第三讲 认识图形(三)

第一讲、认识图形（一）1．这叫什么？这叫“点”。

用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。

点在纸上占一个位置。

2．这叫什么？这叫“线段”。

沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。

线段有两个端点。

3．这叫什么？这叫“射线”。

从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。

射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。

4．这叫什么？这叫“直线”。

沿着直尺用笔可以画出直线。

直线没有端点，可以向两边无限延伸。

5．这两条直线相交。

两条直线相交，只有一个交点。

6．这两条直线平行。

两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。

7．这叫什么？这叫“角”。

角是由从一点引出的两条射线构成的。

这点叫角的顶点，射线叫角的边。

角分锐角、直角和钝角三种。

直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。

教室里天花板上的角都是直角。

锐角比直角小，钝角比直角大。

典型例题1．点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。

2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。

可以横着摆，也可以竖着摆。

（2）两根小棍。

可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。

（3）三根小棍。

可以像下面这样摆。

3．两条直线哪两条直线相交？哪两条直线垂直？哪两条直线平行？4．你能在自己的周围发现这样的角吗？第二讲、认识图形（二）一、认识三角形1．这叫“三角形”。

三角形有三条边，三个角，三个顶点。

2．这叫“直角三角形”。

直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。

它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。

3．这叫“等腰三角形”。

它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。

4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。

它既是直角三角形，又是等腰三角形。

5．这叫“等边三角形”。

它的三条边一样长（相等），三个角也一样大（相等）。

二、认识四边形1．这叫“四边形”。

培智班认识图形教案训练教案（三）图形变变变一、训练目标1.儿童能按要求准确对常见平面图形进行分割。

2.儿童知道拼合图形是由那些图形拼起来的，能点数清楚各种图形的数量。

3.培养儿童思维的变通性和灵活性。

二、训练材料准备1.机器人图片一张，房子和太阳图片一张，圆形、三角形、正方形、长方形、梯形常见平面图形若干张。

2.儿童剪刀若干把。

三、训练过程（一）情景导入教师（出示机器人图片）：小朋友，今天教室里有一个小客人来了。

大家看，他就是机器人图图。

机器人图图身上有很多图形，因为它是住在图形王国里面的。

今天，机器人图图就带我们一起去图形王国，看看图形宝宝变魔术。

图（二）分割图形1.教师（出示一个正方形）：看，第一个为我们变魔术的是正方形宝宝。

现在，一个正方形宝宝想变成两个一样大的长方形宝宝，小朋友你们知道怎么变吗？2.教师请几个儿童进行演示，引导儿童先把正方形的对边对齐折平，按出一条直线痕迹，再用剪刀沿着直线剪开，最后使用重叠的方法比较剪成的两个长方形是否一样大。

（如下图）图一个正方形变成两个一样大的长方形3.教师：刚才，我们把一个正方形宝宝变成两个一样大的长方形宝宝。

那么，如果正方形宝宝想变成两个一样大的三角形宝宝，应该怎么变啊？4.教师请几个儿童进行演示，引导儿童先把正方形的对角对齐折平，按出一条直线痕迹，再用剪刀沿着直线剪开，最后使用重叠的方法比较剪成的两个三角形是否一样大。

（如下图）图一个正方形变成两个一样大的三角形5.教师依次出示圆形、长方形、三角形、梯形等常见平面图形，要求儿童通过一次折叠变成两个一样或不一样的图形。

（如下图）（三）拼合图形1.教师：现在，机器人图图又带我们去看别的图形宝宝变魔术。

小朋友看清楚了，先出现一个什么图形宝宝？然后又出现一个什么图形宝宝？哦，最后这些图形宝宝变出来了什么？（教师逐步出示图形，最后拼成一座房子和一个太阳）小朋友，这个房子和太阳是由哪些图形宝宝组成的？分别有几个？图2.教师要求儿童点数机器人图图身上的各种图形，让儿童说出这些图形的名称和个数。

