ＜1时，求BD 的长．B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知x 1、x 2为方程0132=++x x 的两实根，则208231++x x = ▲ 22. 若11=+c b ，11=+a c ，则bab 1+= ▲ 23. 如图，将等腰直角△ABC 沿斜边BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若AB=3，若△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1的长为 ▲24. 如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ▲ ．23题图 24题图 25题图25. 如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 。