第三章图形认识初步§1.多姿多彩的图形1.几何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题.2．立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. 3．平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形.4．三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体,然后描绘出三张所看到的图,就是视图.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图,根据观看方向不同,有左视图和右视图之分5．立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的,将它们适当的剪,就可以展开成平面图形,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的.6．点、线、面、体点：线和线相交的地方是点线：面和面相交的地方是线面：包围着体的是面体：几何体也简称体注意：点动成线、线动成面、面动成体.例题与练习1．画出下列几何体的三视图2. 下列几何体的展开图是什么3．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到,这样的几何体叫旋转体. 试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么?你能画出示意图吗（2）把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么?以斜边呢?你能画出示意图吗? （点拨：从运动的观点体会面动成体.）4．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：5．推理猜测题(1)、三棱锥有____条棱,四棱锥有____条棱,十棱锥有____条棱._____棱锥有30条棱._____棱柱有60条棱.一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是_____6．下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体?7、填空题.（1）在立体图形中,面与面相交成,线与线相交成 .(2)圆柱体由个面围成,圆锥是个面围成,它们的底面都是,侧面都是 .(3)三棱柱有个顶点, 条棱.(4)圆锥的侧面与底面相交成条线,这条线是线.（填“曲”、“直”）8．一个三面带有标记的正方体：如果把它展开,应是下列展开图形中的（）9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（）10．如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图每与左视图11．一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.（图甲）（图乙）根据图甲的方法,图乙中的七边形能分割成个三角形,那么n边形能分割成个三角形．§2. 直线、射线和线段表示法长度作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）无长度过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）无长度以A为端点作射线AB有一个端点线段线段AB（BA）（字母无序）可测量长度连接AB 有有两个端点A BC124 132．点的表示方法：常用英文大写字母表示,一个大写字母表示一点,不同的点要用不同的字母来表示3．直线的表示方法：①一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如"直线AB”；②一条直线可以用一个小写字母来表示,如"直线a”4．射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示,端点必须写在前面,如射线OA；②一条射线也可用一个小写字母来表示,如射线b．5．直线的性质：经过过两点有一条直线,并且只有一条直线.或者说两点确定一条直线.6．线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示,如线段AB或线段BA；②一条线段也可用一个小写字母来表示,如线段a注意：①表示直线、射线和线段时,都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面7．线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线①用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;②连接A、B的意义就是画出以A、B的线段;③线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线．8．画一条线段等于已知线段：①度量法②尺规作图910B叫线段12例②A、B③点P例2例3AB＝例42：（三）练习与作业1． 判断下列说法是否正确（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线膨胀 （ ）（２）用刻度尺量出直线AB 的长度过 （ ）（3）直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示（ ）（4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ）（5）取线段AB 的中点M,则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点 （ ）2．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________3． 电筒发射出去的光线,给我们的形象似4．如图,四点A 、B 、C 、D 在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线；若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=_ ___5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________6．如图,若C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,6=DA ,4=DB ,则CD=_____7．C 为线段AB 上的一点,点D 为CB 的中点,若AD=4,求AC+AB 的长.8．把一条长24cm 的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离.9．如图,同一直线上有A 、B 、C 、D 四点,已知,25,32CB AC AD DB ==CD=4cm,求AB 的长10．如图,点C 在线段AB 上,E 是AC 的中点,D 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为（ ）．11.已知如图,点C 在线段AB 上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长.. . .. B C. A CM N . . . . B. . . . ABC D A B C D C A B E D§3.角1． 角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部,平面的其余部分称为角的外部.(4)射线OA 绕点O 旋转,当终止位置OC 和起始位置OA 成一条直线时,所成的角叫做平角；继续旋转,回到起始位置OA 时,所成的角叫做周角.2． 角的表示方法：（1）用数字表示一个角,如∠1、∠2等.（2）用一个小写希腊字母表示一个角,如∠α、∠β、∠γ、∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）,如∠A 、∠B 等.（4）用三个大写英文字母表示任意一个角,如∠ABC 等.3． 角的度量单位及换算：把一个周角等分成360份,一份就是1度的角；把1度的角等分成360份,每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份,每一份是1秒的角；1度记作1º,1分记作1¹,1秒记作1¹¹.1º=60¹,1¹=60¹¹,1周角等于360º,1平角=180º4． 角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角.所以小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类.它们辶间的关系是： 1周角=2平角=4直角=360º1平角=2直角=180º 1直角=90º5． 角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关,只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关； （2）角的大小可以度量,可以比较,也可以参与运算.6． 画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角7． 角的比较方法：（1）度量法 （2）叠合法：把一个角放在另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使这两个角的另一边都在这一边的同侧,即可比较大小. 8． 角的和差：如图 ∠AOC=∠AOB+∠ =∠ — ∠ ；∠BOC= 9． 角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.10． 互余、互补：（1）如果两个角的和为90º,那么这两个角互为余角.其中一个角是另一个的余角,锐角α的余角是90º-∠α.（2）如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个的补角,∠α的余角是180º-∠α.（3）互余互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等.11． 用角度表示方向：一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向,如图所示,OA 方向可表示为北偏西60º .（二）、例题分析例1．填空（1）42.34º= 度 分 秒（2）56º25¹72¹¹= 度 例2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）（2）34º17¹⨯5 （3）49º28¹52¹¹÷4例3．如图,OC 平分∠AOD,OE 是∠BOD 的平分线,如果∠AOB=130º,那么∠O A B C D 北 南 西 东 60º E D CBO AECDBCOE 是多少度?例4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º,求这个角. 例5．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOE=∠分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些?与∠DOE 哪些?例6．如图,CB ⊥AB,∠CBA 与∠CBD 则∠DBA ＝________度,∠CBD 的补角是_________（三）、练习与作业1．填空：（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC, 且OA ⊥OC,则∠AOB=_________0（2）．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC,∠AOC=_________（3）．已知OA ⊥OB,直线CD 经过顶点O,若∠BOD ：∠AOC=5：2,则∠AOC=_______∠（4）如图所示：已知OE ⊥OF 直线AB AOE=__________若∠AOF=2∠AOE,（5） 2点30分时,2．选择题：（1）．如图,∠AOE ＝∠BOC,OD 等的角共有（ ） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对 （2）．互为余角的两个角之差为35°, A ．117.5° B ．112.5° C ．125° （3）．如图,由A 到B 的方向是（ A ．南偏东30° B ．南偏东60°C ．北偏西30D ．北偏西60° （4）旋转周,则结果指针的指向（ ）．（A ）南偏东50º （B ）西偏北50º （C ）南偏3．解答题： (1)一个角的余角比它的补角29还多1°,(2)已知互余两角的差为20 ,(3)如图,∠AOB ＝600,OD 、OE 分别平分∠BOC 、∠AOC,那么∠EOD ＝ 0．B A O CN M(4)．老师要求同学们画一个750的角,右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具,你有哪些检验方法?③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．(5)已知：如图,∠AOB=900,∠BOC=300,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数.①如果∠AOB=α,其它条件不变,求∠MON 的度数.②如果∠BOC=β（β为锐角）,其它条件不变,求∠MON 的度数（6）已知∠A 和∠B 互余,∠A 与∠C 互补∠B 和∠C 的和等于周角的31,求∠A+∠B+∠C 的度数.（7）已知∠AOC 与∠BOC 互补,∠AOC 比∠BOC 的余角的3倍大10°,求∠AOB 的度数.。

《认识图形》课件.一、教学内容本节课我们将学习《认识图形》这一部分内容，该部分主要涉及教材第二章第二节，详细内容包括：平面图形的基本概念，图形的识别与分类，以及图形的属性和特征。

通过本节课的学习，学生将能够掌握各种常见平面图形的定义，并能够对其进行分类和描述。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够识别并命名常见的平面图形，如三角形、四边形、圆形等，并了解它们的性质和特征。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、思考、实践等方式，探究图形的性质和规律，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对图形学习的兴趣，培养他们的空间想象力和审美观念。

三、教学难点与重点教学难点：图形的分类和性质的理解。

教学重点：图形的识别、命名和性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规等。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中常见的图形，引导学生观察并说出它们的名称。

2. 例题讲解：（1）识别图形：展示各种图形，引导学生说出它们的名称。

（3）图形性质：讲解三角形、四边形、圆形等常见图形的性质和特征。

3. 随堂练习：让学生在纸上画出一个三角形、四边形和圆形，并描述它们的性质。

4. 互动环节：学生分组讨论，分享彼此的发现和心得。

六、板书设计1. 《认识图形》2. 内容：（1）图形的分类与识别（2）图形的性质与特征（3）常见图形：三角形、四边形、圆形等七、作业设计1. 作业题目：（1）列举你所知道的图形，并给它们分类。

（2）画出两个不同类型的三角形，并描述它们的性质。

（3）简述圆形的性质，并举例说明。

2. 答案：（1）图形分类：三角形、四边形、圆形等。

（2）性质描述：等边三角形、等腰三角形、一般三角形等。

（3）圆形性质：圆是平面上所有点到圆心的距离都相等的图形。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的图形，激发他们的学习兴趣，为后续学习打下基础。

华罗庚学校数学课本电子版第一讲认识图形（一）1．这叫什么？这叫“点”。

用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。

点在纸上占一个位置。

2．这叫什么？这叫“线段”。

沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。

线段有两个端点。

3．这叫什么？这叫“射线”。

从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。

射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。

4．这叫什么？这叫“直线”。

沿着直尺用笔可以画出直线。

直线没有端点，可以向两边无限延伸。

5．这两条直线相交。

两条直线相交，只有一个交点。

6．这两条直线平行。

两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。

7．这叫什么？这叫“角”。

角是由从一点引出的两条射线构成的。

这点叫角的顶点，射线叫角的边。

角分锐角、直角和钝角三种。

直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。

教室里天花板上的角都是直角。

锐角比直角小，钝角比直角大。

习题一1．点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。

2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。

可以横着摆，也可以竖着摆。

（2）两根小棍。

可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。

（3）三根小棍。

可以像下面这样摆。

3．两条直线哪两条直线相交？哪两条直线垂直？哪两条直线平行？4．你能在自己的周围发现这样的角吗？第二讲认识图形（二）一、认识三角形1．这叫“三角形”。

三角形有三条边，三个角，三个顶点。

2．这叫“直角三角形”。

直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。

它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。

3．这叫“等腰三角形”。

它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。

4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。

它既是直角三角形，又是等腰三角形。

5．这叫“等边三角形”。

它的三条边一样长（相等），三个角也一样大（相等）。

二、认识四边形1．这叫“四边形”。

《认识图形》优秀课件一、教学内容本节课我们将学习《认识图形》这一部分内容，该内容位于教材第一章第三节。

详细内容包括平面图形的基本概念，图形的分类及特征，以及如何通过观察和推理来判断图形的种类。

重点图形包括三角形、四边形、圆形和椭圆形。

二、教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本概念，能够识别和分类常见图形。

2. 培养学生通过观察和推理来判断图形种类的能力。

3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点难点：图形的分类和特征的理解，以及通过观察和推理来判断图形种类。

重点：三角形、四边形、圆形和椭圆形的识别和分类。

四、教具与学具准备教具：PPT课件、图形卡片、磁性黑板。

学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的图形，引导学生关注图形的种类和特征。

2. 新课导入：讲解平面图形的基本概念，介绍三角形、四边形、圆形和椭圆形的特征。

3. 实践情景：分组讨论，让学生观察教室内的物品，找出其中的三角形、四边形、圆形和椭圆形。

4. 例题讲解：讲解如何通过观察和推理来判断图形种类，并进行随堂练习。

6. 课堂练习：发放图形卡片，让学生进行图形分类练习。

7. 互动环节：邀请学生上台演示，分享他们的分类方法和技巧。

六、板书设计1. 《认识图形》2. 内容：平面图形的基本概念图形的分类及特征三角形、四边形、圆形和椭圆形的识别3. 示例：三角形：等腰三角形、等边三角形四边形：矩形、正方形、平行四边形圆形：圆、半圆椭圆形：椭圆、圆环七、作业设计1. 作业题目：请列举出生活中的三角形、四边形、圆形和椭圆形物品。

2. 答案：生活中的图形实例：三角形（如三角板、衣架等）；四边形（如书本、窗户等）；圆形（如硬币、篮球等）；椭圆形（如鸡蛋、橄榄球等）。

判断图形类别：根据图形的特征进行判断。

画图：根据所学知识，正确画出图形。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，让学生掌握了平面图形的基本概念和分类方法。